大學物理教學課件：干涉3

第十六章光的干涉§4分振幅薄膜干涉一分振幅薄膜等傾干涉二分振幅薄膜等厚干涉1§5

分振幅薄膜干涉一分振幅薄膜等傾干涉1：2：3：4=0.2A：0.192A：0.00768A：1.210-5A在一均勻透明介質(zhì)n1中放入上下表面平行,厚度為

d

的均勻介質(zhì)n2,用擴展光源照射薄膜，其反射和透射光如圖所示1234設(shè)入射光振幅為A，電磁理論給出一系列出射光振幅比：所以，我們只考慮前兩條出射光1、2的干涉。光1與光2的光程差為：注意有半波損失。2由折射定律和幾何關(guān)系可得出：代入得出：即：12343光1與光2相遇在無窮遠，或者在透鏡的焦平面上觀察它們的相干結(jié)果，所以稱它為定域干涉。又因光程差大于波列長度的兩束光不能相干，所以

d

不能太大；相同的入射角對應(yīng)同一級條紋。因此，稱它為薄膜等傾干涉。或?qū)憺椋杭矗好骷y中心暗紋中心結(jié)論4薄膜等傾干涉條紋的討論：明紋中心暗紋中心薄膜厚度增加時，條紋也越密。對上式求導(dǎo)：式中負號表示折射角由小變大時，即由視場中央到邊緣時，條紋對應(yīng)的

k值減小，亦即中央條紋對應(yīng)的

k

值最大。

角寬度說明等傾條紋靠近邊緣越密。5薄膜干涉使用擴展光源，雖然相干性不好，但因能在明亮環(huán)境觀察，所以實用價值高。對于同一厚度的薄膜，在某一方向觀察到某一波長對應(yīng)反射光相干相長，則該波長在對應(yīng)方向的透射光一定相干相消。因為要滿足能量守恒。增透膜、增反膜用在光學儀器的鏡頭上，就是根據(jù)這個道理。6例一：氦氖激光器中的諧振腔反射鏡，要求對波長=6328A0的單色光反射率達99%以上，為此在反射鏡的玻璃表面上交替鍍上ZnS(n1=2.35)和低折射率的材料MgF2(n2

=1.38)共十三層，求每層膜的實際厚度？（按最小厚度要求）n1n1n1n2n2n2實際使用中，光線垂直入射；有半波損失。ZnS的最小厚度MgF的最小厚度7二分振幅薄膜等厚干涉12d為B、C之間的平均厚度當d

很小時（），從垂直于膜面的方向觀察，且視場角范圍很?。ǎ?，膜上厚度相同的位置有相同的光程差對應(yīng)同一級條紋，固稱為薄膜等厚干涉。

光束1和2相交在膜的附近，也就是說干涉條紋定域在膜附近。條紋形狀由膜的等厚點軌跡所決定，觀測系統(tǒng)要調(diào)焦于膜附近。1劈尖干涉8明紋中心暗紋中心空氣劈尖相鄰明條紋對應(yīng)的厚度差：若劈尖間夾有折射率為

n2

的介質(zhì)，則：所以，劈尖相鄰級次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。9結(jié)論劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行的、明暗相間等距的直條紋。楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏；當用白光照射時，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。劈尖相鄰級次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。明紋中心暗紋中心空氣劈尖10例題：二增透、增反膜問：若反射光相消干涉的條件中取

k=1，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？已知：用波長，照相機鏡頭n3=1.5，其上涂一層n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。解：因為，所以反射光經(jīng)歷兩次半波損失。反射光相干相消的條件是：代入k

和

n2

求得：11此膜對反射光相干相長的條件：可見光波長范圍400~700nm波長412.5nm的可見光有增反。結(jié)果問：若反射光相消干涉的條件中取

k=1，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？122牛頓環(huán)用平凸透鏡凸球面所反射的光和平晶上表面所反射的光發(fā)生干涉，不同厚度的等厚點的軌跡是以為圓心的一組同心圓。明環(huán)中心暗環(huán)中心13在實際觀察中常測牛頓環(huán)的半徑它與和凸球面的半徑的關(guān)系：略去二階小量并微分得：代入明暗環(huán)公式得：明環(huán)中心暗環(huán)中心結(jié)論牛頓環(huán)中心為暗環(huán)，級次最低。離開中心愈遠，程差愈大，圓條紋間距愈小，即愈密。其透射光也有干涉，明暗條紋互補。14例題：三牛頓環(huán)的應(yīng)用已知：用紫光照射，借助于低倍測量顯微鏡測得由中心往外數(shù)第k

級明環(huán)的半徑,k

級往上數(shù)第16個明環(huán)半徑，平凸透鏡的曲率半徑R=2.50m求：紫光的波長？解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：以其高精度顯示