青島版六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元教案

陽谷縣試驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教案課題比例的意義和基本性質(zhì)序號26

教學(xué)目標(biāo)1.在詳細(xì)情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確推斷兩個(gè)比能否組成比例。2.在探究比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理實(shí)力。3.通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)驗(yàn)探究的過程，體驗(yàn)勝利的歡樂。教學(xué)重點(diǎn)理解比例的意義和基本性質(zhì)。

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程老師活動學(xué)生活動一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：上學(xué)期我們學(xué)過了有關(guān)比的學(xué)問，說說你對比都有了哪些了解？師：今日我們要學(xué)的學(xué)問也和比有著親密的關(guān)系。師：在我們山東半島有一座啤酒飄香的城市，你知道是哪個(gè)城市嗎？對，青島的啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)。出示信息圖：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料—大麥芽。這是它兩天的運(yùn)輸狀況：（出示表格）

一輛貨車運(yùn)輸大麥芽狀況。

學(xué)生可能回答：比的意義與求比值、比的基本性質(zhì)和化簡比等學(xué)問。學(xué)生溝通。學(xué)生依據(jù)自己的了解回答。

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第一天其次天運(yùn)輸次數(shù)24運(yùn)輸量（噸）1632師：依據(jù)這個(gè)表格，你能提出哪些有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題嗎？請同桌合作提出問題，看誰的同桌合作得最好，提出的問題多。師：誰來說一下你想到的問題？師依據(jù)回答，將答案寫黑板上。2：16；4：32；16：2；32：4；二、探究嘗試，說明溝通。1.相識比例與各部分名稱。師：請視察這兩個(gè)比（16：2；32：4）看能發(fā)覺什么？思索：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？師：它們的比值相等，我們就用等號將兩個(gè)比連接起來。師：試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號連接？學(xué)生相互溝通。學(xué)生同桌合作，提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生可能提出的問題：A貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？B貨車其次天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？……學(xué)生視察后，溝通自己的發(fā)覺（比值相等）。學(xué)生溝通：如每次的運(yùn)輸量。學(xué)生獨(dú)立完成，集體溝通。

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師：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例。師：你能給比例各部分起名字嗎？板書：16：2=32：4內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)2.練一練：①自主練習(xí)第1題。②推斷每組中兩個(gè)比能否組成比例？和12∶9，7∶4和5∶3

3.相識比例的基本性質(zhì)。在比例16：2=32：4中，除了它們的比值相等外，你還發(fā)覺什么？師：誰情愿談?wù)勛约旱陌l(fā)覺？師：你們這個(gè)發(fā)覺是不是一個(gè)規(guī)律呢？請同學(xué)們來驗(yàn)證一下。師：對，在比例里，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。這在數(shù)學(xué)上叫比例的基本性質(zhì)。學(xué)生自己起名，集體溝通：如中間的兩項(xiàng)是內(nèi)項(xiàng)、兩端的兩項(xiàng)是外項(xiàng)。學(xué)生獨(dú)立完成，集體溝通。學(xué)生分別計(jì)算出比值后，確定能否組成比例。學(xué)生先獨(dú)立思索，再小組探究規(guī)律。學(xué)生溝通自己的發(fā)覺。學(xué)生舉例驗(yàn)證。

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程師：以上比例中的兩個(gè)比，假如寫出分?jǐn)?shù)形式，該怎么寫？師：視察這種比例形式，看你有什么發(fā)覺？3.分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積，推斷組成的是否正確。（1）40：2=60：3（2）三、拓寬應(yīng)用。1.連線：自主練習(xí)第3題。2.填空：自主練習(xí)第4題。3.自主練習(xí)第5題:總結(jié)：說說這節(jié)課都有哪些收獲？學(xué)生溝通寫法。學(xué)生視察溝通。學(xué)生獨(dú)立完成，集體溝通。學(xué)生獨(dú)立完成，集體溝通。學(xué)生獨(dú)立完成，集體溝通。學(xué)生獨(dú)立完成，集體溝通。學(xué)生溝通。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思陽谷縣試驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教案課題解比例序號27

教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解解比例的意義。2.駕馭解比例的方法，會解比例。3.強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計(jì)算中的敏捷性，以提高同學(xué)們的審美實(shí)力和計(jì)算實(shí)力。教學(xué)重點(diǎn)駕馭解比例的方法，學(xué)會解比例。

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程老師活動學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)舊知。1.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？2.應(yīng)用比例意義和比例的基本性質(zhì)，推斷下面每一組中的兩個(gè)比是否可以組成比例？6∶10和9∶1520∶5和4∶13.依據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式。3∶8＝15∶401.5∶0.2＝30∶4二、探究嘗試，說明溝通。1.出示：解比例20∶25＝4∶x探討：在比例里，假如已知任何三

學(xué)生溝通，全體補(bǔ)充。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。學(xué)生思索后溝通。

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項(xiàng)你能求出比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)？師：對，先寫成乘法形式，再求出未知數(shù)的值。這種求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。師：請大家試著求出比例中的未知項(xiàng)。板書：解：20＝25×4＝52.出示：解比例3.出示：解比例解：4.59×0.8＝1.6(或)學(xué)生獨(dú)立嘗試，溝通時(shí)規(guī)范解比例的過程。學(xué)生獨(dú)立嘗試完成，集體溝通。學(xué)生獨(dú)立完成，集體溝通。

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4.出示：解比例．板書：解：÷三、拓寬應(yīng)用。1.解下面的比例．（1）（2）X:21=13:563.4：5.4：22.依據(jù)下面的條件列出比例，并解比例。1.5和0.8的比等于40與的比。2.和的比等于的比。3.兩個(gè)外項(xiàng)是24和18，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是X和36。4.在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)。已知一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少？5.按要求寫比例。（1）寫出兩個(gè)比值是2.5的比,組成比例.學(xué)生獨(dú)立完成，集體溝通時(shí)，說說與上題的區(qū)分。學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正時(shí)說說不同狀況下的比例的解法。學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。學(xué)生獨(dú)立完成，集體溝通時(shí)，說說有幾種狀況。學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。學(xué)生獨(dú)立完成，集體溝通。探究過程老師活動學(xué)生活動(2)寫出比值相等的一個(gè)分?jǐn)?shù)比與一個(gè)小數(shù)比,并組成比例.(3)用5、40、8、1組成兩個(gè)比例式。6.思索：①a：8＝9：b，則，a×b＝（）。②假如9a＝7b，則。③把8×2.5=0.4×50改寫成四個(gè)不同的比例（）、（）、（）、（

）?？偨Y(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲？學(xué)生獨(dú)立完成，集體溝通學(xué)生獨(dú)立完成，集體溝通學(xué)生溝通。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思

陽谷縣試驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教案課題正比例的意義1序號28教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)驗(yàn)概括兩種量成正比例關(guān)系的過程。2.理解正比例的意義，能依據(jù)正比例的意義正確推斷兩種量是否成正比例關(guān)系。3.增加探究學(xué)問和規(guī)律的意識，養(yǎng)成主動主動參加學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)理解正比例的意義，能依據(jù)正比例的意義正確推斷兩種量是否成正比例關(guān)系。

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程老師活動學(xué)生活動一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入。師：同學(xué)們，青島啤酒是我們青島的名牌產(chǎn)品，每年的啤酒節(jié)都能吸引海內(nèi)外的很多賓朋。今日我們一起到啤酒生產(chǎn)車間去參觀一下。出示表格。工作時(shí)間（時(shí)）1234567…工作總量（噸）14284256708498…師：細(xì)致視察統(tǒng)計(jì)表，說說你了解到的數(shù)學(xué)信息。

學(xué)生溝通。

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二、探究嘗試，說明溝通。1.師：視察上面的記錄表，你有什么發(fā)覺？師：對，工作時(shí)間越長生產(chǎn)的啤酒越多，工作時(shí)間越短生產(chǎn)的啤酒越少。師：工作總量和工作時(shí)間是有聯(lián)系的兩個(gè)數(shù)量。則工作總量和工作時(shí)間是怎樣改變的？2.師：請大家計(jì)算它們的比值，看又有你有什么發(fā)覺？師：這個(gè)比值事實(shí)上是什么？你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎？3.師：通過視察發(fā)覺，工作時(shí)間改變，工作總量也隨著改變，且工作總量與工作時(shí)間的比值肯定，我們就說工作總量和工作時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。4.師：生活中還有很多這樣成正比例關(guān)系的量，我們來看看神州五號飛太空飛行的狀況記錄。（自主練習(xí)第一題）學(xué)生溝通。學(xué)生溝通。如工作時(shí)間擴(kuò)大2倍，工作總量也擴(kuò)大2倍?！瓕W(xué)生嘗試求比值，算出比值都是14.學(xué)生嘗試寫出文字式。如=工作效率（肯定）

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師：視察表格里的信息，獨(dú)立思索下面的問題，再和同位溝通。1.表中（）和（）是相關(guān)聯(lián)的量。2.隨意寫出三個(gè)相對應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并算出它們的比值。3.比值事實(shí)上表示（），并用式子表示它們的關(guān)系。三、拓寬應(yīng)用。1.自主練習(xí)第2題。2.推斷下面的兩種量是否成正比例，并說明理由。1）長方體的高肯定，體積和底面積。2）和肯定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。3）筆記本單價(jià)肯定，數(shù)量和總價(jià)。4）工效肯定，工作時(shí)間和工作總量5）正方形的周長和邊長。6）正方形的邊長與面積。

總結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲？學(xué)生找出相聯(lián)系的量，并說明理由。學(xué)生獨(dú)立寫出幾組相對應(yīng)的比，并求出比值。學(xué)生寫出后溝通：因?yàn)?速度（肯定），所以路程和時(shí)間成正比例。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。學(xué)生獨(dú)立完成，集體溝通時(shí)體會：兩種相關(guān)聯(lián)的量比值肯定，這兩個(gè)量就成正比例關(guān)系。學(xué)生溝通。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思

陽谷縣試驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教案課題正比例的圖像序號29教學(xué)目標(biāo)1.初步相識正比例的圖像是一條直線，能依據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能依據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。2.培育同學(xué)們初步的函數(shù)意識，增加探究數(shù)學(xué)學(xué)問和規(guī)律的意識，養(yǎng)成主動主動參加學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)能依據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，與依據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。

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程老師活動學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在啤酒生產(chǎn)中，工作總量和工作時(shí)間是成正比例關(guān)系的兩個(gè)量。其實(shí)在實(shí)際生活中還可以用圖像來表示兩個(gè)數(shù)量的正比例關(guān)系。二、探究嘗試，說明溝通。1.出示其次個(gè)紅點(diǎn)的表格與一部分坐標(biāo)圖。師：工作總量和工作時(shí)間兩種量還可以在坐標(biāo)上表示。想一想：折線統(tǒng)計(jì)圖的描點(diǎn)方法，

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你能找到1小時(shí)生產(chǎn)14噸的這個(gè)點(diǎn)嗎？師：請用這種方法描出2小時(shí)、3小時(shí)、……各個(gè)點(diǎn)，并按依次把這些點(diǎn)連起來。2.視察畫出的圖像，和組內(nèi)同學(xué)溝通，你發(fā)覺了什么？師：像這樣的直線所反映的就是成正比例的兩個(gè)量之間的改變規(guī)律。3.（1）依據(jù)上圖估計(jì)一下，4.5小時(shí)大約能生產(chǎn)多少噸啤酒？想一想應(yīng)當(dāng)先找什么，再找什么？（師指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)精確些。）（2）估計(jì)一下，要生產(chǎn)80噸啤酒，大約須要多少小時(shí)？師：回憶剛才解決問題的方法，這個(gè)問題該怎樣解決？學(xué)生思索溝通：如橫軸上找到1表示1小時(shí)，縱軸上找到14表示14噸。學(xué)生動手描點(diǎn)，連線。學(xué)生發(fā)覺：正比例圖像是一條直線。學(xué)生依據(jù)圖像的規(guī)律來估算。學(xué)生溝通總結(jié)方法。學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后溝通。

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三、拓寬應(yīng)用。1.完成自主練習(xí)第6題。師：視察圖像，想一想運(yùn)行的周數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？說說緣由。2.完成自主練習(xí)第7題。出示關(guān)系圖：一輛汽車行駛的路程和時(shí)間之間的關(guān)系圖。（1）從圖中你發(fā)覺了什么？（2）依據(jù)上圖估計(jì)一下，要行駛600千米大約須要多少小時(shí)？（3）估計(jì)一下8.5小時(shí)大約行駛多少千米。3.修一條馬路，總長12千米，開工3天修了1.5千米．照這樣計(jì)算，修完這條路還要多少天？4.大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比為4∶3．大齒輪有36個(gè)齒，小齒輪有多少個(gè)齒？總結(jié)：通過本課的學(xué)習(xí)，你又駕馭了什么新的本事？學(xué)生可以數(shù)據(jù)的比值進(jìn)行推斷，也可以依據(jù)圖像干脆推斷。學(xué)生視察后談發(fā)覺。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。學(xué)生讀題，獨(dú)立解答．學(xué)生讀題，獨(dú)立解答．學(xué)生溝通。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思陽谷縣試驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教案課題正比例的意義練習(xí)序號30教學(xué)目標(biāo)1.理解正比例的意義，能依據(jù)正比例的意義正確推斷兩種量是否成正比例關(guān)系。2.進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系，增加探究數(shù)學(xué)學(xué)問和規(guī)律的意識，養(yǎng)成主動主動參加學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)能依據(jù)正比例的意義正確推斷兩種量是否成正比例關(guān)系。

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程老師活動學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的學(xué)問，你能來說說生活中成正比例關(guān)系的例子嗎？師:怎樣推斷兩種量是否成正比例？二、練習(xí)設(shè)計(jì)。（一）基本練習(xí)。1.推斷下面兩種量是否成正比例，并說明理由。（1）天數(shù)肯定，生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)。（2）平行四邊形的高肯定，它的底

學(xué)生舉例，全體溝通。學(xué)生可能溝通：一是看兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，二是看它們改變的規(guī)律是否是商肯定。學(xué)生獨(dú)立完成，集體溝通。

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與面積。（3）一個(gè)人的年齡與體重。（4）正方形的邊長與周長。（5）三角形的高肯定，它的底與面積。（6）圓柱的高肯定，它的體積和底面積。（推斷時(shí)關(guān)注學(xué)生推斷的依據(jù)。）2.判一判：（自主練習(xí)8）推斷各表中的兩種量是不是成正比例？為什么？引導(dǎo)學(xué)生可以通過計(jì)算進(jìn)行推斷。（二）提高練習(xí)。畫一畫：自主練習(xí)9視察表格。（1）彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比例關(guān)系嗎？請你說明理由。（2）在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長長度相對應(yīng)的點(diǎn)，然后把它們依據(jù)依次連接起來。學(xué)生獨(dú)立推斷，集體溝通。學(xué)生獨(dú)立完成，集體溝通。學(xué)生視察后說明理由。

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（3）依據(jù)上圖估計(jì)一下，稱2.5千克物體時(shí)，彈簧大約伸長多少厘米？（三）綜合練習(xí)。1.探一探：自主練習(xí)10（1）圓的周長與半徑成正比例嗎？為什么？（2）圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？（3）你還能找到哪兩種量成正比例關(guān)系？請你說明理由。2.研一研：（1）鋪地面積肯定時(shí)，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？（2）長方形的長肯定，周長和寬成不成比例？為什么？總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生動手制作正比例關(guān)系圖象。學(xué)生利用這個(gè)圖像，便可以由一個(gè)量干脆找到對應(yīng)的量一個(gè)值的量。學(xué)生獨(dú)立推斷，集體訂正。學(xué)生獨(dú)立推斷，集體訂正。學(xué)生舉例，集體訂正。獨(dú)立推斷，集體訂正。學(xué)生溝通。板書設(shè)計(jì) 教學(xué)反思陽谷縣試驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教案課題反比例的意義序號31

教學(xué)目標(biāo)1.理解反比例的意義，駕馭成反比例的改變規(guī)律并能初步運(yùn)用。2.通過詳細(xì)情境，讓學(xué)生體會應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的方法。3.通過學(xué)習(xí)活動，培育主動的學(xué)習(xí)看法，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。教學(xué)重點(diǎn)理解反比例的意義，駕馭成反比例的改變規(guī)律.

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程老師活動學(xué)生活動一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：前幾節(jié)課我們參觀了啤酒的生產(chǎn)狀況，并學(xué)習(xí)了兩個(gè)量之間成正比例的關(guān)系的學(xué)問，今日我們接著在啤酒廠參觀，看看今日我們能學(xué)到哪些新學(xué)問？出示記錄表。P45師：視察記錄表，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生讀出信息后，再提問題。可能提出：（1）啤酒廠一共要生產(chǎn)多少噸啤酒？（2）每天的生產(chǎn)噸數(shù)與須要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？……

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二、探究嘗試，說明溝通。師：我們先來解決“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與須要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系”這個(gè)問題。1.視察記錄表，分析表中的兩個(gè)量，說說自己的發(fā)覺？師：每天生產(chǎn)的噸數(shù)在改變，須要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著改變，在這個(gè)過程中，哪個(gè)量沒有發(fā)生改變？師：你能不能用式子來表示出它們的關(guān)系？師：像這樣，每天生產(chǎn)的噸數(shù)改變，須要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著改變，并且總噸數(shù)不變，我們就說，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和須要生產(chǎn)的天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。學(xué)生可能溝通：生產(chǎn)的天數(shù)隨著每天生產(chǎn)的噸數(shù)的改變而改變，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越多，須要的天數(shù)就越少，……學(xué)生視察表格中的數(shù)據(jù)并進(jìn)行計(jì)算，得出總產(chǎn)量不變。學(xué)生探討溝通歸納出：每天生產(chǎn)的噸數(shù)×須要生產(chǎn)的天數(shù)＝總噸數(shù)（肯定）。

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2.補(bǔ)充練習(xí)：小紅打一份稿件：每天打的頁數(shù)2030405060須要的天數(shù)181297.26問：每天打的頁數(shù)與須要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？師：在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關(guān)系的？你能用數(shù)據(jù)說明一下嗎？三、拓寬應(yīng)用。1.推斷兩種量是否成反比例，說出理由(1)煤的總量肯定每天燒煤量和燒的天數(shù)。(2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所須要的時(shí)間。(3)玉華做12道練習(xí)題，做完的與沒做的(4)長方形面積肯定，它的長和寬。2.自主練習(xí)的第3題。3.自主練習(xí)的第4題。總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生視察、計(jì)算，然后進(jìn)行推斷。學(xué)生舉例溝通。學(xué)生獨(dú)立完成，說明理由學(xué)生獨(dú)立完成，說明理由。學(xué)生獨(dú)立完成，說明理由。學(xué)生溝通。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思陽谷縣試驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教案課題正、反比例的意義對比練習(xí)序號32教學(xué)目標(biāo)1.理解正、反比例的意義，駕馭成正、反比例的量的改變規(guī)律。2.通過對比，駕馭并應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題。3.通過解決問題，培育學(xué)生主動的學(xué)習(xí)看法。教學(xué)重點(diǎn)理解正、反比例的意義，駕馭成正、反比例的量的改變規(guī)律.

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程老師活動學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)引入。師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩種量成正、反比例的學(xué)問，誰來說說它們在意義上有什么區(qū)分？推斷方法上有什么相同之處和不同之處？二、練習(xí)設(shè)計(jì)。（一）基本練習(xí)。1.推斷兩種量是否成比例成什么比例1）一個(gè)因數(shù)不變，積與另一個(gè)因數(shù)。2）長方形的長肯定，寬和面積。3）大米的總量肯定，吃掉的和剩下的。4）平行四邊形的高肯定，它的底和面積。5）被除數(shù)肯定，除數(shù)和商。5）被除數(shù)肯定，商和除數(shù)

學(xué)生回顧溝通，全體補(bǔ)充。獨(dú)立推斷，集體溝通。

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6）路程肯定，已走的路程和未走的路程7）圓的半徑和周長成正比例。8）分?jǐn)?shù)的分子肯定，分?jǐn)?shù)值和分母。9）鋪地面積肯定，方磚邊長和所需塊數(shù).10）鋪地面積肯定，方磚面積和所需塊數(shù).2.選擇正確的答案填在括號里。1）把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量。（）A成正比例

B成反比例

C不成比例2）和肯定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。（）A成正比例

B成反比例

C不成比例3）汽車運(yùn)貨次數(shù)肯定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)（）A成正比例

B成反比例

C不成比例4）汽車運(yùn)貨總噸數(shù)肯定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨的次數(shù)（）A成正比例

B成反比例

C不成比例獨(dú)立完成，集體訂正。

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（二）提高練習(xí)。1.自主練習(xí)底6題。2.對比練習(xí)。圓的面積和圓的半徑成正比例。（）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。圓的周長和圓的半徑成正比例。（）圓的面積肯定，圓周率與半徑成反比例正方形的面積和邊長成正比例。（）正方形的周長和邊長成正比例。（）3.你知道嗎？（47頁相關(guān)學(xué)問）介紹反比例圖像，學(xué)生了解反比例關(guān)系也能用圖像表示。（三）綜合練習(xí)。思索：假如，和成（）比例，則∶＝（）∶（）總結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲？學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。學(xué)生推斷各題中的兩個(gè)量是不是成反比例。并說說理由。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。學(xué)生溝通。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思陽谷縣試驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教案課題用正比例實(shí)際問題1序號33教學(xué)目標(biāo)1.駕馭用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題。2.通過解答應(yīng)用題使學(xué)生嫻熟地推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。3.通過解決問題，發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力。教學(xué)重點(diǎn)駕馭用正比例的方法解答應(yīng)用題。

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程老師活動學(xué)生活動一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題。師：青島啤酒是全國乃至全世界的名牌產(chǎn)品，每年公司都要向全國各地輸送大量的優(yōu)質(zhì)啤酒。今日讓我們跟進(jìn)啤酒生產(chǎn)的最終一道工序“裝運(yùn)啤酒”，接著學(xué)習(xí)用比例的學(xué)問解決實(shí)際問題。出示信息窗。師：視察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生了解信息可能提出：（1）每個(gè)箱子能裝多少瓶啤酒？（2）480瓶啤酒須要多少個(gè)箱子？…

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二、探究嘗試，說明溝通。1.先來解決“480瓶啤酒須要多少個(gè)箱子？”2.我們學(xué)習(xí)了比例學(xué)問，你能不能用比例的學(xué)問來解答呢？出示題目讓學(xué)生填寫：1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和（）。2）（）肯定，（）和（）成（）比例。師：你能列出比例式，再解答嗎？學(xué)生溝通后，師共同規(guī)范用比例解答的格式。師：用比例方法解答應(yīng)用題，詳細(xì)步驟是怎樣的呢？師板書：分析推斷，找出列比例式所需的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列等式，求解，檢驗(yàn)寫答語。學(xué)生可能用歸一的方法解答。列式480÷（24÷2）。學(xué)生探討后，溝通。學(xué)生依據(jù)自己的理解填空。學(xué)生獨(dú)立嘗試后溝通。解：設(shè)裝480瓶啤酒須要x個(gè)箱子。24：2=480：x24480×240學(xué)生溝通。

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3.補(bǔ)充練習(xí)：2個(gè)箱子能裝24瓶啤酒，40箱能裝多少瓶啤酒？（用比例解）三、拓寬應(yīng)用。1.買3張青島到陽谷的汽車票要135元，買同樣的車票，兩個(gè)人去要多少錢？2.自主練習(xí)第1題：用比例解。想一想“照這樣的速度”是什么意思？3.一個(gè)公司，男職員和女職員的人數(shù)比是5：3，男職員有45人，女職員有多少人？（用比例解）總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)生自主完成，集體溝通。學(xué)生獨(dú)立用比例的方法解答，集體溝通。學(xué)生獨(dú)立用比例的方法解答，集體溝通。學(xué)生推斷并探討哪兩種量成正比例關(guān)系，然后用比例解答，集體訂正。學(xué)生溝通。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思陽谷縣試驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教案課題用正比例實(shí)際問題2序號34教學(xué)目標(biāo)1.通過練習(xí)進(jìn)一步理解用正比例來解決實(shí)際問題的特點(diǎn)。加深對正比例意義的理解。2.通過解決問題，發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力。教學(xué)重點(diǎn)駕馭正比例應(yīng)用題的特點(diǎn)。探究過程老師活動學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)引入。師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用正比例來解決問題，說說正比例應(yīng)用題的特點(diǎn)。解答時(shí)應(yīng)留意些什么？二、練習(xí)設(shè)計(jì)。（一）基本練習(xí)。1.一輛汽車從甲地開往乙地，2小時(shí)行了98千米，照這樣的速度，還需3小時(shí)才能到達(dá)乙地，甲乙兩地相距多少千米2.一種“84”消毒液包裝紙上寫明：清洗浴缸時(shí)須要將原液和清水按1：300配制。李冰倒出這種消毒液10克，清洗浴缸須要用多少千克清水配制？（用比例解）

學(xué)生溝通。學(xué)生先確定哪兩種量成比例，然后獨(dú)立用比例解答。學(xué)生先確定哪兩種量成比例，然后獨(dú)立用比例解答。

老師活動學(xué)生活動探究過程（二）指導(dǎo)練習(xí)。1.100克海水可以曬出3克鹽，照這樣計(jì)算，6噸海水可以曬出多少噸鹽？探討：這里的單位怎么處理？2.把2米長的竹竿直立地上，量得它的影子長是1.6米，同時(shí)量得旁邊電線桿的影長4.8米。這根電線桿高多少米？探討：同時(shí)同地的桿高和影長成什么比例？3.一根木頭鋸成5段須要40秒鐘，照這樣計(jì)算，把一根同樣的木頭鋸成10段須要多少分鐘？探討：時(shí)間與誰成正比例？先探討設(shè)未知數(shù)是什么單位，然后再解答。學(xué)生探討后再用比例來解答。學(xué)生探討后再用比例來解答。

老師活動學(xué)生活動探究過程（三）綜合練習(xí)。1.一輛汽車從流沙開往廣州，先開了2小時(shí)到達(dá)距流沙140千米的加油站，加油后，又以同樣的速度行使了3小時(shí)到達(dá)廣州，流沙與廣州相距多少千米？2.某服裝廠在六一兒童節(jié)前為學(xué)校做3000套演出服，前10天完成了1200套。照這樣計(jì)算，做完余下的還要多少天總結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲？學(xué)生獨(dú)立完成，集體溝通。學(xué)生獨(dú)立完成，集體溝通。學(xué)生溝通。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思陽谷縣試驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教案課題用反比例解決實(shí)際問題序號35教學(xué)目標(biāo)1.駕馭用反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題。2.通過解決問題，使學(xué)生嫻熟地推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，從而加深對反比例意義的理解。3.通過解決問題，發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力。教學(xué)重點(diǎn)駕馭用反比例的方法解決實(shí)際問題。

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程老師活動學(xué)生活動一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會了用正比例學(xué)問解決啤酒裝箱的實(shí)際問題，這節(jié)課接著探討運(yùn)用新學(xué)問來解決啤酒運(yùn)輸中的數(shù)學(xué)問題。二、探究嘗試，說明溝通。1.出示信息窗。問：題中哪兩種量成比例？成什么比例？師：你會用比例的學(xué)問解答嗎？匯報(bào)后師板書：解：設(shè)須要x輛。108×1512

學(xué)生分析、思索，確定成比例的是哪兩種量。學(xué)生獨(dú)立完成,然后溝通。

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2.探討：你能說說自己的解題思路嗎？3.練習(xí)：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，假如每小時(shí)行87.5千米，須要幾小時(shí)到達(dá)？（用比例解答）4.想一想，應(yīng)用比例學(xué)問解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的？三、拓寬應(yīng)用。用比例學(xué)問解答。1.同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，假如每行站24人，可以站多少行？2.同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，假如每行多站4人，可以站多少行？3.同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，假如站15行，每行多站多少人？學(xué)生溝通自己的想法。學(xué)生獨(dú)立嘗試，集體訂正。學(xué)生探討，然后溝通。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

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4.汽車制造廠，支配每天生產(chǎn)30輛，25天完成。實(shí)際每天生產(chǎn)40輛，實(shí)際幾天完成？5.汽車制造廠，支配每天生產(chǎn)30輛，25天完成。實(shí)際每天多生產(chǎn)10輛，實(shí)際幾天完成？6.汽車制造廠，支配每天生產(chǎn)30輛，25天完成。實(shí)際每天提高20%，實(shí)際幾天完成？7.汽車制造廠，支配每天生產(chǎn)30輛，25天完成。實(shí)際提前5天完成，實(shí)際每天生產(chǎn)多少輛8.汽車制造廠，支配25天完成了900輛汽車，照這樣計(jì)算，要生產(chǎn)1000輛汽車，須要幾天完成？總結(jié):通過學(xué)習(xí)，你能說說解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么？學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。學(xué)生溝通。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思陽谷縣試驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教案課題用正、反比例解決問題對比練習(xí)序號36教學(xué)目標(biāo)1.通過練習(xí)，正確解答正、反比例應(yīng)用題。2.通過解決問題，加深對正、反比例意義的理解。3.通過解決問題，培育學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)問解決問題的實(shí)力。教學(xué)重點(diǎn)駕馭用正、反比例的方法解決實(shí)際問題。

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程老師活動學(xué)生活動一、回顧舊知。師：這幾節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了用比例學(xué)問解決實(shí)際問題，你能說說用比例學(xué)問解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)當(dāng)留意的問題又是什么？二、練習(xí)設(shè)計(jì)。（一）基本練習(xí)。1.自主練習(xí)第4題：2.自主練習(xí)第6題。（二）提高練習(xí)。1.用等式表示題中條件，并說出數(shù)量關(guān)系。

學(xué)生溝通，集體補(bǔ)充。如先確定哪兩個(gè)量成比例關(guān)系，再確定比例式，然后解答。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說推斷的理由。學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正時(shí)說說幾種比例的書寫格式。

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①一箱水果，每人分5千克，可以分給18人，假如每人分6千克，可以分給15人。②建華村修一條馬路，支配每天修95米，全部修完要7天，假如要5天修完這條馬路，每天需修X米。③亮亮看一本書，5天可以看120頁。8天可以看y頁。2.用比例學(xué)問解答。1）體積是30立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？2）機(jī)器廠制造一個(gè)零件所用的時(shí)間由原來8分鐘削減到3分鐘，過去每天生產(chǎn)零件60個(gè)，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個(gè)？3）機(jī)器廠生產(chǎn)一種零件，每制造5個(gè)零件須要40分鐘，一天工作480分鐘，能制造多少個(gè)零件？學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說列成比例的理由。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說列成比例的理由。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說列成比例的理由。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說為什么用正比例解答的理由學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說為什么用反比例解答的理由學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說為什么用正比例解答的理由

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4）小紅從甲地到乙地，3小時(shí)行了全程的75%，幾小時(shí)可以走一個(gè)來回？（三）綜合練習(xí)。1.修一條長6400米的馬路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計(jì)算，剩下的路要修多少天？2.工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，假如每天多裝6根，幾天能夠完成？3.工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，若要提前5天完成，每天多裝多少根？總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說為什么用正比例解答的理由。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說用反比例解答的理由與干脆設(shè)和間接設(shè)的依據(jù)。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說用反比例解答的理由與干脆設(shè)和間接設(shè)的依據(jù)。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說用反比例解答的理由與干脆設(shè)和間接設(shè)的依據(jù)。學(xué)生溝通。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思

陽谷縣試驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教案課題我學(xué)會了嗎序號37教學(xué)目標(biāo)1.綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題，感受所學(xué)學(xué)問的應(yīng)用價(jià)值。2.依據(jù)供應(yīng)的信息提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題并獨(dú)立解答。3.訓(xùn)練學(xué)生有條理，清晰的表達(dá)，并養(yǎng)成細(xì)致傾聽的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生有條理，清晰的表達(dá)，并養(yǎng)成細(xì)致傾聽的習(xí)慣。

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程老師活動學(xué)生活動一、回顧舊知。師：一年一度的的夏令營起先了，光明小學(xué)三至五年級的學(xué)生去農(nóng)家樂去玩。（視察畫面）依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你能組成哪些比例？請寫下來。師：大家寫了這么多比例，你能說說什么叫比例？什么叫比例的基本性質(zhì)？比例的基本性質(zhì)有什么用途？我們以前學(xué)過的歸一和歸總應(yīng)用題還可以用什么方法解答？什么叫正、反比例？用正反比例解決實(shí)際問題時(shí)關(guān)鍵是什么？二、解決問題。1.師：同學(xué)們來到草莓養(yǎng)殖，只見一個(gè)

學(xué)生自由寫，完成后與同學(xué)溝通，說說為什么這樣組比例。學(xué)生邊思索邊回答。學(xué)生邊思索邊回答。

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