邏輯學直言命題

邏輯學直言命題第1頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四王大媽上街買東西，看見有個地方圍了一群人。湊過去一看，原來是中國高血壓日的宣傳。王大媽轉身就要走，一位年輕的白衣大夫叫住了她，“大媽，讓我?guī)湍銣y測血壓好嗎？”王大媽連忙揮手說：“我又不胖，算了吧?！?/p>

根據(jù)以上信息，以下哪項最可能是王大媽的回答所隱含的前提？

A．只有患高血壓病的人才需要測血壓，我不用。

B．只有胖人才可能得高血壓病，經常測血壓。

C．雖然測血壓是免費的，可給我開藥方就要收錢了。

D．你們這么忙，還是先給身體比較胖的人們測吧。

E．讓我當眾測血壓，多難為情，不好意思。2023年5月9日邏輯學2

邏輯趣問第2頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四邏輯學·命題·判斷2023年5月9日3命題是直陳句的意義，是一種或真或假的思想。判斷就是對思維對象有所斷定的思維形式。邏輯學第3頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四關于判斷命題的另一種名稱？2023年5月9日4邏輯學第4頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四2023年5月9日5邏輯學第5頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四判斷的概述在某種意義上，這里的判斷與命題同義，但實際上卻又是不同的……2023年5月9日6邏輯學第6頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四一.判斷的含義判斷就是對思維對象有所斷定的思維形式。例如：張A是殺人犯。張A不是殺人犯。甲和乙是朋友。2023年5月9日7邏輯學第7頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四二.判斷的特征1.判斷對思維對象有所斷定斷定某對象具有某種屬性或對象間有某種關系，是對于該對象有所肯定；斷定某種對象不具有某屬性或對象間沒有某關系，是對于該對象有所否定?？隙ɑ蚍穸ň褪桥袛唷Ｈ绻谒季S中沒有對象，沒有肯定什么，也沒有否定什么，就不是判斷。2023年5月9日8邏輯學第8頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四2.判斷有真假判斷是一種思維形式，通常使用的關于事實的判斷，都可以視其內容與實際是否相符而將其區(qū)分為真假。判斷所斷定的對象情形同實際對象情形可能相符，也可能不相符。相符則為真，用“+”表示，不相符則為假，用“-”表示。例如：李×未殺人，在訴訟中判定他殺人就是假判斷；判定他沒有殺人就是真判斷。2023年5月9日9邏輯學第9頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四3.判斷有內容和形式之分。形式是正確表達內容的條件。例如：二人以上的犯罪是構成共同犯罪的必要條件，這是正確的。但是如果將其形式變成“只要二人以上的犯罪，才能構成共同犯罪。”這是不正確的判斷形式，即使“只要……就……”的形式是正確的，但是放到以上內容中，就變成了錯誤的判斷形式。2023年5月9日10邏輯學第10頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四4.判斷的種類判斷非模態(tài)判斷模態(tài)判斷按照判斷中“必然”和“可能”的模態(tài)詞判斷斷定的是對象的必然性還是可能性必然判斷可能判斷2023年5月9日11邏輯學第11頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四非模式判斷簡單判斷復合判斷根據(jù)判斷結構的繁簡聯(lián)言判斷肢判斷之間的不同關系判斷對象的性質和對象間的關系選言判斷假言判斷負判斷多重復合判斷性質判斷關系判斷（質和量的不同結合）全稱肯定判斷全稱否定判斷特稱肯定判斷特稱否定判斷單稱肯定判斷單稱否定判斷對稱關系判斷傳遞關系判斷2023年5月9日12邏輯學第12頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四2023年5月9日13

5.判斷與概念的區(qū)別概念是用指稱對象的，自身沒有斷定。判斷是對概念指稱的對象做出斷定。邏輯學第13頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四6.判斷和語句判斷和語句存在著相互聯(lián)系又有質的差別。1.判斷和語句各有不同的本質特點，分屬于不同的學科。判斷是一種思維形式，運用判斷遵守邏輯規(guī)律；語句是語言學研究的對象，運用語句應遵守語言規(guī)則。2.判斷要通過語句表達，但并不是所有語句都表達判斷。3.同一判斷可以表達不同的語句。4.同一語句可以表達不同的判斷。（實際是包含歧義的句子。在語言表達中，應該避免使用這種句子。）5.語句是判斷的語言表達形式，判斷是語句的思想內容。2023年5月9日14邏輯學第14頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四甄別判斷1.紅燈亮時禁止通行。2.前方路口禁止左轉彎。3.請你把門關上。4.什么是哲學？5.難道有不運動的事物嗎？6.不運動的事物是沒有的。7.五個政法學院的學生在我們法庭實習。8.老師傅一個班修好了兩輛吉普車和一輛摩托車。2023年5月9日邏輯學151、2是

3、4不是5、6是；但不標準7.8是，但是含有歧義第15頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四判斷是一種思維形式，運用判斷應遵守邏輯規(guī)律。而語句是語言學研究的對象，運用語句應該遵守語言規(guī)則。2023年5月9日16邏輯學第16頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四我是中華人民共和國公民。這是一種判斷。是語句中的陳述句表達的。但是語句中的感嘆句“??！大海！”祈使句“請您原諒”和疑問句“什么是邏輯？”這些都不是判斷。2023年5月9日17邏輯學第17頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四1.不同國家、不同民族之間對同一判斷的表達為不同個的語言和文字。2.同一語言中，同一判斷也可以表達為不同的句型。如“一切事物都是運動的?！笨梢赞D化為“沒有事物不是運動的。”2023年5月9日18邏輯學第18頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四1.由于語詞的多義性造成的兩種判斷。如，老師傅一個班修好了兩輛汽車。其中的“一個班”指的是時間持續(xù)還是人與數(shù)量，不夠明確。2.由于語言層次不同造成的兩種判斷。如，我和班長一起去看望生病的小王的父親。生病的是小王還是其父親，不夠明確。2023年5月9日19邏輯學第19頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四課堂作業(yè)一、指出下列判斷屬于哪種直言判斷，并指出主、謂項的周延情況。1.未成年人的父母是未成年人的監(jiān)護人；2.有的兒女不贍養(yǎng)自己的父母；3.有些財產是個人所得的財產；4.十八周歲以上的公民是成年人；5.十八周歲以上的公民不是未成年人；6.李小芳是非婚生女兒。2023年5月9日邏輯學20第20頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四2023年5月9日21邏輯學第21頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四符號、語句、命題與判斷符號（sign，symbol）符號，亦稱指號或記號，是指同一定思想相聯(lián)系的、可借以傳達某種思想的人為安排的物質現(xiàn)象。美國邏輯學家皮爾士（C.S.Peirce）認為：指號是對于某人來說從某個方面（或性能）代表某個事物的東西。2023年5月9日22邏輯學第22頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四語句（sentence）語句，是一組表示事物情況的聲音或筆劃，是某種語言中的一些語詞按一定的語法規(guī)則形成的語言單位。（語言學的解釋）語句，是語言符號系統(tǒng)中能夠直接、獨立、明確地傳達某種思想的語言形式。（邏輯學的解釋）語句的類型通常分為：a．直陳句b．疑問句（一般疑問句和反詰句）c．祈使句d．虛擬句e．感嘆句……232023年5月9日邏輯學第23頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四語句的功能主要有：a．描述（敘事）功能：b．評價功能：c．示意功能：d．詢問功能：e．規(guī)范功能：

……2023年5月9日24邏輯學第24頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四陳述（statement）陳述：通過語句來描述客觀事物情況，表達對某件事情或某種現(xiàn)象的情感和態(tài)度的表達式。陳述與語句，有時不作嚴格區(qū)分。例如：

①昨天兩歧鎮(zhèn)發(fā)生一起車禍。②那束玫瑰很好看。2023年5月9日25邏輯學第25頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四命題（proposition）命題，就是具有真假值的語句，換言之，就是一些或真（true）或假（false）的句子。傳統(tǒng)邏輯是二值邏輯，命題的真和假，稱為命題的真值（truthvalue，簡稱為truth）。傳統(tǒng)邏輯所說的經典命題，必須是具有真、假兩種邏輯值的語句。2023年5月9日26邏輯學第26頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四命題是由詞項組成的，具體的命題包含各種各樣的詞項。有些詞項，如“或者”、“并且”、“如果，則”、“并非”、“所有”、“有”等，常常是不同的具體命題所共有的。這樣的詞項稱為邏輯常項，它們并不指稱任何確定的事物。邏輯常項與其他詞項適當?shù)卮钆淦饋?就成為命題；這種搭配的方式或結構,就是命題形式。2023年5月9日27邏輯學第27頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四判斷（judgment）判斷的界定a．判斷，就是判斷主體斷定（肯定或否定）了的命題。換言之，判斷就是對對象情況有所斷定的思維形式。b．判斷具有兩個特征：一是有所斷定（肯定或否定）；二是具有真值（真的或假的）。2023年5月9日28邏輯學第28頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四命題＞判斷命題與判斷是兩個相互關聯(lián)的邏輯術語。命題是直陳句的意義，是一種或真或假的思想。推理是由命題組成的。命題的特征在于它有真有假。如實反映事物情況的命題是真的，沒有如實反映事物情況的命題是假的。判斷是斷定者在一定時空條件下對命題的認識，它斷言一命題是真的,還是假的。2023年5月9日29邏輯學第29頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四判斷與命題的關系具有真假值的語句是命題，斷定了的命題才是判斷。判斷總是同認識主體（斷定者）相聯(lián)系的（即“必問出處”），而命題則不涉及認識主體（即“不問來路”）。2023年5月9日30邏輯學第30頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四判斷與語句的關系a．聯(lián)系：判斷是語句的思想內容，語句是判斷的表達式。b．區(qū)別第一，任何判斷都必須借助于語句來表達，但并非所有語句都表達判斷；第二，判斷和語句不是一一對應的。

①只要你敢來，沒什么大不了的（某豐乳廣告）②重慶人和良種豬配種場（重慶市渝北區(qū)人和鎮(zhèn)）312023年5月9日邏輯學第31頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四語句、命題和判斷分別屬于三個不同的領域。傳統(tǒng)邏輯常把命題看成判斷的語言表達，忽略了命題與直陳句的區(qū)別；傳統(tǒng)邏輯也常把判斷當作命題，忽略了判斷與命題在認識上的區(qū)別。2023年5月9日32邏輯學第32頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四2023年5月9日邏輯學33第33頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四2023年5月9日34邏輯學第34頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四命題形式及其分類命題形式：命題的邏輯形式（命題形式），就是命題本身各部份（命題常項與命題變項）之間的聯(lián)結方式。2023年5月9日35邏輯學第35頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四命題形式的分類（1）模態(tài)命題與非模態(tài)命題：a.模態(tài)命題：包括有模態(tài)詞的命題；b.非模態(tài)命題：不包含模態(tài)詞的命題?！颈硎臼挛锎嬖诘谋厝恍院涂赡苄缘脑~項，如，必然、可能等。廣義的：表示人的認識的確定性程度的詞項，如，應當、允許等】2023年5月9日36邏輯學第36頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四命題的不同分類描述命題與評價命題法國哲學家笛卡爾（R.Descartes）最先根據(jù)命題的內容及性質不同作這種區(qū)分；后來，英國哲學家休謨（D.Hume）對此進行過深入的探討。2023年5月9日37邏輯學第37頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四描述命題（descriptivestatement）描述命題，亦稱事實判斷或實然命題：就是陳述事物自身情況的命題。它傳達的是事物情況就是命題所陳述的那樣。描述命題所陳述的可以是已經發(fā)生、正在發(fā)生或將要發(fā)生的事物情況。例如：

①外面正在下雨； ②那個人已經死亡； ③這幢房子即將倒塌。 2023年5月9日38邏輯學第38頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四評價命題（evaluativestatement）評價命題，亦稱價值判斷或應然命題：就是陳述對事物情況的某種情感或態(tài)度的命題。它傳達的是陳述者對事物情況的評價。例如：

①下雨令人心煩；②那個人真該死（死得好）；③這幢房子值得留戀。2023年5月9日39邏輯學第39頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四實際思維中，還有描述與評價的混合形式。被告作為國家高級干部，無視國家法律，多次收受賄賂，數(shù)額特別巨大，手段特別惡劣，情節(jié)特別嚴重。⑴對描述命題的評價，是評價命題而非描述命題；例如：被告說他先后收受了A公司的4次賄賂，這一供詞是可信的。⑵對評價命題的描述，是描述命題而非評價命題。例如：

辯護律師說，原告一貫誠實正直、從不說謊。2023年5月9日40邏輯學第40頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四描述命題與評價命題的區(qū)別一、性質不同描述命題是嚴格邏輯意義上的命題，即具有真假值的語句；而評價命題則不是嚴格邏輯意義上的命題，評價命題無所謂真假，只有有妥當與否、合理與否、有效與否的問題。2023年5月9日41邏輯學第41頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四二、產生的分歧及解決的方法不同所謂分歧，就是不一致。任何分歧都可歸約為兩種，即：信念分歧（thedisagreementinbeliefs）態(tài)度分歧（thedisagreementinattitudes）信念分歧：由描述命題的不一致所產生的分歧，稱為“信念分歧”，就是“包含著某種主要屬于信念方面的對立”。信念分歧，是人們關于事實究竟是怎樣的分歧。司法實務中關于案件事實的分歧屬之。2023年5月9日42邏輯學第42頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四信念分歧，有二個特點：第一，相互對立的描述陳述不可能都正確；第二，信念分歧，一般來說不是依賴于論證，而主要是靠對應于事物自身的情況來確定其真假，即這些陳述可以利用證據(jù)予以驗證（證實或證偽）。從根本上說，描述命題可以被證偽。2023年5月9日43邏輯學第43頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四態(tài)度分歧：由評價命題的不一致所產生的分歧，“包含著態(tài)度上的對立，稱為態(tài)度上的分歧”。態(tài)度上的分歧，就是人們關于“事物應當怎樣”的態(tài)度上的分歧，亦即價值判斷上的分歧。司法實務中對法條理解的分歧屬之。2023年5月9日44邏輯學第44頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四態(tài)度分歧，也有二個特點：第一，相互對立的評價陳述可以共存；第二，態(tài)度不能用證據(jù)來驗證（證偽）。它只能通過論證、探索或者提供能使對方改變評價標準的依據(jù)，以達成共識的評價標準。2023年5月9日45邏輯學第45頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四三、作用不同描述命題具有敘事功能和信息傳達的作用。評價命題可以起到一種暗示、建議和規(guī)范的作用。2023年5月9日46邏輯學第46頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四分析命題與綜合命題德國哲學家康德（Kant）最先區(qū)分分析命題和綜合命題。分析命題（analyticproposition）分析命題，亦稱先驗命題：不需要具有從感覺經驗提供的證據(jù)就能夠判定其真假的命題。例如：

①劉×是本案兇手，或者，劉×不是本案兇手；

②鐵既是金屬又不是金屬；③單身漢就是沒有結婚的男子。2023年5月9日47邏輯學第47頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四綜合命題（syntheticproposition）綜合命題，亦稱經驗命題：一個具有正常感覺官能的人，只要根據(jù)感覺經驗的證據(jù)，就能知道其真假的命題。例如：

①黃銅比黃金輕；②王×是本案嫌疑人；③人高處走，水往低處流。2023年5月9日48邏輯學第48頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四實然命題、應然命題與模態(tài)命題（1）實然命題：斷定事物（過去、現(xiàn)在或將來時態(tài)）實際情況的命題，其系詞為“是”或“不是”。（2）應然命題：斷定事物或事件應當如何的應然狀態(tài)的命題，其系詞為“應當”或“不應當”。（3）模態(tài)命題：斷定事物必然或可能情況的命題，其系詞為“必然”、“不必然”、“可能”、“不可能”等。2023年5月9日49邏輯學第49頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四簡單命題與復合命題（1）簡單命題：以詞項（概念）作為直接構成要件的命題。例如：張××是作案人（2）復合命題：以命題（語句）作為直接構成要件的命題。例如：如果張×是作案人，那么張×去過作案現(xiàn)場2023年5月9日50邏輯學第50頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四命題形式之間的邏輯關系命題形式間的邏輯關系，就是指任意兩個命題形式之間的真假制約關系，邏輯史上通稱為（命題形式之間的）“對當關系”（opposition）。2023年5月9日51邏輯學第51頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四各種對當關系的涵義及其邏輯特征任意兩個命題形式f(x)與f(y)之間可能存在的對當關系，概括起來有以下幾種，即：等值關系、矛盾關系、反對關系、下反對關系、蘊涵關系、逆蘊涵關系、獨立關系。說明：符號的涵義約定如下：“＋”表示“真”“－”表示“假”“±”表示“可真可假”（真假不定）2023年5月9日52邏輯學第52頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四（1）等值關系（equivalent）f(x)f(y)++--必然同真必然同假第53頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四（2）矛盾關系（contradictor）f(x)f(y)+--+不能同真不能同假第54頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四（3）反對關系（contrary）f(x)f(y)+--+--不能同真可以同假第55頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四（4）下反對關系（sub-contrary）f(x)f(y)-++-++不能同假可以同真第56頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四（5）蘊涵關系（implication）

與逆蘊涵關系（inverseimplication）f(x)f(y)++---+可以同真可以同假若f(x)真f(y)必真，f(x)假f(y)可真可假，且，若f(y)真f(x)可真可假，f(y)假f(x)必假，則f(x)蘊涵f(y)，亦即f(y)逆蘊涵f(x)蘊涵關系與逆蘊涵關系，傳統(tǒng)邏輯通常合稱為差等關系（sub-alternate）第57頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四逆蘊涵關系，亦稱反蘊涵關系。

f(x)逆蘊涵f(y)也可表示如下：f(x)f(y)--+++-可以同真可以同假第58頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四（6）獨立關系（inconnected）亦稱不可比關系f(x)f(y)+++--+--無規(guī)律的真假關系第59頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四二、關系命題1.關系命題的定義關系命題（relativeproposition）：就是斷定對象之間是否具有某種關系的簡單命題。其語言表達式是“主-謂式語句”。例如：

①張××認識李××；②有的觀眾喜歡所有的歌星。第60頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四關系命題的邏輯結構邏輯變項：關系者項：表示關系承受者的詞項，常用符號a、b、c，或x、y、z表示。邏輯常項：（1）關系項（R）：表示關系的詞項。（2）量項（quantifier，量詞）：表示關系者項的外延范圍的詞項。2023年5月9日61邏輯學第61頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四全稱量詞（universalquantifier）“所有”（）；存在量詞（existentialquantifier）“有的”（）。若不考慮量詞，則關系命題的邏輯形式可表示為：R（a、b、……n）或者aRb2023年5月9日62邏輯學第62頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四關系的對稱性

若R（a、b）真，R（b、a）是否為真的問題（1）對稱關系：當R（a、b）真時，若R（b、a）必然真，則R就是對稱關系；如：等于、是朋友、交叉關系……（2）反對稱關系：當R（a、b）真時，若R（b、a）必然假，則R就是反對稱關系；如：大于、輕于、真包含關系……（3）準對稱關系（通稱非對稱關系）：當R（a、b）真時，若R（b、a）可真可假，則R就是準對稱關系。如：認識、幫助、喜歡……2023年5月9日63邏輯學第63頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四王元澤巧答（北宋）客人問：哪只是獐，哪只是鹿？王元澤：獐旁邊的是鹿，鹿旁邊的是獐。“在???旁邊”具有對稱關系阿凡提釋夢國王夢見一個人把他的牙拔光了。丞相釋夢：陛下全家將比陛下先死（被宰）阿凡提釋夢：陛下將比您所有的家人長壽（賜錦袍）“???比???先死”具有反對稱關系2023年5月9日64邏輯學第64頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四關系的傳遞性：

若R（a、b）真，且R（b、c）也真，R（a、c）是否為真的問題（1）傳遞關系：當R（a、b）真，且R（b、c）真時，若R（a、c）必然真，則R是傳遞關系；如：等于、大于、真包含關系……（2）反傳遞關系當R（a、b）真，且R（b、c）真時，若R（a、c）必然假，則R就是反傳遞關系；如：高2米、矛盾關系……（3）準傳遞關系（通稱非傳遞關系）：當R（a、b）真且R（b、c）真時，若R（a、c）可真可假，則R是準傳遞關系。如：認識、是朋友、交叉關系……2023年5月9日65邏輯學第65頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四兔子湯的湯我們是送您兔子的那位朋友的朋友我們是送您兔子的那位朋友的朋友的朋友這就是我那位朋友送來的兔子的湯的湯“朋友”是非傳遞關系2023年5月9日66邏輯學第66頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四三、直言命題（性質命題）2023年5月9日邏輯學67第67頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四1．直言命題的定義直言命題（categoricalproposition）：通稱性質命題，心理學著述中亦稱范疇命題，港澳臺地區(qū)慣稱定言命題，就是斷定對象是否具有某種性質的簡單命題。直言命題的語句表達式，是“主-謂式語句”（直陳句）。2023年5月9日68邏輯學第68頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四例如：

①所有法官都是懂法律的②有的被告人不是有罪的③那本書不是小王借的④重慶市是長江上游最大的城市2023年5月9日69邏輯學第69頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四2.直言命題的邏輯結構邏輯變項（1）主項（subject）：亦稱主詞，記為S

，表示被斷定對象的詞項。（2）謂項（predicate）：亦稱謂詞或賓詞，記為P

，表示主項是否具有的某種性質的詞項。2023年5月9日70邏輯學第70頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四SP圖3-1SP圖3-4SP圖3-2PS圖3-3SP圖3-5主項S與謂項P之間的五種外延關系：2023年5月9日71邏輯學第71頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四邏輯常項（1）聯(lián)項（connective）：表示主項與謂項之間聯(lián)系的詞項。有兩種形式：

a.肯定聯(lián)項“是”（有時可省略）

b.否定聯(lián)項“不是”（不能省略）例如：①這些人都（是）去過作案現(xiàn)場（的）。②假冒偽劣產品都不是法律允許產生的。2023年5月9日72邏輯學第72頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四（2）量項（quantifier）：表示主項外延范圍的詞項。有三種形式：a.全稱量項“所有”（可以省略）b.特稱量項“有的”（不能省略）c.單稱量項“這個”或“那個”（若主項為單獨概念，則省略不用）例如：①（所有）這些人都去過作案現(xiàn)場。 ②這塊黑板是電子白板。③（這條）亞馬遜河是世界上第一大河流。2023年5月9日73邏輯學第73頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四3.直言命題的基本類型按命題的質（聯(lián)項）分，有肯定命題和否定命題兩種：（1）肯定命題：由肯定聯(lián)項聯(lián)結主項和謂項的直言命題。其形式為：（所有/有的/這個）S是P（2）否定命題：由否定聯(lián)項聯(lián)結主項和謂項的直言命題。其形式為：（所有/有的/這個）S不是P2023年5月9日74邏輯學第74頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四按命題的量（量項）分，有全稱命題、特稱命題和單稱命題三種：（1）全稱命題：帶有全稱量項的的直言命題。其形式為：所有S（是/不是）P（2）特稱命題：帶有特稱量項的直言命題。其形式為：有的S（是/不是）P（3）單稱命題：主項為單獨概念或者帶有單稱量項的直言命題。其形式為：這個（那個）S（是/不是）P2023年5月9日75邏輯學第75頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四4.六種不同類型的直言命題類型邏輯形式符號表達式簡符全稱肯定命題全稱否定命題特稱肯定命題特稱否定命題單稱肯定命題單稱否定命題所有S是PSAPA所有S不是PSEPE有的S是PSIPI有的S不是PSOPO這個S是PSFPF這個S不是PSNPN第76頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四兩點說明：（1）A、E、I、O是古羅馬時期的邏輯學家約定的，分別源自下述拉丁文詞匯：Affirmo（我肯定）：A、I

（第一、二個元音字母）

Nego（我否定）：E、O（第一、二個元音字母）（2）關于單稱命題，邏輯史上極少研究，也沒有符號表達式。為方便起見，借用上述兩個拉丁文詞匯的第一個輔音字母F、N表示。2023年5月9日77邏輯學第77頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四A、E、I、O的常見非標準語句表達式（1）“沒有（一個）S不是P”句式表達SAP：例如：

①沒有哪種犯罪行為不是違法行為。②我們班沒有一個男同學不是足球迷。（2）“沒有（一個）S是P”句式表達SEP：例如：

①這些死者沒有一個是自然死亡的。

②沒有什么難題是不可解的。

2023年5月9日78邏輯學第78頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四（3）“S中，有P”句式表達SIP：例如：①大學生中，有黨員。②在押犯中，有慣犯。（4）特稱量項“有的”不規(guī)范的情形：（不少）（許多）（多數(shù)）（少數(shù)）（相當部分）（有一個）┇S是（不是）P

≡SIP（SOP）第79頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四（5）“S不都是P”句式表達SOP：例如：①去過作案現(xiàn)場的不都是作案人。

②懂法律的人不都是律師。2023年5月9日80邏輯學第80頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四課堂練習：

分析下列直言命題的邏輯結構，指出其主、謂、量、聯(lián)項，并寫出其邏輯形式：1．無論什么樣的困難都不是不可克服的。2．甲廠生產的許多產品都是優(yōu)質產品。3．我們班有一位男同學是足球迷。4．教學樓下面那塊黑板報是甲班的班報。5．我們班沒有一個同學是追星族。6．參加今天討論的不都是我們班的同學。2023年5月9日81邏輯學第81頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四5.直言命題的詞項周延性詞項周延性的涵義詞項周延性（distribution）：就是指一個直言命題的主（謂）項的外延是否被全部斷定的問題。周延的（distributed）：若在一個直言命題中斷定了某一詞項的全部外延，它就是周延的；不周延的（undistributed）：如果在一個直言命題中沒有斷定某一詞項的全部外延，或者，無法確知是否斷定了某一詞項的全部外延，那么，該詞項就是不周延的。2023年5月9日82邏輯學第82頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四六種直言命題的主、謂項周延情況（1）全稱命題的主項周延，特稱命題的主項不周延，單稱命題的主項也周延；（2）肯定命題的謂項不周延，否定命題的謂項周延。2023年5月9日83邏輯學第83頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四若以“+”表示“周延”，“

-”表示“不周延”，則六種直言命題的詞項周延情況如下：S+

AP-S+EP+S-IP-S-OP+S+FP-S+

NP

+第84頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四A.E.I.O的主、謂項周延與否可如此判定主項看量項

全稱——主項周延特稱——主項不周延謂項看聯(lián)項

肯定——謂項不周延否定——謂項周延

A：主周謂不周

E：主謂都周

I：主謂都不周

O：主不周謂周

2023年5月9日85邏輯學第85頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四應注意的問題1．詞項周延與否，惟一地取決于一個直言命題的邏輯形式，與命題的真假無關，與命題所斷定的實際情況無關。2．詞項周延性問題，僅僅與直言命題的主、謂項相關。2023年5月9日86邏輯學第86頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四A、E、I、O的真值表

（A、E、I、O的真假值判定）直言命題，本質上就是斷定主項S與謂項P之間的外延關系的。因此，一個直言命題的真假值，就取決于它的斷定是否符合主項S與謂項P之間事實上的外延關系。2023年5月9日87邏輯學第87頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四A、E、I、O的真值表

SP

PS

SP

SP

SPSAPSEPSIPSOP++++++++++----------第88頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四課堂練習1．若a與b交叉，且b真包含c，則下述命題中必然為真的是（

）。①所有a是c（aAc）②所有a不是c（aEc）③有的a是c（aIc）④有的a不是c（aOc）2023年5月9日89邏輯學第89頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四課堂練習1．若a與b交叉，且b真包含c，則下述命題中必然為真的是（④）。①所有a是c（aAc）②所有a不是c（aEc）③有的a是c（aIc）④有的a不是c（aOc）2023年5月9日90邏輯學第90頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四2．若a與b交叉，且b真包含于c，則下述命題中必然為真的是（）。①所有a是c（aAc）②所有a不是c（aEc）③有的a是c（aIc）④有的a不是c（aOc）2023年5月9日91邏輯學第91頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四2．若a與b交叉，且b真包含于c，則下述命題中必然為真的是（③）。①所有a是c（aAc）②所有a不是c（aEc）③有的a是c（aIc）④有的a不是c（aOc）2023年5月9日92邏輯學第92頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四3．若“有的A是B”和“有的A不是B”都真，則A與B之間的關系不可能是（）。①全同關系②交叉關系③全異關系④種屬關系⑤屬種關系2023年5月9日93邏輯學第93頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四3．若“有的A是B”和“有的A不是B”都真，則A與B之間的關系不可能是（①③④）。①全同關系②交叉關系③全異關系④種屬關系⑤屬種關系2023年5月9日94邏輯學第94頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四直言命題之間的對當關系原理直言命題間的對當關系（1）廣義：任意兩個或多個直言命題之間的真假制約關系。（2）狹義：邏輯變項相同（素材相同）的A、E、I、O之間的真假制約關系。2023年5月9日95邏輯學第95頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四A、E、I、O之間的對當關系原理（1）SAP與SEP之間

SP

PS

SP

SP

SPSAP++---SEP----+具有反對關系2023年5月9日96邏輯學第96頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四（2）SIP與SOP之間

SP

PS

SP

SP

SPSIP++++-SOP--+++具有下反對關系2023年5月9日97邏輯學第97頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四（3）SAP與SOP之間

SP

PS

SP

SP

SPSAP++---SOP--+++具有矛盾關系★

SEP與SIP之間也具有矛盾關系2023年5月9日98邏輯學第98頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四（4）SAP與SIP之間

SP

PS

SP

SP

SPSAP++---SIP++++-具有差等關系★

SEP與SOP之間也具有差等關系2023年5月9日99邏輯學第99頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四（5）邏輯方陣（logicalsquare）

通稱“直言方陣”SAPSEPSIPSOP反對關系下反對關系差等關系差等關系矛盾關系矛盾關系2023年5月9日100邏輯學第100頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四矛矛盾盾關系關系反對關系

下反對關系

差等關系差等關系真假假假假假假假假真真真真真真真AEIO矛盾關系：不能同真，不能同假反對關系：不能同真，可以同假下反對關系：可以同真，不能同假差等關系：可以同真，可以同假2023年5月9日101邏輯學第101頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四SAPSEPSIPSOPA、E、I、O間的推導關系2023年5月9日102邏輯學第102頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四命題之推導的真假與事實的真假根據(jù)對當關系原理，若已知“有的法官是懂法律的”為真，則可知“所有法官都是懂法律的”這一命題為（ 可真可假 ）。命題推導的真假，亦稱邏輯的真假（logicaltruism）命題事實的真假，亦稱經驗的真假（physicaltruism）二者并非一回事。2023年5月9日103邏輯學第103頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四關于單稱命題之間的對當關系邏輯變項相同的單稱肯定命題（SFP）與單稱否定命題（SNP）之間具有矛盾關系。主項相同、謂項不同的兩個單稱肯定命題之間：（1）若謂項是矛盾概念，則二者間具有矛盾關系；（2）若謂項是反對概念，則二者間具有反對關系。2023年5月9日104邏輯學第104頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四主項相同、謂項不同的兩個單稱否定命題之間：（1）若謂項是矛盾概念，則二者間具有矛盾關系“張××不是成年人”與“張××不是未成年人”（2）若謂項是反對概念，則二者間具有下反對關系

“張××不是青年人”與“張××不是老年人”2023年5月9日105邏輯學第105頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四直言六角

（A、E、I、O、F、N間的對當關系）SAPSEPSIPSOPSFPSNP2023年5月9日106邏輯學第106頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四直言命題的隱含及其推導命題的預設與命題的隱含命題的預設（presupposition）命題的預設：是一個命題預先設定的東西，是命題得以成立的先決條件，在交際中則表現(xiàn)為交際雙方共同接受的東西（背景知識）。預設有語義預設和語用預設之分。2023年5月9日107邏輯學第107頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四語義預設：是一個命題及其否定都要假定的東西，是一個命題為真或為假的前提條件。例如：

①那座白色的建筑物是體育館。②那座白色的建筑物不是體育館。

這是兩個互相否定的命題，二者都預設了：那座建筑物是白色的2023年5月9日108邏輯學第108頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四語用預設若話語A只有當命題B為交談雙方所共知時才是恰當?shù)模瑒tA在語用上預設B。語用預設具有如下特征：①共知性②恰當性

③可取消性2023年5月9日109邏輯學第109頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四問句的預設與復雜問語A．問句也有預設例如：“你怎么又遲到了？”預設著：“你曾經遲到過?！?023年5月9日110邏輯學第110頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四復雜問語（manyquetions）所謂復雜問語，就是提問者為了達到某種目的而有意隱含某種預設的問語。復雜問語的預設通常是虛假的，且一般是回答者不能接受或不愿接受的，問者想誘使對方對復雜問語的回答，以達到讓對方承認（接受）這一預設的目的。例如：①你還打你的父親嗎？②殺人的刀子你丟哪了？2023年5月9日111邏輯學第111頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四命題的隱含（implicature）命題的隱含：命題中包含的而未明白地陳述出來的與該命題相一致或等值的陳述。例如：嫌疑人：該講的我都講了。預審員：還有你覺得不該講的么？

2023年5月9日112邏輯學第112頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四推導直言命題隱含的方法推導直言命題隱含的邏輯方法，傳統(tǒng)邏輯通稱為直言直接推理（categoricalimmediatereasoning），簡稱直接推理。這樣的推導方法，主要包括根據(jù)對當關系進行的推導和根據(jù)命題變形進行的推導。根據(jù)命題變形進行的推導，有換質法、換位法和戾換法。2023年5月9日113邏輯學第113頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四換質法（obversion）（1）定義（方法）：換質法：通過改變一個直言命題的質（聯(lián)項）從而推導出另一個直言命題的方法。（2）規(guī)則（邏輯要求）：第一、新命題的謂項必須是原命題謂項的矛盾概念；第二、換質不換量。2023年5月9日114邏輯學第114頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四（3）有效的推導公式①SAP②SEP③SIP④SOP“→”表示“可以推出”“←

”表示“可以逆推”⑤SFP⑥SNP2023年5月9日115邏輯學第115頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四狗和海螺

（外國寓言故事）有一條狗偶爾吃了一只雞蛋，感到味道鮮美，慢慢地它就吃上癮。久而久之，它得出了經驗：所有雞蛋都是圓的。有一天，它看到一個圓圓的海螺，以為是雞蛋，一口吞了下去（因為它推出所有圓的都是雞蛋）。不久肚子疼痛。2023年5月9日116邏輯學第116頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四換位法（conversion）換位法：通過改變一個直言命題主、謂項的位置從而推導出另一直言命題的方法。規(guī)則（邏輯要求）：第一、原命題中不周延的詞項在新命題中不得周延；第二、換位不換質。2023年5月9日117邏輯學第117頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四（3）有效的推導公式①SAP③SEP④SIP⑤SOP②SAP-+-+SAP不能簡單換位◆只能限量換位★

簡單換位◆SOP不能換位2023年5月9日118邏輯學第118頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四戾（lì

）換法（inversion）戾換法：不斷交替使用換質法和換位法由一個直言命題推導出一串直言命題的方法。戾換法分為換質位法（先換質后換位）和換位質法（先換位后換質）兩種。規(guī)則（邏輯要求）：第一，分別遵守換質和換位的規(guī)則；第二，相鄰兩個步驟不得運用同一種方法。2023年5月9日119邏輯學第119頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四某公請客該來的不來不該走的走了我又沒說他該來的（是）不來的→該來的不是來的

→來的不是該來的→來的是不該來的2023年5月9日120邏輯學第120頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四（3）有效的推導公式①SAPa．換質位法（先換質后換位）①②③⑤④④②SEP①②③2023年5月9日121邏輯學第121頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四③SIP①②④SOP①②③2023年5月9日122邏輯學第122頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四①SAPb．換位質法（先換位后換質）①②②SEP①②③④③SIP①②④SOP不能換位質2023年5月9日123邏輯學第123頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四課堂練習1．根據(jù)直言命題的相關知識，由可必然推出（）。①④⑤2023年5月9日124邏輯學第124頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四課堂練習2．下列命題中，為“參加這次會議的代表都是先進工作者”所隱含的是（）。

①不是參加這次會議的代表都不是先進工作者②先進工作者都是參加這次會議的代表③參加這次會議的代表中，有先進工作者④有的非先進工作者是參加這次會議的代表

③2023年5月9日125邏輯學第125頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四特稱量項“有的”的邏輯涵義特稱量項“有的”與日常用語中“有的”之區(qū)別：日常用語中的“有的”≡“僅僅有一些”（通俗地說，就是“下要保底，上要封頂”）特稱量項“有的”≡df.至少（存在）有一個（通俗地說，就是“下要保底，上不封頂”）返回幻燈片642023年5月9日126邏輯學第126頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四2023年5月9日127邏輯學第127頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四性質判斷的含義性質判斷是直接斷定對象物具有或不具有某種性質的判斷。是簡單判斷的一種，因為對對象物性質的斷定簡單明了，又叫直言判斷。例如：所有犯罪行為都具有社會危害性。廣州是沿海城市。2023年5月9日128邏輯學第128頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四性質判斷的構成任何性質判斷都是由主項、謂項、量項、聯(lián)項四部分構成的。1.主項：在性質判斷中表示事物的概念，或反映被斷定對象的概念。用字母S表示。

如“所有犯罪行為”和“廣州”都是各判斷的主項。2023年5月9日129邏輯學第129頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四2.謂項：在性質判斷種表示性質的概念，它反映被斷定對象具有或不具有某種性質。用字母P表示。如，“具有社會危害性”和“沿海城市”就是各判斷的謂項。2023年5月9日130邏輯學第130頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四3.聯(lián)項：指在性質判斷中表示主項和謂項聯(lián)系狀況的系詞。如“是”或“不是”通常叫做肯定聯(lián)項或否定聯(lián)項。通常，在判斷的語言表達中，肯定聯(lián)項有時可以省略，但是否定聯(lián)項則不能省略。2023年5月9日131邏輯學第131頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四4.量項：也叫做判斷的量，即使在性質判斷中表示主項數(shù)量的量詞。包括全稱量項、特稱量項、單稱量項。如在判斷中通常使用的“所有”、“一切”、“任何一種”、“凡是”等詞項來表示。全稱判斷的語言標志“所有”等是可以省略的。特稱量項“有的”與日常語言中“有的”的含義有所不同，只表在一類現(xiàn)象中有對象被陳述為2023年5月9日132邏輯學第132頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四有無某性質，而未說明被陳述的對象。因此“有的”等特稱量項不能省略。單稱量項表示在判斷中主項的外延的一個對象，可用“這個”“那個”等詞項表示。而主項若是普通詞項，則不能被省略。2023年5月9日133邏輯學第133頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四所有與有的全稱量項在判斷中通常用“所有”、“一切”、“任何一種”、“凡是”、“統(tǒng)一”等詞項來表示。在判斷的實際表達中，全稱判斷的語言標志“所有”等是可以省略的。特稱量項的“有的”等，只表示在一類現(xiàn)象中有對象被陳述為有無某性質，至于這一類對象中未被陳述的對象如何，它并未做出明確的表示。因此，特稱量項“有的”等是指“至少有一個”，它并非排除客觀上可能全部如此，少者可以是一個，多者可以是全部。2023年5月9日邏輯學134第134頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四1.這個

蘋果

是

我的。單稱量項主項S聯(lián)項謂項P2.這里的所有蘋果都是我的。單稱量項全程量項主項S聯(lián)項謂項P舉例2023年5月9日135邏輯學第135頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四所有有的這個S是不是P性質判斷的形式構成2023年5月9日136邏輯學第136頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四性質判斷的種類性質判斷肯定判斷否定判斷“是”“不是”根據(jù)聯(lián)項，即判斷性質的不同2023年5月9日137邏輯學第137頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四①所有的犯罪行為都是具有社會危害性的。②所有的故意犯罪都不是過失犯罪。③有的被告是無罪的。④有的被告不是男性。⑤廣州是沿海城市。⑥廣州大橋不是此案的第一作案現(xiàn)場。這些都是直言判斷，分別對一些對象做出斷定，證明它們具有或不具有某種性質。2023年5月9日邏輯學138第138頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四性質判斷量項不同單稱判斷（陳述一個特定的對象、事物具有或不具有某種性質的判斷）特稱判斷（陳述一類事物至少存在著一事物具有或不具有某種性質的判斷）全稱判斷（陳述一類事物的全部分子都具有或不具有某種性質的判斷）如，南昌是江西省的省會。如，所有犯罪行為都是具有社會危害的。如，有的同學不是本地人。2023年5月9日139邏輯學第139頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四性質判斷根據(jù)判斷的質和量的結合單稱肯定判斷：邏輯形式為這個S是P.單稱否定判斷：邏輯形式為這個S不是P.全稱肯定判斷：邏輯形式為所有S都是P.

即SAP簡記為A;全稱否定判斷：邏輯形式為所有S都不是P.

即SEP簡記為E;特稱肯定判斷：邏輯形式為有S是P.

即SIP簡記為I;特稱否定判斷：邏輯形式為有S不是P.

即SOP簡記為O;2023年5月9日140邏輯學第140頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四性質判斷各形式、各詞項的周延狀況判斷形式周延情況主項謂項SAPA周延不周延SEPE周延周延SIPI不周延不周延SOPO不周延周延2023年5月9日141邏輯學第141頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四SAP在A的判斷中，斷定全部S都是P，這就意味著所有S是P的一部分，但是并不意味著所有S是所有P。PS主項S是周延的，而謂項P不周延。2023年5月9日142邏輯學第142頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四SEP在E判斷中，斷定全部S不是P，是意味著把S的全部外延排除在P的全部外延之外。SP在全稱否定判斷中，主項是周延的，謂項也是周延的。2023年5月9日143邏輯學第143頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四SIP在I判斷中，只是判斷一部分S是P，所以其主項是不周延的，其謂項也是不周延的。SP2023年5月9日144邏輯學第144頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四SOP在O判斷中，斷定一部分S不是P，也就是把這一部分排除在全部P的外延之外，所以在性質否定判斷中，主項不周延，謂項周延。SP2023年5月9日145邏輯學第145頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四周延與不周延所謂詞項的周延性，是指在性質判斷中，對主項、謂項外延數(shù)量的斷定情況。如果一個性質（或謂項）所斷定的是該概念的全部外延，那么，這個判斷的主項（或謂項）就是周延的；如果一個性質判斷的主項（或謂項）所斷定的不是該概念的全部外延，那么，這個概念的主項（或謂項）就是不周延的。2023年5月9日邏輯學146第146頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四在A判斷中，斷定全部S都是P所有主項是周延的，但謂項P不周延，因為當我們說“所有S都是P”時，僅意味著所有S是P的一部分，并不意味著所有S是所有P。例如，“所有罪犯行為都是違法行為”，這個判斷的主項“犯罪行為”是周延的，謂項“違法行為”是不周延的，因為在這個判斷中我們只是判定全部犯罪行為是違法行為，并未同時斷定所有犯罪行為是全部違法行為。2023年5月9日邏輯學147第147頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四在E判斷中，斷定全部S不是P，是意味著把S的全部外延排除在P的全部外延之外，所有，在全稱否定判斷中主項是周延的，謂項也是周延的。例如，“所有人民團體都不是審判機關”，這個判斷中的主項“人民團體”是周延的，謂項“審判機關”也是周延的，因為我們斷定全部人民團體都不是審判機關的同時，也就斷定全部審判機關都不是人民團體。2023年5月9日邏輯學148第148頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四在I判斷中，只是斷定一部分S是P，所以其主項是不周延的，其謂項也是不周延的，其中的道理與A的謂項不周延相同。這就是說，當我們說一部分S是P的外延時，并不意味著這些S是全部P。例如，“有的司法干部是大學生”，只是斷定一部分司法干部是大學生，但并未同時斷定這些司法干部是全部大學生，所以，這個判斷中的謂項“大學生”是不周延的。2023年5月9日邏輯學149第149頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四在O判斷中，斷定一部分S不是P，也就把這一部分S排除在全部P的外延之外，所以在性質否定判斷中，主項不周延，謂項周延。例如，“有的被告不是有罪的人”，這個判斷中主項“被告”是不周延的，謂項“有罪的人”是周延的，因為當我們說“有的被告不是有罪的人”時就是把一部分被告排除在“有罪的人”的全部外延之外。2023年5月9日邏輯學150第150頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四同素材A、E、I、O之間的真假制約關系判斷的真假A所有S是P.+--S和p之間的關系判斷的形式SPPSPSSPSPE所有S不是PI有S是pO有S不是p-+-+-+--++-++-+-+2023年5月9日151邏輯學第151頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四由上表可判斷出A、E、I、O之間的真假關系如下：1.A與E之間的真假關系：已知A為真，則必然推出E為假，但是若A為假，E也可以為假。若E為假，A可真可假。所以推出A與E不可同真但是同假，邏輯中稱這種關系為反對關系。2023年5月9日152邏輯學第152頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四2.A與O；E與I之間的真假關系：已知A為真，則必然推出O為假；若O為真，則必然推出A為假。已知A為假，則必然推出O為真；已知O為假，則必然推出A判斷為真。已知E為真，則必然推出I為假；若I為真，則必然推出E為假。已知E為假，則必然推出I為真；已知I為假,則必然推出E為真。A與O之間，E與I之間不可同真，不可同假，邏輯上稱這種關系為矛盾關系。2023年5月9日153邏輯學第153頁，共172頁，2023年，2月20日，星期四3.A與I、E與O之間的真假關系A與I、E與O之間關系的特點是：全稱真，特稱必真；全稱假，特稱真假不一定。全稱假；全稱必假；特稱真，全稱真假不一定。這種關系為差等關系也叫從屬關系。4.I與O之間的真假關系I與O之間的真假關系是：不可同假，但是可以同真。邏輯上稱這種關系為