遞推最小二乘法的實際應(yīng)用

遞推最小二乘法的實際應(yīng)用第1頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四1.1遞推最小二乘法的引入最小二乘法的缺陷（1）數(shù)據(jù)量越多，系統(tǒng)參數(shù)估計的精度就越高。為了獲得滿意的辨識結(jié)果，矩陣ΦΦT的階數(shù)常常取得相當(dāng)大。這樣，矩陣求逆的計算量很大，存儲量也很大。（2）每增加一次觀測量，都必須重新計算Φ、（ΦΦT）-1。（3）如果出現(xiàn)Φ列相關(guān)，即不滿秩的情況，ΦΦT為病態(tài)矩陳，則不能得到最小二乘估計值。1 遞推最小二乘法簡介第2頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四遞推最小二乘參數(shù)辨識，就是當(dāng)被辨識系統(tǒng)在運行時，每取得一次新的觀測數(shù)據(jù)后，就在前一次估計結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用新引入的觀測數(shù)據(jù)對前次估計的結(jié)果，根據(jù)遞推算法進行修正，從而遞推地得出新的參數(shù)估計值。這樣，隨著新的觀測數(shù)據(jù)的逐次引入，一次接著一次的進行參數(shù)估計，直到參數(shù)估計值達到滿意的精確程度為止。1 遞推最小二乘法簡介第3頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四1.2遞推最小二乘法的算法步驟1.根據(jù)輸入輸出序列列出最小二乘法估計的觀測矩陣：2.給辨識參數(shù)和協(xié)方差陣P賦初值。3.按照下式計算增益矩陣G：1 遞推最小二乘法簡介第4頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四4.按照下式計算要辨識的參數(shù)：

5.按照下式計算新的協(xié)方差陣P：1 遞推最小二乘法簡介第5頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四6.計算辨識參數(shù)的相對變化量，看是否滿足停機準(zhǔn)則。如滿足，則不再遞推；如不滿足，則從第三步開始進行下一次地推，直至滿足要求為止。7.分離參數(shù)：將a1….anab1….bnb從辨識參數(shù)中分離出來。8.畫出被辨識參數(shù)的各次遞推估計值圖形。1 遞推最小二乘法簡介第6頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四2.1概述變壓器電流差動保護的核心問題是勵磁涌流和內(nèi)部故障電流的識別，目前電力變壓器以二次諧波制動的差動保護為主保護。但在某些情況下二次諧波分量的內(nèi)容并不能用于正確判定動作狀態(tài)，在變壓器發(fā)生內(nèi)部故障期間也可能存在著較大的二次諧波；另外，當(dāng)線路發(fā)生故障時，其暫態(tài)過程使得電流互感器嚴(yán)重飽和，飽和期間差動電流可能使得差動保護動作。這些缺點使得傳統(tǒng)的差動保護不能滿足主保護速動性的要求，可能引起故障進一步擴大化，帶來嚴(yán)重的后果。2 遞推最小二乘法應(yīng)用實例第7頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四2.2變壓器等效電路方程1.雙繞組單相變壓器等效模型等效電路模型：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實例第8頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四繞組電路方程：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實例u1、u2、i1、i2為原、副邊繞組電壓和電流;r1、r2、L1、L2為原、副邊繞組的電阻和漏電感;N1、N2為原、副邊繞組的匝數(shù);m為原、副邊繞組的互感磁通第9頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四2.三相變壓器等效模型等效電路模型：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實例第10頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四一次側(cè)繞組等值磁通分別為：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實例第11頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四副邊側(cè)繞組的回路方程為：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實例第12頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四2.3變壓器繞組參數(shù)辨識變壓器繞組參數(shù)的求取就是對原、副邊電阻、漏電感參數(shù)的求解。2 遞推最小二乘法應(yīng)用實例第13頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四離散化處理2 遞推最小二乘法應(yīng)用實例第14頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四忽略勵磁電流影響2 遞推最小二乘法應(yīng)用實例第15頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四2.4實驗仿真及結(jié)果1.動模試驗系統(tǒng)示意圖2 遞推最小二乘法應(yīng)用實例第16頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四2.原副邊三相電流2 遞推最小二乘法應(yīng)用實例第17頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四3.仿真數(shù)據(jù)漏電抗計算2 遞推最小二乘法應(yīng)用實例第18頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四4.負(fù)載率變化對漏電感辨識結(jié)果影響曲線2 遞推最小