動(dòng)量與能量綜合問(wèn)題歸類分析演示文稿

動(dòng)量與能量綜合問(wèn)題歸類分析演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)優(yōu)選動(dòng)量與能量綜合問(wèn)題歸類分析目前二頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)

如圖示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量為2m的小球A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，接著逐漸壓縮彈簧并使B運(yùn)動(dòng)，過(guò)了一段時(shí)間A與彈簧分離.（1）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能EP多大？（2）若開(kāi)始時(shí)在B球的右側(cè)某位置固定一塊擋板，在A球與彈簧未分離前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立即將擋板撤走，設(shè)B球與擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后B球的速度大小不變但方向相反，欲使此后彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈性勢(shì)能達(dá)到第（1）問(wèn)中EP的2.5倍，必須使B球在速度多大時(shí)與擋板發(fā)生碰撞？例1.v0BA甲類型一：彈簧類問(wèn)題目前三頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)解：v0BA甲

（1）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，AB兩球的速度相等設(shè)為v，由動(dòng)量守恒定律2mv0=3mv

由機(jī)械能守恒定律EP=1/2×2mv02-1/2×3mv2=mv02/3（2）畫出碰撞前后的幾個(gè)過(guò)程圖v1BAv2乙ABv2v1丙BA丁V由甲乙圖2mv0=2mv1+mv2

由丙丁圖2mv1-mv2=3mV

由甲丁圖,機(jī)械能守恒定律（碰撞過(guò)程不做功）1/2×2mv02=1/2×3mV2+2.5EP

解得v1=0.75v0

v2=0.5v0

V=v0/3目前四頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)變式1:如圖所示，光滑水平面上，輕彈簧兩端分別拴住質(zhì)量均為m的小物塊A和B，B物塊靠著豎直墻壁。今用水平外力緩慢推A，使A、B間彈簧壓縮，當(dāng)壓縮到彈簧的彈性勢(shì)能為E時(shí)撤去此水平外力，讓A和B在水平面上運(yùn)動(dòng)．求：（1）當(dāng)B離開(kāi)墻壁時(shí)，A物塊的速度大??；（2）當(dāng)彈簧達(dá)到最大長(zhǎng)度時(shí)A、B的速度大?。唬?）當(dāng)B離開(kāi)墻壁以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值．F小結(jié):（1）“彈性勢(shì)能最大時(shí)有共同速度”含義（2）物理過(guò)程的分析。（3）狀態(tài)的選取。目前五頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)

變式1．如圖，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上的O點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)。另一質(zhì)量與B相同的滑塊A從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以初速度v0向B滑行，當(dāng)A滑過(guò)距離l時(shí)，與B相碰。碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng)。設(shè)滑塊A和B均可視為質(zhì)點(diǎn)，與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。重力加速度為g。求：（1）碰后瞬間，A、B共同的速度大??；（2）若A、B壓縮彈簧后恰能返回到O點(diǎn)并停止，求彈簧的最大壓縮量。lPOABv0目前六頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)解：

（1）設(shè)A、B質(zhì)量均為m，A剛接觸B時(shí)的速度為v1，碰后瞬間共同的速度為v2

以A為研究對(duì)象，從P到O，由功能關(guān)系以A、B為研究對(duì)象，碰撞瞬間，由動(dòng)量守恒定律mv1=2mv2解得（2）碰后A、B由O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，又返回到O點(diǎn)，設(shè)彈簧的最大壓縮量為x由功能關(guān)系解得目前七頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)類型二：動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律結(jié)合3、目前八頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)目前九頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)廣東省重點(diǎn)中學(xué)12月月考檢測(cè)題17變式2：如圖所示是某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車的娛樂(lè)裝置原理圖，弧形軌道末端與一個(gè)半徑為R的光滑圓軌道平滑連接，兩輛質(zhì)量均為m的相同小車（大小可忽略），中間夾住一輕彈簧后連接在一起，兩車從光滑弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當(dāng)兩車剛滑入圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)連接兩車的掛鉤突然斷開(kāi)，彈簧將兩車彈開(kāi)，其中后車剛好停下，前車沿圓環(huán)軌道運(yùn)動(dòng)恰能越過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn)，求：（1）前車被彈出時(shí)的速度；（2）前車被彈出的過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能；（3）兩車從靜止下滑到最低點(diǎn)的高度h。hR類型二：動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律結(jié)合目前十頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)解:

（1）設(shè)前車在最高點(diǎn)速度為v2，依題意有設(shè)前車在最低位置與后車分離后速度為v1，根據(jù)機(jī)械能守恒由①②得：目前十一頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)（2）設(shè)兩車分離前速度為v0，由動(dòng)量守恒定律2mv0=mv1設(shè)分離前彈簧彈性勢(shì)能Ep，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒（3）兩車從h高處運(yùn)動(dòng)到最低處機(jī)械能守恒題目目前十二頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)例、如圖示，M為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點(diǎn)O的木質(zhì)小球，（可以看作質(zhì)點(diǎn)）懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的子彈以水平初速v0射入球在中而未穿出，要使子彈射入小球后，小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，懸線始終不發(fā)生松弛，求子彈的初速度v0的大小應(yīng)滿足的條件（不計(jì)空氣阻力）Mmv0O解：若小球能在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)的速度為Vm1V2/L≥m1g式中m1=（M+m）由機(jī)械能守恒定律1/2m1V2+m1g×2L=1/2m1V12由動(dòng)量守恒定律mv0=（M+m）V1若小球只能在下半個(gè)圓周內(nèi)作擺動(dòng)1/2m1V22=m1gh≤m1gL類型三：子彈射木塊類問(wèn)題目前十三頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)如圖所示,質(zhì)量為m的小木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1.一顆質(zhì)量為0.1m、水平速度為v0=33的子彈打入原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)的小木塊（打入小木塊的時(shí)間極短,且子彈留在小木塊中）,小木塊由A向B滑行5R,再滑上半徑為R的四分之一光滑圓弧BC,在C點(diǎn)正上方有一離C高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺(tái),平臺(tái)同一直徑上開(kāi)有兩個(gè)離軸心等距的小孔P和Q,平臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的正上方,若要使小木塊經(jīng)過(guò)C后穿過(guò)P孔,又能從Q孔落下,則平臺(tái)的角速度應(yīng)滿足什么條件？類型三：子彈射木塊類問(wèn)題目前十四頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)變式3：所示為一根豎直懸掛的不可伸長(zhǎng)的輕繩，下端栓一小物塊A，上端固定在C點(diǎn)且與一能測(cè)量繩的拉力的測(cè)力傳感器相連。已知有一質(zhì)量為m0的子彈B沿水平方向以速度v0射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。在各種阻力都可忽略的條件下測(cè)力傳感器測(cè)得繩的拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2所示。已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖（2）中t=0為A、B開(kāi)始以相同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對(duì)反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例如A的質(zhì)量）及A、B一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量，A物體的質(zhì)量與繩長(zhǎng)？ABv0圖1CFFmOtt0

3t0

5t0圖2目前十五頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)類型三：滑塊類問(wèn)題小結(jié)：滑塊問(wèn)題規(guī)律（3）摩擦產(chǎn)生熱量：Q=fS相，S相為相對(duì)滑行的距離．如圖所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量M=40kg的小車B靜止于軌道右側(cè)，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個(gè)質(zhì)量m=20kg的物體C以2.0m/s的初速度從軌道頂滑下，沖上小車B后經(jīng)一段時(shí)間與小車相對(duì)靜止并繼續(xù)一起運(yùn)動(dòng)。若軌道頂端與底端水平面的高度差h為0.80m，物體與小車板面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.40，小車與水平面間的摩擦忽略不計(jì)，（取g=10m/s2），求：（1）物體與小車保持相對(duì)靜止時(shí)的速度；（2）物體沖上小車后相對(duì)于小車板面滑動(dòng)的距離。（3）物體從滑上小車到與車相對(duì)靜止過(guò)程中物體對(duì)地的位移（1）重視物理過(guò)程分析及受力分析（2）“共速”后兩者不再發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)拓展：要使滑塊C不滑出B，B至少要多少？目前十六頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)變式2、如圖所示，質(zhì)量為M的小車左端放一質(zhì)量為m的物體.物體與小車之間的摩擦系數(shù)為μ，（M>m）現(xiàn)在小車與物體以速度v0在水平光滑地面上一起向右勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)小車與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，物體在小車上向右滑移一段距離后一起向左運(yùn)動(dòng)，求物體在小車上滑移的最大距離.Mmv0解：小車碰墻后速度反向，由動(dòng)量守恒定律Mmv0v0（M+m）V=（M-m）v0最后速度為V，由能量守恒定律MmVV1/2（M+m）v0

2-1/2（M+m）V2=μmgS拓展：若M<m則情況又會(huì)如何呢？目前十七頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)4.在光滑的水平面上停放著質(zhì)量為m、帶有弧形槽的小車，現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小球以v0

的水平速度沿槽口向小車滑去（不計(jì)摩擦），到達(dá)某一高度后，小球又返回車右端，則()A.小球離車后，對(duì)地將向右做平拋運(yùn)動(dòng)B.小球離車后，對(duì)地將做自由落體運(yùn)動(dòng)C.此過(guò)程小球?qū)囎龉閙v0

2/2D.小球沿弧形槽上升的最大高度為v0

2/2gBCv0目前十八頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的平板車靜止在光滑水平面上，其左端固定著一根輕彈，質(zhì)量為m=1kg的小物體以水平速度v0=5m/s從平板車右端滑上車，相對(duì)于平板車向左滑動(dòng)了L=1m后把彈簧壓縮到最短，然后又相對(duì)于平板車向右滑動(dòng)到最右端而與之保持相對(duì)靜止。求（1）小物體與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）這過(guò)程中彈性勢(shì)能的最大值。Mmv0目前十九頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)06年南通市調(diào)研測(cè)試一17

17．（16分）如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M＝4.0kg的平板車，車的上表面右側(cè)是一段長(zhǎng)L＝1.0m的水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m的1/4光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O′點(diǎn)相切．車右端固定一個(gè)尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m＝1.0kg的小物塊緊靠彈簧，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A，g取10m/s2．求：（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢(shì)能；（2）小物塊第二次經(jīng)過(guò)O′點(diǎn)時(shí)的速度大?。唬?）最終小物塊與車相對(duì)靜止時(shí)距O′點(diǎn)的距離．ARMOO′m目前二十頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)17．解：⑴平板車和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，故小物塊恰能到達(dá)圓弧最高點(diǎn)A時(shí)，二者的共同速度v共

=0①設(shè)彈簧解除鎖定前的彈性勢(shì)能為EP，上述過(guò)程中系統(tǒng)能量守恒，則有EP=mgR+μmgL②代入數(shù)據(jù)解得EP=7.5J③⑵設(shè)小物塊第二次經(jīng)過(guò)O′時(shí)的速度大小為vm，此時(shí)平板車的速度大小為vM

，研究小物塊在圓弧面上下滑過(guò)程，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有0=mvm-MvM④ARMOO'm⑤由④、⑤式代入數(shù)據(jù)解得

vm=2.0m/s⑥目前二十一頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)⑶最終平板車和小物塊相對(duì)靜止時(shí)，二者的共同速度為0。設(shè)小物塊相對(duì)平板車滑動(dòng)的總路程為S，對(duì)系統(tǒng)由能量守恒有EP=μmgS⑦代入數(shù)據(jù)解得S=1.5

m⑧則距O′點(diǎn)的距離x＝S－L＝0.5m⑨評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共16分，①②式各2分,③式1分；④⑤⑥式各2分；⑦⑧式各2分，⑨式1分。題目目前二十二頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)07年重慶市第一輪復(fù)習(xí)第三次月考卷1717、（20分）如圖甲所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)L=1.0m、右端帶有豎直擋板的木板B靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平速度v0=4.0m/s滑上B的左端，而后與右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端，已知M/m=3，并設(shè)A與擋板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間可以忽略，求；（1）A、B最終的速度。（2）木塊A與木塊B間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（3）在圖乙所給坐標(biāo)中畫出此過(guò)程中B相對(duì)地的v-t圖線。（要寫出分析和計(jì)算）LBA甲0v/ms-1t/s乙2頁(yè)題目3頁(yè)末頁(yè)目前二十三頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)解:

（1）對(duì)M、m系統(tǒng)相互作用的全過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得mv0=(M+m)v解得v=1

m/s

（2）A、B相互作用的全過(guò)程中，摩擦生熱等于機(jī)械能的減少，即解得μ=0.3（3）研究A、B系統(tǒng)，從A滑上B至A相對(duì)B滑行距離為L(zhǎng)的過(guò)程，由動(dòng)量守恒和能量守恒可得mv0=m

v1+M

v22頁(yè)題目3頁(yè)末頁(yè)目前二十四頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)代入數(shù)據(jù)可得：v1+3v2=4v21+3v22=10以上為A、B碰前瞬間的速度。此為A、B剛碰后瞬間的速度。2頁(yè)題目3頁(yè)末頁(yè)目前二十五頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)木板B此過(guò)程為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，

B的加速度為故碰前B加速時(shí)間為碰后B減速時(shí)間為故B對(duì)地的v~t圖象如圖所示。v/ms-1t/s00.20.40.60.81.01.20.51.01.52.02.52頁(yè)題目3頁(yè)末頁(yè)目前二十六頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)南京市07屆二模試卷1919．如圖所示，質(zhì)量為3m的足夠長(zhǎng)木板C靜止在光滑水平面上，質(zhì)量均為的兩個(gè)小物塊A、B放在C的左端，A、B間相距s0，現(xiàn)同時(shí)對(duì)A、B施加水平向右的瞬時(shí)沖量而使之分別獲得初速度v0和2v0，若A、B與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ和2μ，則（1）最終A、B、C的共同速度為多大？（2）當(dāng)與剛相對(duì)靜止時(shí)的速度為多大？（3）與最終相距多遠(yuǎn)？（4）整個(gè)過(guò)程中A、B與木板C因摩擦所產(chǎn)生的熱量之比為多大？ABC2頁(yè)題目3頁(yè)4頁(yè)末頁(yè)目前二十七頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)解：

（1）由于A、B、C三個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，所以由動(dòng)量守恒定律可得于是可解得最終A、B、C的共同速度為：（2）設(shè)經(jīng)t時(shí)間A與C恰好相對(duì)靜止,共同速度為vAC,此時(shí)B的速度為vB，由可解得：2頁(yè)題目3頁(yè)4頁(yè)末頁(yè)目前二十八頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)（3）在A與C相對(duì)靜止前，三個(gè)物體的加速度大小分別為A、B做勻減速運(yùn)動(dòng)，C做勻加速運(yùn)動(dòng)；在與相對(duì)靜止后，三個(gè)物體的加速度大小又分別為A、C做勻加速運(yùn)動(dòng)，B做勻減速運(yùn)動(dòng)，最終三個(gè)物體以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)。目前二十九頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到三個(gè)物體均相對(duì)靜止的過(guò)程中、相對(duì)于地面的位移分別為所以，A與B最終相距2頁(yè)題目3頁(yè)4頁(yè)末頁(yè)目前三十頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)（4）設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程A相對(duì)于C滑行距離為s，則B相對(duì)于C滑行的距離為于是有解得:由此求得：整個(gè)過(guò)程中、與木板因摩擦所產(chǎn)生的熱量之比為2頁(yè)題目3頁(yè)4頁(yè)末頁(yè)目前三十一頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)類型四：磁場(chǎng)中的動(dòng)量守恒問(wèn)題9、如圖17-4所示，金屬桿a在離地h高處從靜止開(kāi)始沿弧形軌道下滑，導(dǎo)軌平行的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，水平部分導(dǎo)軌上原來(lái)放有一長(zhǎng)L的金屬桿b.已知a桿的質(zhì)量為ma，且與b桿的質(zhì)量比為ma∶mb=3∶4,水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)摩擦.求：（1）若a、b電阻分別為Ra、Rb，則b的最大加速度為多大？（2）a和b的最終速度分別是多大？（3）整個(gè)過(guò)程中回路中釋放的電能是多少？方法小結(jié)：（1）剛開(kāi)始時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E最大，電流最大，F(xiàn)安，a最大（2）雙桿受到的安培力大小相等方向相反，系統(tǒng)動(dòng)量守恒（3）求回路中釋放熱量用能量守恒方便目前三十二頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)變式4:云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一靜止的質(zhì)量為M的原子核在云室中發(fā)生一次α衰變，α粒子的質(zhì)量為m，電量為q,其運(yùn)動(dòng)軌跡在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi).現(xiàn)測(cè)得α粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R，試求在衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損.（注：涉及動(dòng)量問(wèn)題時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì).）解:

令v表示α粒子的速度，由洛侖茲力和牛頓定律可得qvB=mv2/R令V表示衰變后剩余核的速度，在考慮衰變過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒時(shí)，因?yàn)樘潛p質(zhì)量很小，可不予考慮，由動(dòng)量守恒可知（M－m）V=mv②返回注意:(1)衰變過(guò)程動(dòng)量守恒(2)注意質(zhì)量關(guān)系和能量關(guān)系(3)在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)目前三十三頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)問(wèn)題2在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有原來(lái)靜止的鈾核和釷核，變式4

在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有原來(lái)靜止的鈾核和釷核。由于發(fā)生衰變而使生成物作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．（1）試畫出鈾238發(fā)生α衰變時(shí)產(chǎn)生的α粒子及新核的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖和釷234發(fā)生β衰變時(shí)產(chǎn)生β粒子及新核的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖．（2）若鈾核的質(zhì)量為M，α粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，測(cè)得α粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，反應(yīng)過(guò)程中釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為新核和α粒子的動(dòng)能，求鈾核衰變中的質(zhì)量虧損．目前三十四頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)解（1）放射性元素的衰變過(guò)程中動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定定律可得：

（2）由于α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑：∴

由動(dòng)量守恒可得新核運(yùn)動(dòng)的速度大小為：反應(yīng)中釋放出的核能為：根據(jù)質(zhì)能聯(lián)系方程可知質(zhì)量虧損為：α粒子新核β粒子新核返回目前三十五頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)．在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行．開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0．若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：（1）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少．（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，cd棒的加速度是多少？Bv0Lacdb目前三十六頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)

如圖所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M.現(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A剛好沒(méi)有滑離B板。（1）若已知A和B的初速度大小為v0，求它們最后的速度大小和方向.（2）若初速度的大小未知，求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處（從地面上看）離出發(fā)點(diǎn)的距離.例1.v0v0BA目前三十七頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)解：方法1、v0v0BA用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。A剛好沒(méi)有滑離B板,表示當(dāng)A滑到B板的最左端時(shí),A、B具有相同的速度,設(shè)此速度為v,經(jīng)過(guò)時(shí)間為t,A、B間的滑動(dòng)摩擦力為f.如圖所示。L1L2L0規(guī)定向右方向?yàn)檎较?則對(duì)A據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：f=maA①v=-v0+aAt②③對(duì)B據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：f=MaB④v=v0-aBt⑤目前三十八頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)由圖示關(guān)系有：L0+(-L2)=L；⑦由①②④⑤得它們最后的速度為:方向向右。由②④得代入③⑥⑦得對(duì)A，向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為方法1例13頁(yè)方法2末頁(yè)5頁(yè)方法3目前三十九頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)解：方法2、v0v0BA用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理求解。A剛好沒(méi)有滑離B板，表示當(dāng)A滑到B板的最左端時(shí)，A、B具有相同的速度，設(shè)此速度為v，經(jīng)過(guò)時(shí)間為t，A和B的初速度的大小為v0，設(shè)A與B之間的滑動(dòng)摩擦力為f，則據(jù)動(dòng)量定理可得：L1L2L0對(duì)A：ft=mv+mv0①對(duì)B：－ft=Mv－Mv0②解得：方向向右方法1例13頁(yè)方法2末頁(yè)5頁(yè)方法3目前四十頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)由動(dòng)能定理：對(duì)于B

：③對(duì)于A

：④⑤由幾何關(guān)系L0+L2=L⑥由①②③④⑤⑥聯(lián)立求得方法1例13頁(yè)方法2末頁(yè)5頁(yè)方法3目前四十一頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)解：方法3、用能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律求解A剛好沒(méi)有滑離B板,表示當(dāng)A滑到B板的最左端時(shí),A、B具有相同的速度，設(shè)此速度為v，A和B的初速度的大小為v0，則據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：Mv0－mv0=（M+m）v解得：方向向右對(duì)系統(tǒng)的全過(guò)程，由能量守恒定律得：對(duì)于A由上述二式聯(lián)立求得目前四十二頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：從本題的三種解法可以看出：動(dòng)量定理、動(dòng)能定理與動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律，只研究一個(gè)物理過(guò)程的始末兩個(gè)狀態(tài)，與中間過(guò)程無(wú)關(guān)，對(duì)于中間過(guò)程復(fù)雜的問(wèn)題，特別是變力問(wèn)題，就顯示出比牛頓定律的無(wú)比優(yōu)越性。方法1例13頁(yè)方法2末頁(yè)5頁(yè)方法3目前四十三頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)07年重慶市第一輪復(fù)習(xí)第三次月考卷1717、（20分）如圖甲所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)L=1.0m、右端帶有豎直擋板的木板B靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平速度v0=4.0m/s滑上B的左端，而后與右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端，已知M/m=3，并設(shè)A與擋板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間可以忽略，求；（1）A、B最終的速度。（2）木塊A與木塊B間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（3）在圖乙所給坐標(biāo)中畫出此過(guò)程中B相對(duì)地的v-t圖線。（要寫出分析和計(jì)算）LBA甲0v/ms-1t/s乙2頁(yè)題目3頁(yè)末頁(yè)目前四十四頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)解:

（1）對(duì)M、m系統(tǒng)相互作用的全過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得mv0=(M+m)v解得v=1

m/s

（2）A、B相互作用的全過(guò)程中，摩擦生熱等于機(jī)械能的減少，即解得μ=0.3（3）研究A、B系統(tǒng)，從A滑上B至A相對(duì)B滑行距離為L(zhǎng)的過(guò)程，由動(dòng)量守恒和能量守恒可得mv0=m

v1+M

v22頁(yè)題目3頁(yè)末頁(yè)目前四十五頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)代入數(shù)據(jù)可得：v1+3v2=4v21+3v22=10以上為A、B碰前瞬間的速度。此為A、B剛碰后瞬間的速度。2頁(yè)題目3頁(yè)末頁(yè)目前四十六頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)木板B此過(guò)程為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，

B的加速度為故碰前B加速時(shí)間為碰后B減速時(shí)間為故B對(duì)地的v~t圖象如圖所示。v/ms-1t/s00.20.40.60.81.01.20.51.01.52.02.52頁(yè)題目3頁(yè)末頁(yè)目前四十七頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)南京市07屆二模試卷1919．如圖所示，質(zhì)量為3m的足夠長(zhǎng)木板C靜止在光滑水平面上，質(zhì)量均為的兩個(gè)小物塊A、B放在C的左端，A、B間相距s0，現(xiàn)同時(shí)對(duì)A、B施加水平向右的瞬時(shí)沖量而使之分別獲得初速度v0和2v0，若A、B與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ和2μ，則（1）最終A、B、C的共同速度為多大？（2）當(dāng)與剛相對(duì)靜止時(shí)的速度為多大？（3）與最終相距多遠(yuǎn)？（4）整個(gè)過(guò)程中A、B與木板C因摩擦所產(chǎn)生的熱量之比為多大？ABC2頁(yè)題目3頁(yè)4頁(yè)末頁(yè)目前四十八頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)解：

（1）由于A、B、C三個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，所以由動(dòng)量守恒定律可得于是可解得最終A、B、C的共同速度為：（2）設(shè)經(jīng)t時(shí)間A與C恰好相對(duì)靜止,共同速度為vAC,此時(shí)B的速度為vB，由可解得：2頁(yè)題目3頁(yè)4頁(yè)末頁(yè)目前四十九頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)（3）在A與C相對(duì)靜止前，三個(gè)物體的加速度大小分別為A、B做勻減速運(yùn)動(dòng)，C做勻加速運(yùn)動(dòng)；在與相對(duì)靜止后，三個(gè)物體的加速度大小又分別為A、C做勻加速運(yùn)動(dòng)，B做勻減速運(yùn)動(dòng)，最終三個(gè)物體以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)。2頁(yè)題目3頁(yè)4頁(yè)末頁(yè)目前五十頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到三個(gè)物體均相對(duì)靜止的過(guò)程中、相對(duì)于地面的位移分別為所以，A與B最終相距2頁(yè)題目3頁(yè)4頁(yè)末頁(yè)目前五十一頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)（4）設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程A相對(duì)于C滑行距離為s，則B相對(duì)于C滑行的距離為于是有解得:由此求得：整個(gè)過(guò)程中、與木板因摩擦所產(chǎn)生的熱量之比為2頁(yè)題目3頁(yè)4頁(yè)末頁(yè)目前五十二頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)例1.無(wú)限長(zhǎng)的平行金屬軌道M、N，相距L=0.5m，且水平放置；金屬棒b和c可在軌道上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，兩金屬棒的質(zhì)量mb=mc=0.1kg，電阻Rb=RC=1?，軌道的電阻不計(jì)．整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與軌道平面垂直(如圖)．若使b棒以初速度V0=10m/s開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，求：(1)c棒的最大加速度；(2)c棒的最大速度。BMcbN二、雙棒問(wèn)題（等間距）目前五十三頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)等距雙棒特點(diǎn)分析1．電路特點(diǎn)棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而加速起動(dòng),運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì).2．電流特點(diǎn)隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對(duì)速度v2-v1變小，回路中電流也變小。當(dāng)v1=0時(shí)：最大電流當(dāng)v2=v1時(shí)：最小電流兩個(gè)極值I＝0目前五十四頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)3．兩棒的運(yùn)動(dòng)情況特點(diǎn)安培力大?。簝砂舻南鄬?duì)速度變小,感應(yīng)電流變小,安培力變小.棒1做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)棒2做加速度變小的減速運(yùn)動(dòng)v0v共tOv最終兩棒具有共同速度目前五十五頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)4．兩個(gè)規(guī)律(1)動(dòng)量規(guī)律兩棒受到安培力大小相等方向相反,系統(tǒng)合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒.(2)能量轉(zhuǎn)化規(guī)律系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于內(nèi)能的增加量.（類似于完全非彈性碰撞）兩棒產(chǎn)生焦耳熱之比：目前五十六頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)解析：(1)剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中的感應(yīng)電流為：剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)C棒的加速度最大：cbBMN目前五十七頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)(2)在磁場(chǎng)力的作用下，b棒做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒速度相等時(shí)，c棒達(dá)到最大速度。取兩棒為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：解得c棒的最大速度為：cbBMN目前五十八頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)5．幾種變化：(1)初速度的提供方式不同(2)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌不垂直(3)兩棒都有初速度

vv00

11

22

(4)兩棒位于不同磁場(chǎng)中目前五十九頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)例2:如圖所示,兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌(不計(jì)電阻),由一段圓弧部分與一段無(wú)限長(zhǎng)的水平段部分組成.其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd,質(zhì)量為2m,電阻為2r.另一質(zhì)量為m,電阻為r的金屬棒ab,從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段,圓弧段MN半徑為R,所對(duì)圓心角為60°,求：（1）ab棒在N處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)速度多大？此時(shí)棒中電流是多少？（2）cd棒能達(dá)到的最大速度是多大？（3）ab棒由靜止到達(dá)最大速度過(guò)程中,系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？目前六十頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)解得:進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)瞬間,回路中電流強(qiáng)度I為

解析:(1)ab棒由靜止從M滑下到N的過(guò)程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,所以到N處速度可求,進(jìn)而可求ab棒切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和回路中的感應(yīng)電流.ab棒由M下滑到N過(guò)程中,機(jī)械能守恒,故有目前六十一頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)(2)設(shè)ab棒與cd棒所受安培力的大小為F,安培力作用時(shí)間為t,ab棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng),cd棒在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩棒速度達(dá)到相同速度v’時(shí),電路中電流為零,安培力為零,cd達(dá)到最大速度.運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得：解得(3)系統(tǒng)釋放熱量應(yīng)等于系統(tǒng)機(jī)械能減少量,故有：解得目前六十二頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于十點(diǎn)江蘇省啟東市07屆第一學(xué)期期中測(cè)試1818．如圖所示，質(zhì)量為M＝4kg的木板靜止置于足夠大的水平面上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.01，板上最左端停放著質(zhì)量為m＝1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的電動(dòng)小車，車與木板的檔板相距L＝5m，車由靜止開(kāi)始從木板左端向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t＝2s，車與擋板相碰，碰撞時(shí)間極短且碰后電動(dòng)機(jī)的電源切斷，車與擋板粘合在一起，求：（1）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，電動(dòng)小車在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)，木板能否保持靜止?（2）試求出碰后木板在水平面上滑動(dòng)的距離。LmM2頁(yè)題目3頁(yè)末頁(yè)目前六