高考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

(B)(C)(D)或x(B)(C)(D)或xx本卷第卷第卷部，分分，試間120鐘第卷一選題本題12小，每題分共60分在小給的個(gè)選中只一是合目求.1.已全集

R

，集合

A|x2)(0},{x

，則

ACBU

為(A)(C)

{x0}{

(B)(D)

{|x{|x2.已

aR

，且

為實(shí)數(shù)，則

等于(A)1(B)

(C)

2

(D)

2

2

主圖

左視圖(A)

326

(D)

俯圖4.

x

x

(A)

x

x或x

(B)

x

x(C)

x或x

2

5.當(dāng)

、

滿足不等式組

時(shí)，目標(biāo)函數(shù)

txy

的最大值是

(A)1

(B)

(C)3

(D)5.將長為1的正體木塊切削成一個(gè)體積最大的球，則該球的體積為(A)

32(B)2

(C)

(D)

7.對變量

有觀測數(shù)據(jù)

,iii

,10)

得點(diǎn)圖1對變量

uv

有觀測數(shù)據(jù)

u,viii

得點(diǎn)圖2.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷.（）量y正關(guān)與v正相關(guān)B）變量x與y正相關(guān)與v負(fù)關(guān)（）量y負(fù)關(guān)與v正相關(guān)D）變量x與y負(fù)相關(guān)與v負(fù)關(guān)

ii開始如圖，是一個(gè)計(jì)1

的程序框圖，則其中空白的判斷框內(nèi)，應(yīng)填入

，i=0下列四個(gè)選項(xiàng)中的(A)

i

(B)

i20

(C)

i

(D)

i

S=S+2否

i=i+1是輸出S結(jié)束已函數(shù)

f()3

是

R

上的偶函數(shù)，則

的值為(A)

(B)63

(C)

5(D)10.已知ABC的三邊長為a、bc

，滿足直線

by0與x

2

y

2

相，則是(A銳角三角形

(B)直角三角形

(C)鈍角三角形

(D)以情況都有可能{f(x)f(f(),}，Nf(x)f()(),R}11.已集合，P{(x|f)(1x),xR}，Qf(x)f)(1),xR}，f(

3

,R

，則(A)

fx)

(B)

f(

(C)

f(x)

(D)

f(x12.王生購買了一步手機(jī)，欲使用中國移動(dòng)“神州行”卡或加入聯(lián)通的1網(wǎng)，經(jīng)查其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：本地電話費(fèi)以分為計(jì)費(fèi)單位，長途話費(fèi)以秒為計(jì)費(fèi)單.網(wǎng)絡(luò)甲：聯(lián)通州

月租費(fèi)元

本地話費(fèi)元/分元分

長途話費(fèi)元秒0.07元/行”

若王先生每月?lián)艽虮镜仉娫挼臅r(shí)間是撥打長途電話時(shí)間的5倍若要用聯(lián)通1應(yīng)最少打多長時(shí)間的長途電話才合算.(A)秒

(B)400

(C)500

(D)秒二填題本題小題，小分共16分.13.設(shè)量

，向量

a與量c

共線，則

．，b2，，14．ABC中15.考察下列三個(gè)命題否要處添加一個(gè)條件能成真命其

l,

為直線

為平面如需要，請?zhí)钸@個(gè)條件，如不需要，請把“”劃.m①lml

l//②l//

l③l

16.若點(diǎn)O所的兩條射線，分別有點(diǎn)MM，與點(diǎn)N，面積之比12OMOM

OMOM22

若從點(diǎn)O做的不在同一平面內(nèi)的三條射線，OQ分別有點(diǎn)，P，QQ，，112，能推導(dǎo)出的結(jié)論是2三解題本題小題，74分17.（小題滿分分）已知函數(shù)f())6

)cosx

（Ⅰ）求f

的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）求使f(x)

≥的

的取值范圍．18.（小滿分12分）在四棱錐P-ABCD中平面PAD平面ABCD//CD是等邊三角形，已知=AB=45，M是PC上一點(diǎn)，（Ⅰ）證明：平面MBD⊥平面；（Ⅱ）求四棱錐-ABCD的積．19.（小滿分12分）

已知關(guān)于x的元二次函數(shù)

f()2bx

（Ⅰ設(shè)集合

P

分別從PQ中取一個(gè)數(shù)作為b求函數(shù)

y(x

在區(qū)間

[1,是增函數(shù)的概率；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)b)是區(qū)域

0

內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)

y(x

在區(qū)間

[1,

是增函數(shù)的概率20.（小滿分12分）

0設(shè)函數(shù)

f(x)x

3axg(x)x

，已知它們的圖象在

x

處有相同的切線.（Ⅰ）求函數(shù)

fx)和(x)

的解析式；（Ⅱ）若函數(shù)

F()f(x))

在區(qū)間

1[2

上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值圍21.（小滿分12分）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在

x

軸上，離心率為

25

的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線

x

的焦點(diǎn)（Ⅰ）求橢圓方程；（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)F2于、B點(diǎn)，交軸點(diǎn)M，且MAAF,MBBF求

的值．22.（小滿分14分）數(shù){}n

滿足

2

2nn*n

，

a3

.（Ⅰ）求

a,a1

2

的值；（Ⅱ）已知bn

12n

()(nn

*

)

，若數(shù)n

成等差數(shù)列，求實(shí)；（Ⅲ）求數(shù){a}n

的前

項(xiàng)和

n

．附：答案及評分標(biāo)準(zhǔn)：一．選擇題DB解A.

|x;CB{xx或，得ACxx或xU

.

解：

()i122

，∴

a

解C.該幾何體為正四棱錐，底面邊長為2，高為

133，體積3

.q解如圖易點(diǎn)的標(biāo)（23當(dāng)時(shí)t取最大值5.

x2,y解C.最球?yàn)檎襟w的內(nèi)切球，則內(nèi)切球的半徑為

41，)33

.解：C.這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判,量x與負(fù)關(guān)u與v正關(guān)，選解B.當(dāng)

1

時(shí)，

i19

，而

i

，此時(shí)

i20

，輸出S為

1

.解：A

f()3cos(22(sin(2

=

3

)

；∵

f()

為偶函數(shù)，∴

3

2

(Z)

，又∵

6

10.解：根據(jù)題意，圓心（00到直線

by0

的距離

|2

，∴

c

，故選C.11.解析

f(x)M

函

f()

關(guān)于軸稱f(x)

函

f(

關(guān)于原點(diǎn)對稱；f()

函

f(關(guān)于直線

x

對稱；

f(x

，則函數(shù)

fx)

關(guān)于(1,0)中心對稱；

f(x)x3x

關(guān)于10）中心對稱，故選D.12.解：B.設(shè)王先生每月?lián)艽蜷Lx，撥打本地電5秒根據(jù)題意應(yīng)滿足120.06

55x0.07x6060

，解得

400

.二．填空題：；14.

或；3

ll

；＼（劃掉體積之比

VOQVOQ

1122

13.解：2.

a=（

a與量c

共線，則

(

，解

2V得2.2V14.解析：

2ab32或.332

，A或.3315.解析l

；

l

（劃掉根線面平行和線垂直的判定定理個(gè)位次填

l

；

（掉）.16.解析：根據(jù)結(jié)論

SS

OMN11OMN22

12

12

可類比得到，在空間中有體積之

VOPQR111OPQR222

OPOQ1OP2

12

OROR

12

.三．解答題17.（題滿分分已知函數(shù)2x

)2x66

)22（Ⅰ）求f(x)

的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）求使

≥2的

x

的取值范圍．解

2

)x66

)22xsin2xcos

6

cos2xsin6

6

cos2xsin6

cos2x1

--------------13sin2xcos2x1

2

6

)1

分T

22||2

------------------------------------------------------------5分2

2k2x

62

2kZ

,

3

kx

6

kZ

，函數(shù)f(x)

的遞增區(qū)間是

[k,kZ36

-----------------------------7分（Ⅱ）由

得x

6

)2

，2

15)2x2k6266

Z)

----------------------------9kxk

3

Z)

，

的x

的取值范圍是

{xxk

3

Z}

分18.（本小題滿分分在四棱錐中面⊥面ABCD，AB，AB==5，M是上一點(diǎn)，（Ⅰ）證明：平面⊥平面PAD（Ⅱ）求四棱錐-ABCD的體積．

PAD

是等邊三角形，已知BD==8,

222222證明）AB=

45

，=8,AD=4,則AB=BD+∴⊥AD分設(shè)AD的中點(diǎn)為，接，因?yàn)?/p>

PAD

是等邊三角形，所以⊥，又平面⊥平面ABCD，PE平面PAD，所以⊥平面，------------------------------------------4BD

平面，PE.

ADPEE

，∴⊥平面PADBD

平面BDM∴平面MBD平面.-------------------------------------------------------------------------6解（Ⅱ）

PE

32

AD3

，----------------------------------------------------------------------------------------8分1=S梯形AABDBCDABD=

322

.--------------------------------------------------------------10分

PABCD

13

16

---------------------------------------------------------------12分19.（小滿分12分）已知關(guān)于x的元二次函數(shù)

f()ax

2

bx（Ⅰ設(shè)集合

P

分別從PQ中取一個(gè)數(shù)作為b求函數(shù)

y(x

在區(qū)間

[1,是增函數(shù)的概率；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)b)是區(qū)域

0

內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)

y(x

在區(qū)間

[1,

是增函數(shù)的概率

0解）別從PQ中取一個(gè)數(shù)作為,全可能的基本結(jié)果有，-2-1，(-1，，-2)，-11-11-2-1（31),，，）.共個(gè)基本結(jié)果.-------------------------------------------------------------------------------3分函數(shù)

f(x)

2

的對稱軸

b

，要使函數(shù)

fx)

在

[1,

0上是增函數(shù)，需滿足，a----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4分于是滿足條件的基本結(jié)果為，-2-2-1-2-1）共函數(shù)yf(x

在區(qū)間

[1,

是增函數(shù)的概率

8220

.----------------------------------------------------------6分（Ⅱ）

0

所表示的區(qū)域如圖

OAB

所示，從區(qū)域內(nèi)取點(diǎn)且函數(shù)

y(x

在

[1,

上是增函數(shù)需滿足

0

3x，(x2x33x，(x2x32‘0的條件2

如圖陰影部分OAC所.-----------------------------------------------------------------------------9分解2

得C（

8,

）分8函數(shù)

yf(x

在區(qū)間

[1,

是增函數(shù)的概率

P

SS

183

----------------------------------------12分20.（小滿分12分）設(shè)函數(shù)

f(x)x3axg()2

，已知它們的圖象在

x

處有相同的切線.（Ⅰ）求函數(shù)

fx)和(x)

的解析式；（Ⅱ）若函數(shù)

F()f(x))

在區(qū)間

1[2

上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值圍解）據(jù)題意，

ff(1)(1)

；--------------------------------------------------------------2分gx)x'

，又∵

fx

，----------------------------------------------------------------------3分∴

f

3a'

，；f(1)，2g(1)2得分∴函數(shù)

fx)

與

g(x

的解析式為：

f()x

3

------------------------------------------6（Ⅱ）

F()f()x)xmx；F(x)x

------------------------------7分∵函數(shù)

F(x)

在區(qū)間

1[2

上是減函數(shù)，∴

(

1在間[,3]2

上恒成立-----------8分()2

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------10分

F'

212112k212112k=

12m0

m

73

實(shí)數(shù)的值范圍是21.（小滿分12分）

7,3

-------------------------------------------------------------------------------------12分已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在

軸上，離心率為

25

的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線x

的焦點(diǎn)（Ⅰ）求橢圓方程；（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)F2于、B點(diǎn)，交軸點(diǎn)M，且MAAF,MBBF求

的值．解）設(shè)橢圓的方程為

22aa2b

；∵

y2x2y

的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，

b

.-------------------------------------------------------------------------------------2分25a，得5.--------------------------------------------------------------------4分a2a5∴所求的橢圓的方程為

5

2

.-----------------------------------------------------------5分（Ⅱ）因?yàn)辄c(diǎn)

F2部，且直線與y

軸相交，所以直線l不軸直，斜一定存.設(shè)l：y(x

------------------------------------------------------------------------------------------------------------6分x則y

(1k)20k2k2

---------------①設(shè)

xy),,),)1120由①得

1

2020k2;x1k2

，---------------------------------------------------------------8分MA

即y)AF,)111

xy)(2,)，11111

即

1

121

，同理

2

22

------------------------------------------------------------------------------------------------9分1

x)+=22x)211

2k))2120242022()2k2

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------12

nnnnnnnnnnn22.（小滿分14分）nnnnnnnnnnn數(shù){}滿足ana,a（Ⅰ）求的值；12

2