數(shù)控機(jī)床插補(bǔ)原理

機(jī)械工程系汪彬數(shù)控機(jī)床插補(bǔ)原理數(shù)控機(jī)床插補(bǔ)原理與刀具補(bǔ)償原理1概述

2逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)

3數(shù)字積分法

4數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)法

5刀具半徑補(bǔ)償原理

習(xí)題

1概

述

1.1插補(bǔ)概念實(shí)際加工中零件的輪廓形狀是由各種線形(如直線、圓弧、螺旋線、拋物線、自由曲線)構(gòu)成的。其中最主要的是直線和圓弧。用戶在零件加工程序中，一般僅提供描述該線形所必需的相關(guān)參數(shù)，如對(duì)直線，提供其起點(diǎn)和終點(diǎn)；對(duì)圓弧，提供起點(diǎn)、終點(diǎn)、順圓或逆圓、以及圓心相對(duì)于起點(diǎn)的位置。為滿足零件幾何尺寸精度要求，必須在刀具(或工件)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中實(shí)時(shí)計(jì)算出滿足線形和進(jìn)給速度要求的若干中間點(diǎn)(在起點(diǎn)和終點(diǎn)之間)，這就是數(shù)控技術(shù)中插補(bǔ)(Interpolation)的概念。據(jù)此可知，插補(bǔ)就是根據(jù)給定進(jìn)給速度和給定輪廓線形的要求，在輪廓已知點(diǎn)之間，確定一些中間點(diǎn)的方法，這種方法稱為插補(bǔ)方法或插補(bǔ)原理。

插補(bǔ)計(jì)算就是對(duì)數(shù)控系統(tǒng)輸入基本數(shù)據(jù)(如直線的起點(diǎn)和終點(diǎn)，圓弧的起點(diǎn)、終點(diǎn)、圓心坐標(biāo)等)，運(yùn)用一定的算法進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果向相應(yīng)的坐標(biāo)發(fā)出進(jìn)給指令。對(duì)應(yīng)每一進(jìn)給指令，機(jī)床在相應(yīng)的坐標(biāo)方向移動(dòng)一定的距離，從而將工件加工出所需的輪廓形狀。實(shí)現(xiàn)這一插補(bǔ)運(yùn)算的裝置稱為插補(bǔ)器。控制刀具或工件的運(yùn)動(dòng)軌跡是數(shù)控機(jī)床輪廓控制的核心，無(wú)論是硬件數(shù)控(NC)系統(tǒng)，還是計(jì)算機(jī)數(shù)控(CNC)系統(tǒng)，都有插補(bǔ)裝置。在CNC中，以軟件(即程序)插補(bǔ)或者以硬件和軟件聯(lián)合實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)；而在NC中，則完全由硬件實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)。無(wú)論哪種方式，其插補(bǔ)原理是相同的。

1.2插補(bǔ)的分類1.脈沖增量插補(bǔ)

脈沖增量插補(bǔ)(又稱基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ))就是通過(guò)向各個(gè)運(yùn)動(dòng)軸分配脈沖，控制機(jī)床坐標(biāo)軸作相互協(xié)調(diào)的運(yùn)動(dòng)，從而加工出一定形狀零件輪廓的算法。顯然，這類插補(bǔ)算法的輸出是脈沖形式，并且每次進(jìn)給產(chǎn)生一個(gè)單位的行程增量，故稱之為脈沖增量插補(bǔ)。而相對(duì)于控制系統(tǒng)發(fā)出的每個(gè)脈沖信號(hào)，機(jī)床移動(dòng)部件對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸的位移大小，稱之為脈沖當(dāng)量，一般用表示。它標(biāo)志著數(shù)控機(jī)床的加工精度，對(duì)于普通數(shù)控機(jī)床一般為0.01mm，對(duì)于較精密的數(shù)控機(jī)床一般為0.005mm、0.0025mm或0.001mm。

一般來(lái)講，脈沖增量插補(bǔ)算法較適合于中等精度(如0.01mm)和中等速度(1～3m/min)的CNC系統(tǒng)中。由于脈沖增量插補(bǔ)誤差不大于一個(gè)脈沖當(dāng)量，并且其輸出的脈沖速率主要受插補(bǔ)程序所用時(shí)間的限制，所以，CNC系統(tǒng)精度與切削速度之間是相互影響的。例如實(shí)現(xiàn)某脈沖增量插補(bǔ)算法大約需要30μs的處理時(shí)間，當(dāng)系統(tǒng)脈沖當(dāng)量為0.001mm時(shí)，則可得單個(gè)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)軸的極限速度約為2m/min。當(dāng)要求控制兩個(gè)或兩個(gè)以上坐標(biāo)軸時(shí)，所獲得的輪廓速度還將進(jìn)一步降低。反之，如果將系統(tǒng)單軸極限速度提高到20m/min，則要求將脈沖當(dāng)量增大到0.01mm。可見(jiàn)，CNC系統(tǒng)中這種制約關(guān)系限制了其精度和速度的提高。

2.數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)是使用一系列首尾相連的微小直線段來(lái)逼近給定曲線，由于這些微小直線段是根據(jù)程編進(jìn)給速度，按系統(tǒng)給定的時(shí)間間隔來(lái)進(jìn)行分割的，所以又稱為“時(shí)間分割法”插補(bǔ)。該時(shí)間間隔即插補(bǔ)周期()。分割后得到的這些微小直線段對(duì)于系統(tǒng)精度而言仍是比較大的，為此，必須進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化工作。所以，也稱微小直線段的分割過(guò)程是粗插補(bǔ)，而后續(xù)進(jìn)一步的密化過(guò)程是精插補(bǔ)。

一般情況下，數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)法中的粗插補(bǔ)是由軟件實(shí)現(xiàn)，并且由于其算法中涉及到一些三角函數(shù)和復(fù)雜的算術(shù)運(yùn)算，所以，大多數(shù)采用高級(jí)語(yǔ)言完成。而精插補(bǔ)算法大多采用脈沖增量插補(bǔ)算法，它既可由軟件實(shí)現(xiàn)也可由硬件實(shí)現(xiàn)，由于相應(yīng)算術(shù)運(yùn)算較簡(jiǎn)單，所以軟件實(shí)現(xiàn)時(shí)大多采用匯編語(yǔ)言完成。位置控制周期(Tc)是數(shù)控系統(tǒng)中伺服位置環(huán)的采樣控制周期，對(duì)于給定的某個(gè)數(shù)控系統(tǒng)而言，插補(bǔ)周期和位置控制周期是兩個(gè)固定不變的時(shí)間參數(shù)。

通常Ts≥Tc，并且為了便于系統(tǒng)內(nèi)部控制軟件的處理，當(dāng)Ts與Tc不相等時(shí)，則一般要求Ts是Tc的整數(shù)倍。由于插補(bǔ)運(yùn)算較復(fù)雜，處理時(shí)間較長(zhǎng)，而位置環(huán)數(shù)字控制算法較簡(jiǎn)單，處理時(shí)間較短，所以，每次插補(bǔ)運(yùn)算的結(jié)果可供位置環(huán)多次使用?，F(xiàn)假設(shè)程編進(jìn)給速度為F，插補(bǔ)周期為Ts

，則可求得插補(bǔ)分割后的微小直線段長(zhǎng)度為(暫不考慮單位)：

ΔL＝FTs

插補(bǔ)周期對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性沒(méi)有影響，但對(duì)被加工輪廓的軌跡精度有影響，而控制周期對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和輪廓誤差均有影響，因此，選擇Ts是主要從插補(bǔ)精度方面考慮，而選擇Tc則從伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)跟蹤誤差兩方面考慮。按插補(bǔ)周期將零件輪廓軌跡分割為一系列微小直線段，然后將這些微小直線段進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)密化，將對(duì)應(yīng)的位置增量數(shù)據(jù)(如、)，再與采樣所獲得的實(shí)際位置反饋值相比較，求得位置跟蹤誤差。位置伺服軟件就根據(jù)當(dāng)前的位置誤差計(jì)算出進(jìn)給坐標(biāo)軸的速度給定值，并將其輸送給驅(qū)動(dòng)裝置，通過(guò)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)絲杠和工作臺(tái)朝著減少誤差的方向運(yùn)動(dòng)，以保證整個(gè)系統(tǒng)的加工精度。由于這類算法的插補(bǔ)結(jié)果不再是單個(gè)脈沖，而是一個(gè)數(shù)字量，所以，這類插補(bǔ)算法適用于以直流或交流伺服電動(dòng)機(jī)作為執(zhí)行元件的閉環(huán)或半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)中。

當(dāng)數(shù)控系統(tǒng)選用數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)方法時(shí)，由于插補(bǔ)頻率較低，大約在50～125Hz，插補(bǔ)周期約為8～20ms，這時(shí)使用計(jì)算機(jī)是易于管理和實(shí)現(xiàn)的。計(jì)算機(jī)完全可以滿足插補(bǔ)運(yùn)算及數(shù)控加工程序編制、存儲(chǔ)、收集運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)、監(jiān)視機(jī)床等其它數(shù)控功能。并且，數(shù)控系統(tǒng)所能達(dá)到的最大軌跡運(yùn)行速度在10m/min以上，也就是說(shuō)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)程序的運(yùn)行時(shí)間已不再是限制軌跡運(yùn)行速度的主要因素，其軌跡運(yùn)行速度的上限將取決于圓弧弦線誤差以及伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

2逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)

2.1直線插補(bǔ)運(yùn)算

1.偏差判別假設(shè)加工如圖5-1所示的第一象限的直線OA。取起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，直線終點(diǎn)坐標(biāo)A(Xe，Ye)是已知的。M(Xm，Ym)為加工點(diǎn)(動(dòng)點(diǎn))，若M在OA直線上，則根據(jù)相似三角形的關(guān)系可得

圖1-1逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)

取Fm＝Y(jié)mXe－XmYe作為直線插補(bǔ)的偏差判別式。若M點(diǎn)在OA直線上， ，則Fm＝0；若M點(diǎn)在OA直線上方的M′處，，則Fm＞0；若M點(diǎn)在OA直線下方的M″處，，則Fm＜0。

2.坐標(biāo)進(jìn)給

(1)Fm＝0時(shí)，規(guī)定刀具向＋X方向前進(jìn)一步；

(2)Fm＞0時(shí)，控制刀具向＋X方向前進(jìn)一步；

(3)Fm＜0時(shí)，控制刀具向＋Y方向前進(jìn)一步。刀具每走一步后，將刀具新的坐標(biāo)值代入函數(shù)式

Fm＝Y(jié)mXe－XmYe，求出新的Fm值，以確定下一步進(jìn)給方向。

3．偏差計(jì)算設(shè)在某加工點(diǎn)處，有Fm≥0時(shí)，為了逼近給定軌跡，應(yīng)沿＋X方向進(jìn)給一步，走一步后新的坐標(biāo)值為

Xm+1＝Xm+1,Ym+1＝Y(jié)m

新的偏差為

Fm+1＝Y(jié)m+1Xe－Xm+1Ye＝Fm－Ye

若Fm＜0時(shí)，為了逼近給定軌跡，應(yīng)向＋Y方向進(jìn)給一步，走一步后新的坐標(biāo)值為

Xm+1＝Xm,Ym+1＝Y(jié)m

＋1新的偏差為

Fm+1＝Fm＋Xe

4.終點(diǎn)判別法

逐點(diǎn)比較法的終點(diǎn)判斷有多種方法，下面主要介紹兩種：

(1)第一種方法。設(shè)置X、Y兩個(gè)減法計(jì)數(shù)器，加工開始前，在X、Y計(jì)數(shù)器中分別存入終點(diǎn)坐標(biāo)Xe、Ye，在X坐標(biāo)(或Y坐標(biāo))進(jìn)給一步時(shí)，就在X計(jì)數(shù)器(或Y計(jì)數(shù)器)中減去1，直到這兩個(gè)計(jì)數(shù)器中的數(shù)都減到零時(shí)，便到達(dá)終點(diǎn)。

(2)第二種方法。用一個(gè)終點(diǎn)計(jì)數(shù)器，寄存X和Y兩個(gè)坐標(biāo)，從起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)的總步數(shù)∑；X、Y坐標(biāo)每進(jìn)一步，∑減去1，直到∑為零時(shí)，就到了終點(diǎn)。

2.2不同象限的直線插補(bǔ)計(jì)算

上面討論的為第一象限的直線插補(bǔ)計(jì)算方法，其它三個(gè)象限的直線插補(bǔ)計(jì)算法，可以用相同的原理獲得，表5-1列出了四個(gè)象限的直線插補(bǔ)時(shí)的偏差計(jì)算公式和進(jìn)給脈沖方向，計(jì)算時(shí)，公式中Xe，Ye均用絕對(duì)值。

表1-1四個(gè)象限的直線插補(bǔ)計(jì)算

2.3逐點(diǎn)比教較法硬戒件和軟身件實(shí)現(xiàn)描方法1.硬件實(shí)釀現(xiàn)逐點(diǎn)比較蹈法插補(bǔ)最爭(zhēng)早是在硬宰件數(shù)控系機(jī)統(tǒng)中使用浮數(shù)字邏輯絲式電路來(lái)實(shí)糠現(xiàn)，而后要來(lái)的CNC系統(tǒng)中篩基本上偽都是采附用軟件抬來(lái)模擬務(wù)硬件實(shí)鼠現(xiàn)。但掏硬件插由補(bǔ)速度節(jié)快，若栽采用大床規(guī)模集斑成電路鵲制作的換插補(bǔ)芯終片，可騎靠性高弦。最近寫幾年，徹國(guó)外一免些數(shù)控嗽系統(tǒng)中艷采用一擾種大規(guī)吐模的數(shù)企字電路——現(xiàn)場(chǎng)可艘編程邏托輯門陣督列(Fi籠eld背Pr津ogr健amm務(wù)ing葵Ga枝te坡Arr省ay縮寫為FPGA歇)來(lái)實(shí)現(xiàn)該算插補(bǔ)功能息，從而克粒服了原來(lái)真硬件插補(bǔ)浸線路靈活元性差的缺獵點(diǎn)，同時(shí)送保留了硬弄件電路處酬理速度快或的優(yōu)點(diǎn)。圖1-2逐點(diǎn)比較摟法直線插跳補(bǔ)硬件邏冤輯框圖圖中JX、JY和JF為三個(gè)梯移位寄哨存器，絹分別存埋放X軸終點(diǎn)坐中標(biāo)值Xe；Y軸終點(diǎn)裕坐標(biāo)值Ye；以及晃每次偏亡差計(jì)算鳥的結(jié)果墓。而J∑是個(gè)減笨法寄存?zhèn)テ?，存桿放加工橋過(guò)程中燒兩坐標(biāo)倦軸所走紀(jì)總步數(shù)駕。Q為一個(gè)憐全加器狡，Tc是進(jìn)位觸早發(fā)器，MF為控制蒸進(jìn)給速塌度的可墻變頻脈看沖發(fā)生屠器，而勸加工進(jìn)巖給速度F是根據(jù)少被加工燒零件的洞工藝要李求等確慨定的，搏進(jìn)而也努就決定惕了MF的脈沖頻桃率fMF變化范圍么。反過(guò)來(lái)貢利用fMF又可精乏確控制含進(jìn)給速棟度，它榜們之間渾的關(guān)系睬式為式中F為加工進(jìn)斜給速度(mm蛋/mi馳n)；fMF為脈沖源銷頻率(Hz遠(yuǎn))；δ為脈沖當(dāng)夢(mèng)量(mm/脈沖)。插補(bǔ)開始芽前，根據(jù)密數(shù)控加工休程序提供評(píng)的有關(guān)信稻息，對(duì)電招路各部分趟進(jìn)行初始怎化，內(nèi)容梁有：[Xe]謝→JX，[－Ye]補(bǔ)→Jy，|Xe|＋|Ye|弦→J∑，清零JF、DC、T∑，置位TG，設(shè)置唯頻率fMF＝F/填(60鈔δ)，為插補(bǔ)竟運(yùn)算做好掏準(zhǔn)備工作碰。在插補(bǔ)稻邏輯圖撇中，MF每發(fā)出一級(jí)個(gè)脈沖，鍬對(duì)應(yīng)完成消一次插補(bǔ)版運(yùn)算。當(dāng)紐奉上述插補(bǔ)細(xì)初始化完儲(chǔ)成后，運(yùn)屢算控制信極號(hào)使運(yùn)算究開關(guān)TG觸發(fā)器戲置1(即Q＝1)，打開了背與門Y0，從而銅使MF發(fā)出的脈果沖經(jīng)與門Y0到達(dá)時(shí)嚇序脈沖班發(fā)生器M，經(jīng)M產(chǎn)生四驚個(gè)先后辭順序的盞脈沖系擁列t1、t2、t3和t4，并按此店順序去依捕次完成一江次插補(bǔ)運(yùn)廟算過(guò)程中粉的四個(gè)工級(jí)作節(jié)拍，指即偏差判影別、坐標(biāo)布進(jìn)給、偏份差計(jì)算和框終點(diǎn)判別身。2.軟件實(shí)現(xiàn)逐點(diǎn)比伸較法軟核件實(shí)現(xiàn)凝實(shí)際上浙就是利喚用軟件良來(lái)模擬查插補(bǔ)的歪整個(gè)過(guò)漂程，軟浩件插補(bǔ)坑靈活可踩靠，但崗速度較饅硬件慢飄。根據(jù)插補(bǔ)宋的四個(gè)節(jié)怠拍，可設(shè)啞計(jì)出逐點(diǎn)誕比較法第肢一象限直超線插補(bǔ)的據(jù)軟件流程孫，如圖1-3所示。圖1-3第一象限怠逐點(diǎn)比較宋法直線插謙補(bǔ)的運(yùn)算武流程例1-1設(shè)欲加桂工第一扎象限直塌線OE，終點(diǎn)謊坐標(biāo)為Xe＝4，Ye＝3，用逐稀點(diǎn)比較午法進(jìn)行枝插補(bǔ)。解：總步茄數(shù)∑＝4＋3＝7開始時(shí)稼刀具在吃直線起塞點(diǎn)，即做在直線啄上，故F0＝0，插補(bǔ)運(yùn)財(cái)算過(guò)程如驅(qū)表1-2所示，插天補(bǔ)軌跡如舍圖1-4所示。表1-2直線插袍補(bǔ)的運(yùn)陪算過(guò)程圖1-4直線插補(bǔ)懶軌跡圖1-5逐點(diǎn)比較儉法圓弧插延補(bǔ)2.4圓弧插主補(bǔ)計(jì)算散原理1.基本原盆理下面以辨第一象宣限逆圓畫為例討柳論逐點(diǎn)腫比較法烘圓弧插吊補(bǔ)。如揀圖5-5所示，設(shè)身需要加工染圓弧AB，圓弧的跟圓心在坐訴標(biāo)系原點(diǎn)滾，已知圓誓弧的起點(diǎn)考為A(X0，Y0)，終點(diǎn)為B(Xe，Ye)，圓弧頁(yè)半徑為R。令瞬時(shí)陰加工點(diǎn)為M(Xm，Ym)，它與腐圓心的嫩距離為Rm。比較Rm和R反映加工妨偏差。因此，可區(qū)得圓弧偏撇差判別式林如下：若Fm＝0，表明松加工點(diǎn)M在圓弧貼上；Fm＞0，表明鴨加工點(diǎn)M在圓弧埋外；Fm＜0，表明加廟工點(diǎn)M在圓弧內(nèi)匪。設(shè)加工點(diǎn)水正處于M(Xm，Ym)點(diǎn)，若Fm≥0，對(duì)于樸第一象寸限的逆勻圓，為世了逼近萬(wàn)圓弧，鐮?wèi)?yīng)沿－X方向進(jìn)給擠一步，到m＋1點(diǎn)，其勉坐標(biāo)值國(guó)為Xm＋1＝Xm－1，Ym＋1＝Y(jié)m。新加工剝點(diǎn)的偏差墳為若Fm＜0，為了逼敲近圓弧，筐應(yīng)沿＋Y方向進(jìn)粥給一步努到m＋1點(diǎn)，其坐旦標(biāo)值為Xm＋1＝Xm，Ym+1＝Y(jié)m+1，新加工富點(diǎn)的偏差費(fèi)為因?yàn)榧庸び墒菑膱A弧躲的起點(diǎn)開探始，起點(diǎn)叮的偏差F0＝0，所以新現(xiàn)加工點(diǎn)的這偏差總可刺以根據(jù)前妥一點(diǎn)的數(shù)吹據(jù)計(jì)算出加來(lái)。2.終點(diǎn)判別日法圓弧插補(bǔ)誦的終點(diǎn)判富斷方法和軌直線插補(bǔ)翼相同?？梢虒⑵瘘c(diǎn)到荒達(dá)終點(diǎn)X、Y軸所走步趙數(shù)的總和村∑存入一按個(gè)計(jì)數(shù)器水，每走一注步，從∑肌中減去1，當(dāng)∑源＝0時(shí)便發(fā)出驅(qū)終點(diǎn)到達(dá)冒信號(hào)。也榜可以選擇附一個(gè)坐標(biāo)弊的步數(shù)作聰為終點(diǎn)判虜斷，注意傅此時(shí)只能鄭選擇終點(diǎn)努坐標(biāo)中坐門標(biāo)值小的幕那一個(gè)坐莫標(biāo)。3.四個(gè)象野限圓弧圖插補(bǔ)計(jì)鐮算公式圓弧所淚在象限趨不同，巾順逆不齡同，則段插補(bǔ)計(jì)憲算公式搞和進(jìn)給恐方向也紀(jì)不同。銅歸納起股來(lái)共有8種情況，第這8種情況壞的進(jìn)給番脈沖方灰向和偏誘差計(jì)算饑公式，們見(jiàn)表1-3。表1-3四個(gè)象限駛的圓弧插慮補(bǔ)計(jì)算4．圓弧忌插補(bǔ)計(jì)塊算流程圖1-6逐點(diǎn)比較稍法圓弧插路補(bǔ)流程例1-2設(shè)欲加悉工第一擠象限逆竿時(shí)針走鬼向的圓掌弧AE，起點(diǎn)A(6，0)，終點(diǎn)E(0，6)，用逐點(diǎn)決比較法插鉛補(bǔ)之。解：終點(diǎn)坡判別值釋為總步湊長(zhǎng)∑0＝∣6－0∣＋∣0－6∣＝12開始時(shí)靠刀具在森起點(diǎn)A，即在沖圓弧上羊，F(xiàn)0＝0。插補(bǔ)運(yùn)運(yùn)算過(guò)隱程如表1-4，插補(bǔ)排軌跡如輩圖1-7所示。圖1-7圓弧插補(bǔ)塊軌跡表1-4圓弧插石補(bǔ)運(yùn)算堡過(guò)程1.3數(shù)字積分法3.1數(shù)字積德分插補(bǔ)禿原理1.數(shù)字積黨分法的撇基本原擴(kuò)理從幾何概茂念來(lái)看，箭函數(shù)Y＝f(t)的積分運(yùn)工算就是此披函數(shù)曲線屆所包圍的換面積，如賊圖5-8所示。若搭子區(qū)間足鄭夠小，則即積分運(yùn)算瀉可以用小雹矩形面積覽的累加來(lái)忍近似：如果取宅為最小動(dòng)基本單調(diào)位“1”，即一個(gè)魚脈沖當(dāng)量傭，則上式澤可簡(jiǎn)化為由此可見(jiàn)德，當(dāng)Δt足夠小克時(shí)，函追數(shù)的積進(jìn)分運(yùn)算姓可轉(zhuǎn)化朗為求和漫運(yùn)算，蒸即累加介和運(yùn)算沙。圖5-8函數(shù)Y＝f(t)的積分2.數(shù)字積熟分發(fā)脈棗沖分配糾原理如圖1-9所示，若醬從O點(diǎn)進(jìn)行直富線插補(bǔ)到求點(diǎn)A(5，3)，且要醫(yī)求進(jìn)給針脈沖均論勻，可蒼按如下京方式進(jìn)慌行脈沖盼分配，看即在同街一時(shí)間死內(nèi)產(chǎn)生諷兩串脈光沖數(shù)分思別為5和3的均勻攔脈沖數(shù)些列就能茫實(shí)現(xiàn)OA直線軌屑跡。圖1-9情DDA脈沖分配權(quán)原理設(shè)ΔX、ΔY分別表示X、Y軸的增量背，并令ΔX為一個(gè)脈缺沖當(dāng)量，亭當(dāng)?shù)毒哐豖方向走一肝個(gè)(一步)時(shí)，Y方向的增寄量＝3/5＝0.6，即0.6。由于螺機(jī)器的鏈位移是通以一個(gè)扭進(jìn)給的窮，因此徒，不能賣走0.6的位移，晌故暫時(shí)寄炎存起來(lái)，雄這不足一諷個(gè)的數(shù)稱醒為余數(shù)R。當(dāng)X方向走虛到第二仍步時(shí)，Y方向應(yīng)走1.2，實(shí)際上漁只走一個(gè)絞，余下的0.2再寄存。樹繼續(xù)上面饒的運(yùn)算和析脈沖分配厭，則當(dāng)X走到第紛五步時(shí)足，Y方向正好天走滿三個(gè)姿即到達(dá)終釣點(diǎn)A(5，3)，刀具掩運(yùn)動(dòng)軌累跡見(jiàn)圖1-9。這里判兆斷Y方向是否楚應(yīng)該進(jìn)給檔的運(yùn)算，筐實(shí)質(zhì)上是狼不斷累加0.6的運(yùn)算。在計(jì)算綠機(jī)中，巨加法是為最基本假的運(yùn)算虎，上述術(shù)累加運(yùn)撕算是易易于實(shí)現(xiàn)圖的，而怎累加運(yùn)亭算本身秘就是一歸個(gè)積分街過(guò)程，矮數(shù)字積外分法由即此得名也。在上例卻直線插送補(bǔ)中采圈取的方酷法只對(duì)尚終點(diǎn)坐三標(biāo)值較袍小的一餡軸進(jìn)行午累加，顧而終點(diǎn)打坐標(biāo)值洽為最大閘的一軸貴，在每勤次累加掉時(shí)均輸佛出一個(gè)作進(jìn)給脈巡壽沖。顯唱然，該君積分插前補(bǔ)也可丟用兩個(gè)趟積分器津同時(shí)各守自進(jìn)行撕累加運(yùn)捷算，并泄設(shè)定余止數(shù)寄存脖器的容取量作為議一單位邀面積值秩，累加五結(jié)果大派于1時(shí)，整數(shù)摧部分溢出烤，同時(shí)產(chǎn)厲生溢出脈烈沖。小數(shù)動(dòng)部分保留唯，作為余炮數(shù)，待下瓦一次累加添。其溢出通脈沖有數(shù)盡控裝置輸茂出，分別喂控制兩坐救標(biāo)軸進(jìn)給富，進(jìn)而獲虹得運(yùn)動(dòng)軌欣跡。3.2數(shù)字積分扇法直線插準(zhǔn)補(bǔ)1.直線插補(bǔ)淋算法設(shè)直線OE在XOY平面內(nèi)，虎起點(diǎn)為坐拒標(biāo)原點(diǎn)O，終點(diǎn)唉坐標(biāo)E(Xe、Ye)。直線方騙程為其參數(shù)方資程為其微分形移式為式中為比原例常數(shù)。ΔX、ΔY為X軸和Y軸方向上琴的微小位悟移增量，撐各坐標(biāo)軸稿的位移量壞為由于積分慮是從坐標(biāo)再原點(diǎn)開始晨的，因此小坐標(biāo)位移賣量實(shí)際上霧就是動(dòng)點(diǎn)靜坐標(biāo)，若括取，則經(jīng)頂次累加(迭代)后，應(yīng)有X＝kXen＝XeY＝kYen＝Y(jié)e由此得悟到kn＝1即為保證位插補(bǔ)精略度，每謹(jǐn)次增量ΔX、ΔY不大于1，即ΔX＝kXe＜1ΔY＝kXe＜1若取寄存器位數(shù)N位，Xe和Ye的最大寄存容量為2N-1，則可取，有

滿足精熟度要求境。經(jīng)n＝2N次迭代后左，X軸和Y軸同時(shí)到女達(dá)終點(diǎn)。休據(jù)此可作DDA直線插忙補(bǔ)器，端如圖1-1牛0所示。潤(rùn)插補(bǔ)器故由兩個(gè)儲(chǔ)數(shù)字積赴分器組梨成，Jvx、JvY為被積函序數(shù)寄存器示，存放終貍點(diǎn)坐標(biāo)值Xe、Ye、JRX、JRY，為余數(shù)肯寄存器。追每發(fā)出一陽(yáng)個(gè)積分指骨令脈沖，孔使X積分器和Y積分器各姜迭代一次支，當(dāng)累加秀值超過(guò)寄掌存器容量2N時(shí)，產(chǎn)廳生一個(gè)硬脈沖，盈迭代2N次后，每占個(gè)坐標(biāo)的息溢出脈沖崖數(shù)等于其示被積函數(shù)鵝。圖1-10辜D靜DA直線插鞠補(bǔ)器2.軟件實(shí)現(xiàn)用DDA直線插補(bǔ)辜時(shí)，X和Y兩坐標(biāo)泄可同時(shí)辭產(chǎn)生溢拆出脈沖倉(cāng)，即同夏時(shí)進(jìn)給富，其計(jì)減算流程財(cái)如圖1-11所示。圖1-11飯DDA直線插補(bǔ)床計(jì)算流程3.插補(bǔ)實(shí)例例1-3設(shè)要插補(bǔ)關(guān)第一象限欄直線OE，如圖5-12所示，捐起點(diǎn)坐盾標(biāo)為O(0，0)，終點(diǎn)坐錫標(biāo)為E(4，6)，試用備數(shù)字積范分法進(jìn)陷行插補(bǔ)烏，并畫拌出刀具至運(yùn)動(dòng)軌屬跡。圖1-12巧D置DA直線插補(bǔ)鄭實(shí)例

解：若選取寄存器位數(shù)均為3位，即N＝3，則累加次數(shù)n＝2N＝8，插補(bǔ)前，使＝2N＝8，JVX＝Xe＝4，JVY＝Y(jié)e＝6。則其插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程如表1-5所示。

表1-5雁DDA直線插嘩補(bǔ)計(jì)算咐過(guò)程5.4數(shù)據(jù)采窄樣插補(bǔ)旅法數(shù)據(jù)采樣衰插補(bǔ)法就黃是將被加蹦工的一段歉零件輪廓時(shí)曲線用一隨系列首尾照相連的微浪小直線段停逼近，如督圖1-13所示。由無(wú)于這些小顯線段是通時(shí)過(guò)加工時(shí)氏間分成相密等的時(shí)間觀間隔(插補(bǔ)周期Ts)而得到的升，故又稱歸之為“時(shí)間分附割法”。數(shù)據(jù)姨采樣插趣補(bǔ)一般茂分兩步粉來(lái)完成蔬插補(bǔ)。劫第一步舉是粗插紛補(bǔ)，即絞計(jì)算出劈燕這些微敏小直線導(dǎo)段；第娃二步是亭精插補(bǔ)攤，它對(duì)宜粗插補(bǔ)求計(jì)算出封的每個(gè)民微小直臘線段再姜進(jìn)行脈卻沖增量般插補(bǔ)。晚在每個(gè)主插補(bǔ)周顯期內(nèi)，茶由粗插村補(bǔ)計(jì)算盼出坐標(biāo)心位置增象量值；晉在每個(gè)甩采樣周愧期內(nèi)有離精插補(bǔ)雀對(duì)反饋?zhàn)呶恢迷黾s量以及祥插補(bǔ)輸程出的指祖令位置肺增量值心進(jìn)行采悟樣，算比出跟隨掃誤差。蕩由位置區(qū)伺服軟比件根據(jù)慕當(dāng)前的親跟隨誤棗差算出診相應(yīng)的案坐標(biāo)軸鐘進(jìn)給速夾度指令銅，輸出騰給驅(qū)動(dòng)洋裝置。芒數(shù)據(jù)采襲樣插補(bǔ)責(zé)適用于教以直流擺或交流霧伺服電圍動(dòng)機(jī)作添為驅(qū)動(dòng)拆元件的父閉環(huán)數(shù)蛛控系統(tǒng)控中。圖1-13數(shù)據(jù)采樣洲插補(bǔ)4.1插補(bǔ)周期想的選擇1.插補(bǔ)周期寧與插補(bǔ)運(yùn)魔算時(shí)間的脫關(guān)系根據(jù)完成獲某種插補(bǔ)屬運(yùn)算法所傷需的最大高指令條數(shù)菜，可以大屬致確定插利補(bǔ)運(yùn)算所背占用的CPU時(shí)間。通頑常插補(bǔ)周棉期Ts必須大黃于插補(bǔ)乖運(yùn)算時(shí)惑間與CPU執(zhí)行其除他實(shí)時(shí)蜘任務(wù)(如顯示、貴監(jiān)控和精副插補(bǔ)等)所需時(shí)間示之和。2.插補(bǔ)周期尸與位置反笨饋采樣的模關(guān)系插補(bǔ)周搏期Ts與采樣周寸期Tc以相等，貍也可以是爸采樣周期達(dá)的整數(shù)倍紅。Ts＝nTc(略n＝1，2，3，…)。3.插補(bǔ)周望期與精可度、速恢度的關(guān)頁(yè)系直線插寧補(bǔ)時(shí)，康插補(bǔ)所穗形成的碌每段小報(bào)直線與懲給定直感線重合狹，不會(huì)麻造成軌岔跡誤差槳。圓弧插補(bǔ)機(jī)時(shí)，用弦蠅線逼近圓充弧造成軌據(jù)跡誤差，盞且插補(bǔ)周唇期與最大描半徑誤差剩，半徑R和刀具移孔動(dòng)速度F有如下關(guān)滴系：例如，日你本FANU摔C-7M系統(tǒng)的孟插補(bǔ)周四期為8m片s，美國(guó)A-B公司的736往0CN對(duì)C系統(tǒng)的厲插補(bǔ)周爭(zhēng)期為10.2雷4ms。4.2數(shù)據(jù)采樣遇插補(bǔ)原理1.數(shù)據(jù)采耀樣直線拾插補(bǔ)如圖5-14所示，直羊線起點(diǎn)在欲原點(diǎn)O(0，0)，終點(diǎn)舊為E(Xe，Ye)，刀具移夏動(dòng)速度為F。設(shè)插轟補(bǔ)周期沈，則每由個(gè)插補(bǔ)腸周期的姻進(jìn)給步理長(zhǎng)為各坐標(biāo)軸茅的位移量嬸為圖1-14數(shù)據(jù)采村樣法直手線插補(bǔ)式中,L為直線段長(zhǎng)度；K為系數(shù)， 因?yàn)橐蚨鴦?dòng)點(diǎn)廢的插補(bǔ)計(jì)愿算公式為2.數(shù)據(jù)采倘樣圓弧耕插補(bǔ)圓弧插積補(bǔ)的基傅本思想仙是在滿慎足精度濕要求的茄前提下提，用弦乓進(jìn)給代亞替弧進(jìn)股給，即寺用直線快逼近圓畜弧。圖1-15所示為正一逆圓肝弧，圓河心在坐路標(biāo)原點(diǎn)名，起點(diǎn)A(Xe，Ye)，終點(diǎn)(Xe，Ye)。圓弧唱插補(bǔ)的枝要求是將在已知岸刀具移割動(dòng)速度F的條件味下，計(jì)虎算出圓器弧段上家的若干盈個(gè)插補(bǔ)輪點(diǎn)，并層使相鄰首兩個(gè)插塑補(bǔ)點(diǎn)之棒間的弦縣長(zhǎng)滿足咽下式：圖1-15用弦進(jìn)給襖代替弧進(jìn)捉給

如圖1-16所示，設(shè)刀具在第一象限沿順時(shí)針圓弧運(yùn)動(dòng)，圓上點(diǎn)A(Xi，Yi)為刀具當(dāng)前位置，B(Xi＋1，Yi＋1)為刀具插補(bǔ)后到達(dá)的位置，需要計(jì)算的是在一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)，X軸和Y軸的進(jìn)給增量△X＝Xi＋1－Xi和△Y＝Y(jié)i＋1－Yi。圖中，弦AB正是圓弧插補(bǔ)時(shí)每個(gè)插補(bǔ)周期的進(jìn)給步長(zhǎng)f＝FTs。AP為圖上過(guò)A點(diǎn)的切線，M為AB弦中點(diǎn)，。由于，因此AE＝EF。圓心角具有下列關(guān)系：

圖1-16數(shù)據(jù)采樣展法順圓插羞補(bǔ)其中為進(jìn)給弦AB所對(duì)應(yīng)的角度增量。根據(jù)幾何關(guān)系，有

令在△MOD中，式中故上式反箱應(yīng)了A點(diǎn)與B點(diǎn)的位置稀關(guān)系，只校要坐標(biāo)滿自足上式，火則A點(diǎn)與B點(diǎn)必在斧同一圓腐弧上。迎由于式深中和都奮是未知耀數(shù)，難提以求解禍，這里元采用近壺似算法甚。取α≈45°，即由于每哪次進(jìn)給策量很小紹，所以溪在整個(gè)醉插補(bǔ)過(guò)簡(jiǎn)程中，脆這種近閱似是可筐行的。償其中Xi、Yi為已知。杯由上式可勿求出所以可由得又由式便可求得沖△Y?！鱔、△Y求出后品，可求否得新的掌插補(bǔ)點(diǎn)方坐標(biāo)值練為Xi+1＝Xi＋ΔX，Yi+1＝Y(jié)i＋ΔY以此新協(xié)的插補(bǔ)帝點(diǎn)坐標(biāo)搏值又可湯求出下肆一個(gè)插臥補(bǔ)點(diǎn)坐鑰標(biāo)值。在這里萍需要說(shuō)溜明的是霞，由于學(xué)取α≈45參°，所以、這也是近似腐值，但是把這種偏差煙不會(huì)是插擋補(bǔ)點(diǎn)離開斃圓弧的軌織跡。除上述的捐插補(bǔ)方法白之外，還憶有多種插惱補(bǔ)方法，顧如比較積控分法、直禁接函數(shù)運(yùn)殃算法、時(shí)燃差法等，插并且它們蔽都在不斷割地發(fā)展和隙完善中。5刀具半徑碗補(bǔ)償原理5.1概述數(shù)控機(jī)床蒙在加工過(guò)虜程中，控嫩制的是刀塑具中心的槽軌跡。而桐用戶總是芹按零件輪軟廓編制加鞋工程序，古為了加工意所需的零耕件輪廓，淹刀具中心珠必須向零恒件的外側(cè)置或內(nèi)側(cè)偏借移一個(gè)偏責(zé)置量r(粗加工時(shí)羅，其偏置只量是刀具濃半徑與加寸工裕量之循和)。如圖1-17所示。勝根據(jù)零卸件輪廓柔編制的冊(cè)程序和甘預(yù)先設(shè)襖定的偏戒置參數(shù)朱，數(shù)控悲裝置能德實(shí)時(shí)自零動(dòng)生成付刀具中攪心軌跡漏的功能昨稱為刀示具半徑斜補(bǔ)償功探能。圖1-17刀具半徑似補(bǔ)償示意泡圖5.2刀具半徑窩補(bǔ)償?shù)墓わL(fēng)作過(guò)程和砌常用方法1.刀具半徑兔補(bǔ)償?shù)墓ご白鬟^(guò)程刀具半掌徑補(bǔ)償耕執(zhí)行的漲過(guò)程一沾般可分畜為三步征，如圖1-18所示。圖1-18刀具半徑沙補(bǔ)償?shù)墓ね曜鬟^(guò)程(1)刀補(bǔ)建立責(zé)。刀具從播起刀點(diǎn)接莖近工件，瞎并在原來(lái)弦編程軌跡逐基礎(chǔ)上，藏刀具中心們向左(G4歉1)或向右(G4炊2)偏移一個(gè)聚偏置量(圖5-18中的粗扁虛線)。在該慣過(guò)程中抬不能進(jìn)擊行零件遼加工。(2)刀補(bǔ)進(jìn)殼行。刀割具中心貢軌跡(圖1-18中的虛線)與編程軌欣跡(圖5-1采8中的實(shí)界線)始終偏獸離一個(gè)屑刀具偏普置量的設(shè)距離。(3)刀補(bǔ)撤消皇。刀具撤陸離工件，竹使刀具中遞心軌跡終社點(diǎn)與編程蝕軌跡的終席點(diǎn)(如起刀點(diǎn))重合(圖1-18中的粗笑虛線)。它是辛刀補(bǔ)建瞧立的逆跑過(guò)程?？p同樣，拋在該過(guò)囑程中不購(gòu)能進(jìn)行妨零件加牙工。2.刀具半徑儉補(bǔ)償?shù)某？∮梅椒?)悶B刀補(bǔ)該方法壟的特點(diǎn)懶是刀具尼中心軌嶺跡的段搏間連接跌都是以建圓弧進(jìn)桂行的。覽其算法允簡(jiǎn)單，螞實(shí)現(xiàn)容小易，如衛(wèi)圖1-17所示。體由于段油間過(guò)渡釀采用圓急弧，這準(zhǔn)就產(chǎn)生舊了一些虎無(wú)法避金免的缺內(nèi)點(diǎn)：首美先，當(dāng)瘡加工外幅輪廓尖侍角時(shí)，候由于刀寫具中心級(jí)通過(guò)連電接圓弧但輪廓尖趕角處始吊終處于訓(xùn)切削狀粘態(tài)，要薄求的尖痛角往往程會(huì)被加憐工成小扒圓角。販其次，沸在內(nèi)輪冰廓加工裁時(shí)，要鍋由程序吵員人為制地編進(jìn)身一個(gè)輔由助加工殼的過(guò)渡勒?qǐng)A弧，屢如圖1-17中的圓電弧AB。并且還賄要求這個(gè)目過(guò)渡圓弧練的半徑必怒須大于刀姑具的半徑射，這就給文編程工作燭帶來(lái)了麻旋煩，一旦賊疏忽，使凳過(guò)渡圓弧斥的半徑小亞于刀具半?yún)s徑時(shí)，就寧會(huì)因刀具支干涉而產(chǎn)址生過(guò)切削免現(xiàn)象，使爽加工零件產(chǎn)報(bào)廢。這格些缺點(diǎn)限柜制了該方來(lái)法在一些偶復(fù)雜的，賤要求較高海的數(shù)控系加統(tǒng)(例如仿考型數(shù)控宋系統(tǒng))中的應(yīng)用靜。2)請(qǐng)C刀補(bǔ)該方法的蛇特點(diǎn)是相蜂鄰兩段輪喪廓的刀具書中心軌跡跳之間用直訊線進(jìn)行連錯(cuò)接，由數(shù)卷控系統(tǒng)根設(shè)據(jù)工件輪腿廓的編程撤軌跡和刀萬(wàn)具偏置量付直接計(jì)算堪出刀具中戶心軌跡的筐轉(zhuǎn)接交點(diǎn)C′點(diǎn)和C″點(diǎn)，如圖5-1鹽7所示。這謙就是C功能刀具翠半徑補(bǔ)償(簡(jiǎn)稱C刀補(bǔ))。它的仆主要特儲(chǔ)點(diǎn)是采促用直線懂作為輪柜廓之間綢的過(guò)渡口，因此疼，該刀誼補(bǔ)法的謝尖角工雖藝性較B刀補(bǔ)的登要好，裳其次在鼻內(nèi)輪廓國(guó)加工時(shí)害，它可災(zāi)實(shí)現(xiàn)過(guò)盡切(干涉)自動(dòng)預(yù)報(bào)種，從而避成免過(guò)切的銹產(chǎn)生。兩種刀滋補(bǔ)的處吩理方法條有很大址的區(qū)別膏：B刀補(bǔ)法具在確定煤刀具中裕心軌跡庸時(shí)，采嘆用的是紀(jì)讀一段濫，算一螺段，再慣走一段若的處理艱方法。重這樣，蔑就無(wú)法醉預(yù)計(jì)到還由于刀喬具半徑騰不同所巷造成的謀下一段摧加工軌罰跡對(duì)本祝段加工怠軌跡的經(jīng)影響。罷對(duì)于給續(xù)定的加悄工輪廓濱軌跡來(lái)犧說(shuō)，當(dāng)臺(tái)加工內(nèi)綁輪廓時(shí)音，為了可避免刀素具干涉歷，合理卷地選擇烈刀具的就半徑以償及在相恥鄰加工偵軌跡轉(zhuǎn)稈接處選戰(zhàn)用恰當(dāng)摔的過(guò)渡如圓弧等昆問(wèn)題，齊就不得脂不靠程痕序員來(lái)件處理。小在解決華下段加總工軌跡舉對(duì)本段糾加工軌奸跡是否小有影響京時(shí)，C刀補(bǔ)用歷的方法熄是，一典次對(duì)兩己段進(jìn)行據(jù)處理，音即先預(yù)駕處理本洽段，再泰根據(jù)下扯一段的穩(wěn)方向來(lái)鳴確定其騎刀具中遙心軌跡捕的段間瘋過(guò)渡狀時(shí)態(tài)，從宗而便完經(jīng)成了本認(rèn)段的刀它補(bǔ)運(yùn)算棉處理，懶然后再輕從程序埋段緩沖脖器再讀辦一段，塵用于計(jì)鹿算第二籍段的刀居補(bǔ)軌跡促，以后鵝按照這鹿種方法孔進(jìn)行下敬去，直端至程序既結(jié)束為殖止。5.3程序段朗間轉(zhuǎn)接趴情況分脹析1.直線與述直線轉(zhuǎn)辭接圖1-19是直線在與直線超轉(zhuǎn)接進(jìn)她行左刀鏡具補(bǔ)償(G4盞1)的情況始。圖(a)和圖(b)為縮短型抖轉(zhuǎn)接；圖(c)為伸長(zhǎng)型孤轉(zhuǎn)接；圖(d)、圖(e)為插入型球轉(zhuǎn)接。圖衛(wèi)中編程軌憶跡為OA→A語(yǔ)F。圖1-20是直線獅與直線充轉(zhuǎn)接進(jìn)受行右刀撕具補(bǔ)償(G4妖2)的情況。蔬圖(a)為伸長(zhǎng)型廣轉(zhuǎn)接；圖(b)、圖(c)為縮短型澡轉(zhuǎn)接；圖(d)、圖(e)為插入型浙轉(zhuǎn)接。圖5-19族G4撿1直線與直普線轉(zhuǎn)接情頃況圖5-2御0儀G42直線與直鑄線轉(zhuǎn)接情聯(lián)況在同一坐聰標(biāo)平面內(nèi)值直線轉(zhuǎn)接齊直線時(shí)，罵當(dāng)?shù)谝欢蝿⒕幊淌噶堪鏁r(shí)針旋講轉(zhuǎn)到第二盞段編程矢環(huán)量的夾角α在0°～360°范圍內(nèi)變計(jì)化時(shí)，相顛應(yīng)刀具中剖心軌跡的吧轉(zhuǎn)接將順眼序地按上夜述三種類劍型的方式鼓進(jìn)行。2.圓弧和枝圓弧的擔(dān)轉(zhuǎn)接同直線接肥直線時(shí)一騙樣，圓弧邊接圓弧時(shí)震轉(zhuǎn)接類型辣的區(qū)分也這可通過(guò)兩存圓的起點(diǎn)飯和終點(diǎn)半樸徑矢量的偶夾角α的大小來(lái)瓶判斷。但像是，為了插分析方便惡，往往將采圓弧等效籮為直線來(lái)蔽進(jìn)行處理滅。在圖5-21中，當(dāng)編屢程軌跡為PA圓弧接AQ圓弧時(shí)佛，圖中(a)、(b)、(c)、(d)為圓弧與脊圓弧轉(zhuǎn)接貪的四種情固況，O1A、O2A分別為突起點(diǎn)和帖終點(diǎn)的敞半徑的郵矢量，虜若為G41(左)刀補(bǔ)，α角將為∠GAF，即α＝∠XO2A－∠XO1A＝∠XO2A－90°－(∠XO1A－90°)＝∠GAF圖1-21制G新41圓弧接圓訓(xùn)弧的轉(zhuǎn)接輝情況3.直線和圓亂弧的轉(zhuǎn)接圖1-21還可以圈看做是洪直線與父圓弧的侵轉(zhuǎn)接，姜亦即G41麻G01次/G4絞1G0浴2(O康A(chǔ)直線接AQ圓弧)和G41磨G02虎/G4哈1G0粥1(P雁A圓弧接AF直線)。因此松，它們袍的轉(zhuǎn)接犧類型的爛判別也綢等效于鵝直線接略直線G41G惰01/G手41G0岔1。按以上分撒析可知，脈以刀具補(bǔ)持償方向、老等效規(guī)律早及α角的變化狡三個(gè)條件靠，各種軌電跡間的轉(zhuǎn)真接形式分賺類是不難裁區(qū)分的。5.5嬸.4刀具半吼徑補(bǔ)償勉的實(shí)例下面以一霜個(gè)實(shí)例來(lái)恥說(shuō)明刀具鄰半徑補(bǔ)償壞的工作過(guò)加程，如圖5-2施2，數(shù)控系輸統(tǒng)完成從O點(diǎn)到E點(diǎn)的編程佩軌跡的加美工步驟如夠下：圖5-2蔑2刀具半徑濁補(bǔ)償?shù)膶?shí)撇例(1)讀入OA，判斷煌出是刀筐補(bǔ)建立封，繼續(xù)啊讀下一波段。(2)讀入AB，因?yàn)樽笫噶繆A肚角∠OAB＜90°，且又是襪右刀補(bǔ)(G4江2)，由圖5-2令0(e債)可知，深此時(shí)段岡間轉(zhuǎn)接癢的過(guò)渡陵形式是踩插入型熊，則計(jì)擁算出a、b、c的坐標(biāo)皆值，并搞輸出直搜線段Oa、ab、bc，供插補(bǔ)榜程序運(yùn)行棟。(3)讀入BC，因?yàn)閿D矢量夾狐角∠ABC＜90°，同理，源由圖5-2粥0(e穿)可知，諸該段間泄轉(zhuǎn)接的轉(zhuǎn)過(guò)渡形問(wèn)式也是唯插入型雨，則計(jì)塌算出d、e點(diǎn)的坐標(biāo)考值，并輸襖出直線段cd、de。(4)讀入CD，因?yàn)槭噶P量夾角∠BCD＞180裁°，由圖5-2寺0(c名)可知，該怠段間轉(zhuǎn)接溫的過(guò)渡形譜式是縮短悅型，則計(jì)凝算出f點(diǎn)的坐標(biāo)丙值，由于允是內(nèi)側(cè)加誦工，須進(jìn)利行過(guò)切判云別(過(guò)切判別惜的原理和共方法后述)，若過(guò)切掏則報(bào)警，摧并停止輸次出，否則破輸出直線敲段ef。(5)讀入DE(假定有撤摸消刀補(bǔ)的G40命令)，因?yàn)槭咐K量夾角90°＜CDE＜180榮°，盡管示是刀補(bǔ)歌撤消段憑，由圖5-2渡0(d芹)可知，該襖段間轉(zhuǎn)接爬的過(guò)渡形色式是伸長(zhǎng)桶型，則計(jì)吸算出g、h點(diǎn)的坐系標(biāo)值，某然后輸仁出直線娛段fh、gh、hE。(6)刀具半徑嶺補(bǔ)償處理蟲結(jié)束。刀哥具補(bǔ)償計(jì)黨算時(shí)，首址先要判斷念矢量夾角α的大小，坑然后決定丑過(guò)渡方式盡和求算交笛點(diǎn)坐標(biāo)。