青島版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全部單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

四年級(jí)青島版下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)學(xué)問(wèn)點(diǎn)一1、3單元四則運(yùn)算（背誦）1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，假如只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按依次計(jì)算。3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算依次遵循以上的計(jì)算依次。學(xué)問(wèn)點(diǎn)二30的運(yùn)算（默寫(xiě)）1、“0”不能做除數(shù)；

字母表示：a÷0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a

3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；

字母表示：a－0=a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=04、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=05、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0學(xué)問(wèn)點(diǎn)三3運(yùn)算定律（默寫(xiě)）加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律：a×b＝b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法安排律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

或

a×(b＋c)＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c

或

a×(b－c)＝a×b－a×c連減：a—b—c＝a—(b＋c)連除：a÷b÷c＝a÷(b×c)學(xué)問(wèn)點(diǎn)四3簡(jiǎn)便計(jì)算一（默寫(xiě)或自己舉例子）一、常見(jiàn)乘法計(jì)算25×4＝100125×8＝1000二、加法交換律簡(jiǎn)算例子：三、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：50+98+50488+40+60四、乘法交換律簡(jiǎn)算例子：五、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：25×56×499×125×8六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65+28+35+72七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：25×125×4×8簡(jiǎn)便計(jì)算二（默寫(xiě)或自己舉例子）乘法安排律簡(jiǎn)算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4）135×12—135×2三、特殊1四、特殊299×256+25645×102五、特殊3六、特殊499×2635×8+35×6—4×35簡(jiǎn)便計(jì)算三（默寫(xiě)或自己舉例子）我要拿100分得分：連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：528—65—35528—89—128528—（150+128）連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200÷25÷4其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：256—58+44250÷8×4學(xué)問(wèn)點(diǎn)五4單元多邊形（第1條到第13條要背誦）1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形隨意兩邊之和大于第三邊。5、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。11、等邊三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的內(nèi)角和是180°。13、四邊形的內(nèi)角和是360°14、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。15、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。16、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。學(xué)問(wèn)點(diǎn)六5單元小數(shù)的意義和性質(zhì)（第7、10條默寫(xiě)，其它要理解）1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是非常之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……2、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。3、小數(shù)的數(shù)位是非常位、百分位、千分位……最高位是非常位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和非常位的進(jìn)率是10。4、

小數(shù)的數(shù)位依次表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·非常位百分位千分位萬(wàn)分位…計(jì)數(shù)單位…萬(wàn)千百十一（個(gè)）非常之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一…5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（依據(jù)原來(lái)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。6、小數(shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數(shù)部分（依據(jù)原來(lái)的寫(xiě)法），再寫(xiě)小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫(xiě)小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫(xiě)幾個(gè)0。7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。8、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）假如整數(shù)部分相同，就比較非常位；（3）非常位相同，就比較百分位；（4）以此類(lèi)推，直到比較出大小。9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍；……小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；……10、生活中常用的單位：質(zhì)量：

1噸＝1000千克；

1千克＝1000克

長(zhǎng)度：

1千米＝1000米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面積：

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米人民幣：

1元=10角

1角=10分

1元=100分11、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看非常位，假如非常位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。假如小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到非常位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的其次位，假如其次位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把其次位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，假如第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫(xiě)的便利，經(jīng)常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫(xiě)成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫(xiě)成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。第6單元《視察物體》學(xué)問(wèn)總結(jié)要求：1、2條能理解，第3條會(huì)畫(huà)。1、視察物體：從不同的角度視察同一物體，所看到的物體的形態(tài)不肯定相同；2、視察學(xué)過(guò)的立體圖形：正方體：同一個(gè)正方體中，6個(gè)面都完全相同，都是正方形；長(zhǎng)方體：相對(duì)的兩個(gè)面完全相同，視察長(zhǎng)方體時(shí)看到的有可能是長(zhǎng)方形或正方形；圓柱：從上面看到的是圓，從側(cè)面看到的是長(zhǎng)方形或正方形；球：無(wú)論從哪個(gè)方向去視察，看到的都是圓。3、畫(huà)出來(lái)：從正面看到的圖形是（）從后面看到的圖形是（）從左側(cè)面看到的圖形是（）從右側(cè)面看到的圖形是（）從上面看到的圖形是（）從（）面和（）面看到的圖形是相同的，從（）面和（）面看到的圖形是相同的學(xué)問(wèn)點(diǎn)七7單元小數(shù)的加法和減法（第1條背誦）1、小數(shù)的加、減法要留意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)的運(yùn)算定律（以與簡(jiǎn)便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。第8單元《統(tǒng)計(jì)》學(xué)問(wèn)總結(jié)要求：1、2、3條能理解，4、5條會(huì)做。1、會(huì)求較困難的平均數(shù)在求全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，就須要先求出每組數(shù)據(jù)的和，再求出全部數(shù)據(jù)的總和，然后再依據(jù)全部數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)求平均數(shù)。平均數(shù)比一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。求平均速度用總路程除以總時(shí)間。特殊地留意，7分鐘內(nèi)，每分鐘走10米；與7分鐘內(nèi)一共走50米，兩者的路程求法是不一樣的。第一個(gè)路程是7乘10，其次個(gè)路程是不用求，是50米2、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表為了便于分析和比較，須要把幾個(gè)有聯(lián)系的單式統(tǒng)計(jì)表合并成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表。3、列表復(fù)習(xí)：項(xiàng)目?jī)?nèi)容求較困難的平均數(shù)總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題先求總數(shù)量和總份數(shù)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表把兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表合并成一個(gè)復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表依據(jù)數(shù)據(jù)的多少合理的進(jìn)行分段４、例題1：同學(xué)們檢查視力狀況。男生（22人）5.15.25.04.64.85.35.15.25.15.25.05.05.15.14.64.85.15.14.05.25.05.1女生（22人）5.05.14.94.64.75.25.15.05.14.95.05.04.95.14.64.85.15.24.34.25.04.9你能將上面的數(shù)據(jù)整理，填寫(xiě)在下表中：4.9與4.9以下5.0——5.15.2與5.2以上男生女生留意：（1）可以用各種符號(hào)把各段數(shù)據(jù)區(qū)分開(kāi)來(lái)，如﹨○△√×等等。（２）做完后要進(jìn)行檢查，如重新統(tǒng)計(jì)，或者把各段數(shù)據(jù)加起來(lái)看看是否等于總數(shù)量。5.例２.下表是五年級(jí)二班3個(gè)組投中籃球狀況統(tǒng)計(jì)表。全班平均每人投中多少個(gè)？(得數(shù)保留整數(shù))各組人數(shù)101110平均每人投中數(shù)2.533.2(1)全班一共投中多少個(gè)？2．5×10＋3×11＋3.2×10=90(個(gè))(2)全班一共有多少人？10＋11＋10＝31（人）(3)全班平均每人投中多少個(gè)？90÷31≈3(個(gè))答：全班平均每人投中3個(gè)。也可列綜合算式進(jìn)行計(jì)算：(2.5×10＋3×11＋3.2×10)÷(10＋11＋10)＝90÷31≈3(個(gè))求平均數(shù)時(shí)，有時(shí)不能除盡，這時(shí)須要依據(jù)詳細(xì)狀況取近似值。學(xué)問(wèn)點(diǎn)八2單元：用字母表示數(shù)第１點(diǎn)能理解，第２點(diǎn)要會(huì)背1、用字母表示數(shù)在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“.”，也可以省略不寫(xiě)。省略時(shí)，通常把數(shù)字寫(xiě)在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時(shí)，1省略不寫(xiě)，字母按依次寫(xiě)。如：a×、5×5a、1×、a×a2

留意：求含有字母的式子的結(jié)果時(shí)要留意格式：首先寫(xiě)出字母等于幾，再寫(xiě)出含有字母的式子，然后利用脫式計(jì)算的形式，將字母換成數(shù)再計(jì)算即可。2、用字母表示數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系，如：；計(jì)算公式，如:正方形的面積公式：或a2；正方形的周長(zhǎng)：4a長(zhǎng)方形的面積：；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：2.()=2()留意：2a與a2學(xué)習(xí)時(shí)留意區(qū)分，不能混淆。2a表示兩個(gè)ａ相加，a2兩個(gè)ａ相乘。當(dāng)ａ等于0或2時(shí)，2a＝a2選學(xué)內(nèi)容：學(xué)問(wèn)點(diǎn)九數(shù)學(xué)廣角（默寫(xiě)）（一