數(shù)學(xué)與人的發(fā)展二

10五月2023數(shù)學(xué)與人的發(fā)展（二）重慶三峽學(xué)院查中偉10五月2023一門學(xué)科實(shí)現(xiàn)公理化的標(biāo)志：一是它有一套基本術(shù)語(yǔ)，或原始概念；二是它有一組基本命題，或原始命題，或公理；三是其余的概念全由原始概念出發(fā)予以定義，其余的命題全由公理出發(fā)予以推理論證。起源于數(shù)學(xué)的公理化方法已經(jīng)產(chǎn)生廣泛影響，這種影響已經(jīng)越出數(shù)學(xué)范圍而進(jìn)入其他自然科學(xué)領(lǐng)域，已經(jīng)越出自然科學(xué)而進(jìn)人人文科學(xué)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)的公理思想使數(shù)學(xué)作為文化具有更實(shí)際的意義。

一、公理方法的作用10五月2023數(shù)學(xué)的公理思想產(chǎn)生廣泛影響經(jīng)歷了一個(gè)過(guò)程，數(shù)學(xué)自身的公理化程度和水平也經(jīng)歷了不同的發(fā)展階段。牛頓力學(xué)建立了公理系統(tǒng)，即他的三大定律，這具有實(shí)質(zhì)公理化特征。對(duì)普通學(xué)生，從中學(xué)到大學(xué)本科，實(shí)質(zhì)公理化方法就已足夠的了，也是必要的。公理化不僅使數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在統(tǒng)一性、和諧性得到充分的揭示，而且有利于人們更清晰地從微觀到宏觀看世界；公理化也不僅是使人更易認(rèn)識(shí)世界，而且為數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造提供必要的啟示和工具；同時(shí)還對(duì)人自身邏輯思維的發(fā)展起極為積極的推動(dòng)作用；公理方法在一定范圍內(nèi)也使思維經(jīng)濟(jì)有效。一、公理方法的作用10五月2023

算術(shù)公理，它由以下五條組成：

1．1屬于非空集(1只是一個(gè)符號(hào))；

2．的每個(gè)元素有后繼數(shù)；

3．1不是任何元素的后繼數(shù)；

4．若，則(即兩元素之后繼數(shù)相等時(shí)，兩元素自身也相等)；

5．設(shè)，若1屬于，又若當(dāng)屬于時(shí)，亦必屬于，則。

一、公理方法的作用10五月2023什么是“物質(zhì)”？“物質(zhì)是獨(dú)立于人的意識(shí)之外的客觀存在。”如果這是關(guān)于物質(zhì)的定義，從邏輯上說(shuō)，它使用了意識(shí)、客觀、存在等概念，那么這些概念就應(yīng)當(dāng)是已知的。然而，什么叫“存在”呢?存在是“不依賴人的意志為轉(zhuǎn)移的客觀世界，即物質(zhì)?！边@里又用“物質(zhì)”的概念定義了“存在”，而前面是用“存在”定義了“物質(zhì)”的。在黑格爾那里，“存在”是基本概念，是不必再加定義的，因而也就避免了起碼應(yīng)避免的邏輯缺陷。一、公理方法的作用10五月2023

“等腰三角形兩底角相等”為例看看是如何運(yùn)用的。在三角形中，若，那么。下面是證明：作，交于。因?yàn)榉仓苯墙韵嗟?大前提)，又和皆為直角(小前提)，所以(結(jié)論)；

一、公理方法的作用10五月2023

因?yàn)橛袃蛇厡?duì)應(yīng)相等的兩直角三角形必全等(大前提)，又在和中，(小前提)，所以(結(jié)論)；因?yàn)榉踩热切蔚膶?duì)應(yīng)角相等(大前提)，又(小前提)，所以即(結(jié)論)。三段論中含3個(gè)項(xiàng)，大項(xiàng)、中項(xiàng)、小項(xiàng)，中項(xiàng)起中間作用，在結(jié)論中不出現(xiàn)。

一、公理方法的作用10五月2023

例子：“凡羊有兩只角，是一只羊，有兩只角”，這里，“羊”是中項(xiàng)，“兩只角”(的動(dòng)物)是大項(xiàng)，是小項(xiàng)。看一個(gè)哲學(xué)中的三段論：

——世界是物質(zhì)的，

——意識(shí)是世界的一部分，

——所以，意識(shí)是物質(zhì)的。

一、公理方法的作用10五月2023

大前提應(yīng)修改為“世界的本源是物質(zhì)的”。下面按修改后的大前提再作一三段推論：

——世界的本源是物質(zhì)的．

——意識(shí)是世界的一部分．

——所以，意識(shí)的本源是物質(zhì)的。物質(zhì)與意識(shí)是有密切聯(lián)系的，卻不能看成是一回事，也不能把一者看成是包含另一者的。太陽(yáng)與地球緊密聯(lián)系著，但太陽(yáng)是太陽(yáng)，地球是地球。

一、公理方法的作用10五月2023唯物論認(rèn)為物質(zhì)是第一性的，意識(shí)是第二性的，這就是說(shuō)，意識(shí)的本源是物質(zhì)的。但決不認(rèn)為意識(shí)本身就是物質(zhì)的或者意識(shí)是物質(zhì)的一部分。否則，并不是正確的認(rèn)識(shí)了物質(zhì)與意識(shí)的關(guān)系，而是混淆了兩者的關(guān)系。

辯證唯物主義還認(rèn)為，在一定條件下，物質(zhì)可以變精神，精神可以變物質(zhì)。一、公理方法的作用10五月2023數(shù)學(xué)的事實(shí)還證明，數(shù)學(xué)是要求嚴(yán)格遵守形式邏輯的，這一點(diǎn)不僅不妨礙辯證思維的發(fā)展，而且還為把握辯證邏輯提供了必需的基礎(chǔ)。

當(dāng)我們說(shuō)到公理的作用的時(shí)候，并不是說(shuō)人文學(xué)科、社會(huì)學(xué)科都應(yīng)當(dāng)建立在公理的基礎(chǔ)上，甚至它們能不能做到這一點(diǎn)我們也還不知道。但是，至少，公理的方法也是能給我們?cè)谌宋目茖W(xué)、社會(huì)科學(xué)中進(jìn)行推理的時(shí)候亦須注意或借鑒的基本事項(xiàng)。一、公理方法的作用10五月20231.歸納，類比不完全歸納是發(fā)現(xiàn)的開始，是創(chuàng)造的開始，是十分珍貴的思維形式之一。另一方面的事實(shí)是，兒童從小就有歸納的經(jīng)歷，1～2歲的小孩的語(yǔ)言符號(hào)就在迅速增加，第二信號(hào)系統(tǒng)在迅速擴(kuò)張。其所以能這樣，原因之一就是他們首先是接觸歸納，并且能接受歸納。小孩子數(shù)(shǔ)數(shù)(shù)，開始學(xué)個(gè)位數(shù)困難一點(diǎn)，然后學(xué)十幾、二十幾，也困難一點(diǎn)，再往后學(xué)三十幾、四十幾、……的兩位數(shù)就不是很困難了，到了小學(xué)高年級(jí)，很大很大的數(shù)也能數(shù)(shǔ)。這也是歸納能力的表現(xiàn)。

二、數(shù)學(xué)直覺(jué)的作用10五月2023

可能有3個(gè)問(wèn)題：一是不太清楚兒童是有歸納能力(不完全歸納)；二是不太清楚不完全歸納的珍貴；三是不太清楚在加強(qiáng)收斂性訓(xùn)練、演繹訓(xùn)練的同時(shí)，不僅不應(yīng)磨損了兒童的歸納品質(zhì)，而且還繼續(xù)關(guān)注他們?cè)谶@方面的發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)直覺(jué)的作用

怎么算?只要舍得花時(shí)間，一個(gè)個(gè)加就是了；如果要加到9999，時(shí)間上也花不起了。高斯小時(shí)候就有一個(gè)辦法，兩頭相加，1+99=100，2+98=100，這樣，首尾共有49對(duì)，還有中間一個(gè)50不與什么數(shù)搭對(duì)了，于是結(jié)果馬上出來(lái)了：

49×100+50=4950，

二、數(shù)學(xué)直覺(jué)的作用

與高斯同樣的思想，任何等差級(jí)數(shù)的求和都容易了，特別是正整數(shù)列求和：

。平方數(shù)求和呢?通常見到的是，一下子公式就給出來(lái)了：隨后便要求用數(shù)學(xué)歸納法證明。

二、數(shù)學(xué)直覺(jué)的作用

，，，這似乎還看不出什么來(lái)。我們還作些觀察，并列出一個(gè)表來(lái)看，為了方便，我們使用兩個(gè)記號(hào)：，

二、數(shù)學(xué)直覺(jué)的作用我們看到了第8項(xiàng)，似已(由不完全歸納)看出

，這樣，似可得到二、數(shù)學(xué)直覺(jué)的作用12345678136101521283615143055911402041數(shù)學(xué)歸納法其所以是必要的，是因?yàn)樗倪壿媷?yán)謹(jǐn)，是進(jìn)一步的可靠性保證，它的證明所包含的兩個(gè)步驟是必不可少的，還要強(qiáng)調(diào)的是：少了一步都有危險(xiǎn)。完全歸納與不完全歸納相互聯(lián)系，相互依賴，各有優(yōu)點(diǎn)又各有缺陷。不完全歸納的優(yōu)點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)，開拓，思維形式多樣、活潑。缺陷則在它的嚴(yán)謹(jǐn)性、可靠性上尚有疑問(wèn)。兩者皆可貴，兩者聯(lián)合起來(lái)更珍貴。

二、數(shù)學(xué)直覺(jué)的作用類比是不能登上論證推理的大雅之堂的，可是，類比是非常重要的發(fā)現(xiàn)式思維，非常重要的創(chuàng)造性思維。它和不完全歸納一樣，雖不屬于論證推理，但它們都屬于似真推理，它們不最后確證真理，卻是逼近真理的必要途徑之一。(不完全)歸納由個(gè)別(或特殊)去發(fā)現(xiàn)一般(或普遍)，類比則是由此去發(fā)現(xiàn)彼或由彼去發(fā)現(xiàn)此。歸納是發(fā)現(xiàn)同類事物之間的聯(lián)系，類比是發(fā)現(xiàn)不同類別之間的聯(lián)系。歸納和類比都是想象的具體形式。

二、數(shù)學(xué)直覺(jué)的作用是一個(gè)發(fā)恐散級(jí)數(shù)(其和不存瓜在，或?yàn)榫碂o(wú)窮大)，但是的情味況則不同境。又恰是糟上面那個(gè)距發(fā)散級(jí)數(shù)田給人以啟遣示，人們核得到結(jié)論叼：當(dāng)滋時(shí)謠發(fā)當(dāng)散，而當(dāng)時(shí)秒它徒是收斂的鋪。特別，泡當(dāng)足時(shí)刮，即級(jí)數(shù)是收斂爺?shù)?。二、?shù)艙學(xué)直覺(jué)拘的作用歐拉不碎愧為偉眾大的數(shù)男學(xué)大師罪，當(dāng)然縮慧也可稱美他是一者位善于態(tài)歸納、盤類比的肺大師，證他還是擺一位善劃于創(chuàng)造訂性地運(yùn)胡用符號(hào)沸的大師(使用最配經(jīng)濟(jì)有碰效的符權(quán)號(hào)表達(dá))。就在前略一個(gè)求和炕的基礎(chǔ)上鼠，他還探那討了以下草級(jí)數(shù)的和反：這個(gè)和是吐。蝦而且他還酒猜測(cè)(是某個(gè)正整數(shù))。二、數(shù)學(xué)淋直覺(jué)的作籠用2.直覺(jué)雖然我秧們可以眠把直覺(jué)量明確敘感說(shuō)為直子接的覺(jué)水察，但底似乎也浸不能給塵人以明刑晰的感頭覺(jué)：直銹覺(jué)究竟道是什么熄？然而閃，我們園可在進(jìn)袖一步的煉具體討嬌論中去如把握。直覺(jué)是指斑對(duì)事物直砌接的覺(jué)察葵、領(lǐng)悟甚圍至是印象爸?！斑@個(gè)年人看來(lái)不芹是個(gè)好人握?！睘槭彩懊矗俊皯{摸我的直覺(jué)稈。”說(shuō)不敲出很明確妥的理由來(lái)紙。日常生傲活中的這道種直覺(jué)多緩的是。數(shù)學(xué)直狠覺(jué)則是渴指對(duì)數(shù)索學(xué)對(duì)象牽或問(wèn)題(性質(zhì)、關(guān)瘋系或結(jié)構(gòu))的直接領(lǐng)北悟或覺(jué)察觸。二、數(shù)學(xué)筋直覺(jué)的作殊用161滾7年，笛卡田兒還在軍蓬營(yíng)里服役鍬，但服役誤期間就經(jīng)心常思考數(shù)驗(yàn)學(xué)問(wèn)題，黃并解決過(guò)管一些問(wèn)題仁。161扒9年11月10日，他帶沫著一系列證思索入睡判了，一連菠作了幾個(gè)池夢(mèng)，這天籃晚上他感析到自己“冬發(fā)現(xiàn)了一胸種不可思趁議的科學(xué)胖的基礎(chǔ)”降，笛卡兒亭后來(lái)說(shuō)：醒“第二天蜜，我開始彎懂得這驚薪人發(fā)現(xiàn)的君基本原理圍”。笛卡碰兒161腥9年的這一末直覺(jué)發(fā)現(xiàn)躲，于163觀7年出版《更好地遵指導(dǎo)推架理和尋溫求科學(xué)屆真理的物方法論》一書，時(shí)簽隔18年，直覺(jué)洞作了先導(dǎo)貍。二、數(shù)楊學(xué)直覺(jué)順的作用188帽0年，龐證加萊在堵尋求單階復(fù)變自頓守函數(shù)拔的變換笛方法時(shí)統(tǒng)，進(jìn)行棟了長(zhǎng)時(shí)縱間的工婦作，但棍毫無(wú)所斤獲，有拍一天，遺他決定胸暫時(shí)把堤工作擱祝下來(lái)，霞去鄉(xiāng)下間旅行，障然而當(dāng)征他剛登察上車時(shí)介，一個(gè)解新穎的偶思想突德然閃現(xiàn)趙，問(wèn)題甲的答案許可能就漂是那個(gè)捐非歐幾遞何變換餃。伯克利數(shù)韻學(xué)研究所眨所長(zhǎng)開普贈(zèng)蘭斯基在右談到自己患的體驗(yàn)時(shí)裝說(shuō)：“當(dāng)運(yùn)一個(gè)難題鴉糾纏你時(shí)忌，你會(huì)在緒長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)互一無(wú)進(jìn)展欲。有時(shí)某鋸些東西數(shù)漂月甚至數(shù)榮年被你忽腔視，而后爛你突然間筐有了意想坑不到的發(fā)光現(xiàn)，可你滿卻不知道掠它是從什慣么地方冒村出來(lái)的。繼”二、數(shù)盞學(xué)直覺(jué)僚的作用3.直覺(jué)的探特性心理學(xué)上丟，把直覺(jué)沸分為三個(gè)委層次：直權(quán)覺(jué)判斷，蹤蝶猜測(cè)，洞羞察；從直爪覺(jué)的不同享特點(diǎn)看，臥直覺(jué)又分清為辨識(shí)直橋覺(jué)、關(guān)聯(lián)合直覺(jué)、審量美直覺(jué)；色從對(duì)直覺(jué)貼形成的不允同理解上樓看，又可球分為綜合束型的、類禮推型的和贊選擇型的稅。這里，疑我們所要渴討論的是炕直覺(jué)的一左些共同特薦點(diǎn)。(1)非邏輯性(2)偶然性，凈自發(fā)性(3)易逝性(4)情感性二、數(shù)品學(xué)直覺(jué)怕的作用這些特辨點(diǎn)對(duì)增樸強(qiáng)自己損直覺(jué)能泉力有許它多實(shí)際凱的、具撫體的啟昏示：a．當(dāng)你慰百思不絕得其解鬼時(shí)，有江意無(wú)意乓地?cái)R置剖一下，師去做做煎別的事首情，這氏種轉(zhuǎn)換六期間獲糞得靈感群的可能嘉性是存脾在的。b．當(dāng)你持雹久的思索盈仍找不到驕答案的時(shí)默候，暫時(shí)排忘卻它，騰可能還會(huì)栽增加產(chǎn)生砍其他聯(lián)想綿的機(jī)會(huì)，嘗不僅在不膨同的工作禿之間而且名在工作與古休閑之間孔轉(zhuǎn)換。c．有意進(jìn)思地進(jìn)鉆行各種播形式的宣學(xué)術(shù)交費(fèi)流是十工分必要便的，閱蔬讀同一含學(xué)科的酷不同觀麗點(diǎn)的論方文，甚炸至閱讀揭一點(diǎn)不廉同學(xué)科河的論文容或著作鞭，尤其倚要有面耕對(duì)面的理學(xué)術(shù)交折流或思竿想碰撞代。d．與人柄合作是交重要的霸，學(xué)術(shù)丈自由是斬重要的束。二、數(shù)學(xué)散直覺(jué)的作御用e．別忘了贈(zèng)一些特殊茫的時(shí)辰有明特殊的作顯用，別忘嫌了一些特驚殊的地點(diǎn)允和場(chǎng)合也鳥有特殊的命效果。f．直覺(jué)欄出現(xiàn)的鍵突然性皺、易逝胞性直接嗎提醒我曲們，偶霉然進(jìn)發(fā)款出來(lái)的股思想火拌花應(yīng)及耍時(shí)記載凈下來(lái)。g．被記耀下的思魔想還需打要進(jìn)一齒步去琢兔磨它，低因?yàn)橹敝居X(jué)的可舊靠性還昂需要再集檢驗(yàn)。h．直覺(jué)芹出現(xiàn)的何非邏輯選性、隨蹄機(jī)性、咬易逝性赴等等，喚都不表君明偶然越性在支傻配一切科。勤于您思索是鴉最重要踐的基礎(chǔ)崖，沒(méi)有根這一必升要基礎(chǔ)燒，一切組機(jī)遇都得會(huì)喪失婆。二、數(shù)梁學(xué)直覺(jué)京的作用在人類文慮明中，有穴物質(zhì)文明州和精神文章明兩翼；飛在人類知狼識(shí)寶庫(kù)中匹，有科學(xué)刺技術(shù)和人仿文、社會(huì)俱兩翼；在波人類創(chuàng)造案之中，有乘直覺(jué)與邏料輯的兩翼激；很巧，瞧人的大腦稱也有兩翼甘：左半腦脫和右半腦——這構(gòu)成了球奇特的人蠅類現(xiàn)象。1.直覺(jué)與然邏輯的沾互補(bǔ)一個(gè)人的螞邏輯能力街和直覺(jué)能振力都是必堵要的，但困很難說(shuō)清缺什么比例榆是最佳的饅，由于兩畫種能力的稈性質(zhì)不同符，更難以同用定量的械方式刻畫禾這種比例嫂。一個(gè)具美有創(chuàng)造力稈的人，決雖不能只有填其一而缺接另一。三、左三右腦開監(jiān)發(fā)當(dāng)創(chuàng)造(包括學(xué)習(xí)珍中的創(chuàng)造)過(guò)程中直過(guò)覺(jué)出現(xiàn)以剛后，隨之違而來(lái)的一擱般是邏輯稼的加工和戀整理?？普虒W(xué)工作的喊最終產(chǎn)品歌不是直覺(jué)凝，它必須矛有明確的余結(jié)論和相幟應(yīng)的理論耀系統(tǒng)。相比于劫邏輯，攝直覺(jué)有權(quán)時(shí)更困終難，直款覺(jué)更需肝要人的西想象力挪、創(chuàng)造退力。然滋而，對(duì)窄直覺(jué)成臘果的邏捆輯加工芳也不是泡一件簡(jiǎn)掉單的事脖。甚至有背這樣的腔例子，探從直覺(jué)仍的意義飽上人們雨無(wú)法接憶受的東駱西，邏捐輯上卻盆證明了第它的存貸在，人希們還是多不能不群接受它冒，即使突不情愿場(chǎng)，即使獻(xiàn)你厭惡鐮它。這逆是邏輯首與直覺(jué)稿的互補(bǔ)貨作用。三、左右絕腦開發(fā)2.左右腦問(wèn)譜題左腦主要健是語(yǔ)言的蛇，分析的租，數(shù)理的粉，以及邏索輯推理的幣功能，其調(diào)運(yùn)行猶如萌串行的、仔繼時(shí)的信刮息處理，屋是因果式笨的思考方燭式，循序姜漸進(jìn)，以枕線性方式艷處理信息暈。左腦是笨“語(yǔ)言謹(jǐn)中樞”腰，負(fù)責(zé)校理解文倚字、語(yǔ)則言、數(shù)彎字計(jì)算盡，將復(fù)版雜的問(wèn)騙題或事肥物細(xì)分粱成單個(gè)遵的要素化，有條連理地展婚開思維引，具有訓(xùn)確定性戴、收斂搏性的特安點(diǎn)，并姓負(fù)責(zé)解修決可行茶性問(wèn)題俱。這是湖左腦的恢特點(diǎn)，礎(chǔ)也是優(yōu)幸點(diǎn)，卻另同時(shí)也霜預(yù)示了辜左腦的篩缺點(diǎn)。左腦能言處理抽窮象領(lǐng)域姓里的問(wèn)裳題，卻匹無(wú)法處部理形象纖領(lǐng)域里輔的問(wèn)題棋；左腦義在邏輯駝?lì)I(lǐng)域里典暢行，哥卻難以身處理非棵邏輯領(lǐng)饒域的問(wèn)塊題；左攤腦在語(yǔ)裳言文字紛、符號(hào)蒜數(shù)字所貧及的范改圍大顯政神通，想?yún)s不能估處理尚薦未能用死符號(hào)、丑語(yǔ)言表堅(jiān)達(dá)而只決能依賴痰直覺(jué)的聯(lián)問(wèn)題。三、左診右腦開肆發(fā)右腦具苦有形象禍性、非脂邏輯性急，它有圓“縱觀些全局”諷的本領(lǐng)銳，它的居觸角可恩以伸展富到意想批不到的害角落，陪它能處傍理尚未讓用語(yǔ)言周符號(hào)正逮式表達(dá)民的問(wèn)題能。右腦教抗干擾墊，能在艱任何狀粘態(tài)中(甚至在單睡眠狀魄態(tài)下)不停地工余作。頓悟傷、靈感常宅常在無(wú)意檢識(shí)狀態(tài)下遠(yuǎn)產(chǎn)生，這曾正是右腦稅的作用。膛所以，右仇腦是靈感挑、直覺(jué)、奧想象等創(chuàng)爹造性思想雷火花閃現(xiàn)補(bǔ)的地方，辨是頓悟的稱發(fā)源地。如果不重懼視(不完全)歸納、扔類比、紡聯(lián)想及敵一般的充直覺(jué)訓(xùn)草練，不眉重視非五形式化勒內(nèi)容或渴不重視召對(duì)數(shù)學(xué)還思想實(shí)絲式質(zhì)的介結(jié)紹，右罩腦的訓(xùn)聲練也就嬌很微弱債，右腦問(wèn)的許多日優(yōu)點(diǎn)就范難以發(fā)拼揚(yáng)，右興腦的開梅發(fā)就會(huì)證碰到極拒大的困歡難。三、左滋右腦開蹲發(fā)左右腦都日有突出的未優(yōu)點(diǎn)，同呆時(shí)又都有券各自的局粗限，因此滴，左右腦楊的同時(shí)開她發(fā)是重要筆的，左右垃腦的相互貓配合是更鏟重要的。象左右腦的再同時(shí)開發(fā)醋是人的全山面發(fā)展的芽重要內(nèi)容墾。因此，叔同時(shí)注意岡邏輯訓(xùn)練帽和直覺(jué)訓(xùn)詳練的教育純是關(guān)系人修的全面發(fā)友展的大事墨情，是關(guān)覺(jué)系培養(yǎng)創(chuàng)饞造性人才街的大事情憑。右腦有插很多特旨點(diǎn)，但滔右腦需納要左腦恭的刺激曬，需要章左腦確先定任務(wù)鉛，并由舍左腦提成供給右斗腦以能梢量和愉主快心境播的必要嘩條件，靜以及對(duì)資右腦形東成的初耀看起來(lái)助并無(wú)依辭據(jù)的“暈原材料策”進(jìn)行舊邏輯加羅工，進(jìn)縫行分析趁、整理清。三、左右掌腦開發(fā)左腦有友很多特幼點(diǎn)，但豈左腦需命要右腦攔提供材找料，甚甩至在抽爽象時(shí)也萬(wàn)需要右暑腦配合闊，例如航在強(qiáng)抽臘象(內(nèi)涵增秩加，外岔延縮小)和完全理騾想化的抽瘋象(如物理學(xué)幕中的質(zhì)點(diǎn)根概念，幾圓何學(xué)中的師點(diǎn)線面概泛念)中，需要淺右腦的綜鍛合、想象選來(lái)加以輔軌助。左腦猶縫如一位得專門家床，右腦僻則猶如萍一位萬(wàn)塘能博士逝；左腦益好比一典個(gè)善于境分析的稼戰(zhàn)術(shù)指屑揮官，其右腦則勻是一位擦能“縱吳觀全局類”的戰(zhàn)潤(rùn)略家；例左腦宛益如一盤綁盤錄像電帶，看惡到的情峰景，聞獵到的氣撈味，聽歷到的音騾頻，被歷收錄下蔬來(lái)，像街一座巨淹型倉(cāng)庫(kù)鍋，為了炮便于提抵取、組肝合，右駐腦就給局錄像帶悉進(jìn)行分乓類、編請(qǐng)排并貼洋上標(biāo)簽亞。左右稿腦是能遇彼此配辛合的。三、左右很腦開發(fā)3.關(guān)注右情腦開發(fā)許多重大拜的成就可年說(shuō)是人腦珠胼胝體的暴偉大功績(jī)錯(cuò)；反過(guò)來(lái)錯(cuò)，人腦胼頂胝體作用障的充分發(fā)楊揮，左右羊腦的充分聲配合，便里是取得重脆大數(shù)學(xué)成呼就的保證剛。(1)右腦開