時間域的各種單項指標

——時間域的各種單項指標《化工儀表與自動化控制》時間域的各種單項指標1目錄一、時間域的各種單項指標

多數情況下，希望得到衰減振蕩過程，在此取這種過程形式討論控制系統(tǒng)的品質指標。

控制指標主要有兩類,一類是時間域的單項指標,另一類是時間域的綜合指標。控制系統(tǒng)的過渡過程是衡量品質的依據。一、時間域的各種單項指標

1.時間域的各種單項指標

假定自動控制系統(tǒng)在階躍輸入作用下，被控變量的變化曲線如下圖所示，這是屬于衰減振蕩的過渡過程圖7-14過渡過程品質指標示意圖一、時間域的各種單項指標五種重要品質指標之一（1）最大偏差或超調量

最大偏差是指在過渡過程中，被控變量偏離給定值的最大數值。在衰減振蕩過程中，最大偏差就是第一個波的峰值。特別是對于一些有約束條件的系統(tǒng)，如化學反應器的化合物爆炸極限、觸媒燒結溫度極限等，都會對最大偏差的允許值有所限制。超調量也可以用來表征被控變量偏離給定值的程度。（2）衰減比衰減比是衰減程度的指標，它是前后相鄰兩個峰值的比。習慣表示為n:1，一般n取為4～10之間為宜。五種重要品質指標之三（3）余差當過渡過程終了時，被控變量所達到的新的穩(wěn)態(tài)值與給定值之間的偏差叫做余差，或者說余差就是過渡過程終了時的殘余偏差。有余差的控制過程稱為有差調節(jié)，相應的系統(tǒng)稱為有差系統(tǒng)。反之就為無差調節(jié)和無差系統(tǒng)。

一、時間域的各種單項指標五種重要品質指標之二五種重要品質指標之四（4）過渡時間從干擾作用發(fā)生的時刻起，直到系統(tǒng)重新建立新的平衡時止，過渡過程所經歷的時間叫過渡時間。一般在穩(wěn)態(tài)值的上下規(guī)定一個小范圍，當被控變量進入該范圍并不再越出時，就認為被控變量已經達到新的穩(wěn)態(tài)值，或者說過渡過程已經結束這個范圍一般定為穩(wěn)態(tài)值的±５％（也有的規(guī)定為±２％）。一、時間域的各種單項指標五種重要品質指標之五（5）震蕩周期或頻率過渡過程同向兩波峰（或波谷）之間的間隔時間叫振蕩周期或工作周期，其倒數稱為振蕩頻率。在衰減比相同的情況下，周期與過渡時間成正比，一般希望振蕩周期短一些為好。一、時間域的各種單項指標一、時間域的各種單項指標某換熱器的溫度控制系統(tǒng)在單位階躍干擾作用下的過渡過程曲線如下圖所示。試分別求出最大偏差、余差、衰減比、振蕩周期和過渡時間（給定值為200℃）。舉例圖7-15溫度控制系統(tǒng)過渡過程曲線

分析：過渡時間與規(guī)定的被控變量限制范圍大小有關，假定被控變量進入額定值的±2％，就可以認為過渡過程已經結束，那么限制范圍為200×（±2％）＝±4℃，這時，可在新穩(wěn)態(tài)值（205℃）兩側以寬度為±４℃畫一區(qū)域，上圖中以畫有陰影線的區(qū)域表示，只要被控變量進入這一區(qū)域且不再越出，過濾過程就可以認為已經結束。因此，從圖上可以看出，過渡時間為22min。一、時間域的各種單項指標解:

最大偏差A＝230-200＝30℃余差C＝205-200＝５℃由圖上可以看出，第一個波峰值B＝230-205＝25℃，第二個波峰值B′＝210－205＝5℃，故衰