投影法和三視圖 說(shuō)課一等獎(jiǎng)

一、物體的影子和投影物體上的點(diǎn)、線(xiàn)、面在投影面上的射影形成一個(gè)由圖線(xiàn)組成的圖形，這個(gè)圖形稱(chēng)為物體在平面上的投影。為了得到物體的投影，必須具有投射線(xiàn)、物體和投影面三個(gè)條件，其中投影線(xiàn)可自一點(diǎn)發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線(xiàn)，這樣就使投影法分為中心投影法和平行投影。二、中心投影法中心投影法的投射線(xiàn)自一點(diǎn)Ｓ發(fā)出，物體投影的大小取決于Ｓ到投影面的距離d和物體相對(duì)于投影面的距離L，當(dāng)d一定時(shí)，物體離光源Ｓ越近，投影越大。三、斜投影和正投影投射線(xiàn)為平行線(xiàn)時(shí)的投影稱(chēng)為平行投影。若投射線(xiàn)與投影面傾斜，則為斜投影；若投射線(xiàn)與投影面垂直，則為正投影。正投影的特性如下：實(shí)形性：當(dāng)物體上的平面圖形（或棱線(xiàn)）與投影面平行時(shí)，其投影反映實(shí)形（或?qū)嶉L(zhǎng)）；積聚性：當(dāng)物體上的平面圖形（或棱線(xiàn)）與投影面垂直時(shí)，其投影積聚為一條直線(xiàn)（或一個(gè)點(diǎn)）；類(lèi)似性：當(dāng)物體上的平面圖形（或棱線(xiàn)）與投影面傾斜時(shí)，其投影與原形狀類(lèi)似，但平面圖形變小了，線(xiàn)段變短了。四、三視圖的形成1．一個(gè)視圖的不定性物體的一個(gè)視圖只能反映出兩個(gè)方向的尺寸情況，不同形狀物體的某一視圖可能會(huì)相同。所以，一個(gè)視圖不能準(zhǔn)確的表達(dá)物體的形狀。在機(jī)械圖樣上有時(shí)也采用一個(gè)視圖表達(dá)機(jī)械零件的形狀，但是，這是必須附加說(shuō)明，圓柱的直徑標(biāo)注“φ”，球體的直徑標(biāo)注“Sφ”，板的厚度標(biāo)注“t”等。在裝配圖上大家都非常熟悉的標(biāo)準(zhǔn)件，如螺栓、軸承等也只畫(huà)一個(gè)視圖。２．兩個(gè)視圖的不定性用互相垂直的兩個(gè)平面作投影面，得到的兩個(gè)正投影能表達(dá)物體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸，所以，一般情況下兩個(gè)視圖能表達(dá)清楚物體的形狀，但有些物體用兩個(gè)視圖也不能準(zhǔn)確的表達(dá)其形狀，這時(shí)要用三個(gè)視圖來(lái)表達(dá)物體的形狀。四、三視圖的形成將物體放入由V、H、W面組成的投影體系中，用正投影的方法分別得到物體的三個(gè)投影，在V面上的投影稱(chēng)為主視圖，在H面上的投影稱(chēng)為俯視圖，在W面上的投影稱(chēng)為左視圖。將三個(gè)視圖面展平到一個(gè)平面內(nèi)，并調(diào)整三個(gè)視圖的相對(duì)位置，即得到物體的三視圖。四、三視圖的形成五、三視圖的投影規(guī)律因?yàn)橹饕晥D反映了物體長(zhǎng)度方向（方向）和高度方向（Z方向）的尺寸；俯視圖反映了寬度方向（Y方向）和長(zhǎng)度方向的尺寸；左視圖反映了高度方向和寬度方向的尺寸。又因?yàn)楦┮晥D繞X軸向下旋轉(zhuǎn)90°左視圖繞Z軸向后旋轉(zhuǎn)90°，所以三個(gè)視圖存在如下規(guī)律：(1)主、俯視圖長(zhǎng)度相等----長(zhǎng)對(duì)正；(2)主、左視圖高度相等----高平齊；(3)俯、左視圖寬度相等----寬相等。“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”反映了三個(gè)視圖的內(nèi)在聯(lián)系，不僅物體的總體尺寸要符合上述規(guī)律,物體上的每一個(gè)形體、平面、直線(xiàn)、點(diǎn)都遵從上述規(guī)律。六、三視圖中圖線(xiàn)的含義(1)粗實(shí)線(xiàn)：表示物體的可見(jiàn)輪廓線(xiàn)；虛線(xiàn)：表示物體的不見(jiàn)輪廓線(xiàn)。

(2)視圖中的細(xì)點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)主要用來(lái)表示：回轉(zhuǎn)面的軸線(xiàn)；圓的對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)；物體的對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)。七、繪制三視圖舉例

【例1】根據(jù)立體圖繪制三視圖

三視圖的畫(huà)圖方法：首先對(duì)物體作形體分析，然后根據(jù)物體的生成過(guò)程從基礎(chǔ)形體入手，由大到小逐步完成。畫(huà)圖時(shí)要注意兩個(gè)順序：（1）組成物體的基本形體的畫(huà)圖順序；（2）同一個(gè)形體三個(gè)視圖的畫(huà)圖順序。三個(gè)視圖中要先畫(huà)形狀特征最明顯的那個(gè)視圖。

【形體分析】此物體的基礎(chǔ)形體是一個(gè)長(zhǎng)方體，然后疊加一個(gè)側(cè)板，側(cè)板和長(zhǎng)方體的右面對(duì)齊，再疊加一個(gè)后板，后板和長(zhǎng)方體的后面對(duì)齊，最后在側(cè)板上切去一角。

【畫(huà)圖步驟】（1）畫(huà)地板。注意布圖，先畫(huà)俯視圖，后畫(huà)主、左視圖；（2）畫(huà)右側(cè)板。它與地板的前、后、右三面都共面，此三處無(wú)交線(xiàn)；（3）畫(huà)后側(cè)板。它與地板的后面共面，和側(cè)板不等高。（4）畫(huà)右側(cè)板切角。要先畫(huà)左視圖，再畫(huà)主、俯視圖。（5）檢查，擦去多余圖線(xiàn)，加深完成全圖。【例2】已知主視圖，參考立體圖補(bǔ)畫(huà)俯、左視圖。

【形體分析】此物體的基礎(chǔ)形體是一個(gè)“L”形立體，在左側(cè)和下部各切去一個(gè)矩形通槽，再疊加兩個(gè)三棱柱板。【畫(huà)圖步驟】（1）先畫(huà)“L”形基礎(chǔ)形體，高度和長(zhǎng)度尺寸和主視圖對(duì)齊，寬度尺寸從立體圖上量??；（2））畫(huà)左、下切槽，左側(cè)切槽先畫(huà)俯視圖，下部切槽先畫(huà)主視圖。主視圖上有的尺寸，不要從立體圖上測(cè)量；（3）畫(huà)三棱柱板，注意從立體圖上測(cè)量尺寸時(shí)，必須沿X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)軸方向測(cè)量，立體圖上和三個(gè)坐標(biāo)軸不平行的線(xiàn)段不反映實(shí)長(zhǎng)?！纠?】根據(jù)實(shí)物模型繪制三視圖

形體分析

畫(huà)圖步驟

【例4】已知物體的主視圖和左視圖，分析物體上的平面對(duì)投影面的位置關(guān)系，想象物體的形狀，補(bǔ)畫(huà)出左視圖。

首先想象其基礎(chǔ)形體，基礎(chǔ)形體為長(zhǎng)方體，由主視圖上兩條斜線(xiàn)知，在長(zhǎng)方體上用兩個(gè)正垂面切去左右兩個(gè)角，由左視圖上的斜線(xiàn)知，在長(zhǎng)方體上用一個(gè)側(cè)垂面切去上前方的一個(gè)角，最后