奧數(shù)比賽問題完整版

UAS8Q8-HUAH1688]AsystemofficeroomUAS8Q8-HUAH1688]Asystemofficeroom[HUA16H-TTM數(shù)比賽問題象棋比賽問題（17年2月5日）題目一（簡單）甲、乙、丙、丁與小強五位同學(xué)一起比賽象棋，每倆人都要互相比賽一盤。到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了4盤，乙賽了3盤，丙賽了2盤，丁賽了1盤。問丁的1盤是和誰賽的題目二（中等難度）甲、乙、丙、丁與小強五位同學(xué)一起比賽象棋，每倆人都要互相比賽一盤。到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了4盤，乙賽了3盤，丙賽了2盤，丁賽了1盤。問丙的2盤是和誰賽的題目三（進階思考，華杯賽真題）甲、乙、丙、丁與小強五位同學(xué)一起比賽象棋，每倆人都要互相比賽一盤。到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了4盤，乙賽了3盤，丙賽了2盤，丁賽了1盤。問小強已經(jīng)賽了幾盤足球比賽問題（17年2月4日）題目一：（簡單）有甲乙丙丁四支球隊參加的足球循環(huán)賽，每兩隊都要賽一場，勝者得3分，負者得0分，如果踢平，則兩隊各得1分。已知甲、乙、丙各得7分、1分和6分，且甲和乙踢平，請問甲和丙比賽的結(jié)果甲和丁比賽的結(jié)果題目二：（中等難度）有甲乙丙丁四支球隊參加的足球循環(huán)賽，每兩隊都要賽一場，勝者得3分，負者得0分，如果踢平，則兩隊各得1分。已知甲、乙、丙各得7分、1分和6分，且甲和乙踢平，請問丙和丁比賽的結(jié)果丙和乙比賽的結(jié)果題目三：（進階思考，華杯賽真題）有甲乙丙丁四支球隊參加的足球循環(huán)賽，每兩隊都要賽一場，勝者得3分，負者得0分，如果踢平，則兩隊各得1分。已知甲、乙、丙各得7分、1分和6分，且甲和乙踢平，請問丁得分多少循環(huán)賽問題 （17年10月18日）A、B、C、D、E共5只球隊進行循環(huán)賽，比賽一段時間后，A賽了4場，B賽了4場，C賽了2場，D賽了3場，請問E賽了幾場答案：3。講解思路：解答這種類型的問題，需思考兩個問題：一是每個隊最多賽幾場;二是哪些隊沒和E比賽;三是哪些隊和E比賽了步驟1：先思考第一個問題，共5只球隊，循環(huán)賽時，每個隊都只能和剩下的4各賽一場,最多賽4場步驟2：再思考第二個問題，A、B都已經(jīng)賽了4場，說明他們都完成了全部比賽，故剩下的隊至少都應(yīng)該賽了2場但C總共只賽2場說明C沒有和E比賽步驟3：再思考第三個問題，A、B都已和E賽過，，D賽了3場且D與C沒有比賽，因此，D與E比賽了所以，E塞了3場，對手是ABD。思考題：A、B、C、D、E、F共6只球隊進行循環(huán)賽，比賽一段時間后，A賽了5場，B賽了5場，C賽了2場，D賽了3場。賽制問題（17年5月17日）有16位選手參加象棋晉級賽，每兩人都只賽一盤。每盤勝者積1分；敗者積0分；如果和棋，每人各積0.5分。比賽全部結(jié)束后，積分不少于10分者晉級。那么，比賽后最多有位選手晉級該題目屬于賽制問題，解題思路可化為以下三道題目：題目一（簡單）有16位選手參加象棋晉級賽，每兩人都只賽一盤。每盤勝者積1分；敗者積0分；如果和棋，每人各積0.5分。比賽全部結(jié)束后，積分不少于10分者晉級。那么，比賽后全部選手總得分為多少題目二（中等難度）有16位選手參加象棋晉級賽，每兩人都只賽一盤。每盤勝者積1分；敗者積0分；如果和棋，每人各積0.5分。比賽全部結(jié)束后，積分不少于10分者晉級。那么，比賽后可能有12位選手晉級么題目三（進階思考，華杯賽真題）有16位選手參加象棋晉級賽，每兩人都只賽一盤。每盤勝者積1分；敗者積0分；如果和棋，每人各積0.5分。比賽全部結(jié)束后，積分不少于10分者晉級。那么，比賽后最多有位選手晉級以下為答案：題目一：答：120分。16個人比賽，總的比賽場數(shù)為16*15/2=120場，每場比賽，不管結(jié)果如何，總得分數(shù)為1，所以，共120分。題目二：答:不可能。從題目一知道，總得分數(shù)為120。要使12個人晉級，必須使分數(shù)平均分配，要得到10分，即使一局都不輸，也至少得贏5場，沒晉級的就4個人，這是不可能的。所以，不可能有12人晉級。題目二:答:11。選取一種方案，將16個人分為2組，第一組11個人，第二組5人。第一組中的人互相