六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題 - 專題7列式計(jì)算和定義新運(yùn)算 全國通用 有答案

7.式算定新算知要梳一、列式計(jì)算1.文式的義用語言文字表達(dá)，由數(shù)學(xué)術(shù)語和數(shù)字編成的數(shù)學(xué)題目，叫文字式題。解答文字式題時(shí)要列綜合算式進(jìn)行計(jì)算。因此，解答文字式題的關(guān)鍵是正確列出算式。2.文式的述式(1)根據(jù)四則運(yùn)算的意義敘述的題。兩加數(shù)的和是65，一個(gè)加數(shù)是25.8，另一個(gè)加數(shù)是多少個(gè)2.25是少”。(2)根據(jù)算式各部分名稱敘述的題。如“除數(shù)是，除數(shù)是4.5，商是多少?”(3)根據(jù)算式直讀法敘述的題。如“減去，差是多少除以9等多少”(4)根據(jù)兩數(shù)問的多少、倍數(shù)關(guān)系敘述的題。如“60多108的數(shù)是多少?的9倍是多少?”(5)進(jìn)行綜合敘述的題。如“6.72除以48與的積，商是多?”3.解文式的般驟(1)反復(fù)讀題，弄清題意，找出題中所敘述的條件和問題。(2)分析題目中有哪幾種運(yùn)算，確定先算什么，再算什么，最后算什么。(3)根據(jù)題意列出算式。需要先和或差時(shí)，必須添上小括)(4)按照四則混合運(yùn)算的順序細(xì)心計(jì)算，并求出得數(shù)。(5)進(jìn)行檢測(cè)。不必寫出答句)二、定義新運(yùn)算解決定義新運(yùn)算此類題目的方法是認(rèn)真審題懂題意些新運(yùn)算符號(hào)本身并不重要重要的是尋找這些符號(hào)在特定條件下所規(guī)定的某種運(yùn)算順序按照新定義的運(yùn)算規(guī)則已知的數(shù)代人，轉(zhuǎn)化成基本的運(yùn)算?？季值渚键c(diǎn)1文字列式計(jì)算

【1(1)0.15除的加上5再乘以，是多少？(2)一個(gè)數(shù)的比0.4的數(shù)多3.5求這個(gè)數(shù)?！疚?1)此題考查學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的把握，先除后加再乘，就可以算出結(jié)果。(2)此題考查學(xué)生付運(yùn)算順序的把握，要分析題中的運(yùn)算關(guān)系，先找出可以算的部分，再利用運(yùn)算各部分量之間關(guān)系進(jìn)行逆推?！景?1)(2)【納結(jié)解決此類題關(guān)鍵能夠準(zhǔn)確的判斷運(yùn)算順序，本題可以通過“商加上”和“再乘等眼得出先除后加再乘的順序綜合算式時(shí)需要括號(hào)時(shí)要依次添上小括號(hào)中括號(hào)和大括號(hào)，最后的脫式計(jì)算要細(xì)心?？键c(diǎn)圖形式算【2看圖列式并算?！疚龃祟}考查學(xué)生對(duì)線段圖的認(rèn)識(shí)以及分?jǐn)?shù)應(yīng)用題量率關(guān)系的掌握情是位，求

白糖用紅糖的量除以對(duì)應(yīng)分率

即可?！景浮炯{結(jié)解決此類題關(guān)鍵是能夠看線圖，找準(zhǔn)單位1部分量，利用量率對(duì)應(yīng)公式，列認(rèn)算式，算出未知量，易錯(cuò)點(diǎn)在于單位1否找準(zhǔn)?！?按如圖所示的程序流程計(jì)算開始輸入的值為最后輸出的結(jié)果()?！疚龃祟}考查學(xué)生對(duì)流程圖的認(rèn)識(shí)且能夠根據(jù)要求列出算式計(jì)算此題按要給算式

代入x=3，第一次得出結(jié)果后，按圖要求返回將結(jié)果重新代入，反復(fù)運(yùn)算，直到滿足輸出結(jié)果要求?！景傅谝淮危旱诙危旱谌危?/p>

,6＜100，則x=6，,21＜，則x=21，,231＞100，則輸出結(jié)果231?！炯{結(jié)解決此題關(guān)鍵是能夠看懂流程圖據(jù)題目的要求帶值計(jì)算遇分叉口時(shí)要對(duì)結(jié)果作出準(zhǔn)確的判斷，返回重新計(jì)算時(shí)要有耐心，直到最后輸出結(jié)果為止?？键c(diǎn)定義運(yùn)計(jì)與程【4設(shè)m,n是個(gè)數(shù)，規(guī)定※n=5n-(m+n)+2(等式右邊的+、、×、÷及號(hào)含義與通常的四則運(yùn)算中的相)，則3(4（【析只要搞清題目賦予“※”的新含義，并且注意括號(hào)的使用，就可以按照平時(shí)的四則混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算?！景?※×6-(4+6)÷2=253※(4※※25=5×25-(3+25)2=111【歸納總結(jié)解決此類題關(guān)鍵是看題目怎么定義新的運(yùn)算定義代入數(shù)值即可但一要注意運(yùn)算順序，有括號(hào)的先要計(jì)算?！纠?】若A☆B=3A-2B，已知x(4☆1)=7則x=【析認(rèn)真看符號(hào)語言:“☆”表示它前面的A的3與后面2倍的差，先按定義代

入求出☆，反過來列方程解x

o【案4☆×4-2×1=10，☆10=73x-2×10=7,3x=27,x=9?！炯{結(jié)定義新運(yùn)算中含有未知數(shù)，按定義代入數(shù)字和未知字母，將運(yùn)算變成方程出未知數(shù)即可，有時(shí)需要按順序先算出部分式子結(jié)果，再代入列出方程?？键c(diǎn)4定義運(yùn)算找規(guī)律【6規(guī)定:5⊙5=2+22+222+2222+22222=24690，⊙4=1+11+111+1111=1234，那么3⊙4=()【析通過題中給的3個(gè)子發(fā)現(xiàn)規(guī)律⊙前面的數(shù)表示加數(shù)各位上的數(shù)字⊙面的數(shù)字表示有幾個(gè)加數(shù)相加，并且每個(gè)加數(shù)位數(shù)比前一位數(shù)都增加一位?！景?⊙4=3+33+333+3333=3702【納結(jié)此類題直接給出新運(yùn)算的定義是給了幾個(gè)例子我要從例子中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解新運(yùn)算的定義，然后按總結(jié)出規(guī)律再代入數(shù)字進(jìn)行計(jì)算?！?數(shù)，當(dāng)AB時(shí)，定A◎B=3A+2×；當(dāng)A＜時(shí)規(guī)定A◎B=2××B，若x◎2=7，x=()。A.以都錯(cuò)B.0.5C.1D.2【析兩種情況都需要考慮到，后進(jìn)行計(jì)算，篩選正確選項(xiàng)?！景府?dāng)x≥2時(shí)3x+2×=7,x=1與≥后；當(dāng)x＜時(shí)，2x+3×2=7,x=0.5，足x＜，選?！炯{結(jié)定義新運(yùn)算中遇到兩種情況定義不同時(shí)分類討論才不遺漏，得到完整的答案。名題精析【】西安鐵中班條形是按照一定的編碼規(guī)則排列以達(dá)一組信息的圖形標(biāo)識(shí)符。位ISBN系圖書專用條碼的最后一位稽核也稱校驗(yàn))是這樣算出來的:用1分別乘以前12位中奇數(shù)位上數(shù)字3乘偶數(shù)位上數(shù)字積和除以10得一個(gè)余數(shù)，用10減這個(gè)余(0除)，即可得稽核號(hào)。右邊書籍條形碼最后一個(gè)數(shù)字被污損，請(qǐng)你幫忙補(bǔ)()。

【析理解校驗(yàn)碼的算法，找準(zhǔn)數(shù)位和偶數(shù)位的數(shù)字，根據(jù)算法分步列式計(jì)算即可?！敬鸢肝?+8+8+1+5+1=32位(7+9+8+5+5+1)3=105,(32+105)÷……7，10-7=30。【納結(jié)此類題要結(jié)合文字和圖表解題目中告訴的運(yùn)算順序與方法夠照定義要求列出算式，正確計(jì)算。畢升訓(xùn)一、填空題現(xiàn)有千的物品，增加它的后再減少結(jié)重)克。減去的差除以，商是（一個(gè)的是，個(gè)減去的構(gòu)是（）。一個(gè)的25%加上12除24的，和是，個(gè)數(shù)是(。對(duì)于意數(shù)a、，指令運(yùn)算*”×b-a-b，12*4=定義運(yùn)算，則

的值是（如果

表示a的有約數(shù)的個(gè)數(shù)，例如，那么

等于（定義運(yùn)算，a=a×b-1，知x(34)=5則x=（對(duì)于0的自數(shù)a和b，定符號(hào)的有是果1@4=2@3，么m=（

（是一個(gè)確定的整數(shù)

觀察列等式（等式中的！是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)！！=2×！=3×2×！×××，么二選題

?。?/p>

（定義算符號(hào)

(其中a,b均不為0)。下面有兩個(gè)結(jié)論:(1)運(yùn)算“”足交換律(2)算*滿足結(jié)合率。其()。A.只有(正只有2)確C.(1)和2)都正確和(2)不正確對(duì)所的數(shù)a,b，把運(yùn)算a※定為a※b=ab-a+b，方程5※的解是（A.B.2C.D.3對(duì)于個(gè)數(shù)X、Y,X◎Y=Y×A-X×，并且已知8249=32，那么2957=()。A.196B.286C.180以都錯(cuò)甲數(shù)乙數(shù)的2倍3，乙數(shù)縮小10倍那么甲數(shù)比乙數(shù)多（A.B.C.一個(gè)的是4.8，它的是多，正確的列式是（A.B.C.三列計(jì)1.5.6與3.8的和乘它們的差，積是多?

2.48減去4與

的積后，再去除21，商是多少?一個(gè)除以的加上所得的和乘以，果為。這個(gè)數(shù)是多?一個(gè)減去它的20%，再加上5，還比原來3,這個(gè)數(shù)是多?5.(1)

(2)沖名提一填題(安工附分)□，“□”表示的數(shù)為（西某大中班)于任意非零自然數(shù)x,y符eq\o\ac(△,)表示個(gè)運(yùn)算，求4eq\o\ac(△,)（(都師附入)對(duì)于方框中的算式ax+b，當(dāng)一邊輸入1時(shí)，一邊得出計(jì)算結(jié)果7一邊輸人2時(shí)邊出結(jié)果當(dāng)一邊輸入時(shí)邊出的結(jié)果是()。南某入)果□，么eq\o\ac(□,=)eq\o\ac(□,)（西某大中班)于數(shù)a,b,c,d規(guī)定，，，，知1,2,3，x>=2則x=（江某大中學(xué))[A]示自然數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)。例如，4有1,2,4三約數(shù)，可以表示成4]=3。計(jì)算[18]+[22]÷[7]=(。西某大中班)號(hào)表示種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如:（）f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…（）,,,……利用以上規(guī)律計(jì)算：。西某一分)果，么（西某大中學(xué))圖出于36的數(shù)入的正整數(shù)x的最小值

二列計(jì)(安工附分)的數(shù)加上乘0.8的，是多少成某大中學(xué))的20%一個(gè)數(shù)的少24，這個(gè)數(shù)西某中入)們知道加法具有交換律，乘法具有交換律。若規(guī):A*B=A×B+A，那么*是否具有交換律?請(qǐng)理由。三解問西安經(jīng)學(xué)入)國際標(biāo)準(zhǔn)書號(hào)ISBN由分成四段的10個(gè)數(shù)組成9位數(shù)字分成3組分別用來表示組號(hào)、出版和書序號(hào)，最后一位數(shù)字則作為核檢。核檢碼可以根據(jù)前9位字按照一定的順序算得:某書的書號(hào)是ISBN7-107-17543-2它的核檢碼的計(jì)算順序是:①××9+0×8+7×××5+54+4×2=207③207÷11=18……9；③11-9=2。里的2就是書號(hào)的核檢碼。依照上面的順序，求書號(hào)ISB-7-303-07618-□核檢碼。7.式計(jì)算和義新運(yùn)

畢升學(xué)訓(xùn)一1.992.4.85.326.48.9.610.9900二1.A2.C3.D4.C5.B三1.【析(5.6+3.8)×(5.6-3.8)=16.92【解21÷（48-4×）【解(9÷-10)×=10【解(3+5)÷20%=405.【析(1)400×(1-)