第五章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面計(jì)算

第五章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算5.1概述在受彎構(gòu)件的剪彎區(qū)段，在M、V作用下，有可能發(fā)生斜截面破壞。斜截面破壞包括

斜截面受剪破壞——通過(guò)抗剪計(jì)算來(lái)滿足受剪承載力要求；斜截面受彎破壞——通過(guò)滿足構(gòu)造要求來(lái)保證受彎承載力要求。

斜截面受剪可由彎矩和剪力共同作用產(chǎn)生，也可由剪力單獨(dú)作用產(chǎn)生。（一般很少遇見(jiàn)）

一般受彎構(gòu)件斜截面承載力主要是對(duì)梁和厚板而言。⑴合理的截面尺寸：保證斜截面抗剪承載力滿足要求；

箍筋⑵配置腹筋

彎起鋼筋：傳力較集中，易引起彎起處混凝土的劈裂裂縫，一般剪力較大時(shí)才配置。彎筋箍筋PPs縱筋彎剪段（本章研究的主要內(nèi)容）統(tǒng)稱腹筋----幫助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁----既有縱筋又有腹筋無(wú)腹筋梁----只有縱筋無(wú)腹筋hbAsv15.2

斜截面受剪破壞形態(tài)5.2.1

斜裂縫產(chǎn)生當(dāng)主拉應(yīng)力超過(guò)混凝土復(fù)合受力下的抗拉強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)與主拉應(yīng)力跡線大致垂直的裂縫。

箍筋彎起鋼筋腹筋

箍筋布置與梁內(nèi)主拉應(yīng)力方向一致，可有效地限制斜裂縫的開(kāi)展；但從施工考慮，傾斜的箍筋不便綁扎，與縱向筋難以形成牢固的鋼筋骨架，故一般都采用豎直箍筋。

彎起鋼筋則可利用正截面受彎的縱向鋼筋直接彎起而成。彎起鋼筋的方向可與主拉應(yīng)力方向一致，能較好地起到提高斜截面承載力的作用，但因其傳力較為集中，有可能引起彎起處混凝土的劈裂裂縫。首先選用豎直箍筋，然后再考慮采用彎起鋼筋。選用的彎筋位置不宜在梁側(cè)邊緣，且直徑不宜過(guò)粗。為了抵抗主拉應(yīng)力的鋼筋：彎起鋼筋，箍筋梁中設(shè)置縱向鋼筋承擔(dān)開(kāi)裂后的拉力，箍筋、彎筋、縱筋、架立筋–––形成鋼筋骨架，如圖所示。有腹筋梁：箍筋、彎起鋼筋（斜筋）、縱筋無(wú)腹筋梁：縱筋····彎終點(diǎn)彎起點(diǎn)彎起筋縱筋箍筋架立筋ash0Asvssb......箍筋及彎起鋼筋5.2.2

剪跨比λ的定義廣義剪跨比：

集中荷載下的簡(jiǎn)支梁，計(jì)算剪跨比為：5.2.3斜截面受剪破壞的三種主要形態(tài)一、無(wú)腹筋梁斜截面受剪破壞的主要形態(tài)⑴斜拉破壞

發(fā)生條件：剪跨比較大，

>3

破壞特點(diǎn)：首先在梁的底部出現(xiàn)垂直的彎曲裂縫；隨即，其中一條彎曲裂縫很快地斜向伸展到梁頂?shù)募泻奢d作用點(diǎn)處，形成所謂的臨界斜裂縫，將梁劈裂為兩部分而破壞，同時(shí)，沿縱筋往往伴隨產(chǎn)生水平撕裂裂縫?？辜舫休d力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度脆性顯著⑵剪壓破壞

發(fā)生條件：剪跨比適中1≤≤3破壞特點(diǎn)：首先在剪跨區(qū)出現(xiàn)數(shù)條短的彎剪斜裂縫，其中一條延伸最長(zhǎng)、開(kāi)展較寬的裂縫成為臨界斜裂縫；臨界斜裂縫向荷載作用點(diǎn)延伸，使混凝土受壓區(qū)高度不斷減小，導(dǎo)致剪壓區(qū)混凝土達(dá)到復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的極限強(qiáng)度而破壞?？辜舫休d力主要取決于混凝土在復(fù)合應(yīng)力下的抗壓強(qiáng)度,屬于脆性破壞。

⑶斜壓破壞

發(fā)生條件：剪跨比很小<1

破壞特征：在梁腹中垂直于主拉應(yīng)力方向，先后出現(xiàn)若干條大致相互平行的腹剪斜裂縫，梁的腹部被分割成若干斜向的受壓短柱。隨著荷載的增大，混凝土短柱沿斜向最終被壓酥破壞?？辜舫休d力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度脆性破壞

受剪破壞均屬于脆性破壞，其中斜拉破壞最明顯，斜壓破壞次之，剪壓破壞稍好，故在設(shè)計(jì)時(shí)只允許出現(xiàn)剪壓破壞。配箍率

二、有腹筋梁斜截面受剪破壞的主要形態(tài)ｂ：梁（梁腹板）的寬度。Ｓ：沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向箍筋的間距。Asv：配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積。

Asv＝ｎA(yù)sv1

ｎ：同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)。

Asv1：?jiǎn)沃拷罱孛婷娣e。=

(a)單肢箍

(b)雙肢箍

(c)四肢箍

箍筋的肢數(shù)有腹筋梁斜截面受剪破壞的主要形態(tài)⑴<1或較大但箍筋配置過(guò)多時(shí)，發(fā)生斜壓破壞，箍筋在破壞時(shí)未屈服。⑵≥3且箍筋配置適當(dāng)時(shí)，發(fā)生剪壓破壞，箍筋屈服后，剪壓區(qū)混凝土壓碎。⑶>3且箍筋配置過(guò)少時(shí)，發(fā)生斜拉破壞，腹筋用量太少，起不到應(yīng)有的作用。

三種破壞均屬于脆性破壞，設(shè)計(jì)時(shí)只允許出現(xiàn)剪壓破壞。5.3影響斜截面承載力的主要因素一、剪跨比

◆

剪跨比越大，抗剪承載力越低?！綦S剪跨比的增大，影響荷載傳遞機(jī)構(gòu)，梁的破壞形態(tài)將發(fā)生變化?！綦S著剪跨比的增加，梁的破壞形態(tài)按斜壓（<1）剪壓（1<<3

）和斜拉（>3）的順序演變，其受剪承載力則逐步減弱。當(dāng)

>3時(shí)，剪跨比的影響不明顯。二、混凝土強(qiáng)度

為什么影響承載力？剪壓破壞是由于剪壓區(qū)混凝土達(dá)到復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度而破壞；

斜拉破壞是由于混凝土斜向拉壞而破壞；

斜壓破壞是由于混凝土斜向短柱壓壞而破壞。

如何影響承載力？

砼強(qiáng)度越大，抗剪強(qiáng)度也越大。但提高的幅度因破壞形態(tài)的不同而有所變化。

斜拉破壞＜剪壓破壞＜斜壓破壞三、縱筋配筋率縱筋配筋率越大，受壓區(qū)面積越大，受剪面積也越大，并使縱筋的銷(xiāo)栓作用也增加。同時(shí)，增大縱筋面積還可限制斜裂縫的開(kāi)展，增加斜裂縫間的骨料咬合力作用。四、配箍率和箍筋強(qiáng)度

對(duì)于有腹筋梁，當(dāng)斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋不僅可承受剪力，還能抑制斜裂縫的開(kāi)展和延伸，提高剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力。配箍率越大，箍筋強(qiáng)度越高，斜截面抗剪能力也越強(qiáng)。但配箍率超過(guò)一定數(shù)值后，斜截面受剪承載力不再提高。5.4斜截面承載力的計(jì)算

5.4.1計(jì)算公式一、無(wú)腹筋梁（不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構(gòu)件）

①矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件②集中荷載作用下的獨(dú)立梁（包括作用有多種荷載，且集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況）二、有腹筋梁1、僅配箍筋的有腹筋梁當(dāng)λ＜l.5時(shí)，取λ=1.5，當(dāng)λ＞3時(shí)，取λ=3。α為集中荷載作用點(diǎn)到支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。

2、配有彎起鋼筋和箍筋的梁

當(dāng)剪力較大時(shí)，可利用縱筋彎起與斜裂縫相交來(lái)提高受剪承載力。a為彎起鋼筋與構(gòu)件軸線的夾角，一般取45°，當(dāng)梁截面超過(guò)800mm時(shí)，通常為60°。：一般梁V0.25cfcbh0：薄腹梁V0.2cfcbh0按直線內(nèi)插值法取用或：◆

當(dāng)配箍率超過(guò)一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限?！粜眽浩茐娜Q于腹板寬度、混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸。◆

《規(guī)范》是通過(guò)控制受剪截面剪力設(shè)計(jì)值不大于斜壓破壞時(shí)的受剪承載力來(lái)防止由于配箍率而過(guò)高產(chǎn)生斜壓破壞◆受剪截面應(yīng)符合下列截面限制條件，1.上限值－－最小尺寸截面5.4.2計(jì)算公式的適用范圍V

—剪力設(shè)計(jì)值；hw—截面的腹板高度，矩形截面取有效高度，T形截面取有效高度減去翼緣高度，工形截面取腹板凈高；c—混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，不超過(guò)C50時(shí)，取

c

=1.0，當(dāng)砼強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，取

c

=0.8，其間按直線內(nèi)插法取用；h0hwh0hfhwhhfhfhw(a)hw=h0

(b)hw=h0–hf

(c)hw=h0–hf–

hf

hw取值示意圖b—為矩形截面的寬度或T形截面和工形截面的腹板寬度◆當(dāng)配箍率小于一定值時(shí)，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋因不能承擔(dān)斜裂縫截面混凝土退出工作釋放出來(lái)的拉應(yīng)力，而很快達(dá)到屈服，其受剪承載力與無(wú)腹筋梁基本相同?！舢?dāng)剪跨比較大時(shí)，可能產(chǎn)生斜拉破壞?！魹榉乐惯@種少筋破壞，《規(guī)范》規(guī)定當(dāng)V>0.7ftbh0時(shí)，配箍率應(yīng)滿足最小配箍率要求，即2.下限值－－最小配箍率及配箍構(gòu)造

表5.1

表5.2s1截面1：支座邊緣截面，此處設(shè)計(jì)剪力值最大；截面2：彎起鋼筋彎起點(diǎn)(下彎點(diǎn))截面，無(wú)彎筋相交，受剪承載力變化；截面3：箍筋直徑或間距改變，影響此處梁受剪承載力；截面4：截面寬度改變處，影響此處梁受剪承載力。截面選取原則：剪力作用效應(yīng)沿梁長(zhǎng)是變化的，截面的抗剪能力沿梁長(zhǎng)也是變化的。在剪力或抗剪能力變化的薄弱環(huán)節(jié)處應(yīng)該計(jì)算。s25.5斜截面受剪承載力的計(jì)算步驟和方法5.5.1斜截面計(jì)算部位由正截面承載力確定截面尺寸bh，縱筋數(shù)量As；斜截面受剪承載力計(jì)算步驟由斜截面受剪承載力計(jì)算公式適用范圍的上限值驗(yàn)算截面尺寸；計(jì)算斜截面受剪承載力，配置箍筋或彎筋的數(shù)量，要滿足下限值；根據(jù)構(gòu)造要求，按最小配筋率設(shè)置梁中腰筋。5.5.2斜截面受剪承載力的計(jì)算步驟和方法已知V、

b、h、fc、ft、fyv，求配箍V0.2~0.25cfcbh0按構(gòu)造(smax、dmin)配箍NOV0.7

ftbh0或yesyes調(diào)大b、h或fcNO按計(jì)算配箍一般受彎構(gòu)件集中荷載作用下的獨(dú)立梁選配箍筋n、d和s，并應(yīng)滿足sv.min、smax、dmin輸出n,d,s一、僅配箍筋梁的設(shè)計(jì)計(jì)算

為防止彎筋間距太大，出現(xiàn)不與彎筋相交的斜裂縫，使彎筋不能發(fā)揮作用，《規(guī)范》規(guī)定當(dāng)按計(jì)算要求配置彎筋時(shí)，前一排彎起點(diǎn)至后一排彎終點(diǎn)的距離不應(yīng)大于表中V>0.7ftbh0欄的最大箍筋間距smax的規(guī)定。二、配有彎起鋼筋和箍筋梁的設(shè)計(jì)計(jì)算5.6箍筋的構(gòu)造要求一、箍筋的設(shè)置

高度大于300m：全長(zhǎng)設(shè)置箍筋。

高度為150—300mm：端部各1／4跨度范周內(nèi)設(shè)置箍筋，但當(dāng)梁的中部1／2跨度范圍內(nèi)有集中荷載作用時(shí)，則應(yīng)沿梁的全長(zhǎng)配置箍筋。

高度小于150mm：可不設(shè)箍筋。二、箍筋的直徑

箍筋的最大直徑規(guī)定如下：當(dāng)梁高大于800mm時(shí)，直徑不宜小于8mm；當(dāng)梁高小于或等于800mm時(shí)，直徑不宜小于6mm。

當(dāng)梁中配有計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋直徑尚不應(yīng)小于（為縱向受壓鋼筋的最大直徑）。三、箍筋的間距

①符合表5.1限制的要求。

②配有縱向受壓鋼筋時(shí)：

間距不應(yīng)大于15d(d為縱向受壓鋼筋的最小直徑)，同時(shí)不應(yīng)大于400mm；當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時(shí)，箍筋間距不應(yīng)大于10d；當(dāng)梁的寬