統(tǒng)計專業(yè)英語 Chapter-2-Linear-Regression

Chapter2ClassicalMultipleLinearRegression2.1TheLinearModelThemultiplelinearmodelisusedtostudytherelationshipbetweenadependentvariableandseveralindependentvariables.Thegenericformofthelinearregressionmodelis:Whereyisthedependentorexplainedvariable,x1,…,xKaretheindependentorexplanatoryvariables,andiindexesthensampleobservations.Thetermεisarandomdisturbance.AssumptionsThisiscalledconditionalmean.AssumptionConstantvarianceislabeledhomoscedasticity.Uncorrelatednessacrossobservationsislabeledgenericallynonautocorrelation.AssumptionDisturbancesarenormallydistributed,withzeromeanandconstantvariance.LeastSquareRegressionGoodnessofFitandtheAnalysisofVarianceTotalVariationSSE:errorsumofsquaresSSR:regressionsumofsquaresCoefficientofdetermination(R2):SSR/SSTAdjustedR2FTestH0:β1=β2=…=βK=0P值：收尾概率，相伴概率，拒絕零假設時犯錯誤的概率。t檢驗H0:βi=0i=1,2,…,KD.W.檢驗DW檢驗時Durbin和Watson提出的，用于檢驗殘差序列的一階自相關性。進行這一檢驗需要查表。零假設決策條件無正的自相關無正的自相關無負的自相關無負的自相關無正的或負的自相關拒絕無法決定拒絕無法決定不拒絕0<d<dLdL≤d≤dU4-dL<d<44-dU≤d≤4-dLdU<d<4-dU拒絕H0,存在著正的自相關無法判斷區(qū)域

接受H0或者H0*無法判斷區(qū)域拒絕H0*,存在著負的自相關0dLdU4-dU4-dL422基于對數(shù)似然函數(shù)的統(tǒng)計量1.對數(shù)似然函數(shù)對數(shù)似然函數(shù)（loglikelihood,簡記為L）是基于極大似然估計法得到的統(tǒng)計量。L取值越大說明模型越精確。2AICAIC是赤池信息準則（Akaikeinfocriterion)的簡稱。AIC取值越小越好。AIC在評價模型優(yōu)劣時兼顧了簡潔性和準確性。3SCSC是施瓦茨準則（Schwarzcriterion)的簡稱。SC的值也是越小越好。4HQC準則HQC是漢南-奎因準則（Hannan-Quinncriterion）的簡稱，用法與AIC、SC類似。建模基本步驟和Eviews操作例2.1美國機動車汽油消費量研究因變量：QMG—機動車汽油消費量（單位：千加侖）自變量MOB—汽車保有量（單位：輛）PMG—機動車汽油零售價格（單位：美元/加侖)POP—人口數(shù)（單位：千人）GNP—國民生產(chǎn)總值（單位：10億美元，按1982年不變價格計算）1.將EXCEL數(shù)據(jù)導入Eviews2.數(shù)據(jù)預處理（1）繪制統(tǒng)計圖通過菜單繪圖用命令繪圖：line(m)qmgmobpmgpopgnpline(m)group01創(chuàng)建圖形對象（2）簡單相關分析繪制散點圖scat計算簡單相關系數(shù)cor3最小二乘估計三種形式：菜單方式，命令方式，對象方式（1）菜單方式Quick/EstimateEquation

方程清單（EquationSpecification）完整形式QMG=c(1)+c(2)*MOB+c(3)*PMG+c(4)*POP+c(5)*GNP簡化形式QMGcMOBPMGPOPGNP注：只有線性方程才能用簡化形式書寫。式中，c表示模型的常數(shù)項?；貧w系數(shù)存儲向量

（2）命令方式Ls(options)specificationLsQMG=c(1)+c(2)*MOB+c(3)*PMG+c(4)*POP+c(5)*GNPLsQMGCMOBPMGPOPGNP(3)創(chuàng)建方程對象Object/NewObject:Equation也可以通過命令方式建立對象Equationeq_name.method(options)specification例：equationeq01.lsqmgcmobpmgpopgnp各統(tǒng)計量的解釋自變量的選擇1t檢驗法2遺漏變量檢驗法View/CoefficientTest/OmmittedvariablesEq_names.testaddommitted_series_list3冗余變量檢驗法View/CoefficientTest/RedundantvariablesEq_names.testdropredundant_series_list建議最好一次檢驗一個變量要求原模型與檢驗模型的樣本容量一致。預測1基本操作（1）用菜單方式進行預測建立一個方程，選擇Forecast(2)用Forecast命令進行預測eq01.forecastqmgf預測評價指標（1）基于預測誤差的評價指標均方根誤差（rootmeansquarederror,RMSE）平均絕對誤差（meanabsoluteerror,MAE）平均絕對百分誤差（meanabsolutepercenterror,MAPE）希爾不等系數(shù)（Theilinequalitycoefficient,TIC）MAPE的取值在0~5之間說明預測精度極高，在10以內(nèi)說明預測精度高，TIC的取值范圍在0~1之間，取值越小越好。穩(wěn)定性檢驗穩(wěn)定性又稱參數(shù)的超樣本特性，是指用不同區(qū)間的樣本建立同一模型，模型的參數(shù)沒有顯著差異。如果模型參數(shù)具有超樣本特性，說明因變量與自變量的關系十分穩(wěn)定，依據(jù)這樣的關系進行預測就十分可靠。穩(wěn)定性檢驗包括：Chow斷點檢驗、Chow預測檢驗、Quant-Andrew斷點檢驗，Ramsey重置檢驗和循環(huán)估計。Chow斷點檢驗該檢驗的思想史對每個子樣本單獨擬合方程來估計方程是否有顯著差異。零假設：兩個子樣本擬合的方程沒有顯著差異。View/StabilityTests/ChowBreakpointTestChow預測檢驗Chow預測檢驗先對包含前T1個觀察值的子樣本建立模型，然后用這個模型對后