圓周運(yùn)動(dòng)一描述的物理量

（一. .T＝Tt ＝t＝T ＝v，T＝f

a＝rω＝r＝ωv＝T2相互關(guān)系 ＝ 2a＝r＝rω＝ωv＝T2r＝4πf 2F＝ma＝mr＝mωr＝mrT2＝mr4πf定義：線速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)（三受力特點(diǎn)(2所示當(dāng)F＝mrω2時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)F＝0當(dāng)F<mrω2時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力當(dāng)F>mrω2時(shí)，物體逐漸向圓心靠近，做向心運(yùn)（四）（五）根據(jù)運(yùn)動(dòng)定律及向心力列方程動(dòng)時(shí)觀察者感覺葉片不動(dòng),則風(fēng)扇轉(zhuǎn)速可能是(BD)(A)300r／min．(B)600 (C)900 (D)1200時(shí)間為(C)(A)1 (B)59／60 (C)60／59 (D)61／60題型二：圓周運(yùn)心力分球mL00L/200′水平的位置，擺線被釘子擋住，如圖所示，當(dāng)小球從靜止釋放，在P(BCD)球 小的運(yùn)動(dòng)軌跡離錐頂遠(yuǎn)些，則下列各物理量中，不會(huì)引起變化的是()小A．小球運(yùn)動(dòng)的線速度BC．小球的向心加速度D1所示，表演“飛車走壁”的雜技演員騎著摩托車飛駛在圓臺(tái)形筒壁內(nèi)，圓臺(tái)筒固A．MNB．MNC．MND．MNO的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連AB，它們與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)轉(zhuǎn)速剛好使兩個(gè)物體要滑動(dòng)而未滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，則兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是（）D.BA孩的運(yùn)動(dòng)情況是(D)aA如圖所示，木板B托著木塊A一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從水平位置a到最低點(diǎn)b的過程中（ aAA．BAB．BAC．B對A的摩擦力越來越 D．BAbM B．在釋放瞬間，支架對地面的壓力為MgA、BA、BL，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周v，兩段線中張力恰好均為零，若2v，則此時(shí)每段線中張力大小為(A)A. B．2 高中階段所接觸的傳動(dòng)主要有：(1)皮帶傳動(dòng)(線速度大小相等)；(2)同軸傳動(dòng)(角速度相B圖是磁帶機(jī)的磁帶盒的示意圖，A、B為纏繞磁帶的兩個(gè)，兩輪的半徑均為r，到A輪上．倒帶時(shí)A輪是主動(dòng)輪，其角速度是恒定的，B輪是從動(dòng)輪．經(jīng)測定，磁帶全部繞到A輪上需要時(shí)間為t，則從開始倒帶到A、B兩輪的角速度相等所需要的時(shí)間( BA．等于A2C．小于C2

．大于2D．等于D3BA、Bt內(nèi)，A、Bzz2 1r2＝n1由ω＝2πn得

φ＝ωt

ω＝＝，再由

內(nèi)兩齒輪轉(zhuǎn)過的角度之比答案：

(1)z r3.若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為( A. B. C. D.r，a4r2r．br．cababacD.a點(diǎn)的向心加速度小于d點(diǎn)的向心加r3nr/s，則自行車前進(jìn)的速度為(C r r2

r1r r r 齒輪個(gè)mg＝mrv臨＝v臨≥mg＝mr不能過最高點(diǎn)時(shí)，v<gr，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫<FN＋mg＝mFNvv＝grv>gr時(shí)，F(xiàn)N＋mg＝mrv３:如下圖所示的小球,V≥gR,此時(shí)小球?qū)⒚撾x軌道做平拋運(yùn)動(dòng)如圖所示為了使放在地面上的電動(dòng)機(jī)不會(huì)跳起電動(dòng)機(jī)飛輪的角速度過 Mmg MmgMmMmg18、如圖，質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。A、C點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D點(diǎn)是與圓心O同一水平線上的點(diǎn)。小滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體M在地面上靜止不動(dòng)，則物體M對地面的壓力F和地面M的摩擦力有關(guān)說法正確的是A．小滑塊在A點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)＞Mg，M與地面無摩B．小滑塊在B點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)＝Mg，摩擦力方向向C．小滑塊在C點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)＝(M＋m)g，M與地面無摩D．小滑塊在D點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)＝(M＋m)g，摩擦力方向向如右圖所示，在傾角為α＝30°的光滑斜面上，有一根長為L＝0.8m的細(xì)繩，一端固定在Om＝0.2kg的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)，若要小球能通過最高點(diǎn)AB的最小速度是(C)2A．2 m255

RO，固定在水平面上，其上方有一個(gè)光滑曲面軌道AB高度為R/2.軌道底端水平并與半球頂端相質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止滑下C(g)，則(BC)RgC點(diǎn)BBC點(diǎn)C．OC之間的距離為2RRgAC的時(shí)間等于(1＋汽車沿半徑為R的水平圓跑道行駛，車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，要使汽車不致出跑道，車速最大不超 ．

gR向左拐彎，左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些，汽車的運(yùn)動(dòng)可看成是做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng) 處規(guī)定行駛的速度為v，則下列說法中正確的是(AC 當(dāng)以速度v通過此彎路時(shí)，火車重力與軌道面支持力的合力提供向心當(dāng)以速度v通過彎路時(shí)，火車重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心當(dāng)速度大于v時(shí)，火車輪緣擠壓外 D．當(dāng)速度小于v時(shí)，火車輪緣擠壓外30°.v繞圓錐體v1＝gl/6v2＝3gl/2作用，合力沿水平面指向軸線．根據(jù)第二定律有

v20＝mmm

v1<v0N，此時(shí)物體受力如圖乙所示．根據(jù)第二定律有：Fsinθ－Ncosθ＝mv21丙所示．根據(jù)第二定律有： ＝mv22 答案 ACACL=2m30°ACB（1）w較小時(shí)，僅AC繩有拉力；當(dāng)w增大到w1時(shí)，僅AC繩有拉力，而BC繩恰好拉直；繼續(xù)增大w，AC、BC繩均有拉力；當(dāng)w增大到w2時(shí)，僅BC繩有拉力，而AC繩ww1w2rLsin301w1FT1mgtan30mrw1gLcos2gLcos22w2FT2mgtan45mrw2tasintasin1022.4radsw3.16radsAC（2）w3radsFT1、FT2和重力三力作用。FT1sin30FT2sin45mLACFT1cos30FT2cos45BFT10.27NFT2如圖所示，兩繩系一個(gè)質(zhì)量為m=O.1kg的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處，上面繩長L=2m，兩繩都拉直時(shí)與軸夾角分別為300和450，當(dāng)細(xì)桿繞自己的中心軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),TA,TB.gA27.(Ⅰ:0<gA

5rad/s,TB=0,TA=mg=1NgLAⅡ:5rad/s<gLA

2.40rad/s,

=0,TA

=0.22gLcosBⅢ:2.40rad/s< gLcosBⅣ:3.18rad/s< ,TA=0,TB

=0.1414 B如圖所示，豎直細(xì)桿上A、B兩點(diǎn)各拴長為L的繩的一端，兩繩的另一端結(jié)在一質(zhì)量為TA,TB.B28.(Ⅰ:0<

,TB=0,TA=

,

=0,TA

m2l <,T

ml(22g

,

=ml(22g 33

2mg2m

23m223m26 如圖所示，在一水平轉(zhuǎn)臺(tái)的光滑水平橫桿上，穿有兩個(gè)質(zhì)量分別為2m和m的小球A和BA，B間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連結(jié)，彈簧的自然長度為L，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度繞豎直轉(zhuǎn)軸勻角速運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果A，B仍能相對橫桿靜止而不碰到左右兩壁，求：(1)A，B兩球離開中心轉(zhuǎn)軸的距離分別為多大?(2)角速度的取值范圍．(r1=3k2m

0< 如圖所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角37。已知小球的質(zhì)量m=1kg，細(xì)線ACl＝1m，B距C的水平和豎直距離相等（重力加速度sin373,cos374 C 若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為1時(shí)，細(xì)線AB力為0而細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°，求角 m度1的大小33若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度2求細(xì)線AC與豎直方向的

rad/s

計(jì)算在坐標(biāo)圖19畫出細(xì)線AC張力T角速度的平方2變化的關(guān)系圖

5 510

2025

35

ω2/(rad·s-（3）1

50rad/s時(shí)，細(xì)線AB水平，細(xì)線AC上的張力的豎直分量等4小球的重力，即Tcos37T cos

2212時(shí)細(xì)線AB細(xì)線AC上張力的水平分量等于小球做圓周運(yùn)需要的向心力Tsinm2lsinTm 2如圖所示，VAOBOO’轉(zhuǎn)動(dòng)，OO’沿豎直方向，V形桿的兩臂與轉(zhuǎn)軸間的夾角均為α=45°．兩質(zhì)量均為m=0.1kg的小環(huán)，分別套在V形桿的兩臂上，并用長為Ｌ=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的輕質(zhì)細(xì)0.2g=10m/s2．ω（1）∵角速度最小時(shí)，fmax沿桿向上，則

sin45m2r

0.2FN rl 2fmaxFNsin45fmaxcos45mg

sin45m2r，F(xiàn)Nsin45fmaxcos45Fcos45 sin45 m2r

10rad/s5rad/3

5rad/s10rad/

W1m(r)21m(

32、如圖所示，穿過光滑水平平面小孔O的細(xì)線與平面上質(zhì)量為m的小球P相連，手（1)這時(shí)細(xì)線上的張力多大？(2)若突然松開手中的細(xì)線，經(jīng)時(shí)間Δt再握緊細(xì)線，隨后大？這時(shí)的角速度ω2為多大？134.（1)繩的張力提供向心力：T=mω1(2)ab（示

tSbbVbbVθ＝va/b，即

a 33．站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，d24d3dddd求繩斷時(shí)球的速度大小v1（1）設(shè)繩斷后球飛行時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，豎直方 1d=1gt2，水平方 3

由圓周運(yùn)心力，有T－mg= 得 3設(shè)繩長為l,繩斷時(shí)球的速度大小為v３,繩承受的最大拉力不變883

ml

d－l=1gt

l(dl(d3

2

時(shí)，x有極大值 22 一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),2mm的均勻狹縫.將激光器與傳感器上下對準(zhǔn),使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行,分別置于圓盤的上下兩側(cè),且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動(dòng),激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束.在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,當(dāng)狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時(shí),傳感器接收到一個(gè)激光信號(hào),并將其輸入計(jì)算機(jī),經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線.圖(a)為該裝置示意圖,圖(b)為所接收的光信號(hào)隨時(shí)間變化的圖線,橫坐標(biāo)表示時(shí)間,,圖中t=1.0×10-3s,Δt=0.8×103 利用圖(b)1s解析(1)由圖線讀得,轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T=0.8 角速度ω=2π6.28rad/s=7.85 激光器和傳感器沿半徑由中心向邊緣移動(dòng)(理由為:由于脈沖寬度在逐漸變窄,表明光信號(hào)能通過狹縫的時(shí)間逐漸減少,即圓盤上對應(yīng)傳感器所在位置的線速度逐漸增加,因此激光器和探測器半徑由中心向邊緣移動(dòng)).設(shè)狹縫寬度為d,傳感器接收到第iri,第i個(gè)脈沖的寬度為Δti,v.d r3-r2=r2-r1= r-r=dT(

1

r-r=dT(

12π

2π

t

1.0103

=0.67×10-332t335θ＝37°，煤塊與μ＝0.8，傳送帶的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪半徑相等，主動(dòng)輪軸頂端與運(yùn)煤g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，