三角測量平差原理及在橋位測量中的應用

三角測量平差原理及在橋位測量中的應用控制區(qū)域較小時，各點間的距離較近，可以不必顧及地球的曲率，各點所連成的三角測量為一般性控制的控制網(wǎng)測量，聯(lián)系上基本控制網(wǎng)的各點間，是測繪地形圖、地籍圖的骨干及工程建設上定向定位的依據(jù)，也是對導線測量起終位置及方位的控制。本文以平面三角測量講述其原理以及平差計算方法和在橋位測量中的應用。一、三角測量平差原理三角測量水平角的觀測，在實際測量中不可可避免誤差的產生，常不能滿足圖形中的幾何條件，而有閉合差出現(xiàn)；故必須完成水平角觀測后，計算邊長之前，施行平差，以改正各觀測值，使符合圖形中的幾何條件。三角測量之平差計算可分為測站平差及圖形平差兩項，分述如下：測量平差系指在一測站觀測周圍各方向諸角值的總和，應等于某一已知的定值。例如一測站周圍各角的和，應等于3600；或如∠AOB已經由先成立的結果確定其角度值為T，而不能再行更改，則分成三部份觀測而得到∠1、∠2、∠3三角之和，必須符合∠AOB的角度值。否則觀測值總和與已知定值之差即為測站角度閉合差。此閉合差若在容許誤差界限內者，可依平差方法改正各角觀測值。圖形平差系使?jié)M足圖形的幾何條件。分成二種：1)、角條件：例如多邊形之內角和，應等于(n-2)×1800，n為多邊形的邊數(shù)，此為角條件。2)、邊條件：從一已知邊開始，依正弦定理順次計算諸邊長以閉合于另一已知邊或原已知邊時，長度應相等，此為邊條件。圖形平差的做法隨其三角系圖形的不同，而有差異，將分別討論之。三角測量平差計算，是將各角的觀測值，再加以調整改正，使能符合上述各種條件，從而獲得各的最或是值，以便計算邊長，進而計算三角點的坐標。在一、二、三等三角測量，為求較高精度，需采嚴密平差，應將圖形中所有角、邊及測站條件，列出方程式同時解答，故較為繁雜費時；因此在四等三角測量中，其測量范圍較小，且其成果系供地形、地籍及工程測量的控制應用，故采用較簡易的近似平差，將測站角及邊條件分三次單獨平差計算，雖其精度較低，但仍應符合經濟實用的原則。二、三角測量的平差四邊形鎖如圖所示，ABCD為一四邊形，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8分別為各角之觀測值，則其平差程序如下。1)、角條件平差即四邊形各內角觀測值的總和應等于3600，否則其差值即為四邊形角度閉合差，以w1表示，即瓣設各角度叛為同精度跌的觀測，德故其改正壞值均設為霜相等，現(xiàn)欲以雕v驅1坑表示各角哭的改正值劈，則有寶將各角加叛上此改正漫值秩v餃1禍，是為第售一次改正圓。其改正年后的各角誤為墊1閃’犯、豪2查’孝、愿3現(xiàn)’伙、少4濱’淹、看5貌’莫、份6挪’犧、億7敲’俘、旬8好’義表示。轉2晶)顧、對頂角潛角條件平蠟差脖如圖所示處，四邊形模二對角線幻所成四個扔三角形中蓮，其相對爪二角的和糧應相等，番若不相等菌，其差值北分耗以猛w陪2魚、矩w醋2惑’祥表之，得振設各角之擊改正值相磨等，現(xiàn)撥以艘v糠2摩、兼v萍2遙’炕表各角的葡改正值，震則得茂上二式中匆，即呈以捧1炊’細、腎2風’生角值各加溝上綠v您2握，泛5土’預、雀6盡’薄角值各減贈去食v腦2底，尤以頸3蒙’盟、字4列’瞎角值各加腫上納v由2底’區(qū)，盼7依’帳、航8冊’豆角值各減搭去掀v屈2裙’但，分別煎以身1振”褲、碎2輸”口、腎3查”固、振4倒”遮、尤5炸”栗、傲6搜”崇、錢7辨”懇、眉8捏”瘋表示。咬3救)岔、邊條件允平差六如圖所示不，篩設儉A貝B周為已知邊爬長，按正野弦定理得嘉知費Δ練AB揚C作中何帖Δ臭BC粗D覽中襲憤Δ嘆CD碌A冬中祖層Δ逼DA目B查中擋崇上列四式迎以連乘計野算得邊條掙件方程式尿：日倘不等伶于鞋1墳，有邊長率誤煌差躬w劈3雅存在，即俱僅念則令單數(shù)角障改正值掛為唇v爹3憲，偶數(shù)角機改正值薄為努-v他3輩，則頸上式償中緣i=1姨,2,3等,4,5寄,6,7脖,不8誕；壺此項改正撐為第三次憲改正。441857362CDAB師三、三角矮測量平差裕在橋位測隔量中的應猜用刺平面控制得網(wǎng)三角測腹量。三角堪網(wǎng)的基線欣不應少么于忽2臉條，依據(jù)謎當?shù)貤l件鋪，可設于僅河流的一為岸或兩岸植?；€一點端應與橋仔軸線連接稍，并晝近喊于垂直。勢當橋軸線違較長時，祝應盡可能嬌兩岸均設斑基線，長姻度一般不滲小于橋軸朝線長度筑的刮0.財7枯倍，困難津地段不得雕小棄于洗0.蜻5蜓倍。設計傷單位布設槽的基線樁申精度夠用齒時應予以梁利用。三坡角網(wǎng)所有執(zhí)角度宜布跑設千在唱30°弱～園120橫°罰之間，困奪難情況下漸不應小補于濕25惰°致。惡1材)捧、弄三角測量規(guī)等級的確孩定應符合陳表陷1茫表稼1觸平面控制組測量等級爸等級棗橋位控制動測量境二等三角陽＞政5000霸m歐的特大橋杰三等三角偶200羨0類～舌5000濃m扛的特大橋棒四等三角用100橡0仗～次2000止m經的特大橋憂一級小三亦角哭50登0痕～幟1000獸m慣的特大橋池二級小三嘉角拖＜稈500喇m賭的大、中穿橋否2螞）邁、苗三角測量甘的技術要邁求應符合間表不2恒至辜表盞5日的規(guī)定。暢表獻2象三角測量植的技術要負求政等級夸平均邊長誓（憂k邀m漂）誓測角中誤位差冰（計″醋）縱起始邊邊椅長相對中悉誤差杜最弱邊邊贊長相對中哄誤差沸測回數(shù)喚三角形最任大閉合差勾（蜜″溝）啄DJ高1鹿DJ斬2非DJ戒6敵二等盤3.0瓦±1.0鐮≤要1/25到0000蛙≤觀1/12印0000長12鎮(zhèn)—卻—李±3.5哲三等蟻2.0草±1.8牢≤打1/15億0000紛≤扶1/70掛000備6胖9姐—含±7.0序四等茅1.0棗±2.5刻≤耕1/10框0000泰≤懸1/40淹000舉4置6佩—拆±9.0迫一級小三攏角握0.5駛±5.0笛≤撥1/40侍000掃≤校1/20焦000關—票3閑4插±15.括0遲二級小三邁角若0.3顆±10.差0騎≤圈1/20論000昨≤折1/10蓄000結—嘩1逆3滴±30.個0鑼表屆3港水平角方塘向觀測法之的技術要貫求捏等級餓儀器型號產光學測微王器兩次重嗓合讀數(shù)之春差允（嘴″添）休半測回歸違零差梢（帶″圈）味一測回違中皂2班倍照準差醒較差影（序″辭）走同一方向聚值各測回笑較差圓（再″榮）超四等及以糧上憂DJ楊1挽1汗6租9未6點DJ舉2唱3睜8肅13納9違一級及以碼下衛(wèi)DJ粒2除—堂12直18迅12胞DJ啊6箭—混18猜—赤24驚注：當觀響測方向的齒垂直角超啞過造±3延°停的范圍時虎，該方向叮一測回份中肯2鼠倍照準差蓬較差，可協(xié)按同一觀唇察時段內山相鄰測回燙同方向進時行比較。奉表腔4活測距的主個要技術要海求秤平面控制次網(wǎng)等級指測距儀精乖度等級帝觀測次數(shù)朗總測回數(shù)元一測回讀式數(shù)較差任（虹m澤m地）蒸單程各測伴回較差骨（粗m奧m襖）褲往返較差濫往丸返里二、三等周Ⅰ栗1刊1壇6輔≤錘5欲≤自7披≤道Ⅱ柄8籌≤夜10饑≤鼻15佛四等閉Ⅰ隨1關1荷4館～饅6煉≤煌5饒≤乓7故Ⅱ主4曠～糾8善≤濱10旗≤級15護一級落Ⅱ命1縱—植2男≤屈10湖≤寄15溝Ⅲ頑4瘦≤帆20肺≤筐30蠢二級繼Ⅱ叼1籠—智1貿～甲2洽≤萌10物≤火15足Ⅲ分2芽≤雖20爹≤貌30注：恒①培測回是指乘照準目俯標漢1遣次，讀耀數(shù)聲2季～櫻4弦次的過程劣；攏②雁根據(jù)具體拾情況，測遠邊可采取億不同時間菊段觀測代叉替往返觀錯測；怕③齊a穴—澆—只標稱精度鍵中的固定嗚誤差栽（勸m艇m傳）；悶b具—宰—缸標稱精度交中的比例行誤差系數(shù)概