高中數(shù)學(xué)必修5知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!必修5第一章解三角形一、正弦定理1.定理其中a，b，c為一個(gè)三角形的三邊，A，B，C為其對(duì)角，R為外接圓半徑.變式：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC二、余弦定理1.定理a2=b2+c2-2bccosA、b2=a2+c2-2accosB、c2=a2+b2-2abcosC變形：、、2.可解決的問(wèn)題①已知三邊，解三角形；②已知兩邊及其夾角，解三角形；③已知兩邊及一邊的對(duì)角，求第三邊.三、三角形面積公式（1）.其中ha，hb，hc為a，b，c三邊對(duì)應(yīng)的高.（3）如果一個(gè)數(shù)列已給出前幾項(xiàng)，并給出后面任一項(xiàng)與前面的項(xiàng)之間關(guān)系式，這種給出數(shù)列的方法叫做遞推法，其中的關(guān)系式稱為遞推公式.（4）一個(gè)重要公式：對(duì)任何數(shù)列，總有注：數(shù)列是特殊的函數(shù)，要注意數(shù)列與函數(shù)問(wèn)題之間的相互轉(zhuǎn)化.二、等差數(shù)列（1）定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做數(shù)列的公差.（2）遞推公式：an+1=an＋d.（3）通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d.（4）求和公式：（5）性質(zhì)：①若m+n=p+q，則am+an=ap+aq；②若m+n=2p，則am+an=2ap；③an=am+(n-m)d.（6）等差中項(xiàng)：①若m+n=p+q，則aman=apaq；②若m+n=2p，則aman=a2p；③an=amqn-m.（6）等比中項(xiàng)：a，b的等比中項(xiàng)a，b，c成等比數(shù)列注：①a1和q叫做等比數(shù)列的基本元素，把Sn和an都用a1和q表示往往能使問(wèn)題簡(jiǎn)化.②注意方程思想的應(yīng)用，在a1，q，n，Sn，an五個(gè)數(shù)中，知道三個(gè)可求剩下的兩個(gè).③使用求和公式時(shí)，要注意q≠1的條件.四、數(shù)列求和主要求和方法有：（1）公式法：主要用于等差數(shù)列與等比數(shù)列，這是首先應(yīng)該考慮的方法.（2）分組求和法：將數(shù)列的每一項(xiàng)拆分成幾項(xiàng)，然后重新組合成幾組，使每一組都能求和.如數(shù)列{n+2n}.（3）并項(xiàng)求和法：將相鄰幾項(xiàng)合并，使合并后有規(guī)律，便于求和.如12－22＋32－42＋…＋(－1)n－1n2.（4）裂項(xiàng)相消法：將每項(xiàng)分成兩項(xiàng)的差，并且正負(fù)能抵消.如求（5）錯(cuò)位相減法：設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，求Sn=a1b1+a2b2++anbn時(shí)用錯(cuò)位相消法.做法：將上式兩端乘以{bn}的公比，錯(cuò)一位相減，中間n－1項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，可以求和.注意將n=1，2，3代入檢驗(yàn).性質(zhì)8a>b>0，n∈N，二、一元二次不等式1.一元二次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式ax2+bx+c>0(a>0)ax2+bx+c<0(a>0)ax2+bx+c≥0(a>0)ax2+bx+c≤0(a>0)2.一元二次不等式的解集不等式Δ＞0Δ＝0Δ＜0ax2+bx+c>0(-∞,x1)∪(x2,+∞){x|x≠x1}Rax2+bx+c<0(x1，x2)ax2+bx+c≥0(-∞,x1]∪[x2,+∞)RRax2+bx+c≤0[x1,x2]{x1}說(shuō)明：①表中內(nèi)容不需死記硬背，可結(jié)合二次函數(shù)圖象靈活掌握.②表中x1，x2是方程ax2+bx+c＝0的根，且x1<x2.③當(dāng)Δ＞0時(shí)，解集有口訣：大于0取兩邊，小于0取中間.三、二元一次不等式和線性規(guī)劃1.直線劃分平面區(qū)域在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次不等式Ax＋By＋C>0(＜0)表示直線Ax+By＋C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域，把直線畫成虛線，以表示區(qū)域不包括邊界．不等式Ax＋By＋C先畫出直線ax+by=0作為參考直線，然后向上或下平移參考直線，使其與可行域有公共點(diǎn)且到達(dá)最上（或最下）的位置，此時(shí)z即取得最大或最小值.當(dāng)b>0時(shí)，最上方的為最大值，最下方的最小值；當(dāng)b