高一數(shù)學(xué)教案解三角形5篇

第高一數(shù)學(xué)教案解三角形5篇

高一數(shù)學(xué)教案解三角形1

[教學(xué)重、難點]認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。

[教學(xué)準(zhǔn)備]學(xué)生、老師剪下附頁2中的圖2。

[教學(xué)過程]一、畫一畫，說一說

1、學(xué)生各自借助三角板或直尺分別畫一個銳角、直角、鈍角。

2、教師巡查練習(xí)情況。

3、學(xué)生展示練習(xí)，說一說為什么是銳角、直角、鈍角

二、分一分1、小組活動;把附頁2中的圖2中的三角形進行分類，動手前先觀察這些三角形的特點，然后小組討論怎樣分2、匯報：分類的標(biāo)準(zhǔn)和方法。可以按角來分，可以按邊來分。

二、按角分類：1、觀察第一類三角形有什么共同的特點，從而歸納出三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。

2、觀察第二類三角形有什么共同的特點，從而歸納出有一個角是直角的三角形是直角三角形

3、觀察第三類三角形有什么共同的特點，從而歸納出有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

三、按邊分類：1、觀察這類三角形的邊有什么共同的特點，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形中都有兩條邊相等，這樣的三角形叫等腰三角形，并介紹各部分的名稱。

2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的三角形三條邊都相等，這樣的三角形是等邊三角形。討論等邊三角形是等腰三角形嗎

四、填一填：24、25頁讓學(xué)生辨認各種三角形。

五、練一練：第1題：通過“猜三角形游戲”讓學(xué)生體會到看到一個銳角，不能決定是一個銳角三角形，必須三個角都是銳角才是銳角三角形。

第2題：在點子圖上畫三角形第3題:剪一剪。六、完成26頁實踐活動。[板書設(shè)計]三角形的分類按角分類：按邊分類：

高一數(shù)學(xué)教案解三角形2

教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力;

2、了解三角形的高，并能在具體的三角形中作出它們.

教學(xué)重點：

在具體的三角形中作出三角形的高.

教學(xué)難點：

畫出鈍角三角形的三條高.

活動準(zhǔn)備：

學(xué)生預(yù)先剪好三種三角形，一副三角板.

教學(xué)過程：

過三角形的一個頂點A，你能畫出它的對邊BC的垂線嗎試試看，你準(zhǔn)行!

從而引出新課：

1、三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.

如圖，線段AM是BC邊上的高.

∵AM是BC邊上的高，

∴AM⊥BC.

做一做：每人準(zhǔn)備一個銳角三角形紙片：

(1)你能畫出這個三角形的高嗎

你能用折紙的方法得到它嗎

(2)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢

小組討論交流.

結(jié)論：銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部且交于一點.

3、議一議：

每人畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形.

(1)畫出直角三角形的三條高，并觀察它們有怎樣的位置關(guān)系

(2)你能折出鈍角三角形的三條高嗎

你能畫出它們嗎

(3)鈍角三角形的三條高交于一點嗎

它們所在的直線交于一點嗎

小組討論交流.

結(jié)論：

1、直角三角形的三條高交于直角頂點處.

2、鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部.

4、練習(xí)：

如圖，(1)共有___________個直角三角形;

(2)高AD、BE、CF相對應(yīng)的底分別是_______，_____，____;

(3)AD=3，BC=6，AB=5，BE=4.

則S△ABC=___________，CF=_________，AC=_____________.

5、小結(jié)：

(1)銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部且交于一點.

(2)直角三角形的三條高交于直角頂點處.

(3)鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部.

作業(yè)：P1271、2、3

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《三角形中位線》教案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生掌握三角形中位線概念,理解中位線定理,會運用它進行有關(guān)論證和計算

2.掌握添加輔助線解題的技巧.

3.提高學(xué)生分析問題,解決問題的能力,增強學(xué)習(xí)興趣.

二、教學(xué)方法探究式自主學(xué)習(xí)：以學(xué)生的自主探究為主，教師加以引導(dǎo)啟發(fā)，在師生的共同探究活動中，完成本課的教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生的能力,使學(xué)生更好的適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)

三、教學(xué)內(nèi)容﹑教材重、難點分析：三角形中位線定理的學(xué)習(xí)是繼學(xué)習(xí)-平行四邊形與平行線等分線段定理后的一個新內(nèi)容,教材首先給出了三角形中位線的定義,并與三角形中線加以區(qū)分,接著以同一法的思想探索出三角形中位線定理,最后是利用中位線定理解答例一所給的問題.在今后的學(xué)習(xí)中要經(jīng)常運用這個定理解決有關(guān)直線平行和線段倍分等問題.本節(jié)課的重點是三角形中位線定理,難點是定理的證明,關(guān)鍵在于如何添加輔助線,在今后的學(xué)習(xí)中要經(jīng)常運用這個定理解決有關(guān)直線平行和線段倍分等問題.

四、教學(xué)媒體的選擇和設(shè)計通過多媒體課件，打開學(xué)生的思路,增加課堂的容量,提高課堂效率。以實際生活為出發(fā)點,激發(fā)學(xué)生的思維從而引出本節(jié)課的內(nèi)容.通過媒體動態(tài)的效果引發(fā)學(xué)生的思路,猜想出結(jié)論,并且從添加輔助線的角度思考開始，分析條件,得出證明的方法,幫助學(xué)生用多種方法解題.再借助多媒體幫助學(xué)生分析題意,學(xué)生自己動手嘗試?yán)萌切沃形痪€解決實際問題.特點是：打破以前數(shù)學(xué)課上老師一言談的現(xiàn)象,學(xué)生能夠積極參與學(xué)習(xí),并且在媒體的作用下,學(xué)生的思維可以得到充分的展示,媒體動態(tài)的演示教會學(xué)生探究知識的方法:猜想—歸納—研究—結(jié)論.同時運用多媒體大大增強了課堂的容量,這是一般教學(xué)所難以實現(xiàn)的.

五、教學(xué)步驟(一)導(dǎo)入新課：同學(xué)們，在前面我們研究了平行線等分線段定理以及兩條推論.下面請一些同學(xué)根據(jù)大屏幕上的圖形說出定理的題設(shè)﹑結(jié)論.請大家注意推論(2)的題設(shè)﹑結(jié)論復(fù)習(xí)這些知識.我們把推論(2)的平行條件與結(jié)論互換以下是否會成立,這就是這節(jié)課需要我們共同來研究的問題。

(二)學(xué)習(xí)新課1.三角形中位線概念，它與三角形中線有什么區(qū)別2.三角形中位線性質(zhì)3.三角形中位線性質(zhì)證明4.三角形中位線定理5.解決疑難:①我想測量一條湖面的寬度,能不能用三角形中位線知識設(shè)計一個方案,并說明這樣做的理由.②請問前面切蛋糕方法是否合理,為什么6.自己動手練習(xí)加深理解

(三)課堂小結(jié):三角形中位線定理的結(jié)論有兩個方面:①證明平行;②證明倍份關(guān)系.

(四)布置作業(yè)

六、教學(xué)反思1.先從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識入手,為進一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),同時也為學(xué)生的知識體系進行一次簡單的梳理2.通過圖畫帶來的問題引發(fā)學(xué)生的思考,增加學(xué)生參與性，更加的體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活,生活中充滿數(shù)學(xué)知識,3.教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和參與者,在本節(jié)課中,動畫的演示調(diào)動了學(xué)生的思維,為打開解題思路提供了一把鑰匙,而不是生硬4.的傳授知識.5.計算機輔助教學(xué)使信息量擴大了，課堂容量增大了。能夠有效提高教學(xué)效果,提高學(xué)生的綜合能力。

高一數(shù)學(xué)教案解三角形4

一、趣味數(shù)學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題懸念。誰能用牛皮筋很快的拉出一個五角星

(學(xué)生動手)你知道五角星的五個內(nèi)角的和是多少度嗎不知道沒有關(guān)系，只要你這一節(jié)課用心的學(xué)習(xí)，你自己就能解決這個問題。

二、口述目標(biāo)，板書課題。

這一節(jié)課我們主要研究兩個問題1、三角形的外角和他的內(nèi)角有什么關(guān)系

2、三角形的外角和是多少度

三、學(xué)一學(xué)。讓學(xué)生自己閱讀課本第54頁的內(nèi)容，然后結(jié)合老師課件上的圖形，把你學(xué)到的新內(nèi)容和大家交流一下，其他的學(xué)生可以補充。(三角形的外角和他相鄰的內(nèi)角的關(guān)系簡單，讓學(xué)生自己完成)

四、猜一猜。通過自己的努力，知道了三角形的外角和他相鄰的內(nèi)角的關(guān)系，那我們下面該研究什么問題

五、動一動。1、提出問題：∠A+∠C與∠ABD的大小有什么關(guān)系你用什么方法驗證你的結(jié)論(小組討論交流)

2、小組發(fā)言：(1)度量的方法(2)疊合法

3、小結(jié)：∠A+∠C=∠ABD4、你能用語言表述這個結(jié)論嗎(讓學(xué)生互相補充)5、你選誰∠ABD()∠A∠ABD()∠C(用，填空)6、你能用語言表述這個結(jié)論嗎7、師生共同小結(jié)：三角形的外角與他不相鄰的兩個內(nèi)角的關(guān)系。

六、小試身手

七、閱讀填空(多媒體)1、介紹什么叫三角形的外角和2、學(xué)生通過閱讀總結(jié)結(jié)論。3、隨堂練習(xí)。

八、小結(jié)讓學(xué)生說一說自己的收獲。九、解決趣味數(shù)學(xué)。十、拓展練習(xí)(課后作業(yè))用牛皮筋拉出其他的形狀，并求出所有內(nèi)角的和。

高一數(shù)學(xué)教案解三角形5

教案：《三角形的內(nèi)角和》

三角形的內(nèi)角和

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第85頁例5，做一做及練習(xí)十四

二、教學(xué)目標(biāo)：1、用活動的形式，讓學(xué)生通過測量、撕拼、折疊等方法，推理歸納出“三角形的內(nèi)角和是180”。

2、激發(fā)學(xué)生主動參與、自主探索的意識，發(fā)展空間觀念。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦及分析推理能力，并能運用所學(xué)知識解決實際問題。三、教學(xué)難點、重點：1、探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。2利用內(nèi)角和的知識解決實際問題。

四、教學(xué)準(zhǔn)備畫有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的紙若干張、記錄單若干張;量角器、三角尺、剪刀;課件。

五、教學(xué)過程：(一)、復(fù)習(xí)舊知，故事激趣，引入新課。1、復(fù)習(xí)三角形的分類師：今天我給大家?guī)砹藥讉€三角形，按角的分類，我們一起說一說它們的名稱好嗎(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形)根據(jù)學(xué)生的回答把三種大小不等的三角形的圖片貼在黑板上。2、故事激趣。故事：這三個三角形在三角形王國里是非常要好的朋友，平時非常團結(jié)。可有一天，它們卻因為一件事吵得不可開交。你們聽;一直以老大自居的鈍角三角形說：“我的內(nèi)角和一定比你們的大!”老二直角三角形也不不甘示弱：我的大!”老三銳角三角形聽了它倆的爭論半信半疑：“是這樣嗎”3、發(fā)現(xiàn)新名詞，板書課題，理解三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義師：在這個故事里，有沒有聽到一個新名詞(三角形的內(nèi)角和)板書課題什么是三角形的內(nèi)角內(nèi)角和又是什么

{1}三角形里的三個角就是三角形的內(nèi)角。

(2)內(nèi)角和：三角形里的三個角的度數(shù)之和。為了方便，可以給三角形的內(nèi)角分別起個名字∠1、∠2、∠3板書：:三個內(nèi)角的度數(shù)之和

4、談想法你認為誰說的對說出自己的想法。

二)、實踐活動，探究新知1、量角：探索三角形的內(nèi)角和要想知道三角形的內(nèi)角和到底是多少口說無憑，我們要借用量角器，量出各個內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的內(nèi)角和。

(!)、小組合作，探索新知合作要求：1、四人一組，由組長具體分工;

2、一位同學(xué)量出每個內(nèi)角的度數(shù);一位同學(xué)把量的結(jié)果填寫在記錄單上;一位同學(xué)在白紙上計算內(nèi)角和的度數(shù);另一位同學(xué)監(jiān)督三位同學(xué)的操作是否有誤。

3、推選一位同學(xué)匯報測量結(jié)果。記錄單量一量(a)、我們量的是直角三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是∠1()度，∠2()度，∠3()度，這個三角形的內(nèi)角和()度。(b)、我們量的是銳角三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是∠1()度，∠2()度，∠3()度，這個三角形的內(nèi)角和是()度。(c)、我們量的是鈍角三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是∠1()度，∠2()度，∠3()度，這個三角形的內(nèi)角和是()度。

(2)、匯報測量及計算結(jié)果若某組測量計算的.內(nèi)角和大于或小于180度，不要急于解釋誤差的原因。板書孩子匯報的結(jié)果：如：180°182°178°。

2、驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”向?qū)W生發(fā)出疑問：通過測量真的認為三角形的內(nèi)角和180度有什么辦法可以驗證

(!)、嘗試驗證拿出自己準(zhǔn)備的三角形嘗試驗證驗證方法一：剪一剪(撕一撕)、拼一拼用剪刀剪下(或用手撕下)三個內(nèi)角再拼一拼，看一看能拼成什么角發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少度驗證方法二：折一折把三角形中一個角沿中線向?qū)厡φ?，其余兩個角向里對折，三個角組成了一個什么角發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少度

(2)展示驗證方法及結(jié)果找同學(xué)演示不同三角形的拼法或折法，得出任意三角形的內(nèi)角和都是180度。演示完教師通過多媒體再演示，加深印象。(3)出示不同大小的兩個三角形找兩位同學(xué)分別用自己喜歡的方式驗證大小不同的兩個三角形的內(nèi)角和。3、通過剛才的驗證你發(fā)現(xiàn)了什么°學(xué)生總結(jié)三角的內(nèi)角和都是180°。為什么測量時會出現(xiàn)182°和178°，解釋誤差。小結(jié)：三角形不論形狀、大小，內(nèi)角和都是180°。現(xiàn)在我們可以肯定的告訴這三兄弟：任意三角形的內(nèi)角和都是180°。課件展示

(三)鞏固練習(xí)1、基本練習(xí)數(shù)學(xué)課本第85頁的做一做練習(xí)十四的第9---10題

2、判斷題(1)、鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。()(2