高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一次模擬考試試題理含解析試題

日期：2022年二月八日。一中2021屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一次模擬考試試題理〔含解析〕制卷人：打自企；成別使；而都那。審核人：眾閃壹；春壹闌；各廳……日期：2022年二月八日。一、單項(xiàng)選擇題〔每一小題5分，一共60分〕1.設(shè)集合Mxlogx10，集合Nxx2，那么MN〔〕2A.x2x2B.xx2C.xx2D.x1x2【答案】B【解析】【分析】求解出集合M，根據(jù)并集的定義求得結(jié)果.【詳解】Mxlogx10x0x11x1x22MNxx2此題正確選項(xiàng)：B【點(diǎn)睛】此題考察集合運(yùn)算中的并集運(yùn)算，屬于根底題.f(x)ex23x〔e為自然底數(shù)〕，那么使f(x)1成立的一2.設(shè)函數(shù)個(gè)充分不必要條件是〔〕A.0x1B.0x4C.0x3D.3x4【答案】A【解析】【分析】由fx1可得：，結(jié)合充分、必要條件的概念得解.0x3】fx1【詳解x23x0ex23x1日期：2022年二月八日。日期：2022年二月八日。0x3解得：又“0x1〞可以推出“0x3〞但“0x3〞不能推出“0x1〞所以“0x1〞是“fx1〞充分不必要條件.應(yīng)選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考察了等價(jià)轉(zhuǎn)化思想及充分、必要條件的概念，屬于根底題。p3.命題：“l(fā)nx〞，命題：“，x24xa0〞〞假設(shè)“〞是真命qxR[1,e]，apq題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕B.(0,1]D.(4,)A.(1,4]C.[1,1]【答案】A【解析】【分析】通過(guò)判斷命題p和q的真假，從而求得參數(shù)的取值范圍.[1,e]，alnx，為真命題，p【詳解】解：假設(shè)命題：“那么alne1，q假設(shè)命題：“xR，x24xa0〞為真命題，164a0，解得a4，那么pq假設(shè)命題“〞為真命題，qp那么，都是真命題，a1那么，a41a4．解得：日期：2022年二月八日。

日期：2022年二月八日。(1,4]故實(shí)數(shù)a的取值范圍為．應(yīng)選：A．qp【點(diǎn)睛】此題主要考察復(fù)合命題與簡(jiǎn)單命題之間的關(guān)系，利用條件先求出命題，的等價(jià)條件是解決此題的關(guān)鍵．4.方程lnxx40的實(shí)根所在的區(qū)間為〔〕A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)【答案】B【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)fxlnxx4，考察該函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合零點(diǎn)存在定理得出答案。【詳解】構(gòu)造函數(shù)fxlnxx4，那么該函數(shù)在0,上單調(diào)遞增，f130，f2ln220，f3ln310，由零點(diǎn)存在定理可知，方程lnxx40的實(shí)根所在區(qū)間為，應(yīng)選：B.2,3【點(diǎn)睛】此題考察零點(diǎn)所在區(qū)間，考察零點(diǎn)存在定理的應(yīng)用，注意零點(diǎn)存在定理所適用的情形，必要時(shí)結(jié)合單調(diào)性來(lái)考察，這是解函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的常用方法，屬于根底題。72525.x20.2，ylg，z，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕55B.yzxA.xyzC.zyxD.zxy【答案】B【解析】【分析】日期：2022年二月八日。根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分別求得x,y,z的范圍，利用臨界值可比擬出大小關(guān)系.2lg10；z1且7202【詳解】x20.2201；ylg0z5555SS12此題正確選項(xiàng)：B【點(diǎn)睛】此題考察利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比擬大小的問(wèn)題，關(guān)鍵是可以通過(guò)臨界值來(lái)進(jìn)展區(qū)分.exex6.函數(shù)yx3x的圖像大致是〔〕A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)奇偶性和函數(shù)的特殊點(diǎn)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)展排除，由此得出正確選項(xiàng).exe，那么fxfx【詳解】令fxxy，故函數(shù)為偶函數(shù)，圖像關(guān)于軸對(duì)稱，排除C選項(xiàng).x3xe0.51f0.50.1250.5e101由x3x0，解得x0且x1.e0，排除D選項(xiàng).f10e1，100.5100010故可排除B選項(xiàng).所以本小題選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考察函數(shù)圖像的識(shí)別，主要通過(guò)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)圖像上的特殊點(diǎn)進(jìn)展排除，屬于根底題.日期：2022年二月八日。日期：2022年二月八日。7.函數(shù)f(x)滿足f(1x)f(1x)0，且f(x)f(x)，當(dāng)1x2時(shí)，f(x)21，那么xf(2017)=A.?1B.0D.2C.1【答案】C【解析】【分析】通過(guò)函數(shù)關(guān)系找到函數(shù)周期，利用周期得到函數(shù)值.【詳解】由f(1x)f(1x)0，得f(1x)f(1x)，所以f(x2)-f(1-x-1)-f(-x)．又f(x)f(x)，所以f(x2)-f(x)f(x4)f(x)，所以函數(shù)f(x)是以4為周期的周期函數(shù)所以|f(2017)f(45041)f(1)211應(yīng)選C【點(diǎn)睛】此題考察了函數(shù)的周期，利用函數(shù)關(guān)系找到函數(shù)周期是解題的關(guān)鍵.fx8.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為fx，且滿足關(guān)系式fxx3xf2ex，那么f2的值等于〔〕2B.e22C.eD.e22222A.22【答案】D【解析】【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后令x2，求得f'2的值.日期：。2022年二月八日e22，2f243f'2e2，f'2x2得應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】本小題在導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，考察運(yùn)算求解才能，屬于根底題.f(x1)f(x1)，且當(dāng)x[1,0]g(x)時(shí)，f(x)x2，函數(shù)是定9.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足h(x)f(x)g(x)的零點(diǎn)的的個(gè)數(shù)是〔g(x)lgx，那么函數(shù)〕義在A.9R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，B.10C.11D.12【答案】C【解析】【分析】ygx圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，然后作出與函數(shù)hx0由，得出fxgx，轉(zhuǎn)化為函數(shù)yfx兩個(gè)函數(shù)的圖象，觀察圖像即可。yfx2，且函數(shù)為偶函數(shù)，fx1fx1yfx【詳解】由于，所以，函數(shù)的周期為hx0由，得出fxgxyfxygx，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，作出ygx函數(shù)與函數(shù)的圖象如以下圖所示，yfxgxlgx1，由圖象可知，，當(dāng)時(shí)，0≤fx≤1x10yfx那么函數(shù)與函數(shù)在上沒(méi)有交點(diǎn)，ygx10,ygx結(jié)合圖像可知，函數(shù)與函數(shù)圖象一共有11個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)選：C.yfx【點(diǎn)睛】此題考察函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，有兩種做法：一是代數(shù)法，解代數(shù)方程；二是圖象法，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的公一共點(diǎn)個(gè)數(shù)，在畫函數(shù)的圖象是，要注意函數(shù)的各種性質(zhì)，如周期性、奇偶性、對(duì)稱性等性質(zhì)日期：2022年二月八日。日期：。2022年二月八日的表達(dá)，屬于中等題。10.函數(shù)f(x)滿足f(x)f(2x)，與函數(shù)xxxy|x1|圖象的交點(diǎn)為(x,y),(x,y),,(x,y)，那1122mm么=〔〕m12A.0B.mC.4mD.2m【答案】B【解析】【分析】由題意知函數(shù)yfx的圖象和函數(shù)yx1x1的圖象都關(guān)于直線對(duì)稱，可知它們的交點(diǎn)也關(guān)于直線x1對(duì)稱，于此可得出xxx的值。m12的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，xxx，由于fxf2x，那么函數(shù)yfxx1【詳解】設(shè)12m且函數(shù)yx1的圖象也關(guān)于直線對(duì)稱，x1所以，函數(shù)yfx與函數(shù)yx1的交點(diǎn)也關(guān)于直線對(duì)稱，x1xxxx2，所以，1m2m1令Sxxx，那么Sxxx，112mmm1所以，2Sxxxxxxm22m，因此，Sm，應(yīng)選：B.1m2m1m1【點(diǎn)睛】此題考察函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)之和，考察函數(shù)圖象的應(yīng)用，抓住函數(shù)圖象對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵，同時(shí)也要注意抽象函數(shù)關(guān)系與性質(zhì)之間的關(guān)系，如下所示：〔1〕fxfxaa0，那么函數(shù)yfx的周期為；a的對(duì)稱軸為直線；〔2〕f2axfxfaxfax，那么函數(shù)yfxxa或者a,b的對(duì)稱中心為.〔3〕fxf2ax2b，那么函數(shù)yfx11.函數(shù)f(x)x2x1，假設(shè)f(axex1)1在x(0,)上有解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為〔〕3日期：。2022年二月八日日期：2022年二月八日。C.(,1)D.(1,)A.(1,e)B.(0,1)【答案】D【解析】【分析】首先判斷函數(shù)f(x)單調(diào)性為增.f(0)1,將函數(shù)不等式關(guān)系轉(zhuǎn)化為普通的不等式axex10,再把不等式轉(zhuǎn)換為兩個(gè)函數(shù)的大小關(guān)系,利用圖像得到答案.【詳解】f(x)在定義域上單調(diào)遞增，f(0)1，那么由f(axe1)1f(0)，x得axex10，ax1exg(x)ax1,h(x)ex，那么當(dāng)x(0,)時(shí)，存在的圖象在f(x)的圖象上方.g(x)g(0)1,h(0)1，g(x)a,h(x)ex，那么需滿足g(0)ah(0)1.選D.【點(diǎn)睛】此題考察了函數(shù)的單調(diào)性,解不等式,將不等式關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖像關(guān)系等知識(shí),其中當(dāng)函數(shù)單調(diào)遞增時(shí),f(a)f(b)ab是解題的關(guān)鍵.f'x，假設(shè)fxf'x2f02020，那么不等，fx12.設(shè)定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為式exfx2ex2018〔其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)〕的解集為〔〕A.0,C.2020,B.2018,D.,02018,【答案】A【解析】【分析】g02018構(gòu)造函數(shù)gxefx2ex，那么可判斷g'x0gxx，故是R上的增函數(shù)，結(jié)合即可得出答案.日期：2022年二月八日。日期：2022年二月八日。gxefx2ex，【詳解】解：設(shè)xg'xefxef'x2exexfxf'x2，那么xxfxf'x2∵，，ex0∴g'xefxf'x20，xgx∴是R上的增函數(shù)，又g0f022018，，∴gx2018的解集為0,.即不等式exfx2ex2018的解集為0,應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】此題考察導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，構(gòu)造函數(shù)gx是解題的關(guān)鍵.二、填空題〔每一小題5分，一共20分〕13.函數(shù)fxlogx25x6的單調(diào)減區(qū)間是______．125【答案】2，2【解析】【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷即可求得單調(diào)遞減區(qū)間?！驹斀狻恳?yàn)閒xlogx5x6212所以x25x60解得x2,3因?yàn)閒xlogx為單調(diào)遞減函數(shù)，所以由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷可知應(yīng)該取12fxx25x6的單調(diào)遞增區(qū)間，即x,52日期：2022年二月八日。日期：2022年二月八日。結(jié)合定義域可得函數(shù)fxlogx5x652，2的單調(diào)減區(qū)間是122【點(diǎn)睛】此題考察了復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，屬于根底題。1lnx14.函數(shù)fx1的圖像在x處的切線方程為_(kāi)______.xe【答案】ye2xe【解析】【分析】1對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，把x分別代入原函數(shù)與導(dǎo)數(shù)中分別求出切點(diǎn)坐標(biāo)與切線斜率，進(jìn)而求得切線方程。elnx11fx【詳解】fx1,fe2,f0，函數(shù)的圖像在x處的切線方程為ex2ee1ye2x，即yexe.2e【點(diǎn)睛】此題考察導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直線的點(diǎn)斜式，關(guān)鍵求出某點(diǎn)處切線的斜率即該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，屬于根底題。1ax22x5(x1)15.函數(shù)f(x)2是,上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)____．4alogx(x1)a5a3【答案】2【解析】【分析】1ax22x5(x1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)2x1，時(shí)fxlogx是是,上的增函數(shù)，所以當(dāng)4alogx(x1)a1a2增函數(shù)，當(dāng)x1，fxx22x5也是增函數(shù)，且4f(x)(x1)f(x)(x1)，從而可maxmin日期：2022年二月八日。日期：。2022年二月八日得答案。1ax22x5(x1),是上的增函數(shù)，所以當(dāng)x1，時(shí)【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)24logx(x1)afxlogxaf1log10；是增函數(shù)，即且a1a1a21a2當(dāng)x1，fxx22x5也是增函數(shù)，所以40即〔舍〕a11a021a251a32424或者21a1，解得1a3且f1221a30，解得a5，2,上的增函數(shù)，所以f(x)(x1)f(x)(x1)即因?yàn)閒(x)是maxmin245a3綜上2【點(diǎn)睛】此題以分段函數(shù)為背景考察函數(shù)的奇偶性，解題的關(guān)鍵是既要在整個(gè)定義域上是增函數(shù)，也要在各段上是增函數(shù)且f(x)(x1)f(x)(x1)maxmin1x1,x116.函數(shù)f(x)3，那么當(dāng)函數(shù)F(x)f(x)ax恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范alnx,x1圍是______．11【答案】,3e【解析】【分析】由題方程f(x)ax恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，得yf(x)與yax有2個(gè)交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合得a的不等式求解即可【詳解】由題可知方程f(x)ax恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，所以yf(x)與yax有2個(gè)交點(diǎn)，日期：2022年二月八日。1x1x1時(shí)，，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，，kx,yx0001xx1keyy0xey1，而切線過(guò)原點(diǎn)，所以，，，00所以切線方程為x001所以直線的斜率為，直線與11l平行，所以直線的斜率為，32l1lyx1e2311a的取值范圍是,.3e所以實(shí)數(shù)11,3e故答案為【點(diǎn)睛】此題考察函數(shù)與方程的零點(diǎn)，考察數(shù)形結(jié)合思想，考察切線方程，準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化題意是關(guān)鍵，是中檔題，注意臨界位置的開(kāi)閉，是易錯(cuò)題三、解答題〔一共6題，一共70分〕aa=12aa3a17.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，且，，成等差數(shù)列n1354〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；nbnbbn，求數(shù)列的前項(xiàng)和.S〔2〕假設(shè)數(shù)列滿足annnn【答案】〔1〕a2n1〔2〕S4n22n1nn【解析】【分析】〔1〕根據(jù)2aa3a4，，成等差數(shù)列建立方程式求解公比，得出通項(xiàng)公式。35bSn相減求解數(shù)列的前項(xiàng)和。nn〔2〕根據(jù)錯(cuò)位日期：2022年二月八日。2aq42aq23aq3453111a111，q2aaq2n1n1n1bnn〔2〕a2nn1nS123222n2n1n01212S12n1n2n2n221n121①-②得S1111n2n2222nn211n221n22n22nnS4n22n1n【點(diǎn)睛】此題屬于根底題，利用方程求解數(shù)列的根本量，進(jìn)而得出通項(xiàng)公式。等比數(shù)列乘等差數(shù)列型利用錯(cuò)位相減法求解。18.如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCDE分別是PB、PC中點(diǎn).APAB1，F(xiàn)、為正方形，，四邊形ABCD〔1〕證明：PBED〔2〕求平面ADEF與平面PCD所成銳二面角的值.日期：2022年二月八日。日期：2022年二月八日。【解析】【分析】(2)建立空間直角坐標(biāo)系，計(jì)算平面ADEF的一個(gè)法向量和平面PCD的一個(gè)法向量，利用向量夾角公ADEF(2)易知AB,AD,AP兩兩垂直，故分別以其所在直線為坐標(biāo)軸建系那么A(0,0,0),P(0,0,1),B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0)求得平面ADEF的一個(gè)法向量m(1,0,1)，平面PCD的一個(gè)法向量n(0,1,1)日期：2022年二月八日。cosm,n12平面ADEF與平面所成銳二面角為60.【點(diǎn)睛】此題主要考察立體幾何中線線垂直，二面角的相關(guān)計(jì)算，意在考察學(xué)生的空間想象才能，計(jì)算19.為更好地落實(shí)農(nóng)民工工資保證金制度，南方某勞動(dòng)保障部門調(diào)查了2018年下半年該100名農(nóng)民工〔其中技術(shù)工、非技術(shù)工各50名〕的月工資，得到這100名農(nóng)民工月工資的中位數(shù)為39百元〔假設(shè)這10025,5545,50名農(nóng)民工的月工資均在〔百元〕內(nèi)〕且月工資收入在〔百元〕內(nèi)的人數(shù)為，并根據(jù)15調(diào)查結(jié)果畫出如下圖的頻率分布直方圖：mn〔Ⅰ〕求，的值；〔Ⅱ〕這100名農(nóng)民工中月工資高于平均數(shù)的技術(shù)工有31名，非技術(shù)工有19名，那能么否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為是不是技術(shù)工與月工資是否高于平均數(shù)有關(guān)系？nadbc2參考公式及數(shù)據(jù)：K，其中abcdacbdnabcd．2PKk0.050.010.0050.00120k3.8416.6357.87910.8280日期：2022年二月八日。日期：2022年二月八日。【答案】〔Ⅰ〕m0.02，；〔Ⅱ〕不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為是不是n0.0250.001技術(shù)工與月工資是否高于平均數(shù)有關(guān)【解析】【分析】〔Ⅰ〕根據(jù)頻數(shù)計(jì)算出月工資收入在〔百元〕內(nèi)的頻率，利用頻率總和為45,501和頻率分布直方圖估m(xù),n計(jì)中位數(shù)的方法可構(gòu)造出關(guān)于的方程組，解方程組求得結(jié)果；〔Ⅱ〕根據(jù)題意得到列聯(lián)表，從而計(jì)算出K5.7610.828，從而得到結(jié)論.2【詳解】〔Ⅰ〕月工資收入在〔百元〕內(nèi)的人數(shù)為45,501515月工資收入在〔百元〕內(nèi)的頻率為：0.15；45,501000.022m4n0.0150.151由頻率分布直方圖得：化簡(jiǎn)得：m2n0.07……①由中位數(shù)可得：0.0252m52n39350.55m4n0.2……②化簡(jiǎn)得：由①②解得：m0.02，n0.025〔Ⅱ〕根據(jù)題意得到列聯(lián)表：技術(shù)工非技術(shù)工總計(jì)月工資不高于平均數(shù)月工資高于平均數(shù)總計(jì)1950311950503150100K1001919313125.7610.828250505050日期：2022年二月八日。日期：2022年二月八日。不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為是不是技術(shù)工與月工資是否高于平均數(shù)有關(guān)【點(diǎn)睛】此題考察頻率分布直方圖中的頻率和中位數(shù)的計(jì)算、HY性檢驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題，考察常規(guī)題型.根底運(yùn)算才能，屬于xy220.橢圓C：31(ab0)的離心率為，焦距為23．22a2b2〔1〕求C的方程；1〔2〕假設(shè)斜率為的直線l與橢圓C交于，兩點(diǎn)〔點(diǎn)，均在PQQ第一象限〕，為坐標(biāo)原點(diǎn)，證OP2明：直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列．xy1.(2)見(jiàn)解析.2【答案】(1)24【解析】【分析】c3ba2c2，求解，〔1〕根據(jù)題中條件，得到a2，再由即可得出結(jié)果；22c231〔2〕先設(shè)直線l的方程為yxm，，,聯(lián)立直線與橢圓方程，結(jié)合判別式、Px,yQx,y21122yy1xx12韋達(dá)定理等，表示出kkk2相等，即可證明結(jié)論成立.2，只需和PQOPOQc3a2【詳解】〔1〕由題意可得a2，解得{c3，2c23又b2a2c21，x2所以橢圓方程為y1.241〔2〕證明：設(shè)直線l的方程為xm，，,Px,yQx,y21122y日期：2022年二月八日。日期：。2022年二月八日y1xm2x2mx2m10y，消去，得2由2x2y214那么4m28m142m0xx2m0，xx2m1012，且222122xmm21故yy1xm1121xx1mxxm242212212121xx1mxxm2yy412xx1k2421212kkOPOQxx12PQ12即直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列.【點(diǎn)睛】此題主要考察求橢圓的HY方程，以及橢圓的應(yīng)用，熟記橢圓的HY方程以及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)即可，屬于?？碱}型.xaln(1x)，g(x)ln(1x)bx．1x21.設(shè)函數(shù)f(x)〔1〕假設(shè)函數(shù)f〔x〕在x0處有極值，求函數(shù)f〔x〕的最大值；gx在(0,)上恒成立？假設(shè)存在，求出b的取值范〔2〕是否存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的不等式()0圍；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由；【答案】〔1〕函數(shù)f〔x〕的最大值為0〔2〕存在b[1,)，詳見(jiàn)解析【解析】【分析】f'00〔1〕函數(shù)f〔x〕在x0處有極值說(shuō)明〔2〕對(duì)gx求導(dǎo)，并判斷其單調(diào)性。1(1x)21xa，且函數(shù)f〔x〕在x0處有極值f〔1〕由得：(x)【詳解】解：日期：。2022年二月八日日期：2022年二月八日。1(10)210a0，f(0)∴∴a1x1x∴f(x)ln(1x)，11x(1x)21x(1x)2f∴(x)當(dāng)x(1,0)時(shí)，f(x)0，f〔x〕單調(diào)遞增；當(dāng)x(0,)時(shí)，f(x)0，f〔x〕單調(diào)遞減；∴函數(shù)f〔x〕的最大值為f(0)0．11x〔2〕由得：(x)gb①假設(shè)b1，那么x[0,)時(shí)，11xg(x)b0∴g(x)ln(1x)bx[0,)在上為減函數(shù)，∴g(x)ln(1x)bxg(0)0(0,)在上恒成立；b0，那么x[0,)時(shí)，②假設(shè)11xg(x)b0∴g(x)ln(1x)bx在[0，+∞〕上為增函數(shù)，∴g(x)ln(1x)bxg(0)0，gx在(0,)上恒成立；不能使()011x0b1，那么b0時(shí)，③假設(shè)lg(x)日期：2022年二月八日。日期：2022年二月八日。x11，b時(shí)，x0,11當(dāng)g(x)0，b上為增函數(shù)，1∴g(x)ln(1x)bx0,1在b此時(shí)g(x)ln(1x)bxg(0)0，gx在(0,)上恒成立；∴不能使()0b[1,)綜上所述，b的取值范圍是．【點(diǎn)睛】此題主要考察了函數(shù)的極值，以及函數(shù)單調(diào)性的討論，在解決此類問(wèn)題時(shí)關(guān)鍵求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性以及極值。屬于難題。22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方xC2t2x2程為cos4sin24P2,1，過(guò)點(diǎn)的直線〔為參數(shù)〕.tl的參數(shù)方程為222y1t2〔Ⅰ〕求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；〔Ⅱ〕假設(shè)直線l與曲線C交于A、兩點(diǎn)，求的值，并求定點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的間隔之積.ABB8x4y40；〔Ⅱ〕.225xy10，曲線Ⅰ〕直線l的普通方程【答案】〔C的直角坐標(biāo)方程為【解析】【分析】cosx,sinyx4y40；用消參法消去參數(shù)，t〔Ⅰ〕由可得曲線的直角坐標(biāo)方程為C22xy10.得直線l的普通方程〔Ⅱ〕將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程中，由直線的參數(shù)方程中的參數(shù)幾何意義求解.日期：2022年二月八日。日期：2022年二月八日。2x2y1t2〔t為參數(shù)〕，消去參數(shù)t，得直線l的普通方程xy10.【詳解】〔Ⅰ〕由2t22cos24sin24