福建省北師大泉州附中11-12學年高二下學期第一次階段考試數(shù)學(理)試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精時間120分鐘，滿分150分命題人員:林貴清審察人員：廖全靜一、選擇題（每題5分,共50分）1、某物體運動的位移y（單位：m)是時間t(單位：s）的函數(shù)yt32t21,當t2s時，物體的瞬時速度v等于（）A、15m/sB、18m/sC、19m/sD、20m/s2、若f(x)cossinx,則f'()等于（）A、cosB、2cosC、sincosD、2cos3、曲線yx3在點（，）處的切線方程是（11)A、3xy40B、3xy20C、3xy20D、3xy404、若函數(shù)f(x)1x3x2mx是R上的單調(diào)函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是3（）A.(1,)B.(,1)C.[1,)D.(,1]5、曲線ysinx,x[0,2]與坐標軸圍成的面積（）A、0B、4C、3D、26、若曲線y3x21的切線垂直于直線2x6y30，則這條切線的方程2)A．6x2y10B.3x2y10C.6x2y10D.6x2y107、函數(shù)y=x3－３x2－９x（－2<x〈2)有（）Ａ．極大值５,極小值－２７Ｂ．極大值５，極小值－１１Ｃ．極大值５，無極小值Ｄ．極小值－２７,無極大值學必求其心得，業(yè)必貴于專精8、以以下圖，液體從一出口可控制的圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完。已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時間t（分）的函數(shù)關系表示的圖像只可能是(）9、若函數(shù)f(x)x33xa有三個不同樣的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）A、(2,2)B、[2,2]C、(,1)D、(1,)10、設f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當x〈0時,f′(x)g(x)＋f（x）g′(x）>0，且g（－3）＝0,則不等式f(x)g(x）<0的解集是（）A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3，0)∪(0,3)C．(－∞，－3）∪（3，＋∞)D．（－∞，－3)∪0（，3)二、填空題(每題4分，共20分）11、13(3x21)dx＝12、函數(shù)f(x)=x3+4x+5的圖象在x=1處的切線在x軸上的截距為．．_____________13、變速運動的物體的速度為

v（t）

=1

－

t2學必求其心得，業(yè)必貴于專精（m/s）(其中t為時間，單位:s)，則它在前２s內(nèi)所走過的行程為．．_________________________m14、如右圖陰影部分是由曲線y＝錯誤!,y2＝x與直線x＝2,y＝0圍成，則其面積為________．15、已知函數(shù)f(x)x3ax22x5在(23,1)上單調(diào)遞減，在(1,)上單調(diào)遞加，且函數(shù)f(x)的導數(shù)記為f'(x)，則以下結(jié)論正確的是。（填序號)23是方程f'(x)0的根；②1是方程f'(x)0的根；③有極小值f(1)；④有極大值f(32)；⑤a21.三、解答題(共80分）16、（13分）已知函數(shù)f(x)1x34x4，求：3(I）函數(shù)f(x)的極值；(II）函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,4]上的最大值和最小值。17、（13分）求曲線y＝2x－x2，y＝2x2－4x所圍成圖形的面積．學必求其心得，業(yè)必貴于專精18、（13分)已知x3是函數(shù)f(x)aln(1x)x210x的一個極值點。I）求a；II）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.19、（13分）某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表示，該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格（x單位：元/千克）滿足關系式y(tǒng)a10(x6)2，x3其中3〈x〈6,a為常數(shù),已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克。I）求a的值；II）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲取的利潤最大.20、(14分）已知函數(shù)f(x)1x31x2cxd有極值．32（Ⅰ）求c的取值范圍；（Ⅱ)若在x2處獲取極值，且當x0時，12恒成立，求f(x)f(x)6d2dd的取值范圍．21、（14分)已知函數(shù)f(x)ax22x1,g(x)ln(x1).學必求其心得，業(yè)必貴于專精I)求函數(shù)yg(x)x在[0,1]上的最小值;（I