第四章流域產(chǎn)與匯流計(jì)算演示文稿

第四章流域產(chǎn)與匯流計(jì)算演示文稿1目前一頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)2優(yōu)選第四章流域產(chǎn)與匯流計(jì)算目前二頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)地面流（坡面流）（Surfacceflow）：生成于地面并沿地面流動的水流。下滲能力曲線（下滲曲線）（Infiltrationcapacitycurve）：下滲能力隨時間變化的曲線。初損（Initiallosses）：產(chǎn)流前損失的降水量。后損（后滲）（Continuinglosses）：開始產(chǎn)流之后損失的降水量。流域最大蓄水量（Maximumbasinstoragecapacity）：全流域包氣帶達(dá)到田間持水量時，流域上截流、填洼以及包氣帶的蓄水總?cè)萘?。流域蓄水容量曲線（Basinstoragecapacitycurve）：蓄水容量與小于或等于該蓄水量的面積同全流域面積的比值所建立的關(guān)系曲線。凈雨（產(chǎn)流量）（Excessrainfall）：降水扣除損失后的水量。匯流（Runoffconcentration）：扣除損失后的雨水或雪水沿地表、地下匯集于河網(wǎng)或匯集到流域出口斷面的現(xiàn)象。坡面匯流（Overlandflowconcentration）：降水扣除損失后形成的水流，沿坡面向河槽的匯集過程。河網(wǎng)匯流（河槽匯流）（Riverflowconcentration）：水流沿組成河網(wǎng)的各級河槽向下游的匯集過程。地下匯流（Groundwaterflowconcentration）：以地下徑流的形式，通過巖土空隙向出口斷面的匯集過程。目前三頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)匯流曲線（Flowconcentrationcurve）：單位入流經(jīng)過沿程滯蓄過程作用，在出口斷面形成的流量過程線。單位線（Unithydrograph）：在給定的流域上，單位時段內(nèi)時空分布均勻的單位凈雨量，在流域出口斷面所形成的地表徑流過程線。經(jīng)驗(yàn)單位線（Empiricalunithydrograph）：根據(jù)實(shí)測出口站流量資料和相應(yīng)凈雨過程反推的單位線。水文模型法（Hydrologicmodelmethod）：根據(jù)降雨形成徑流的物理機(jī)制與影響因素的關(guān)系，建立具有一定預(yù)見期的確定性水文模型，把現(xiàn)時水文氣象信息輸入計(jì)算機(jī)，以求得預(yù)報(bào)值的方法。大氣水汽含量（Atmosphericwatervapourcontent）：大氣中所含氣態(tài)水的數(shù)量。通常以單位截面積氣柱中所含水汽全部凝結(jié)成液態(tài)水時在氣柱所相當(dāng)?shù)乃顏肀硎?。大氣水汽輸送（Atmosphericwatervapourtransport）：大氣中的水分隨著氣流從一個地區(qū)輸送到另一個地區(qū)或由低空輸送到高空的現(xiàn)象。蒸發(fā)能力（Evaporationcapability）：在一定的氣象和下墊面條件下，有充分供水時，單位時段內(nèi)蒸發(fā)的水汽量。穩(wěn)滲（Steadyinfiltration）：當(dāng)土壤孔隙被水充滿達(dá)到飽和時，水在重力作用下呈飽和水流運(yùn)動，下滲率維持穩(wěn)定。目前四頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)降雨徑流（Rainfallrunoff）：由降雨所形成的河川徑流。暴雨徑流（Stormrunoff）：由暴雨所形成的河川徑流。融雪徑流（Snowmeltrunoff）：積雪（冰）融化所形成的河川徑流。暴雨洪水（Stormflood）：由暴雨所形成的洪水。大氣環(huán)流（Atmosphericcirculation）：大氣層具有一定穩(wěn)定性的各種氣流運(yùn)行的綜合現(xiàn)象，一般指給定時段內(nèi)大范圍大氣運(yùn)動的基本狀況。第一節(jié)降雨徑流要素計(jì)算第二節(jié)蓄滿產(chǎn)流計(jì)算第三節(jié)超滲產(chǎn)流計(jì)算第四節(jié)流域匯流計(jì)算第五節(jié)河道匯流計(jì)算目前五頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)研究對象：

定量上研究降雨形成徑流的原理和計(jì)算方法，包括流域的產(chǎn)流計(jì)算和匯流計(jì)算。產(chǎn)流計(jì)算主要研究流域上降雨扣除植物截留、下滲、填洼等損失，轉(zhuǎn)化為凈雨過程的計(jì)算方法。匯流計(jì)算主要研究凈雨沿地面和地下匯入河網(wǎng)，并經(jīng)河網(wǎng)匯集形成流域出口斷面徑流過程計(jì)算方法。研究內(nèi)容：

1、流域降雨特性；

2、流域產(chǎn)流機(jī)理；

3、流域匯流過程。

研究目的：

研究流域產(chǎn)匯流計(jì)算是工程水文學(xué)中最基本的概念和方法之一，是以后學(xué)習(xí)由暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水，降雨徑流預(yù)報(bào)等內(nèi)容的基礎(chǔ)。目前六頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)第一節(jié)降雨徑流要素計(jì)算內(nèi)容提要1、分析降雨特征及其在流域上的時空分布；2、分析徑流的組成、分割和影響因素；學(xué)習(xí)要求掌握降雨特征的表達(dá)方式，流域降雨時空分布的計(jì)算方法，徑流過程的組成部分，地表徑流和地下徑流的分割方法，前期降雨對徑流形成的影響。

流域產(chǎn)流：流域產(chǎn)流過程就是降雨轉(zhuǎn)化為凈雨的過程。因此，產(chǎn)流計(jì)算也就是凈雨量的計(jì)算，即計(jì)算降雨經(jīng)植物截流、下滲、填洼等損失，降雨扣除損失后，剩余的部分就是凈雨。流域匯流：流域匯流過程就是凈雨沿地面和地下匯入河網(wǎng)，再經(jīng)河網(wǎng)匯集，形成流域出口斷面流量的過程。與之相應(yīng)的計(jì)算稱為匯流計(jì)算。因此，流域出口斷面的流量過程由地面徑流、表層流徑流（壤中流）、淺層和深層地下徑流組成。流域產(chǎn)匯流計(jì)算一般需要先對實(shí)測暴雨、徑流和蒸發(fā)等資料做一定的整理分析，以便在定量上研究它們之間的因果關(guān)系和規(guī)律。目前七頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)一、流域降雨分析降水特性包括降雨量、降雨歷時、降雨強(qiáng)度、降雨面積及降雨中心等。降雨量為一定時間內(nèi)降落在某一點(diǎn)或某一面積上的水層深度，以mm計(jì)；降雨歷時為一次降雨所經(jīng)歷的時間，以min、h或d計(jì)；降雨強(qiáng)度為單位時間內(nèi)的降雨量，以mm/min，mm/h計(jì)；降雨面積為降雨籠罩的水平面積，以km2計(jì)；降雨中心是指降雨集中且范圍較小的地區(qū)。

1、降雨特性分析（1）降雨強(qiáng)度過程線降雨強(qiáng)度過程線就是降雨強(qiáng)度隨時間的變化過程。通常用柱狀圖來表示（見圖4-1中1線所示），時段平均雨強(qiáng)為縱坐標(biāo)，時間為橫坐標(biāo)。當(dāng)時段趨于無限小時，1線變得光滑而稱為瞬時雨強(qiáng)過程線（見圖4-1中2線）。（2）降雨量累積曲線降雨量累積曲線是從降雨開始對各時段雨量沿時間的累積值，也是雨強(qiáng)過程線的積分。降雨量累積曲線上任一點(diǎn)的坡度為雨強(qiáng)，即。圖4-1某水文站一次降雨過程目前八頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)2、流域平均雨量計(jì)算雨量站觀測的降雨量只代表那一點(diǎn)的降雨，而形成河川徑流的則是整個流域上的降雨量，對此，可用流域平均雨量（或稱面雨量）來反映。下面介紹三種常用的計(jì)算方法。

（1）算術(shù)平均法當(dāng)流域內(nèi)雨量站分布較均勻、地形起伏變化不大時，可根據(jù)流域內(nèi)各站同一時段的雨量用算術(shù)平均值計(jì)算：

式中—流域某時段的平均降雨量，mm；—流域內(nèi)第個雨量站同時段降雨量，mm；—流域內(nèi)雨量站數(shù)。

（2）泰森多邊形法該法假定流域上各點(diǎn)的雨量以其最近的雨量站的雨量為代表，因此需要采用一定的方法推求各站代表的在流域中距其最近的點(diǎn)的面積，這些站代表的面積圖稱泰森多邊形。其作法是：先用直線（圖中的虛線）就近連接各站為許多三角形，然后作各連線的垂直平分線，它們與流域分水線一起組成n個多邊形，每個多邊形的面積，就是其中的雨量站代（4-1）目前九頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)表的面積。設(shè)第i站代表的面積為fi,雨量為Pi,則該法計(jì)算流域平均雨量的公式為：式中—第i站代表面積占流域面積的比值，稱權(quán)重。（4-2）圖4-2泰森多邊形法計(jì)算流域平均降雨量目前十頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

（3）等雨量線法根據(jù)流域及附近的雨量站觀測的同一時段的雨量值，參考地形影響，類似繪制地形等高線那樣，然后量出相鄰等值線間的流域面積fi，即可按下式計(jì)算流域平均雨量。式中—相鄰兩條等雨量線間的面積，km2；—相應(yīng)于上的平均雨深，一般采用相鄰兩條等雨量線的平均值，mm。圖4-3等雨量線法計(jì)算流域平均降雨量（4-3）目前十一頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)二、徑流量一次洪水流量過程除包括本次暴雨所形成的地面徑流、表層流徑流和地下徑流外，往往還包括前期洪水尚未退完的部分水量及非本次降雨補(bǔ)給的深層地下徑流。因此，在計(jì)算本次洪水徑流和進(jìn)行產(chǎn)、匯流分析時，需對各次洪水及洪水流量過程中的不同水源成分進(jìn)行劃分。1、流量過程的分割

流量過程線的分割和不同水源的劃分常用退水曲線。退水曲線是流域蓄水量的消退過程。流域的地下徑流退水過程比較穩(wěn)定，可采用多次實(shí)測洪水退水過程的下包線，如圖4-4所示。圖4-4流域地下水退水曲線目前十二頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

流域退水方程流域退水過程可用線性水庫泄流方程來描述，即式中—t時刻的流量，m3/s；

—t=0時刻的流量，m3/s；（4-4）

將非本次降雨產(chǎn)生形成的徑流分割出去，就得對應(yīng)于本次降雨所形成的流量過程線。圖4-5流量過程線分割示意圖目前十三頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)式中—次洪徑流深，mm；

—每隔一個時段的流量值（通過量取圖中陰影部分的縱坐標(biāo)確定），m3/s；

—計(jì)算時段，h；

—流域面積，km2；

3.6為單位換算系數(shù)?！叵滤怂畢?shù)或地下水蓄水常數(shù)，s。

大表示地下水退水慢，反之則快。值可利用流域退水曲線求出：（4-5）2、徑流量計(jì)算實(shí)測流量過程線割去非本次降雨形成的徑流后，本次降雨形成的徑流量為圖4-5中的陰影部分，計(jì)算為（4-6）目前十四頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)式中—流域面積，km2。從始漲點(diǎn)A連一條直線到B，AB以上為直接徑流，以下和基流以上部分為地下徑流。（4-7）3、水源的劃分直接徑流和地下徑流可用斜線分割法來劃分。如圖4-6所示。圖4-6地下徑流分割示意圖

首先用流域退水曲線確定分離點(diǎn)B，使退水曲線CBD的尾部與流量過程線退水段尾部重合。B點(diǎn)也可以用經(jīng)驗(yàn)公式，通過計(jì)算洪峰出現(xiàn)時刻至直接徑流終止點(diǎn)的時距N（日數(shù)）來確定：目前十五頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)三、土壤含水量

1、流域土壤含水量的計(jì)算根據(jù)水量平衡原理，流域土壤含水量采用遞推公式推求： （4-8）式中—第t時段初始時刻的流域土壤含水量蒸散發(fā)量，mm；—第t時段降雨量，mm；—第t時段蒸發(fā)量，mm；—第t時段產(chǎn)流量，mm。為流域土壤含水量的上限，即流域蓄水容量。應(yīng)用式（4-8）的初始時刻和相應(yīng)的土壤含水量：（1）流域出現(xiàn)大暴雨的次日，這時認(rèn)為流域已飽和，即W=Wm。（2）流域長期間干旱期，這時認(rèn)為W=0，或W=Wmin。（3）提前較長時間（如15-30天）作為起始日，假定一個土壤含水量（如假定W=Wm/2）作為初值，經(jīng)過較長時間運(yùn)算后，誤差會減小到允許的程度。目前十六頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)2、流域蒸散發(fā)計(jì)算流域蒸散發(fā)是產(chǎn)流量計(jì)算中的重要環(huán)節(jié)，是影響流域土壤蓄水量的主要因素。流域蒸散發(fā)一方面取決于蒸散發(fā)能力，另一方面取決于供水條件，即流域蓄水量的大小。我國水利部門常用的蒸發(fā)計(jì)算模式有3種。（1）一層蒸發(fā)模式，假定流域蒸發(fā)量與流域土壤含水量成正比。即式中—流域蒸散能力，即在充分供水的條件下，大氣對流域下墊面的蒸發(fā)。由于流域蒸發(fā)能力不可能在實(shí)測中觀測到，通常從水面蒸發(fā)或模型來計(jì)算。如果用水面蒸發(fā)來計(jì)算，乘以一個折算系數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。即目前十七頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

這里提供一種Shuttleworth-Wallace模型來計(jì)算流域蒸散發(fā)能力計(jì)算方法，見參考文獻(xiàn)：Zhou,M.C.etal.(2006):JournalofHydrology,327,151-173(SCI);Zhou,M.C.etal.(2007):Hydrol.Processes,21,1860-1874(SCI);MaichunZhouetal.(2009):Hydrol.Sci.J.,54(3),623-238(SCI)。式中—水面蒸發(fā)器蒸發(fā)量，mm，一般取E601型或80cm套盆式水面蒸發(fā)器的觀測值；

—折算系數(shù)，對一定的蒸發(fā)器和一定的流域，將隨季節(jié)而變化，可參考附近地區(qū)的數(shù)值或通過優(yōu)選求得。目前十八頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

（2）二層蒸發(fā)模式。一層蒸發(fā)模式比較簡單，但沒有考慮土壤水分的垂直分布情況。當(dāng)包氣帶土壤含水量較小，而表層土壤含水量較大時，按一層模式得出的計(jì)算值偏小，例如久旱后降了一場小雨，其雨量僅補(bǔ)充了表層土壤含水量，如果按一層模式計(jì)算，表層的蒸發(fā)量計(jì)算值明顯偏小。將流域蓄水容量Wm分為上層WUm和下層WLm，相應(yīng)的土壤含水量分別為WU和WL。假定降雨量先補(bǔ)充上層土壤含水量，當(dāng)上層土壤含水量達(dá)到WUm后再補(bǔ)充下層土壤含水量；蒸發(fā)則先消耗上層土壤含水量，蒸發(fā)完了再消耗下層的土壤含水量，且上層蒸發(fā)EU按流域蒸發(fā)能力，下層蒸發(fā)EL與下層土壤含水量成正比，即

流域蒸發(fā)量為上下二層蒸發(fā)量之和。目前十九頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

（3）三層蒸發(fā)模式。二層蒸發(fā)模式仍存在一個問題，即久旱以后由于下層土壤含水量很小，計(jì)算出的蒸發(fā)量很小，流域土壤含水量難以達(dá)到凋萎含水量，不符合實(shí)際情況。在二層蒸發(fā)模式的基礎(chǔ)上，確定了一個下層最小蒸發(fā)系數(shù)C，上層蒸發(fā)同二層蒸發(fā)模式，下層蒸發(fā)計(jì)算為當(dāng)當(dāng)C值：在北方半濕潤地區(qū)約為0.09~0.12，南方濕潤地區(qū)一般為0.15~0.2。目前二十頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)3、前期影響雨量降雨開始時，流域內(nèi)包氣帶土壤含水量的大小是影響降雨形成徑流的一個重要因素。流域土壤含水量的常用表示方法為：前期影響雨量和流域蓄水量。這里介紹前期影響雨量。（1）前期影響雨量的計(jì)算前期影響雨量是衡量流域干濕程度的指標(biāo)，反映流域蓄水量的大小。前期影響雨量Pa的計(jì)算式為

Subjectto式中、—第t日和第t+1日開始時刻的前期影響雨量，mm；

—第t日的流域降雨量，mm；—流域蓄水的日消退系數(shù)或折減系數(shù)，—流域最大蓄水量，mm。當(dāng)計(jì)算大于，取作為該日的值。由于在產(chǎn)流計(jì)算前，徑流量未知，式（4-9）中省略了徑流量。（4-9）目前二十一頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

（2）流域最大蓄水量和消退系數(shù)的確定流域最大蓄水量又稱為流域蓄水容量，包括植物截留、填洼、以及包氣帶或影響土層的蓄水容量，相當(dāng)于田間持水量與凋萎含水量的差值。

Wm是流域綜合平均指標(biāo)，一般用實(shí)測雨洪資料分析確定。選取久旱無雨后一次降雨量較大且全流域產(chǎn)流的雨洪資料，計(jì)算流域平均降雨量P及產(chǎn)流量R。因久旱無雨，可認(rèn)為降雨開始時流域蓄水量Pa

0。所以式中—流域平均降雨量，mm；—產(chǎn)生的總徑流深，mm；—雨期蒸發(fā)，mm，如降雨時間短可忽略不計(jì)。一個流域的最大蓄水量是反映該流域蓄水能力的基本特征，我國大部分地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)表明一般為80～120mm，例如：廣東95～100mm，福建100～130mm，湖北70～110mm，陜西55～100mm，黑龍江140mm等等。流域的實(shí)際蓄水量W在0～Wm

之間變化。（4-10）目前二十二頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

消退系數(shù)綜合反映了流域蓄水量因流域蒸散發(fā)而減少的特性，可用流域蒸發(fā)資料來求得。假定流域蒸散量與流域蓄水量成正比，即式中—第t日的流域蒸散發(fā)量，mm；—流域蒸散發(fā)能力，mm；—流域蓄水量，mm。若第t日無雨，則該日流域前期影響雨量的減少全部轉(zhuǎn)化為流域蒸散發(fā)：又將式（4-12）和（4-13）代入到式（4-11），即可求得：流域日蒸散發(fā)能力可根據(jù)氣象資料和流域下墊面情況通過模型計(jì)算，或用E601蒸發(fā)器觀測的水面蒸發(fā)近似代替。（4-11）（4-12）（4-13）（4-14）目前二十三頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)第三節(jié)

蓄滿產(chǎn)流計(jì)算4.3.1蓄滿產(chǎn)流模式

20世紀(jì)60~70年代，華東水利學(xué)院（現(xiàn)河海大學(xué)）趙人俊等人在對濕潤地區(qū)的暴雨徑流關(guān)系研究中，提出了蓄滿產(chǎn)流的概念，并發(fā)展成新安江模型。

1、蓄滿產(chǎn)流

條件：在濕潤地區(qū)，由于雨量充沛，地下水位較高，包氣帶較薄，包氣帶下部含水量經(jīng)常保持在田間持水量，汛期的包氣帶缺水量很容易為一次降雨所充滿。

結(jié)果：當(dāng)流域發(fā)生大雨后，土壤含水量達(dá)到流域蓄水容量，降雨損失等于流域蓄水容量減去初始土壤含水量，降雨量扣除損失量即為徑流量。這種產(chǎn)流方式稱為蓄滿產(chǎn)流。

方程表達(dá)式：

(4-15)目前二十四頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)2、部分蓄滿產(chǎn)流

實(shí)際情況：流域內(nèi)各處包氣帶厚度和性質(zhì)不同，蓄水容量是有差別的，在一次降雨過程中，當(dāng)全流域未蓄滿之前，流域部分面積包氣帶的缺水量得到滿足并開始產(chǎn)生徑流，稱之為部分產(chǎn)流。

3、全面蓄滿產(chǎn)流當(dāng)降雨繼續(xù)時，蓄滿產(chǎn)流面積逐漸增加，最后達(dá)到全流域蓄滿產(chǎn)流，稱之為全面產(chǎn)流。4.3.2降雨徑流相關(guān)圖在濕潤地區(qū)，一次洪水的徑流深主要是與本次降雨量、降雨開始時的土壤含水量密切相關(guān)。因此，可以根據(jù)流域歷次降雨量、徑流深、雨前土壤含水量，按蓄滿產(chǎn)流模式分析，建立流域降雨與徑流之間的定量關(guān)系，解決部分產(chǎn)流計(jì)算的問題。目前二十五頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)1、降雨徑流相關(guān)圖的編制對于蓄滿產(chǎn)流情況，當(dāng)著眼于降雨量P與其所產(chǎn)生的總徑流量R之間的關(guān)系時，則影響因素為流域起始蓄水量W0和蒸發(fā)量E，而E又與W0有關(guān)。根據(jù)流域多次實(shí)測降雨量P，徑流深R，雨前土壤含水量W0，以W0為中間變量，建立P-W0-R關(guān)系圖，即流域降雨徑流相關(guān)圖，如圖4-7所示。當(dāng)實(shí)測P、R、W0點(diǎn)據(jù)較少時，也可以制成(P+W0)~R形式的降雨徑流相關(guān)圖，如圖4-8。

有時相關(guān)圖的點(diǎn)據(jù)比較散亂，系計(jì)算W0、R和P帶來的誤差所致，可通過檢查P/R的計(jì)算值，及調(diào)整Wm和Em的數(shù)值加以改進(jìn)。當(dāng)流域徑流資料不充分時，可以采用前期影響雨量Pa代替W0編制流域降雨徑流相關(guān)圖。建立降雨徑流相關(guān)圖的過程通常是一個反復(fù)分析試算的過程。目前二十六頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)圖4-7某流域三變量降雨徑流相關(guān)圖W0(mm)R(mm)目前二十七頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)圖4-8某流域降雨地面徑流相關(guān)圖(P+W0)(mm)(P+W0)~RR(mm)目前二十八頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)2、降雨徑流相關(guān)圖的特征當(dāng)流域降雨量較大時，雨后土壤含水量可以達(dá)到流域蓄水容量，按式（4-15）計(jì)算，徑流量等于凈雨量，相關(guān)圖的上部表現(xiàn)為一組等距離的45o平行斜線。當(dāng)流域前期降雨量和本次降雨量較小時，流域只有部分面積蓄滿產(chǎn)流，不滿足全流域蓄滿產(chǎn)流方程，即產(chǎn)流量小于降雨量，相關(guān)圖的下部表現(xiàn)為一組向下凹的曲線交匯于坐標(biāo)軸的原點(diǎn)。

(P+W0)–R關(guān)系線的上部也是45o的斜線，下部也是交于原點(diǎn)的向下凹曲線。目前二十九頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)3、降雨徑流相關(guān)圖的應(yīng)用參數(shù)土壤含水量計(jì)算模式降雨徑流相關(guān)圖W0R流域前期實(shí)測降雨蒸發(fā)徑流資料模型輸入本次降雨過程率定參數(shù)建立模型輸出

在流域全面產(chǎn)流時，按P-W0-R關(guān)系圖或(P+W0)-R關(guān)系圖，查算結(jié)果相同；但在流域部分產(chǎn)流時，按P-W0-R關(guān)系圖比(P+W0)-R關(guān)系圖精度高。目前三十頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)【例4-1】已知某流域一次降雨的住時段雨量，見表4-1的第1、2欄，且計(jì)算得雨前土壤含水量W0=58mm，根據(jù)P-W0-R相關(guān)圖（圖4-9）查算該次雨量所形成的逐時段徑流深。圖4-9由P-W0-R相關(guān)圖查算時段徑流深目前三十一頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)j(t=3h)PjPRRj(1)(2)(3)(4)(5)15050181823080382032510563254251308825表4-1由P-W0-R相關(guān)圖查算時段徑流深（單位：mm）【解】（1）將時段降雨量累加，得各時段末的累積雨量P（第3欄）。（2）在P-W0-R相關(guān)圖中，內(nèi)插W0=58mm的P-R曲線（圖4-9）。（3）由各時段末P，查圖4-9中W0=58mm的P-R曲線，得各時段末的累積產(chǎn)流量R（第4欄）。（4）將累積產(chǎn)流量R轉(zhuǎn)化為時段徑流深（第5欄）。目前三十二頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)一、流域蓄水容量曲線流域部分產(chǎn)流的現(xiàn)象主要是因?yàn)榱饔蚋魈幮钏萘坎煌隆Ｈ绻詾榭v坐標(biāo)，以小于或等于值所占的面積比重為橫坐標(biāo)，則所得到的曲線稱為流域蓄水容量面積分配曲線，簡稱流域蓄水容量曲線，見圖4-10。寫成函數(shù)關(guān)系為圖4-10流域蓄水容量曲線（4-16）4.3.3蓄滿產(chǎn)流模型（新安江模型）

流域蓄水容量面積分配曲線是一條單增曲線。一個流域的下限一般取為零，但也可異于零；一個流域的最大的是有限值，如圖中之。該曲線包圍的全部面積就是流域的最大蓄水量，或稱為流域的蓄水容量，即積分（4-17）目前三十三頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)式中—流域內(nèi)某一點(diǎn)的蓄水容量，mm；

—流域內(nèi)最大點(diǎn)蓄水容量，mm；

—蓄水容量小于的流域面積，km2;—流域總面積，km2；

—流域參數(shù)。

（a）b次單方拋物線，原新安江模型線型

流域蓄水容量曲線是蓄滿產(chǎn)流計(jì)算的核心，直接決定降雨在下滲和產(chǎn)流之間的數(shù)量分布。由于流域下墊面特性（植被、土壤、地形、地質(zhì)和人類活動）在空間上分布復(fù)雜和在時間上不斷變化，決定了流域蓄水容量分布的復(fù)雜性，用直接測定土壤含水量的辦法來建立蓄水容量曲線是不現(xiàn)實(shí)的，通常的辦法是先確定蓄水容量曲線線型，再通過降雨徑流資料來率定曲線的參數(shù)。圖4-11單拋物線型流域蓄水容量曲線（4-18）目前三十四頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：（1）兩頭封閉，即流域內(nèi)點(diǎn)蓄水容量的變化范圍從0到，這與流域?qū)嶋H情況相符；（2）數(shù)學(xué)上解析可積，為計(jì)算帶來極大的方便（見下一小點(diǎn)）。缺點(diǎn)：（1）數(shù)學(xué)和物理基礎(chǔ)不明確，與通常的概率分布曲線（如正態(tài)分布）差別很大；（2）不能描述流域內(nèi)土壤水分運(yùn)動的多種模式并存的狀況；（3）由降雨流量資料率定的b值變化范圍寬廣，當(dāng)流域土壤水分不能由單一狀態(tài)始終控制時，b值特別難于確定。

流域參數(shù)b值反映流域中蓄水容量的不均勻性，主要取決于流域的地形地質(zhì)土壤狀況，則取決于流域的氣候和植被等特征。一般b值約為0.2~0.4，在南方濕潤地區(qū)約為100~150mm。目前三十五頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

（b）b次方雙拋物線，改進(jìn)后新安江模型線型（4-19a）（4-19b）式中—權(quán)重因子，其他符號與b次方單拋物線相同。雙拋物線特征：（1）雙拋物線由上下兩枝組成，分別采用(0.5+c)和(0.5-c)的權(quán)重(見圖4-12)。（2）在0到1的f/F取值范圍內(nèi)，下枝占[0,0.5-c]部分，上枝占[0.5-c,1]部分。（3）權(quán)重因子c在[-0.5,0.5]范圍內(nèi)變動。圖4-12雙拋物線型流域蓄水容量曲線目前三十六頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

雙拋物線是一條連續(xù)、光滑的曲線，在上下兩枝曲線的交匯處函數(shù)值為（0.5-c），一階導(dǎo)數(shù)為（）。當(dāng)c取值為（-0.5）時，雙拋物線蛻變?yōu)閱蜗轮佄锞€：（4-20）

當(dāng)c取值為0.5時，雙拋物線蛻變?yōu)閱紊现佄锞€，即原新安江模型所采用的曲線，式（4-18）。因此，單拋物線是雙拋物線的一個特例，雙拋物線利用權(quán)重因子c來調(diào)整其形狀。

雙拋物線模型有一種內(nèi)在結(jié)構(gòu)，能夠同時描述流域面上多種土壤水分狀態(tài)并存的分布，它利用曲線的下枝代表與低地和雨季有關(guān)的濕潤土壤水分狀態(tài)，曲線的上枝代表與高地和旱季有關(guān)的干燥土壤水分狀態(tài)，從下枝到上枝的一段對應(yīng)于從低地到高地的山坡，或從一個季節(jié)到另一個季節(jié)轉(zhuǎn)變時期的過渡過程。整條曲線連續(xù)并一階光滑，它利用參數(shù)c和b來反映這些不同土壤水分狀態(tài)在流域面上或一個水文年內(nèi)所占的比重和分布梯度。目前三十七頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

相反，原單拋物線則缺少這種結(jié)構(gòu)，它是雙拋物線的一個特例，結(jié)果只能偏重于單一土壤水分狀態(tài)，或濕潤（），或干燥（）。當(dāng)一種狀態(tài)不能始終控制整個流域時，比如高低地占流域的面積相當(dāng)或干濕的時間相當(dāng)，這時要確定單拋物線指數(shù)參數(shù)b非常困難。因此，與單拋物線相比，雙拋物線反映的是自然流域中客觀存在的多種土壤水分分布狀態(tài)的普遍規(guī)律，雙拋物線水文模型參數(shù)具有更好的獨(dú)立性，易于率定且數(shù)值合理。參考文獻(xiàn)周買春，A.W.Jayawardena(2002)：利用雙拋物線型土壤蓄水容量曲線對新安江產(chǎn)流模型的改進(jìn)。水利學(xué)報(bào)，2002年第12期，第38-43頁。(EI)Jayawardena,A.W.andZhou,M.C.(2000):AmodifiedspatialsoilmoisturestoragecapacitydistributioncurvefortheXinanjiangmodel.JournalofHydrology,227,93-113.（SCIandEI）目前三十八頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

二、蓄滿產(chǎn)流的產(chǎn)流量計(jì)算（1）b次方單拋物線流域蓄水容量曲線流域的蓄水容量計(jì)算為（見圖4-13）：或圖4-13單拋物線流域蓄水容量計(jì)算（4-21）（4-22）

如果流域降雨前的始起蓄水量為，則相應(yīng)的A值可以計(jì)算如下：目前三十九頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)將式（4-22）代入上式并整理得：（4-23）

當(dāng)降雨空間分布均勻時，蓄滿產(chǎn)流的總徑流量可按流域蓄水容量面積分配曲線來確定，這里的總徑流量為地面、地下徑流量之和，即。在降雨始起時流域的蓄水量為W0，這時如有一時雨量P，則該降雨量產(chǎn)生的總徑流量R為流域蓄水量增加為

將式（4-18）代入式（4-24）和式（4-25）得（4-24）（4-25）圖4-14原新安江模型產(chǎn)流計(jì)算目前四十頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)（4-26a）（4-26b）（2）b次方雙拋物線流域蓄水容量曲線

根據(jù)兩枝曲線的作用范圍，對雙拋物線進(jìn)行積分并簡化，流域內(nèi)最大蓄水容量可表示為：AP-E+AR

對應(yīng)于的A值可根據(jù)的位置，通過迭代求解以下兩式獲得。如果落在雙拋物線的下枝，可表示成：（4-27）（4-28）圖4-15雙拋物線改進(jìn)型新安江模型的產(chǎn)流計(jì)算目前四十一頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)如果落在雙拋物線的上枝，可表示成：（4-29）

改進(jìn)型新安江模型的產(chǎn)流計(jì)算（請同學(xué)們參照參考文獻(xiàn)自己推導(dǎo)）。三、流域蓄水過程遞推計(jì)算時段末流域蓄水量計(jì)算為產(chǎn)流計(jì)算公式、土壤含水量遞推計(jì)算和流域蒸散發(fā)計(jì)算，構(gòu)成了蓄滿產(chǎn)流模型的主體。四、地面地下徑流（凈雨）的劃分把總徑流劃分為地下、地面徑流兩部分，主要是為了考慮兩者在匯流特性上的差異。由于蓄滿產(chǎn)流時地面徑流形成條件是包氣帶達(dá)到田間持水量后的超滲，即降雨強(qiáng)度超過穩(wěn)定下滲率，因此可得到如下總徑流目前四十二頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)量的劃分方法：如果穩(wěn)定下滲率空間分布均勻，則流域上分布均勻的降雨所產(chǎn)生的地下徑流量，取決于產(chǎn)流面積的大小及產(chǎn)流面積上降雨強(qiáng)度與穩(wěn)定下滲率的對比關(guān)系。令流域穩(wěn)定下滲率為，計(jì)算時段為，時段降雨量和蒸散發(fā)量分別為和，由于只有在產(chǎn)流面積上才發(fā)生穩(wěn)定下滲，所以時段內(nèi)產(chǎn)生的地下徑流，這里的產(chǎn)流面積是指在時段內(nèi)的平均值，而時段的總產(chǎn)流量，或，即產(chǎn)流面積等于徑流系數(shù)，所以當(dāng)時，產(chǎn)生地面徑流，并且

當(dāng)時，不產(chǎn)生地面徑流，所有產(chǎn)流全為地下徑流，即對于一場降雨，產(chǎn)生地下徑流總量為（4-30a）（4-30b）（4-31）目前四十三頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

穩(wěn)定下滲率的推求穩(wěn)定下滲率可以取雨后流域蓄滿的降雨徑流資料分析推求。（1）根據(jù)降雨徑流相關(guān)圖推求該次的總產(chǎn)流量R。（2）對該次降雨形成的流量過程進(jìn)行分割，得到總的地下徑流Rg。（3）由于本次降雨流域已經(jīng)蓄滿，因此雨前土壤含水量W0=P-R。（4）按蓄滿產(chǎn)流進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算，得到本次降雨的徑流過程R(t)。（5）假定不同的穩(wěn)定下滲率fc，計(jì)算各時段的地下徑流Rg(t)，直到總的地下徑流等于分割流量過程得到的地下徑流為止，即Rg(t)=Rg?！纠?-2】已知某流域一次降雨后，流域蓄滿。根據(jù)流量過程線分割，地下徑流總量為Rg=48.1mm，又經(jīng)蓄滿產(chǎn)流計(jì)算，各時段的凈雨量列于表4-2第3欄，試推求該次降雨的穩(wěn)定下滲率fc?！窘狻浚?）計(jì)算產(chǎn)流面積：(f/F)=R(t)/P(t)，列于第4欄。目前四十四頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)【例4-2】已知某流域一次降雨后，流域蓄滿。根據(jù)流量過程線分割，地下徑流總量為Rg=48.1mm，又經(jīng)蓄滿產(chǎn)流計(jì)算，各時段的凈雨量列于表4-2第3欄，試推求該次降雨的穩(wěn)定下滲率fc。t(時)P(t)(mm)R(t)(mm)f/Ffc=2.0mm/hfc=1.6mm/h(f/F)fct(mm)Rg(t)(mm)(f/F)fct(mm)Rg(t)(mm)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2-84.28-147.914-2045.545.51.0012.012.09.69.620-223.023.01.0012.012.09.69.62-813.513.51.0012.012.09.69.68-012.0119.5106.457.147.4表4-2穩(wěn)定下滲率fc的推求目前四十五頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)【解】（1）計(jì)算產(chǎn)流面積：(f/F)=R(t)/P(t)，列于第4欄。（2）假定fc=2.0mm/h，計(jì)算(f/F)fct，列于第5欄。（3）判斷各時段的徑流是否全部為地下徑流，計(jì)算各時段的地下徑流Rg(t)。（4）累積各時段地下徑流，得總地下徑流，是否與分割的地下徑流一致。否則，重新假定fc，計(jì)算各時段的地下徑流和總地下徑流。（5）當(dāng)假定fc=1.6mm/h時，計(jì)算的地下徑流總量與分割值接近，此假定即為本次降雨的穩(wěn)定下滲率。目前四十六頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)第三節(jié)

超滲產(chǎn)流計(jì)算一、超滲產(chǎn)流模式在干旱和半干旱地區(qū)，如我國陜北黃土高原地區(qū)，雨量不足200mm，植被覆蓋率小，蒸發(fā)量是降水量的幾倍甚至十幾倍，地下水埋藏很深，流域的包氣帶很厚，缺水量大，降雨過程中下滲的水量不易使整個包氣帶達(dá)到田間持水量，不產(chǎn)生地下徑流。相反，經(jīng)常出現(xiàn)超過地面下滲能力的局部性高強(qiáng)度，短歷時暴雨。當(dāng)降雨強(qiáng)度大于下滲強(qiáng)度時產(chǎn)生地面徑流，這種產(chǎn)流方式稱為超滲產(chǎn)流。因此，降雨強(qiáng)度與下滲強(qiáng)度的對比控制這些流域產(chǎn)流規(guī)律。如圖4-16所示，下滲能力和降雨過程的對比分為三個階段：初滲、不穩(wěn)定下滲和穩(wěn)定下滲。初滲階段：流域干燥，土壤分子力控制下滲能力，下滲率很大。此階段一般不產(chǎn)流，下滲水量稱為初損量，相應(yīng)歷時計(jì)為。不穩(wěn)定下滲階段：下滲過程主要受毛管力和重力作用，隨著下滲水量目前四十七頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)的增加，下滲率呈指數(shù)漸減，當(dāng)土壤含水率趨近于田間持水量時，下滲率也趨于穩(wěn)定。此階段的下滲量稱為不穩(wěn)定下滲量，相應(yīng)歷時計(jì)為。穩(wěn)定下滲：下滲作用力為重力，下滲率穩(wěn)定為，若下滲時間為，則穩(wěn)定下滲量可計(jì)算為。圖4-16下滲曲線示意圖二、下滲曲線法在實(shí)際降雨徑流過程中，流域初始含水量一般不等于0，降雨強(qiáng)度也并非持續(xù)大于下滲強(qiáng)度，不能直接采用流域下滲能力能力曲線推求各時段的實(shí)際下滲率。通常將下滲能力曲線轉(zhuǎn)換為下滲能力與土壤含水量的關(guān)系曲線，通過土壤含水量來推求各時段的下滲能力。假定下滲曲線可以用霍頓（Horton）下滲公式表示，即（4-32）目前四十八頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

累積下滲水量為對式（4-32）從0~t積分，有：令，則式（4-33）可寫為根據(jù)降雨徑流資料，通過估算初始土壤含水量，徑流量，就可以計(jì)算出累積下滲量，點(diǎn)繪曲線并擬合經(jīng)驗(yàn)公式，對經(jīng)驗(yàn)公式微分即求得下滲曲線。（4-33）（4-34）圖4-17下滲曲線與下滲累積曲線示意圖

由和曲線可以轉(zhuǎn)換為曲線，累積下滲量就是該時刻的土壤含水量，所以曲線就是曲線。超滲產(chǎn)流計(jì)算步驟如下：圖4-18關(guān)系曲線目前四十九頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)由降雨開始時流域土壤含水量，查曲線，得起始下滲率。將第一時段的平均雨強(qiáng)與比較如果本時段不產(chǎn)流，時段降雨全部下滲，下滲水量，時段末土壤含水量；如果一時段初下滲率在曲線上查出，再以在曲線上查出，又以在查出時段末土壤含水，這樣本時段下滲水量為，產(chǎn)流量為。由第一時段末的下滲率和土壤含水量作為第二時段的初始值，按②計(jì)算第二時段的下滲水量和產(chǎn)流量。以此類推。以上計(jì)算，如果時段不長，可近似以時段初的下滲率代表時段平均下滲率。目前五十頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)三、初損后損法初損后損法是下滲曲線法的一種實(shí)用簡化，它把降雨損失分為兩部分（如圖所示）：初損和后損。產(chǎn)流開始之前的損失稱為初損，計(jì)為，產(chǎn)流以后的損失稱為后損，用平均下滲率表示。具體方法如下：圖4-19初損后損法計(jì)算初損值：對于小流域，起漲點(diǎn)以前的累積雨量可作為初損的近似值；對于較大流域，流域初損可取各尋找產(chǎn)流開始時刻：小流域匯流時間短，洪水過程線的起漲時刻大體上可作為產(chǎn)流開始時刻；對于較大流域，一般應(yīng)考慮流域內(nèi)各雨量站至出口斷面匯流時間上的差異，分雨量站按各自的匯流時間來確定各自的產(chǎn)流開始時間。目前五十一頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)雨量站初損的平均值，或取最大起漲時間前的流域累積降雨量。計(jì)算后損平均下滲強(qiáng)度值：式中—平均后損率，mm/h；—次降雨量，mm；—后期不產(chǎn)流的雨量，mm；—超滲歷時，h；、、—分別為降雨總歷時、初損歷時和后期不產(chǎn)流的降雨歷時，h。按照下滲容量與降雨強(qiáng)度的對比關(guān)系，在開始產(chǎn)流時刻，降雨強(qiáng)度應(yīng)正好等于下滲容量，或者說，確定了產(chǎn)流開始時刻。在開始產(chǎn)流以前，流域的土壤含水量由降雨開始時的含水量及初損值組成，兩者之和顯然與產(chǎn)流開始時刻有關(guān)，且后損量也取決于這個時刻，所以或以及或式中—初損期平均雨強(qiáng)，mm/h。（4-35）目前五十二頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)產(chǎn)流量計(jì)算：根據(jù)實(shí)測雨洪資料，分別建立與和關(guān)系以及與和的關(guān)系，如圖4-20和圖4-21所示，從而推求產(chǎn)流量（凈雨）過程。圖4-20湟水西寧~民和區(qū)間初損關(guān)系曲線圖4-21湟水西寧~民和區(qū)間后損關(guān)系曲線

與蓄滿產(chǎn)流相比，超滲產(chǎn)流的影響因素更為復(fù)雜，對計(jì)算資料的要求較高，產(chǎn)流計(jì)算成果的精度也相對較差。因此，必須對干旱地區(qū)下滲特性及主要因素進(jìn)行深入分析，充分利用各種資料，制定合理的超滲產(chǎn)流計(jì)算方案。目前五十三頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)第四節(jié)

流域匯流計(jì)算一、等流時線法（Time-areaDiagram)

匯流時間：流域各點(diǎn)的地面凈雨流達(dá)出口斷面所經(jīng)歷的時間。流域匯流時間：流域上最遠(yuǎn)點(diǎn)的凈雨流到出口的歷時。

等流時線：流域上匯流時間相同點(diǎn)的連線。等流時面積：兩條相鄰等流時線之間的面積。如圖4-22所示，、2、…為等流時線匯流時間，相應(yīng)的等流時面積為F1、F2、…。根據(jù)等流時線的概念，降落在流域面上的時段凈雨，按各等流時面積匯流時間順序依次流出流域的出口斷面。圖4-23為利用DEM推導(dǎo)出來的純傳播匯流情況下2小時等流時線圖。假定各時段凈雨所形成的流量在匯流過程中相互沒有干擾，出口斷面的流量過程是降落在各等流時面積上的凈雨，按先后次序出流疊加而成。等流時線法適用于流域地面徑流的匯流計(jì)算。目前五十四頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)圖4-22等流時線示意圖圖4-23雙橋流域在不考慮滯后效應(yīng)時2小時等流時線圖

當(dāng)流域上降雨空間分布不均勻時，等流時線法仍可使用。但原始的等流時線法，因全流域采用一個平均流速，有時得不到滿意的結(jié)果，常用的彌補(bǔ)方法是再作一次調(diào)蓄改正計(jì)算。目前五十五頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

為計(jì)算上的方便，取計(jì)算時段等于匯流時段，分兩種情況進(jìn)行討論。（1）地面凈雨歷時等于一個匯流時段（）流域上一次均勻凈雨，歷時，凈雨深，雨強(qiáng)為，如圖4-24所示。圖4-24等流時線匯流分析（的部分匯流情況）

—流域匯流時間。凈雨開始t=0時，雨水尚未匯集到出口，此時流量為零，即Q0=0。第1時段末t=1時，最初降落在1線上的凈雨在向下流動過程中，沿途不斷地匯集F1

上持續(xù)的凈雨，當(dāng)它到達(dá)出口時(t=1)，正好匯集了F1

上沿途產(chǎn)生的地面凈雨。此時的流量為第2時段末t=2時，最初降落在2線上的凈雨在向下流動過程中，沿途不斷地匯匯集目前五十六頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)F2

上持續(xù)的凈雨，當(dāng)它到達(dá)1線位置時，凈雨停止，所以再繼續(xù)向下運(yùn)動中，將不繼續(xù)匯集雨水。在第2時段末流量為第3時段末t=3時，與上面同樣的道理，此時的流量為第4時段末t=4時，凈雨最末時刻（t=1）降落在流域最遠(yuǎn)點(diǎn)的凈雨，正好流過出口，故此時流量為零，。

（2）地面凈雨歷時多于一個匯流時段（）流域出口形成的地面徑流流量過程為各時段凈雨和各個等流時面積在流域出口的流量疊加，方法與上面完全相同，如圖4-25所示。圖4-25等流時線匯流分析（的全面匯流情況）目前五十七頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)從以上分析中，可以歸納出以下幾個重要概念：一個時段的凈雨在流域出口斷面形成的地面徑流過程，等于該凈雨強(qiáng)度與各塊等流時面積的乘積，即。多時段凈雨在流域出口形成的地面徑流過程，等于它們各自在出口形成的地面徑流過程疊加；當(dāng)凈雨歷時Ts

小于流域匯流時間時，稱為流域部分面積匯流造峰（部分匯流造峰）；當(dāng)凈雨歷時Ts

大于或等于時，稱為流域全面積匯流造峰（全面匯流造峰）。地面徑流總歷時T等于凈雨歷時Ts與流域匯流時間m之和，即。【例4-3】某流域劃分為5塊等流時面積，已知一次降雨后的逐時段地面凈雨強(qiáng)度，凈雨時段與匯流時段長度相等，見表4-3第1-3欄。計(jì)算該次降雨所形成的出口斷面流量過程。目前五十八頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)時間(日.時)r(mm/h)f(km2)q(m3/s)Q(m3/s)h1h2h3h4(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2.3005.192.612.8012.818.3262.936.845.8082.68.2422.1259.5132.320.50212.32.7412.1558.1213.559.26.8337.617表4-3等流時線法匯流計(jì)算目前五十九頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)時間(日.時)r(mm/h)f(km2)q(m3/s)Q(m3/s)h1h2h3h4(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2.1824.1208.495.719.5347.72.21086.493.431.5211.32.24038.730.869.53.3012.812.83.600表4-3等流時線法匯流計(jì)算（續(xù)）目前六十頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)2、時段單位線法（UnitHydrograph）內(nèi)容提要時段單位線法的基本概念與原理、單位線的推求、單位線的時段轉(zhuǎn)換、單位線法的問題及對策、單位線的應(yīng)用等內(nèi)容。學(xué)習(xí)要求深刻理解單位線的兩項(xiàng)基本假定，并能熟練地運(yùn)用這些假定推求單位線及洪水過程。

（1）單位線的基本概念單位線是指在給定的流域上，單位時段內(nèi)均勻降落單位深度的地面凈雨，在流域出口斷面形成的地面徑流過程線，如圖4-26。單位凈雨一般取10mm，單位時段可取1、3、6、12、24h等，依流域大小而定。由于實(shí)際的凈雨不一定正好是一個單位和一個時段，所以分析使用時有如下兩條假定：

倍比假定：如單位時段內(nèi)的凈雨不是一個單位而是k個單位，則形成的流量過程是單位線縱標(biāo)的k倍。目前六十一頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

疊加假定：如果凈雨不是一個時段而是m個時段，則形成的流量過程是各時段凈雨形成的部分流量過程錯開時段疊加。根據(jù)上述假定，可以得到流域出口斷面流量過程線的表達(dá)式圖4-26單位線示意圖（4-36）式中Qi—流域出口斷面各時刻流量值，m3/s；Rj—各時段凈雨量，mm；qi-j+1—單位線各時刻縱坐標(biāo)，m3/s；k—流域出口斷面流量過程線時段數(shù)；m—凈雨時段數(shù)；n—單位線時段數(shù)。【例4-4】（P88）某流域一場降雨產(chǎn)生了3個時段的地面凈雨h(t)，且已知流域6h單位線q(t)，見表4-4第1-3欄。試推求流域出口斷面的地面徑流過程線。目前六十二頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)時間(日.時)h(t)(mm)q(t)(m3/s)部分流量(m3/s)Q(t)Q1Q2Q3(m3/s)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)23.0800019.723.1444870879.023.201823584003987.024.023336561643185124.0828155430012798124.14226445253233931表4-4單位線推求流量表目前六十三頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)時間(日.時)h(t)(mm)q(t)(m3/s)部分流量(m3/s)Q(t)Q1Q2Q3(m3/s)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)24.2015630720319770725.0212123814015853625.088316410910938225.1460118758527825.204079545819126.0223453642123表4-4單位線推求流量表（續(xù)）目前六十四頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)時間(日.時)h(t)(mm)q(t)(m3/s)部分流量(m3/s)Q(t)Q1Q2Q3(m3/s)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)26.08112221287126.1461210163826.2048582127.020044827.0803327.1400表4-4單位線推求流量表（續(xù)）目前六十五頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

（2）單位線的推求利用實(shí)測降雨徑流資料來推求單位線，一般選擇時空分布較均勻,歷時較短的降雨所形成的單峰洪水來分析。根據(jù)地面凈雨過程及對應(yīng)的地面徑流流量過程線，推算單位線的常用方法有直接分析法和試錯優(yōu)選法等。（i）直接分析法設(shè)出口斷面的地面流量過程為Q1，Q2，…，Qk，流域的凈雨過程為R1，R2，…，Rm，由上式構(gòu)成一個以q1，q2，…，qm為未知數(shù)的線性代數(shù)方程組，解之即可得單位線。式中n—單位線的時段數(shù)，。（4-37）【例4-5】（P89）某流域?qū)崪y流量資料分割地下徑流后的地面徑流過程以及推算出的地面凈雨過程見表4-5，試分析單位線。目前六十六頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

本例凈雨時段數(shù)m=2，地面流量過程時段數(shù)k=20，計(jì)算時段Δt=12h。由式（4-50）：

……即可推出單位線縱標(biāo)。實(shí)際上，流域匯流并非嚴(yán)格遵循倍比和疊加假定，實(shí)測資料及推算的凈雨量也具有一定的誤差，所以，分析法求出的單位線縱標(biāo)有時會呈現(xiàn)鋸齒狀，甚至出現(xiàn)負(fù)值。此時可從后向前逆時序推算，或?qū)ν扑愠龅膯挝痪€作光滑修正，但應(yīng)保持單位線的總量為10mm。目前六十七頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

該流域F=9810km2，修正前單位線徑流深為：修正后單位線，徑流深為：（ii）試錯優(yōu)選法用分析法推求單位線常因計(jì)算過程中誤差累積太快，使解算工作難以進(jìn)行到底，這種情況下比較有效的辦法是采用試錯優(yōu)選法。試錯優(yōu)選法是先假定一條單位線，按倍比假定計(jì)算各時段凈雨的地面徑流過程，然后將各時段凈雨的地面徑流過程按時程疊加，得到計(jì)算的總地面徑流過程；若能與實(shí)測的地面徑流過程較好地吻合，則所設(shè)單位線即為所求，否則，對原設(shè)單位線予以調(diào)整，重新試算，直至吻合較好為止。目前六十八頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

（3）單位線的時段轉(zhuǎn)換單位線應(yīng)用時，往往因?qū)嶋H降雨歷時和已知單位線的時段長不相符合，不能任意移用；另外，在對不同流域的單位線進(jìn)行地區(qū)綜合時，各流域的單位線也應(yīng)取相同的時段長才能綜合。解決上述問題的方法就是進(jìn)行單位線的時段轉(zhuǎn)換，最常用的方法是S曲線法，具體如下。所謂S曲線，就是流域上保持一個強(qiáng)度恒為10mm/Δt的凈雨，在流域出口形成的地面徑流過程線S(t)，如圖4-27所示，其形狀很像英文字母S，故稱S曲線。S(t)曲線實(shí)際上就是單位線縱坐標(biāo)沿時程的累積曲線，即圖4-27S曲線的推求式中，S(t)為第m個時段末(t=mΔt)的S曲線縱坐標(biāo)值；q(Δt,t)為Δt內(nèi)凈雨10mm單位線在第j時段末(t=jΔt)的縱坐標(biāo)值。（4-38）目前六十九頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)有得到時段為ΔT的單位線q(ΔT,t)的計(jì)算式

將S(t)線向右平移時段ΔT，即得圖4-28中另一S曲線S(t-ΔT)，它代表錯后ΔT開始的持續(xù)強(qiáng)度為10mm/Δt的凈雨在出口形成的地面徑流過程線。這兩條S曲線的縱坐標(biāo)差S(t)-S(t-ΔT)，代表ΔT時段內(nèi)強(qiáng)度為10/Δt的凈雨所形成的流量過程線。由單位線的倍比假定，圖4-28單位線的時段轉(zhuǎn)換（4-39）（4-40）【例4-6】已知某流域6h單位線，試分別求3h和9h的單位線。目前七十頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)t(h)6h單位線S(t)S(t-3)S(t)-S(t-3)3h單位線S(t-9)S(t)-S(t-9)9h單位線iqijqjkqk(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)000000000325025150617676255121029155767931580155110312220928515513042601550028521554301836169015004016802155746249721116190126075202444891390116122984582715851390195939090168434563053561746158516110322331883174613711274表4-6

單位線的時段轉(zhuǎn)換計(jì)算目前七十一頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)t(h)6h單位線S(t)S(t-3)S(t)-S(t-3)3h單位線S(t-9)S(t)-S(t-9)9h單位線iqijqjkqk(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)36623519811883981219615853964264392066198185131704271602141206675141504522042141631512619812235149488110225122044716945122962251451790549782329229633186622041256835723582329291958601050237923582120426323982379192138232971747661135241423981622326924282414142328表4-6

單位線的時段轉(zhuǎn)換計(jì)算（續(xù)）目前七十二頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)t(h)6h單位線S(t)S(t-3)S(t)-S(t-3)3h單位線S(t-9)S(t)-S(t-9)9h單位線iqijqjkqk(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)7212232437242892418239839826752445243782516781312244924454268812449244902702437129884140244924498724492449902449244924490100表4-6

單位線的時段轉(zhuǎn)換計(jì)算（續(xù)）目前七十三頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

在其他條件相同情況下，凈雨強(qiáng)度越大，流域匯流速度越快，由此洪水分析出來的單位線的洪峰比較高，峰現(xiàn)時間也提前；反之，由凈雨強(qiáng)度小的中小洪水分析單位線，洪峰低，峰現(xiàn)時間也要滯后，如圖4-29所示。針對這一問題，目前的處理方法是：分析出不同凈雨強(qiáng)度的單位線，并研究單位線與凈雨強(qiáng)度的關(guān)系。進(jìn)行預(yù)報(bào)或推求設(shè)計(jì)洪水時，可根據(jù)具體的凈雨強(qiáng)度選用相應(yīng)的單位線。

（i）凈雨強(qiáng)度對單位線的影響及處理方法圖4-29凈雨強(qiáng)度對單位線的影響

（4）單位線法存在的問題及處理方法單位線的兩個假定不完全符合實(shí)際，一個流域上各次洪水分析的單位線常常有些不同，有時差別還比較大。在洪水預(yù)報(bào)或推求設(shè)計(jì)洪水時，必須分析單位線存在差別的原因并采取妥善的處理辦法。目前七十四頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)報(bào)和推求設(shè)計(jì)洪水時，根據(jù)暴雨中心的位置選用相應(yīng)的單位線。當(dāng)一個流域的凈雨強(qiáng)度和暴雨中心位置對單位線都有明顯影響時，則要對每一暴雨中心位置分析出不同凈雨強(qiáng)度的單位線，以便將來使用時能同時考慮這兩方面的影響。

（ii）凈雨地區(qū)分布不均勻影響及處理方法同一流域，凈雨在流域上的平均強(qiáng)度相同，但當(dāng)暴雨中心靠近下游時，匯流途徑短，河網(wǎng)對洪水的調(diào)蓄作用減少，從而使單位線的峰偏高，出現(xiàn)時間提前；相反，暴雨中心在上游時，大多數(shù)的雨水要經(jīng)過各級河道的調(diào)蓄才流到出口，這樣使單位線的峰較低，出現(xiàn)時間推遲，如圖4-30所示。針對這種情況，應(yīng)當(dāng)分析出不同暴雨中心位置的單位線，以便洪水預(yù)圖4-30暴雨中心對單位線的影響目前七十五頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)3、瞬時單位線法（InstantUnitHydrograph）內(nèi)容提要瞬時單位線屬于一種概念性模型，它是1957、1960年由J.E.納希推導(dǎo)出瞬時單位線的數(shù)學(xué)方程，用矩法確定其中的參數(shù)，并提出時段轉(zhuǎn)換等一整套方法。學(xué)習(xí)要求了解瞬時單位線的概念，掌握用瞬時單位線推求流域出口洪水過程的方法。

（1）瞬時單位線的數(shù)學(xué)方程瞬時單位線是指流域上分布均勻，歷時趨于無窮小，強(qiáng)度趨于無窮大，總量為一個單位的地面凈雨在流域出口斷面形成的地面徑流過程線。

J.E.納希設(shè)想流域的匯流作用可由串聯(lián)的n個相同的線性水庫的調(diào)蓄作用來代替，如圖4-31所示。設(shè)凈雨過程為，相當(dāng)于第一個水庫的入流。又設(shè)第一個水庫的出流為，則第一水庫的連續(xù)方程和線性出流方程為：目前七十六頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)連續(xù)方程線性水庫出流方程式中—第一個水庫的蓄水量；

—第一個水庫的蓄泄系數(shù)。聯(lián)解式（4-41）和式（4-42），并以微分算子D表示（d/dt），可得：圖4-31納希流域匯流模型示意圖（4-41）（4-42）（4-43）

對于第二個水庫，第一個水庫的出流為其入流，因此依此類推，第n個水庫的出流為目前七十七頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)如果這n個水庫的蓄泄系數(shù)相等，即，則流域出口段面的流量過程為當(dāng)時段趨于無限小時，為瞬時單位凈雨量，即為瞬時單位線，應(yīng)用脈沖感應(yīng)原理，以脈沖響應(yīng)函數(shù)代替，則式（4-44）可寫為應(yīng)用拉普拉斯變換，有其中，，又因?yàn)榈迷瘮?shù)為，最后得式中L—拉普拉斯算符；S—拉普拉斯變換；n—線性水庫的個數(shù)；—n的伽瑪函數(shù)；K—線性水庫的調(diào)蓄系數(shù)，具有時間的單位。（4-44）（4-45）目前七十八頁\總數(shù)九十頁\編于十一點(diǎn)

納希瞬時單位線，如圖4-32所示，表示流域上瞬間（）降1個單位的凈雨在流域出口斷面形成的流量過程線，因此瞬時單位線與時間軸所包圍的面積為1個單位的水量。瞬時單位線的兩個參數(shù)n、K對瞬時單位線形狀的影響見圖4-33，n、K對u(0,t)形狀的影響是相似的：當(dāng)n、K減小時，u(0,t)的洪峰增高，峰現(xiàn)時間提前；而當(dāng)n、K增大時，u(0,t)的峰降低，峰現(xiàn)時間推后。圖4-32瞬時單位線示意圖圖4-33參數(shù)