2016年秋新北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊2.1兩條直線的位置關(guān)系

第二章相交線于平行線1.1兩條直線的位置關(guān)系——蓮花縣郭國清觀察下面的幾幅生活中的圖片，想一想同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系都有哪兩種？mnab問題1：在2.1─1中，直線m和n的關(guān)系是

；a和b是

；a和n是

。問題2：針對這三幅圖，你還能提出哪些問題？2.1─12.1─22.1─3第一環(huán)節(jié)走進(jìn)生活引入課題平行平行相交

在同一平面內(nèi)，兩條直線有兩種位置關(guān)系：_____和_____.在同一平面內(nèi)，若兩條直線_________公共點，我們稱這兩條直線為相交線.在同一平面內(nèi)，_______的兩條直線叫做平行線.找一找，讀一讀相交平行只有一個不相交請動手畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點O.

3214ABCD第二環(huán)節(jié)動手實踐、探究新知o問題1：觀察所畫圖形,∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？o3214ABCD第二環(huán)節(jié)動手實踐、探究新知1、有公共頂點2、兩邊互為反向延長線對頂角特征像∠1與∠2這樣，有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.性質(zhì)：對頂角相等2、思考“相等的角是對頂角”這句話對嗎？12121212ABCD1.下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）2.如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？為什么？鞏固練習(xí)D1補角與余角的定義

如果兩個角的和是1800,那么稱這兩個角互為補角2

如果兩個角的和是900,

那么稱這兩個角互為余角.21注意：1.余角與補角是針對兩個角而言，并且是相互的.2.互余與互補是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。類比第三環(huán)節(jié)探究新知問題1：如圖已知：直線AB與CD交于點O,∠EOD=900,回答下列問題：1.∠AOE的余角是___________________

補角是____________。2.∠AOC的余角是_________補角是______________3.對頂角有_________________CABDOE∠AOC∠BOD∠BOE∠AOE∠AOD∠BOC∠AOC和∠BOD∠AOD和∠BOC1.

已知∠α＝32°，則∠α的補角等于____度.2.已知∠α=20°，則∠α的余角等于_____度.鞏固練習(xí)3.一個角的補角是這個角的3倍,則這個角的度數(shù)等于_____.

2DC

O134ANB圖2.1—8圖2.1—7打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖2.1—7抽象成成圖2.1—8，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2做一做

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O134ANB做一做∠DON=∠CON=900，∠1=∠2小組合作交流，解決下列問題：在上圖中問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？

第三環(huán)節(jié)探究新知補角、余角的性質(zhì)

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O134ANB同角或等角的余角相等幾何語言：∵∠1=∠2且∠1+∠3=90o∠2+∠4=90o∴∠3=

∠4(等角的余角相等）同角或等角的補角相等幾何語言：∵∠1=∠2且∠1+∠AOC=180o∠2+∠BOD=180o∴∠AOC=

∠BOD

(等角的補角相等）①.因為∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=

，理由是

.②因為∠