基于核心素養(yǎng)下的幾何直觀在小學數(shù)學中的應用及策略探究 論文

基于核心素養(yǎng)下的幾何直觀在小學數(shù)學中

的應用及策略探究摘要：社會的快速發(fā)展帶來了新的變革，對于人才的要求也更加全面。以前更加注重學

生知識的教學，現(xiàn)在更著重培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。隨著新課改的逐步推進，新課標明確提出了十大核心素養(yǎng)，其中幾何直觀在小學數(shù)學的教學中有著非常重要的作用。為了促進小學生

更有效地學習數(shù)學，如何在教學中借助幾何直觀幫助學生解決問題，成為我們亟需探究的問題。本文基于核心素養(yǎng)背景下，探討幾何直觀在小學數(shù)學教學中的應用。

關鍵詞：核心素養(yǎng)；幾何直觀；小學數(shù)學在小學階段數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力至關重要。擁有了較強的

自主學習能力，能夠幫助學生更有效提升學習成績。因此，在平時的教學中，教師不僅近關注傳授課本知識給學生，更注重有針對性的去訓練學生的數(shù)學學習能

力。新課程標準下，小學生數(shù)學學習其實總結起來就是學生十大核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。十大核心素養(yǎng)之中，幾何直觀占據(jù)了十分重要的地位。幾何直觀，換而言之，就

是數(shù)與形的有機結合，用圖形詮釋代數(shù)，便于理解，而代數(shù)又是圖形的數(shù)學語言表達。

與初中生高中相比，小學生的理解能力、思維能力還處在不斷發(fā)展的階段，對于抽象的數(shù)學知識有時理解不夠深刻，很到時候教師需要借助更重形式幫助學

生更有效地去理解數(shù)學語言。在實際教學之中，我們發(fā)現(xiàn)小學數(shù)學問題很多都是兩個量或者多個量之間的關系問題，有的時候可能部分數(shù)學問題比較抽象，對學

生思維容易造成干擾，學生理解起來比較困難，從而給解題帶來一定的難度。在小學階段借助幾何直觀教學，能夠幫助學生對數(shù)學有更加具象的認知。幾何直觀

是溝通學生抽象思維和形象思維的紐帶，它能促進學生這兩種思維能力相互協(xié)調(diào)發(fā)展，提升解決問題的能力，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，讓學生或得學習數(shù)學的

滿足感，從而真正愛上數(shù)學。本文就幾何直觀在小學教學中的應用以及實施幾何直觀的策略等進行了簡要闡述。

一、幾何直觀在小學數(shù)學教學中的應用小學生學習數(shù)學一般具有一定的規(guī)律性，通常都是由簡單到復雜的過程去發(fā)

展。對于剛進入小學的低段數(shù)學教學來說，教師應該注重知識體系構建從具體形象化事物慢慢過渡，逐步形成抽象化的邏輯思維。而在這個轉變中，幾何直觀扮

演了至關重要的角色。本文僅從兩個方面，借助實際教學案例進行驗證。1.幾何直觀在解決問題中的應用

例如在教學人教版五年級下冊第六單元“喝牛奶中的數(shù)學問題”時候，學生在理解第二次加滿水后，求解時候遇到了困難。在和學生進行進一步的探究時候

發(fā)現(xiàn)，學生產(chǎn)生困惑的原因在于對于第二次加滿水后，杯子中牛奶和水混合以后，究竟喝了多少水，喝了多少牛奶不是很清晰。鑒于這種情況，幫助學生理解加滿

水后第二次喝牛奶的過程是解決這一問題的關鍵，教師可以引導學生借助畫圖等方法來將原本混合的牛奶和水進行分離，從而使學生理解第二次喝牛奶的過程。

以下是實際教學中的一段教學實錄，其中就是借助幾何直觀來解決這個問題。例：一杯純牛奶，晨晨先喝了半杯，兌滿水后又喝了半杯。晨晨一共喝了多

少杯牛奶和水？師：這道題比較難，是不是??？那么難在哪里呢？

生1：我感覺牛奶和水混在一起了，所以就算不出來了。生2：我感覺半杯奶加滿水在喝半杯就不會做了。

師：大家覺得難，都是難在水和牛奶混合以后，第二次喝下去的到底有多少杯純牛奶、多少杯水，是這樣嗎？

師：看來混合以后讓我們有點想不清楚了，那剛剛已經(jīng)得出結論的同學，你們有什么好辦法呢？誰愿意來說說？

1生：我們可以畫圖，先畫一個杯子表示一杯純牛奶,第一次喝了杯純牛

2奶......

1211奶奶

水

44圖

1

牛奶和水分離圖

1生

1：

杯奶是怎么得到的？

4生2：第二次喝的半杯中既有水又有奶，都喝了各自的一半，所以剩下的1

21杯奶的一半就是杯奶。

42.幾何直觀在計算中的應用

計算能力是小學數(shù)學中不可或缺的一項能力，但是有的時候，小學對于一些計算往往具有一定的困難，例如在教學人教版六年級上冊的“數(shù)與形”的時候，

11111形如

+

+

+

+

+...，這到分數(shù)加法算式由于后面是無限加下去的，涉及

1632248

了極限的思想，因此學生理解起來有一定的難度。教學這個環(huán)節(jié)時候，教師借助幾何直觀進行教學，可以將復雜的算式圖形化，從而把代數(shù)形式的計算轉化為幾

何形式的圖形去進行觀察理解。教師通過引導學生利用圖形折半來輔助理解，比如畫一個圓形，然后不斷折半加起來，最后發(fā)現(xiàn)一直折半一直加下去最后得到的

還是這個圓，因此得出這道算式的答案就是1。這里借助幾何直觀，畫出圖形，把分數(shù)加法融入圖形之中，學生通過觀察圖形，具有了更直接的觀感，從而更加

清楚的理解了極限的思想。二、幾何直觀在數(shù)學課堂教學中的意義

由于小學生自身能力有限，智力、思維能力以及空間想象能力還在不斷發(fā)育階段，采用圖形教學的方式能夠更有效地幫助學生理解抽象的數(shù)學知識。大量的

實踐證明，采用幾何直觀教學，不僅能夠讓學生對于所遇到的數(shù)學問題有更清晰的認識，而且能夠幫助學生形成數(shù)形結合的數(shù)學思想，為以后的數(shù)學思想的學習

打下基礎。此外，小學生都比較喜歡圖形這樣具有畫面感的東西，借助幾何直觀，晦澀難懂的數(shù)學語言頓時變得有意思起來，這對培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的興趣有很

大幫助，興趣是最好的老師，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，才會讓學生更加喜愛學習數(shù)學。另外，小學數(shù)學中很多問題都涉及量與量之間的關系，利用幾何直觀，

能夠達到將復雜問題簡單化的目的。三、應用幾何直觀教學的策略

1.利用幾何直觀創(chuàng)設情境教學

小學生對于枯燥的知識往往不會感興趣，在教學中創(chuàng)設有趣的教學情境，將數(shù)學知識巧妙的融入到情境之中，能夠使學生的注意力更加集中，達到事半功倍

的效果。在數(shù)學課堂中使用幾何直觀進行教學時，教師仍然可以創(chuàng)設情境。例如在教學“觀察物體”這一課時，學生對于立體圖形的空間想象還是很困難，借助

正方體、圓柱體等這樣的實物，學生分小組觀察并匯報所觀察面的特點和形狀，通過實物觀察，借助幾何直觀的這種教學方式，在情境之中掌握了知識點。

2.借助幾何直觀挖掘教材資源。

數(shù)學學習往往是多方面能力培養(yǎng)的學習，動手操作能力必然是學生不可或缺的。教師在教學之中，應當注意掌握幾何直觀教學的方法，鼓勵和提倡學生自己

動手參與到幾何直觀的過程之中。例如在教學人教版四年級下冊“雞兔同籠”這一課時，對于假設法的提出，教師可以引導學生先通過畫圖的方式自己去進行探

究。假設籠子里全部是雞，我們畫出8個橢圓表示頭，那么八只雞的話，就是每只雞添加兩條腿，學生可以用豎線表示腿，然后通過總腿數(shù)來進行一步步調(diào)整，

每次調(diào)整都是兩條腿進行添加，從而帶到雞兔各自的只數(shù)。學生在畫圖的過程中，自己親自經(jīng)歷這一過程，能夠幫助學生更好的理解后面假設法的原理。

3.采用多媒體進行教學。

根據(jù)小學生身心發(fā)展的特點，學生對于圖片、動畫等的接受能力往往比直接幾首文字更有效果。因此利用幾何直觀教學時，教師可以借助多媒體進行教學。

多媒體的圖片、聲音、動畫等功能十分全面，對于教師進行幾何直觀教學時具有非常重要的作用，通過多媒體將這些知識內(nèi)容以其他方式呈現(xiàn)，這樣學生能夠更

加直觀的掌握所學知識。綜上所述，鑒于小學階段學生學習能力比較薄弱，對知識的掌握能力還處在

不斷發(fā)展和完善的階段，因此，在小學數(shù)學教學中，教師應啊注重培養(yǎng)學生的幾何直觀這一核心素養(yǎng)，幫助學生形成良好的數(shù)學學習素養(yǎng)。

參考文獻[1]張少芬.數(shù)形