LS 初二數(shù)學平面直角坐標系和函數(shù)概念練習題及答案

------------------------------------------------------------------------LS初二數(shù)學平面直角坐標系和函數(shù)概念練習題及答案平面直角坐標系和函數(shù)概念練習題一．填空題（共10小題,每題1分）

1.

在直角坐標系內(nèi)，以A（3，-2）為圓心，2為半徑畫圓，以⊙A與x軸的位置關(guān)系是___________，⊙A與y軸的位置關(guān)系是___________．

2.

在直角坐標系中有四個點A（-6，3），B（-2，5），C（0，m），D（n，0），當四邊形ABCD周長最短時，則m+n=___________．

3.

點（3，-2）先向右平移2個單位，再向上平移4個單位，所得的點關(guān)于以y軸為對稱點的坐標為___________．

4.

線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（-4，-1）的對應(yīng)點D的坐標是___________．

5.

如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是___________．

6.

若△ABO為等腰三角形，點O為坐標原點，點A坐標為（2，2），點B為兩坐標軸上的點，符合條件的點B有___________個．

7.

在x軸的正半軸上有一點P，它與點（2，-3）的距離是5，那么點P的坐標為___________．

8.

在平面直角坐標系中，描出A（0，-3）、B（4，0），連接AB，則線段AB的長為___________．

9.

函數(shù)的定義域為________

10.

函數(shù)的定義域

.

二．單選題（共13小題,每題0分）

1.

菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．∠AOC=45°，OC=，則點B的坐標為（）

A．（，1）

B．（1，）

C．（+1，1）

D．（1，+1）

2.

兩個半徑不相等的圓的圓心都在x軸上，這兩個圓的一個公共點的坐標為（-3，0），則這兩個圓的公切線共（）

A．1條

B．2條

C．3條

D．1條或3條

3.

平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標都減去-3，橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比（）

A．向上平移了3個單位

B．向下平移了3個單位

C．向右平移了3個單位

D．向左平移了3個單位

4.

一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動{即（0，0）-（0，1）-（1，1）-（1，0）…}，且每秒移動一個單位，那么第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（）

A．（4，0）

B．（5，0）

C．（0，5）

D．（5，5）

5.

若點P（a，b）在第四象限，則點Q（-a，b-1）在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6.

如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點A55的坐標是（）

A．（13，13）

B．（-13，-13）

C．（14，14）

D．（-14，-14）

7.

對任意實數(shù)x，點P（x，x2-2x）一定不在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8.

已知點M（1-a，a+3）在第二象限，則a的取值范圍是（）

A．a(chǎn)＞-2

B．-2＜a＜1

C．a(chǎn)＜-2

D．a(chǎn)＞1

9.

下列圖形中不是函數(shù)圖象的是（）

A．

B．

C．

D．

10.

下列各圖中，可表示函數(shù)y=f（x）的圖象的只可能是（）

A．

B．

C．

D．

11.

下列對應(yīng)關(guān)系：

①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的算術(shù)平方根

②A=R，B=R，f：x→x的倒數(shù)

③A=R，B=R，f：x→x2-2

其中是A到B的函數(shù)的是（）

A．①③

B．②③

C．①②

D．①②③

12.

對于函數(shù)y=f（x），以下說法不正確的是（）

A．y是x的函數(shù)

B．對于不同的x，y的值可以不同

C．f（a）表示當x=a時函數(shù)f（x）的值

D．f（x）一定可用一個具體的式子表示出來

13.

下列圖象中表示函數(shù)圖象的是（）

A．

B．

C．

D．

---------答題卡---------一．填空題

1.答案：答案為相切，相離．

1.解釋：

分析：根據(jù)已知在直角坐標系內(nèi)，以A（3，-2）為圓心，2為半徑畫圓做如上圖

欲求⊙A與x軸、y軸的位置關(guān)系，關(guān)鍵是求出點A到x軸的距離d，到y(tǒng)軸的距離，再與⊙A的半徑2大小比較．

解答：解：在直角坐標系內(nèi)，以A（3，-2）為圓心，2為半徑畫圓做如上圖

則點A到x軸的距離為d1=2，到y(tǒng)軸的距離為d2=3

∵d1=2，到y(tǒng)軸的距離為d2＜3

∴⊙A與x軸的相切，⊙A與y軸的相離

故答案為相切，相離．

點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系．做好本題的關(guān)鍵是畫出簡圖，明白圓心坐標到x軸的距離是縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值．

2.答案：填0．

2.解釋：

分析：設(shè)A點關(guān)于x軸的對稱點為A′，則A′（-6，-3），B點關(guān)于y軸的對稱點是B′（2，5），設(shè)直線A′B′解析式為y=kx+b，把A′（-6，-3），B′（2，5）代入得k=1，b=3，所以y=x+3，令x=0，得y=3，令y=0，得x=-3，即m=3，n=-3，即m+n=0．

解答：解：∵四邊形ABCD周長最短，AB長度一定，

∴必須使AD+CD+BC最短，即A′、D、C、B′共線，

作A點關(guān)于x軸的對稱點為A′，B點關(guān)于y軸的對稱點是B′，

設(shè)直線A′B′為y=kx+b，

則A′（-6，-3），B′（2，5），

將其代入直線中得：k=1，b=3，

∴y=x+3，

∵C（0，m），D（n，0），

代入直線方程中，得：m=3，n=-3，

∴m+n=0．

故填0．

點評：本題考查了最短線路問題及坐標與圖形性質(zhì)；應(yīng)用線段AB長度一定，當四邊形ABCD周長最短時，即AD+CD+BC最短，可以利用對稱性求解是正確解答本題的關(guān)鍵．

3.答案：答案填（-5，2）．

3.解釋：

分析：根據(jù)平移與點的坐標變化規(guī)律與點關(guān)于坐標軸對稱性質(zhì)可得所求點的坐標．

解答：解：已知點坐標為（3，-2），根據(jù)平移時點的變化規(guī)律，

平移后，所得點的坐標為（3+2，-2+4）即為（5，2），

所得點（5，2）關(guān)于y軸對稱，得點的坐標為（-5，2）．

故答案填：（-5，2）．

點評：本題考查圖形的平移與軸對稱變換．平移時，左右平移點的縱坐標不變，上下平移時點的橫坐標不變；關(guān)于x軸對稱時，點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，關(guān)于y軸對稱時，點的橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標不變．平移與軸對稱變換是中考的?？键c．

4.答案：答案填（1，2）．

4.解釋：

分析：由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（-1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），比較它們的坐標發(fā)現(xiàn)橫坐標增加5，縱坐標增加3，利用此規(guī)律即可求出點B（-4，-1）的對應(yīng)點D的坐標．

解答：解：∵線段CD是由線段AB平移得到的，

而點A（-1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），

∴由A平移到C點的橫坐標增加5，縱坐標增加3，

則點B（-4，-1）的對應(yīng)點D的坐標為（1，2）．

故答案填：（1，2）．

點評：本題主要考查坐標系中點、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．

5.答案：縱坐標為四個數(shù)中第三個，即為2，

∴經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是（2011，2），

故（2011，2）．

5.解釋：

分析：根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數(shù)，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪這一規(guī)律，進而求出即可．

解答：解：根據(jù)動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），

第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），

∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，

∴橫坐標為運動次數(shù)，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的橫坐標為2011，

縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經(jīng)過第2011次運動后，動點P的縱坐標為：2011÷4=502余3，

故縱坐標為四個數(shù)中第三個，即為2，

∴經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是：（2011，2），

故答案為：（2011，2）．

點評：此題主要考查了點的坐標規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進行解題是解答本題的關(guān)鍵．

6.答案：8．

6.解釋：

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平面直角坐標系的特點作出圖形即可得解．

解答：解：如圖所示，共有8個．

故答案為：8．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，坐標與圖形的性質(zhì)，比較簡單，作出圖形是解題的關(guān)鍵，也更形象直觀．

7.答案：答案是（0，3+）．

7.解釋：

分析：根據(jù)題意設(shè)P（0，y）（y＞0），然后利用兩點間的距離公式d=填空．

解答：解：∵點P在x軸的正半軸上，

∴設(shè)P（0，y）（y＞0）；

又∵點P與點（2，-3）的距離是5，

∴=5，

解得，y1=3+，y2=3-（不合題意，舍去）．

∴點P的坐標為（0，3+）；

故答案是：（0，3+）．

點評：本題考查了兩點間的距離公式．解答此題時需要注意點P的縱坐標的取值范圍：y＞0（因為點P在y軸的正半軸）．

8.答案：答案為5．

8.解釋：

分析：根據(jù)勾股定理求解．

解答：解：根據(jù)勾股定理，得

AB==5．

故答案為5．

點評：此題考查了坐標平面內(nèi)兩點間的距離的計算方法，能夠熟練運用勾股定理．

9.答案：

9.解釋：

【解析】解：要是原式有意義，則滿足

10.答案：

10.解釋：

【解析】

試題分析：由，當時，，得，故定義域為.

考點：函數(shù)定義域.

二．單選題

1.答案：C

1.解釋：

分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，作CD⊥x軸，先求C點坐標，然后求得點B的坐標．

解答：解：作CD⊥x軸于點D，

∵四邊形OABC是菱形，OC=，

∴OA=OC=，

又∵∠AOC=45°

∴△OCD為等腰直角三角形，

∵OC=，

∴OD=CD=OC×sin∠COD=OC×sin45°=1，

則點C的坐標為（1，1），

又∵BC=OA=，

∴B的橫坐標為OD+BC=1+，B的縱坐標為CD=1，

則點B的坐標為（+1，1）．

故選C．

點評：本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標的確定，綜合性較強．

2.答案：D

2.解釋：

分析：因為兩圓只有一個公共點，所以這兩個圓是外切或內(nèi)切，則這兩個圓的公切線共有1條或3條．

解答：解：∵兩個半徑不相等的圓的圓心都在x軸上，這兩個圓的一個公共點的坐標為（-3，0），

∴這兩個圓是外切或內(nèi)切，則這兩個圓的公切線共有1條或3條．

故選D．

點評：主要考查了圓與圓之間的位置關(guān)系和有關(guān)公切線的知識．數(shù)量關(guān)系：外離：d＞R+r，四條公切線；外切：d=R+r，三條公切線；相交：R-r＜d＜R+r，兩條公切線；內(nèi)切：d=R-r，一條公切線；內(nèi)含：d＜R-r，當d=0時，兩圓同心．

3.答案：A

3.解釋：

分析：直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．

解答：解：各點的縱坐標都減去-3，減去-3等于加上3，意思是縱坐標加3，

上下移動改變點的縱坐標，下減，上加，而點的橫坐標保持不變，故所得圖形與原圖形相比向上平移了3個單位．

故選A．

點評：本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變．

4.答案：B

4.解釋：

分析：根據(jù)質(zhì)點移動的各點的坐標與時間的關(guān)系，找出規(guī)律即可解答．

解答：解：由題意可知質(zhì)點移動的速度是1個單位長度/每秒，

到達（1，0）時用了3秒，到達（2，0）時用了4秒，

從（2，0）到（0，2）有四個單位長度，則到達（0，2）時用了4+4=8秒，到（0，3）時用了9秒；

從（0，3）到（3，0）有六個單位長度，則到（3，0）時用9+6=15秒；

依此類推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（5，0）用25+10=35秒．

故第35秒時質(zhì)點到達的位置為（5，0），故選B．

點評：本題考查了學生的閱讀理解能力，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，并總結(jié)出一定的規(guī)律，這是中考的?？键c．

5.答案：C

5.解釋：

分析：因為點P（a，b）在第四象限，可確定a、b的取值范圍，從而可得-a，b-1的符號，即可得出Q所在的象限．

解答：解：∵點P（a，b）在第四象限，

∴a＞0，b＜0，

∴-a＜0，b-1＜0，

∴點Q（-a，b-1）在第三象限．

故選C．

點評：此題主要考查平面直角坐標系中象限內(nèi)的點的坐標的符號特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

6.答案：C

6.解釋：

分析：觀察圖象，每四個點一圈進行循環(huán)，每一圈第一個點在第三象限，根據(jù)點的腳標與坐標尋找規(guī)律．

解答：解：∵55=4×13+3，∴A55與A3在同一象限，即都在第一象限，

根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得：

3=4×0+3，A3的坐標為（0+1，0+1），即A3（1，1），

7=4×1+3，A7的坐標為（1+1，1+1），A7（2，2），

11=4×2+3，A11的坐標為（2+1，2+1），A11（3，3）；

…

55=4×13+3，A55（14，14），A55的坐標為（13+1，13+1）；

故選C．

點評：本題是一個閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是首先確定點所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以進一步推得點的坐標．

7.答案：C

7.解釋：

分析：根據(jù)點在平面直角坐標系中各個象限坐標的符號特點解答即可，注意分情況討論．

解答：解：（1）當0＜x＜2時，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故點P在第四象限；

（2）當x＞2時，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故點P在第一象限；

（3）當x＜0時，x2-2x＞0，點P在第二象限．

故對任意實數(shù)x，點P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故選C．

點評：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

8.答案：D

8.解釋：

分析：根據(jù)第二象限點的坐標的特點，使點的橫坐標小于0，縱坐標大于0列出不等式求值即可．

解答：解：∵點M（1-a，a+3）在第二象限，

∴1-a＜0，a+3＞0，

解得：a＞1，

故選D．

點評：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點及解不等式組，用到的知識點為：第二象限點的符號為（-，+），難度適中．

9.答案：A

9.解釋：

分析：由函數(shù)的概念，A中有的x，存在兩個y與x對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義．

解答：解：由函數(shù)的概念，A中有的x，存在兩個y與x對應(yīng)，

不符合函數(shù)的定義，

而CBD均符合．

故選A

點評：本題考查函數(shù)的概念的理解，屬基本概念的考查．解答的關(guān)鍵是對函數(shù)概念的理解．

10.答案：D

10.解釋：

分析：根據(jù)函數(shù)的概念得：因變量（函數(shù)），隨著自變量的變化而變化，且自變量取唯一值時，因變量（函數(shù)）有且只有唯一值與其相對應(yīng)，結(jié)合圖象特征進行判斷即可．

解答：解：根據(jù)函數(shù)的定義知：

自變量取唯一值時，因變量（函數(shù)）有且只有唯一值與其相對應(yīng)．

∴從圖象上看，任意一條與x軸垂直的直線與函數(shù)圖象的交點最多只能有一個交點．

從而排除A，B，C，

故選D．

點評：本小題主要考查函數(shù)的圖象、函數(shù)的圖象的應(yīng)用、函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．函數(shù)是數(shù)學中的一種對應(yīng)關(guān)系，是從非空數(shù)集A到實數(shù)集B的對應(yīng)．簡單地說，甲隨著乙變，甲就是乙的函數(shù)．精確地說，設(shè)X是一個非空集合，Y是非空數(shù)集，f是個對應(yīng)法則，若對X中的每個x，按對應(yīng)法則f，使Y中存在唯一的一個元素y與之對應(yīng)，就稱對應(yīng)法則f是X上的一個函數(shù)，記作y=f（x）．

11.答