初二下學(xué)期分式分式方程

分式（一）考點(diǎn)一：分式有意義的條件例1 （2015-金華）要使分式工有意義，則x的取值應(yīng)滿足（ ）x+2x=-2 B.x，2 C.x>-2 D.x，-2（2015-常州）要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）x一2A.x>2 B.x<2 C.x，-2 D.x，2考點(diǎn)二：分式的值為零的條件x2-5x+6例2 （2015-綏化）若代數(shù)式一;一二的值等于0,則x= .2x一6跟蹤訓(xùn)練x2-1（2015-常德）使分式的值為0,這時(shí)x= .x+1考點(diǎn)三：分式的運(yùn)算/a2+2a a2-1例3 （2015-崇左）化簡(jiǎn)：（ 一1）-——.TOC\o"1-5"\h\za 2跟蹤訓(xùn)練/ 2 1 、a（2015-南京）計(jì)算：（———— -）---a2一b2a2-ab a+b考點(diǎn)四：分式的化簡(jiǎn)與求值x2—1/ x2+1、 ~.例4 （2015-西寧）先化簡(jiǎn)，再求值： （2+ ）,其中x=v2—1.x2—x x跟蹤訓(xùn)練（2015-東莞）先化簡(jiǎn)，再求值：+（1+工），其中x=&—1.x2—1 x—1【備考真題過(guò)關(guān)】一、選擇題（2015-江津區(qū)）下列式子是分式的是（ ）x x x xA.- B.-- C.-+y D.一2 x+1 2 兀1（2015-黔西南州）分式有意義，則x的取值范圍是（ ）x—1A.x>1B.x?1C.x<1D.一切實(shí)數(shù)x—2（2015-衡陽(yáng)）若分式一的值為0,則x的值為（ ）x+1A.2或-1 B.0 C.2 D.-1（2015-（2015-福建）下列計(jì)算正確的是（第1頁(yè)（共8頁(yè)）A.22=4 B.2。=0 C.2-i=-2 D.<4=+2TOC\o"1-5"\h\z3a—4 1（2015-泰安）化簡(jiǎn)：（a+--）（1---的結(jié)果等于（ ）a-3a-2a—2 a—3A.a-2B.a+2C.——- D.——-a—3 a—2（2015-萊蕪）甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，如果甲的速度v保持不變，而乙先用1V的速度到達(dá)中點(diǎn)，再用2v的速度到達(dá)B地，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A.甲乙同時(shí)到達(dá)B地 B.甲先到達(dá)B地C．乙先到達(dá)B地D.誰(shuí)先到達(dá)B地與速度v有關(guān)二、填空題（2015-C．乙先到達(dá)B地D.誰(shuí)先到達(dá)B地與速度v有關(guān)二、填空題（2015-泰州）2-1等于.2x-（2015-上海）如果分式一^有意義，那么x的取值范圍是 x+3（2015-常州）計(jì)算（九一1）0+2-1=.x2—2x—3（2015-甘南州）已知若分式^的值為0'貝"x的值為a2—b2（2015?河北）若a=2b，0,則 的值為 a2-ab一，一baa、，, .（2015-黃岡）計(jì)算 1（1 r）的結(jié)果是 a2-b2 a+bm2 4（2015-欽州）當(dāng)m=2015時(shí)，計(jì)算：——--——-= m+2m+21 ab（2015-梅州）若（2n-1）（7+）二針;石］對(duì)任意自然數(shù)n都成立，則°a=,b=計(jì)算:1 1 1 1m= 1 1 H.+ 1X33X55X7 19x21三、解答題乙1、m2-415.（2015-連云港）化簡(jiǎn)：（1+ ）+ m+1 m2+m第2頁(yè)（共8頁(yè)）, 5 5-2a—416.（2015-南充）計(jì)算：（a+2——-）?-——.a一2 3一aTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2x+y / 、17.（2015-甘南州）已知x-3y=0,求 二上一?（x-y）的值.x2—2xy+y2\o"CurrentDocument",a2-5a+2 a2-4 _（2015-青海）先化簡(jiǎn)再求值：（—+HT4'其中『2+3x2一2x+4人 x2+4x+4.（2015-棗莊）先化簡(jiǎn)，再求值：（ +2-x）+ ,其中x滿x一1 1一x足x2-4x+3=0.第3頁(yè)（共8頁(yè)）

分式方程二【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：分式方程的解例1 （2015-齊齊哈爾）關(guān)于x的分式方程5=一二有解，則字母a的取值范圍xx一2TOC\o"1-5"\h\z是（ ）A.a=5或a=0B.a，0C.a，5D.a，5且a，0一 a一2 1 -例2（2015-遵義）若x=3是分式方程——一一-=0的根，則a的值是（ ）x x一2A.5 B.-5 C.3 D.-32x-a-（2015-棗莊）關(guān)于x的分式方程--=1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍x+1為（ ）A.a>-1 B.a>-1 C.a<-1 D.a<-1x-a（2015-東營(yíng)）若分式方程=a無(wú)解，則a的值為 .x+1考點(diǎn)二：解分式方程2-x1 ?例3 （2015-甘孜州）解分式方程：--+--=1.x-33-x考點(diǎn)三：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程例4（2015-岳陽(yáng)）岳陽(yáng)市某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)購(gòu)買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品.若每個(gè)筆袋的價(jià)格比每個(gè)筆記本的價(jià)格多3元，且用200元購(gòu)買筆記本的數(shù)量與用350元購(gòu)買筆袋的數(shù)量相同.設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則下列所列方程正確的是（ ）TOC\o"1-5"\h\z200350 200 350A. = B. = -x x-3 x x+3C．200_350xC．200_350x+3xD．200_350x-3 x跟蹤訓(xùn)練1010B. =——20x2x（2015-烏魯木齊）九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km1010B. =——20x2x10101A.—=———x2x310101C10101C.—=-—+—x2x3D. =—+20x2x考點(diǎn)四：分式方程的應(yīng)用例5（2015-揚(yáng)州）揚(yáng)州建城2500年之際，為了繼續(xù)美化城市，計(jì)劃在路旁栽樹1200棵，由于志愿者的參加，實(shí)際每天栽樹的棵數(shù)比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前2第4頁(yè)（共8頁(yè)）天完成，求原計(jì)劃每天栽樹多少棵？跟蹤訓(xùn)練（2015-安順）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花.已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元.求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？【備考真題過(guò)關(guān)】一、選擇題2x+2?(2015?濟(jì)寧)解分式方程--+ =3時(shí)，去分母后變形為( )x一11一xA.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3(1-x) D.2-(x+2)=3(x-1)x2—1TOC\o"1-5"\h\z（2015-自貢）方程=0的解是（ ）x+1A.1或-1 B.-1 C.0 D.13 2（2015-海南）方程一=一-的解為（ ）xx一2A.x=2 B.x=6 C.x=-6 D.無(wú)解（2015-荊州）若關(guān)于x的分式方程m一1=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍x一1TOC\o"1-5"\h\z是（ ）A.m>-1 B.m>1C.m>-1且m，1D.m>-1且m，12x+m一5（2015-營(yíng)口）若關(guān)于x的分是方程--+--=2有增根，則m的值是（ ）x一3 3一xA.m=-1B.m=0C.m=3D.m=0或m=36.（2015-遂寧）遂寧市某生態(tài)示范園，計(jì)劃種植一批核桃，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)36萬(wàn)千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬(wàn)千克？設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量x萬(wàn)千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬(wàn)千克，根據(jù)題意列方程為（ ）第5頁(yè)（共8頁(yè)）A.C.3636+A.C.3636+9 __—— 20x 1.5x36+936 ———=201.5x x3636B—- =x1.5x3636+9D—+ x1.5x20二20（2015-梧州）今年我市工業(yè)試驗(yàn)區(qū)投資50760萬(wàn)元開發(fā)了多個(gè)項(xiàng)目，今后還將投資106960萬(wàn)元開發(fā)多個(gè)新項(xiàng)目，每個(gè)新項(xiàng)目平均投資比今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資多500投資多500萬(wàn)元，并且新增項(xiàng)目數(shù)量比今年多20個(gè).假設(shè)今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資是x萬(wàn)元，那么下列方程符合題意的是（A.B.C.10696050760”―=A.B.C.10696050760”―=20x+500 x50760106960 ― =20xx+50010696050760 - =500D.50760106960 - =500x+20（2015-南寧）對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b,我們規(guī)定符號(hào)Max{a,b}表示a、b中的較大值，如：b中的較大值，如：Max{2,4}=42x+1,,,

按照這個(gè)規(guī)定，方程Max{x,-x}= 的解x1—％22—\；'21—％22—\；'21+v'2或1一"；21+、/2或-1二、填空題2 39.（2015-涼山州）分式方程一^=一的解是.x-3 x……、、一x210.（2015-德州）萬(wàn)程一—=1的解是.x-1xm1八11.（2015-黑龍江）關(guān)于x的分式方程 -=0無(wú)解，則m= .x2—4x+2.（2015-通遼）某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為5000m的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20m，結(jié)果提前15天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道xm,則可得方程 ..（2015-錦州）制作某種機(jī)器零件，小明做220個(gè)零件與小芳做180個(gè)零件所用的時(shí)間相同，已知小明每小時(shí)比小芳多做20個(gè)零件.設(shè)小芳每小時(shí)做x個(gè)零件，則可列方程為.三、解答題（2015-貴陽(yáng)）某校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購(gòu)買一批相關(guān)的書籍.據(jù)了解，經(jīng)典著作的單價(jià)比傳說(shuō)故事的單價(jià)多8元，用12000元購(gòu)買經(jīng)典著作與用8000元購(gòu)買傳說(shuō)故事的本數(shù)相同，這兩類書籍的單價(jià)各是多少元？第6頁(yè)（共8頁(yè)）（2015-煙臺(tái)）2014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺(tái)到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運(yùn)行時(shí)間減少了9小時(shí)，已知煙臺(tái)到北京的普快列車?yán)锍碳s為1026千米，高鐵平均時(shí)速為普快平均時(shí)速的2.5倍.（1）求高鐵列車的平均時(shí)速；（2）某日王老師要去距離煙臺(tái)大約630千米的某市參加14：00召開的會(huì)議，如果他買到當(dāng)日8：40從煙臺(tái)至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1.5小時(shí)，試問(wèn)在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開會(huì)之前到達(dá)嗎？（2015-成都）某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元.（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？21、（2004?濟(jì)南）學(xué)生王平的父親因病住院后，王平為了減輕家庭