土力學(xué)地基變形

關(guān)于土力學(xué)地基變形第1頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第六章地基變形6.1概述工程實(shí)例問(wèn)題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固。墨西哥某宮殿左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土第2頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸第3頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月基坑開(kāi)挖，引起陽(yáng)臺(tái)裂縫第4頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月修建新建筑物：引起原有建筑物開(kāi)裂第5頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除第6頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月建筑物立面高差過(guò)大第7頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月建筑物過(guò)長(zhǎng)：長(zhǎng)高比7.6:1第8頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第六章地基變形6.2地基變形的彈性力學(xué)公式自學(xué)（詳見(jiàn)P138-142）第9頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第六章地基變形6.3基礎(chǔ)最終沉降量研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下的沉降量S由三種不同的原因引起：次固結(jié)沉降Ss主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無(wú)關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。初始沉降(瞬時(shí)沉降)

Sd有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移(即剪切變形，體積不變)引起的。主固結(jié)沉降(滲流固結(jié)沉降)

Sc由于超孔隙水壓力逐漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。是地基變形的主要部分。tSSi：瞬時(shí)沉降Ss:次固結(jié)沉降Sc：主固結(jié)沉降第10頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月①主固結(jié)沉降②最終沉降(t→∞;△u=0;σ=σ′)③最大沉降(基礎(chǔ)中軸線上)④一維（單向）第六章地基變形6.3基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量的含義：這樣做的理由：①適用條件廣②指標(biāo)易取得③實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)多,精度能滿足要求④其它方法也有缺點(diǎn)第11頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.3.1分層總和法計(jì)算最終沉降量基本假定:（1）、土的壓縮完全是由于孔隙體積減小導(dǎo)致骨架變形的結(jié)果，土粒本身的壓縮可忽略不計(jì)；（2）、土層僅產(chǎn)生豎向壓縮，而無(wú)側(cè)向變形；（3）、土層均質(zhì)且在土層厚度范圍內(nèi)，壓力是均勻分布的。第六章地基變形6.3基礎(chǔ)最終沉降量第12頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、分層總和法單向壓縮基本公式p122(5-6b)6.3.1分層總和法計(jì)算最終沉降量第六章地基變形6.3基礎(chǔ)最終沉降量由e-p或e-lgp曲線求得第13頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、分層總和法單向壓縮基本公式6.3.1分層總和法計(jì)算最終沉降量第六章地基變形6.3基礎(chǔ)最終沉降量

確定：

測(cè)定：e-p曲線或者e-lgp曲線

查定：

算定：側(cè)限條件Hσz=ppH/2H/2γ,e1ee1e2p1p2p第14頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分層總和法基本思路將壓縮層范圍內(nèi)的地基分層，計(jì)算每一分層的壓縮量，然后累加得總沉降量。1、分層總和法單向壓縮基本公式6.3.1分層總和法計(jì)算最終沉降量第六章地基變形6.3基礎(chǔ)最終沉降量第15頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、分層總和法單向壓縮基本公式6.3.1分層總和法計(jì)算最終沉降量第六章地基變形6.3基礎(chǔ)最終沉降量d地面基底計(jì)算步驟(a)計(jì)算地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0pp0dp0=p-d(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布自重應(yīng)力附加應(yīng)力(d)確定計(jì)算深度zn①一般土層：σz=0.2σsz；②軟粘土層：σz=0.1σsz；③基巖或不可壓縮土層。沉降計(jì)算深度σsz從地面算起；σz從基底算起；σz是由基底附加應(yīng)力p-γd引起的第16頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、分層總和法單向壓縮基本公式6.3.1分層總和法計(jì)算最終沉降量第六章地基變形6.3基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算步驟(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布(d)確定計(jì)算深度znd地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度(e)地基分層Hi①不同土層界面；②地下水位線；③每層厚度宜≤0.4B；④z變化明顯的土層，適當(dāng)取小。(g)各層沉降量疊加Si(f)計(jì)算每層沉降量SisziziHiP143【例題6-1】自學(xué)第17頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、分層總和法規(guī)范修正公式6.3.1分層總和法計(jì)算最終沉降量第六章地基變形6.3基礎(chǔ)最終沉降量(建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范)(GB50007-2002)規(guī)范法的修正之處:(1)引入了地基平均附加應(yīng)力系數(shù);(2)按”地基變形”確定計(jì)算深度zn;(3)引入沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψs，使計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際。（1）規(guī)范法的計(jì)算公式第18頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、分層總和法規(guī)范修正公式6.3.1分層總和法計(jì)算最終沉降量第六章地基變形6.3基礎(chǔ)最終沉降量(6-14)第19頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、分層總和法規(guī)范修正公式6.3.1分層總和法計(jì)算最終沉降量第六章地基變形6.3基礎(chǔ)最終沉降量式中：注意:

是角點(diǎn)下的平均附加應(yīng)力系數(shù)即是:L/b;z/b的函數(shù)。（查表6-5和6-6）如果所求點(diǎn)不在角點(diǎn)下時(shí)，要用“角點(diǎn)法”。對(duì)均布荷載長(zhǎng)為“L”，短為”b“。對(duì)三角形分布荷載，”b“為三角形分布荷載的一邊。且αi1是零荷載角點(diǎn)下，αi2是最大荷載角點(diǎn)下。對(duì)條形基礎(chǔ)，查L(zhǎng)/b=10的一列。第20頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、分層總和法規(guī)范修正公式6.3.1分層總和法計(jì)算最終沉降量第六章地基變形6.3基礎(chǔ)最終沉降量（2）壓縮層計(jì)算深度Zn的確定（6-18）A.由”變形比”確定。zn滿足B.無(wú)相鄰荷載影響，b=1~30m，有較厚的硬粘土層，其e＜0.5，Es＞50Mpa；或有較厚的密實(shí)砂卵石層，Es＞80Mpa時(shí)，Zn取至該土層頂面C.Zn范圍內(nèi)有基巖時(shí)，Zn取至基巖頂面表6-3第21頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)Ψs的確定2、分層總和法規(guī)范修正公式6.3.1分層總和法計(jì)算最終沉降量第六章地基變形6.3基礎(chǔ)最終沉降量根據(jù)地區(qū)沉降經(jīng)驗(yàn)確定查表P152【例題6-2】自學(xué)第22頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第六章地基變形6.3基礎(chǔ)最終沉降量6.3.2應(yīng)力歷史法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量6.3.3斯肯普頓—比倫法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量6.3.4討論6.4路基的沉降和位移自學(xué)第23頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系要回答的問(wèn)題:達(dá)到最終沉降所需的時(shí)間經(jīng)某一段時(shí)間的沉降量達(dá)到某一沉降量所需的時(shí)間6.5.1飽和土中的有效應(yīng)力基本概念：粒間應(yīng)力（interparticlestress）由骨架顆粒間接觸點(diǎn)傳遞的應(yīng)力。有效應(yīng)力（effectivestress）指這種對(duì)土體的變形和強(qiáng)度變化有效的粒間應(yīng)力。孔隙水壓力（porewaterpressure）由孔隙水傳遞的應(yīng)力，它不能直接引起土體的變形和強(qiáng)度變化，又稱為中性壓力。它不隨時(shí)間而變化。超靜孔隙水壓力（excessporewaterpressure）由外荷引起的超出靜水位以上的那部分孔隙水壓力。第24頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月土＝孔隙水固體顆粒骨架+三相體系對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？孔隙氣體+總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？受外荷載作用Terzaghi（1923）有效應(yīng)力原理固結(jié)理論土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科孔隙流體第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.1飽和土中的有效應(yīng)力第25頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.1飽和土中的有效應(yīng)力1.有效應(yīng)力原理PSPSVaaPSA：Aw：As：土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積a-a斷面通過(guò)土顆粒的接觸點(diǎn)有效應(yīng)力σ’a-a斷面豎向力平衡：u：孔隙水壓力6-48a第26頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為有效應(yīng)力和孔隙水壓力兩部分，兩者之間的關(guān)系總滿足：2、土的壓縮變形和強(qiáng)度變化都只取決于有效應(yīng)力的變化。第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.1飽和土中的有效應(yīng)力1.有效應(yīng)力原理Terzaghi有效應(yīng)力原理要點(diǎn)舉例第27頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.1飽和土中的有效應(yīng)力2.土中水滲流時(shí)的土中有效應(yīng)力1.自重應(yīng)力情況(1)靜水條件地下水位地下水位下降引起σ’

增大的部分H1H2σ’=σ-uu=γwH2u=γwH2σ’=σ-u=γH1+γsatH2-γwH2=γH1+(γsat-γw)H2=γH1+γ’H2地下水位下降會(huì)引起σ’增大，土?xí)a(chǎn)生壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的一個(gè)主要原因。第28頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.1飽和土中的有效應(yīng)力2.土中水滲流時(shí)的土中有效應(yīng)力海洋土(1)靜水條件γwH1γwH1σ’=σ-u

=γwH1+γsatH2-γwH

=γsatH2-γw(H-H1)

=(γsat-γw)H2

=γ’H2第29頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.1飽和土中的有效應(yīng)力2.土中水滲流時(shí)的土中有效應(yīng)力毛細(xì)飽和區(qū)(1)靜水條件毛細(xì)飽和區(qū)總應(yīng)力孔隙水壓力有效應(yīng)力＝－+-第30頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.1飽和土中的有效應(yīng)力2.土中水滲流時(shí)的土中有效應(yīng)力HΔh砂層，承壓水粘土層γsatHΔh砂層，排水γsat(2)穩(wěn)定滲流條件向上滲流向下滲流第31頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.1飽和土中的有效應(yīng)力2.土中水滲流時(shí)的土中有效應(yīng)力(2)穩(wěn)定滲流條件土水整體分析A向上滲流:向下滲流:HΔh砂層，承壓水粘土層γsat滲流壓密滲透壓力:思考題：水位驟降后，原水位到現(xiàn)水位之間的飽和土層用什么容重？第32頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月取土骨架為隔離體A向上滲流:向下滲流:HΔh砂層，承壓水粘土層γsat自重應(yīng)力:滲透力:滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力:滲透力產(chǎn)生有效應(yīng)力第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.1飽和土中的有效應(yīng)力2.土中水滲流時(shí)的土中有效應(yīng)力(2)穩(wěn)定滲流條件第33頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.1飽和土中的有效應(yīng)力3.飽和土固結(jié)時(shí)的土中有效應(yīng)力實(shí)踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層飽和壓縮層σz=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)第34頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.1飽和土中的有效應(yīng)力3.飽和土固結(jié)時(shí)的土中有效應(yīng)力物理模型：鋼筒——側(cè)限條件，代表土體

彈簧——土骨架，其剛度代表土的壓縮性大小

水體——完全飽和的孔隙水

帶孔活塞——排水頂面，無(wú)重量，無(wú)摩擦

活塞小孔——滲透性大小pp第35頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.1飽和土中的有效應(yīng)力3.飽和土固結(jié)時(shí)的土中有效應(yīng)力ppp附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ’z=0滲透固結(jié)過(guò)程附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σ’z>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σ’z=p第36頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.1飽和土中的有效應(yīng)力3.飽和土固結(jié)時(shí)的土中有效應(yīng)力思考：下圖中u、σ′怎樣變化？第37頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.2一維固結(jié)理論①土層均勻且完全飽和；②土顆粒與水不可壓縮；③變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；④荷載均布且一次施加；——假定z=const⑤滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；⑥壓縮系數(shù)a是常數(shù)；⑦土體變形完全是由土層中超靜孔隙水壓力消散引起的。1.基本假定：求解思路：總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布第38頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.2一維固結(jié)理論2.建立方程：第39頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.2一維固結(jié)理論2.建立方程：流入和流出單元土體的水量分別為:流入流出已知單元體中孔隙體積Vw（cm3）的變化率（減少）為：第40頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.2一維固結(jié)理論2.建立方程：飽和土體一維滲流固結(jié)連續(xù)條件方程：dt內(nèi)微分單元體的孔隙體積變化等于從微分單元體中排出的水量引入壓縮定律又∵（6-58）Cv

反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度；Cv

與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；（cm2/s；m2/year）第41頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.2一維固結(jié)理論3.微分方程的解析解：

線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。（1）求解思路：不透水巖層飽和壓縮層σz=pp0zH:u=σzz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0（2）邊界、初始條件：z第42頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.2一維固結(jié)理論時(shí)間因數(shù)m＝1，3，5，7······0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0基本微分方程：初始邊界條件：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度－固結(jié)程度3.微分方程的解析解：(3)微分方程的解（6-59）第43頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.3地基固結(jié)度1.地基固結(jié)度的概念地基固結(jié)度:指地基土在某一壓力作用下,經(jīng)歷時(shí)間t所產(chǎn)生的固結(jié)變形(沉降)量與最終固結(jié)變形(沉降)量之比。用百分?jǐn)?shù)表示。

Ut=Sct/Sc

（6-61）或

Uzt=（u0-u）/u0

（6-62）Uz—地基的平均固結(jié)度；Sct—某時(shí)刻t，地基的固結(jié)變形量；Sc—地基最終變形量；Uzt—地基中某點(diǎn)的固結(jié)度；U0—t=0時(shí)的起始孔隙水壓力（即壓縮應(yīng)力）；U—t時(shí)刻的孔隙水壓力。第44頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.3地基固結(jié)度1.地基固結(jié)度的概念地基平均固結(jié)度M地基中某點(diǎn)的固結(jié)度Uzt=（u0-u）/u0第45頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.3地基固結(jié)度2.荷載一次瞬時(shí)施加情況的地基平均固結(jié)度確定St的關(guān)鍵是確定Ut

確定Ut的核心問(wèn)題是確定uz.t均布荷載，單向排水情況已知解得近似圖表P175，圖6-26，曲線(1)(Ut＞30%)(6-65式)第46頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.3地基固結(jié)度2.荷載一次瞬時(shí)施加情況的地基平均固結(jié)度由(6-65式)看出:Ut是Tv的單值函數(shù),即有一個(gè)Ut就有一個(gè)Tv∴Ut的大小取決于土的性質(zhì)、排水條件和歷時(shí)，而與壓縮應(yīng)力（附加應(yīng)力）的大小無(wú)關(guān)?！遀t=St/S（它是比值）。但：St、、Ut以及孔隙水的排出速度是與σz有關(guān)的。第47頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在相同土質(zhì)，σz分布相同情況下，增加一個(gè)排水面，達(dá)到相同Ut的t可縮短3/4。（1）（2）∵若使Ut1=Ut2

則Tv1=Tv2∵土質(zhì)相同，∴Cv1=Cv2第6章地基變形6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系