時(shí)間 路程 速度

《路程、時(shí)間、速度》一、 教學(xué)內(nèi)容青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第80頁(yè)，信息窗1第1課時(shí)二、 學(xué)習(xí)目標(biāo)在具體情境中，通過(guò)探索路程、時(shí)間與速度之間關(guān)系的形成過(guò)程，說(shuō)出速度、時(shí)間、路程的含義。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題到分析解決問(wèn)題的過(guò)程，練習(xí)實(shí)際應(yīng)用，將課內(nèi)外的知識(shí)有機(jī)結(jié)合。三、 教學(xué)重點(diǎn)構(gòu)建路程模型，并體會(huì)路程模型的價(jià)值。四、 教學(xué)難點(diǎn)自主建模的過(guò)程。五、 教學(xué)過(guò)程（一）板題導(dǎo)入，示標(biāo)示導(dǎo)導(dǎo)課板題課前調(diào)查學(xué)生或者學(xué)生的家人從網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)商品的情況。談話：我們所購(gòu)買(mǎi)的商品是怎樣來(lái)到我們手中的呢？預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可能會(huì)談到快遞、郵局郵遞等等。師：其實(shí)快遞也是物流的一種，關(guān)于物流請(qǐng)大家看一段視頻，（播放有關(guān)物流運(yùn)輸?shù)囊曨l資料。）正是因?yàn)槲锪髦行挠羞@么多的作用，所以那里每天都車(chē)來(lái)車(chē)往。你們看，摩托車(chē)、大貨車(chē)和小貨車(chē)正在往物流中心運(yùn)輸貨物呢！厚托車(chē)平埼每分■tHi■收勺〔土米口 ?本』占JdL丸貨奉平均每小時(shí)肝.駛陌千?？?嫩?流中心丸貨奉平均每小時(shí)肝.駛陌千?？?嫩?流中心?東城?摩托車(chē)從車(chē)站出發(fā)經(jīng)過(guò)8分鐘到達(dá)物流中心.大貨車(chē)從西城出發(fā)經(jīng)過(guò)4小時(shí)到達(dá)物流中心,學(xué)生讀摩托車(chē)、大貨車(chē)信息的同時(shí)，教師利用觸發(fā)器動(dòng)態(tài)顯示課件。師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？生1：車(chē)站與物流中心相距多少米？生2：西城與物流中心相距多少千米？【評(píng)析：學(xué)生在生活中所接觸的有關(guān)物流方面最多的應(yīng)該就是網(wǎng)上購(gòu)物了，教師以談話的方式，輕松的創(chuàng)設(shè)了有關(guān)物流的情景，通過(guò)視頻的播放，讓學(xué)生進(jìn)一步了解了物流中心，從而從實(shí)際問(wèn)題中提出了有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，為接下來(lái)模型的構(gòu)建做好了鋪墊】出示目標(biāo)通過(guò)探索路程、時(shí)間與速度之間關(guān)系的形成過(guò)程，理解速度、時(shí)間、路程的含義。出示導(dǎo)學(xué)認(rèn)真看課本80-81頁(yè)第一個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)看方框里的內(nèi)容。思考：（1） 西域與物流中心相距多少千米？（2） 你能說(shuō)說(shuō)速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系嗎？（5分鐘后會(huì)做與例題類(lèi)似的題）（二）個(gè)人自學(xué)，匯報(bào)交流（初步感知數(shù)量之間的關(guān)系）自主學(xué)習(xí)師：下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)“自學(xué)指導(dǎo)”開(kāi)始自學(xué)，比比誰(shuí)看書(shū)最認(rèn)真，誰(shuí)自學(xué)效果最好。（教師巡視，了解學(xué)情）匯報(bào)交流（1） 師：哪個(gè)小組同學(xué)來(lái)分享你們小組的想法？教師根據(jù)學(xué)生的列式進(jìn)行板書(shū)：900X8=7200（米）生談想法：預(yù)設(shè)生1:平均每分鐘行駛900米，走了8分鐘到物流中心，所以就是900X8。生2:900是每分鐘行駛的米數(shù)，8是表示行駛了8分鐘，900X8就表示一共行駛了多少米。師介紹：為了方便觀察，現(xiàn)在將從車(chē)站到物流中心的距離用一條線段來(lái)表示?！旆昼娷?chē)費(fèi)^ 1 1 1 1 1 1 ■物流中心每分鐘行駛900米J900X8動(dòng)態(tài)播放課件：摩托車(chē)每分鐘行駛900米。1分鐘，行駛了1個(gè)900米，2分鐘行駛了2個(gè)900米，3分鐘呢？4分鐘呢？5分鐘呢？ 8分鐘行駛了8個(gè)900米，所以算式是900X8或者8X900。分別板書(shū)各個(gè)數(shù)的意義：900:每分鐘行駛的米數(shù)。8：行駛的分鐘數(shù)。7200:從車(chē)站到物流中心的米數(shù)。板書(shū)：每分鐘行駛的米數(shù)X行駛的分鐘數(shù)二車(chē)站到物流中心的米數(shù)（2） 問(wèn)題2：大貨車(chē)每小時(shí)行駛65千米，從西城行駛了4小時(shí)到達(dá)物流中心，西城與物流中心相距多少千米？學(xué)生獨(dú)立列式，師板書(shū)：65X4=260（千米）生嘗試著像說(shuō)第一個(gè)問(wèn)題的關(guān)系式一樣，把這個(gè)問(wèn)題的關(guān)系式也說(shuō)一說(shuō)。板書(shū)：每小時(shí)行駛的千米數(shù)X行駛的小時(shí)數(shù)二西城到物流中心的千米數(shù)65X4 = 260(千米)【評(píng)析：通過(guò)學(xué)生的列式、說(shuō)想法，教師引導(dǎo)學(xué)生.總結(jié)出了具體的數(shù)量關(guān)系式。同時(shí)，教師為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解它們?nèi)叩年P(guān)系，采用了線段圖進(jìn)行展示，這是學(xué)生第一次接觸到關(guān)于行程問(wèn)題的線段圖，也會(huì)為接下來(lái)學(xué)習(xí)相遇問(wèn)題借助線段圖來(lái)構(gòu)建模型打下基礎(chǔ)】點(diǎn)撥提升觀察、類(lèi)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察這兩個(gè)關(guān)系式，能用更簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言來(lái)表示它們嗎？預(yù)設(shè)：生1：每分鐘的米數(shù)X行駛時(shí)間二總距離。生2：每分鐘行駛的速度X時(shí)間二路程。生3：速度X時(shí)間二路程。 學(xué)生比較擇優(yōu)：哪種說(shuō)法最簡(jiǎn)潔？生集體推選：速度X時(shí)間二路程，并談?wù)勛约旱睦斫??！奥烦獭敝傅氖擒?chē)站到物流中心的米數(shù)和西城到物流中心的千米數(shù)?！皶r(shí)間”指的是8分鐘、4小時(shí)。“速度”：每分鐘行駛900米，每小時(shí)行駛65千米。師：在數(shù)學(xué)上，我們把從車(chē)站、西城到物流中心的米數(shù)這樣，表示從行駛起點(diǎn)到終點(diǎn)的行駛路線的長(zhǎng)度，我們叫做“路程”。像900.65這樣，表示每分鐘行駛的米數(shù)、每小時(shí)行駛的千米數(shù)，在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為“速度”。板書(shū)把關(guān)系式化簡(jiǎn)為：速度X時(shí)間二路程。師追問(wèn)：每分鐘、每小時(shí)行駛的路程叫速度，還有哪些時(shí)間行駛的路程也叫速度？生收集關(guān)于時(shí)間的詞：每秒、每天、每月、每周 師介紹：像每秒、每天、每月、每周……這樣的時(shí)間都叫做單位時(shí)間，那單位時(shí)間內(nèi)行駛的路程就叫速度?！驹u(píng)析：這部分內(nèi)容是本節(jié)課的重點(diǎn)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，在學(xué)生頭腦中建立起模型，培養(yǎng)其推理能力.學(xué)生借助已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立列出算式全面分析其中具體的數(shù)量關(guān)系式，再在教師的引導(dǎo)下通過(guò)觀察、時(shí)比、思考、交流，發(fā)現(xiàn)它們之間的共性，從而抽象出新的數(shù)童關(guān)系“速度X時(shí)間二路程”?！?2)速度的讀法、寫(xiě)法。以“每分鐘行駛900米”為例，寫(xiě)作：900米/分，讀作：900米每分。練習(xí)：大貨車(chē)的速度“每小時(shí)行駛65千米”寫(xiě)作：65千米/時(shí)， 讀作:65千米每時(shí)。(課件出示練習(xí)，生獨(dú)立讀、寫(xiě)，集體訂正)你會(huì)讀嗎？ ②你會(huì)寫(xiě)嗎？ ③你會(huì)判斷嗎？進(jìn)一步理解速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系。師：剛才這兩道題都是知道了速度和時(shí)間，求路程。根據(jù)速度X時(shí)間二路程，你能推想出哪些數(shù)量關(guān)系呢？生：時(shí)間二路程：速度速度二路程：時(shí)間，理由：根據(jù)速度X時(shí)間二路程，知道了積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)用除法計(jì)算。(課件出示練習(xí)題驗(yàn)證)小結(jié)師：我們通過(guò)解決物流運(yùn)輸中的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)了速度、時(shí)間與路程之間存在著一定的關(guān)系，這就是我們今天所研究的主要內(nèi)容：速度、時(shí)間與路程的關(guān)系。(板書(shū)課題。)什么是路程，什么是時(shí)間，什么是速度。路程：表示從行駛起點(diǎn)到終點(diǎn)的行駛路線的長(zhǎng)度，我們叫做“路程”。時(shí)間：行駛的時(shí)間。速度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)行駛的路程就叫“速度”。像每秒、每天、每月、每周……這樣的時(shí)間都叫做單位時(shí)間路程、時(shí)間、速度的關(guān)系路程：時(shí)間二速度路程：速度二時(shí)間速度X時(shí)間二路程（三）診斷自測(cè)，質(zhì)疑總結(jié)診斷自測(cè)考查要點(diǎn)：以統(tǒng)計(jì)表的形式給出了三種交通工具行駛的速度、時(shí)間、路程中的兩個(gè)量，求出第三個(gè)量。學(xué)生讀題，理解題意；引領(lǐng)分析：要求其中的第三個(gè)量，我們得用到哪個(gè)關(guān)系式？獨(dú)立完成，再集體交流。指三名學(xué)生展臺(tái)展示自己的作業(yè)，講解解題思路及方法。全班集體評(píng)價(jià)。生1：路程：時(shí)間二速度，列式：30^2=15（千米/時(shí)）。生2：路程：速度二時(shí)間，列式：150：50=3（小時(shí)）。生3：速度X時(shí)間二路程，列式：80X6=480（千米）。小結(jié)：根據(jù)信息，明確已知什么？求什么？鞏固“路程：時(shí)間二速度，路程:速度二時(shí)間，速度X時(shí)間二路程”的數(shù)學(xué)模型（課件出示）（2）綜合練習(xí)

問(wèn)題：①轎車(chē)的速度是60千米/時(shí)，它還需要多長(zhǎng)時(shí)間才能到上海？客車(chē)經(jīng)過(guò)路牌后2小時(shí)到達(dá)杭州，它的速度是多少？貨車(chē)的速度是45千米/時(shí)，10小時(shí)后距南京，還有多少千米？如果再經(jīng)過(guò)3小時(shí)必須趕到南京，它的速度至少是多少？考查要點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，靈活、正確的運(yùn)用數(shù)學(xué)模型。讀題理解題意，提問(wèn)：每種車(chē)型的目的地是哪個(gè)城市？讓學(xué)生明確：根據(jù)路牌信息和車(chē)型，確定解決問(wèn)題時(shí)需要的數(shù)學(xué)信息。學(xué)生獨(dú)立思考，分析數(shù)量關(guān)系，自主解決。預(yù)設(shè)：①已知路程和速度，求時(shí)間。關(guān)系式：路程+速度=時(shí)間預(yù)設(shè)：①已知路程和速度，求時(shí)間。關(guān)系式：路程+速度=時(shí)間列式：300：60=5（小時(shí)）答：需要5小時(shí)才能到上海。已知速度和時(shí)間，求路程。關(guān)系式：速度X時(shí)間=路程列式:45X10=450（千米）600-450=150（千米）答：距南京還有150千米。②已知路程和時(shí)間，求速度。關(guān)系式：路程+時(shí)間=速度列式：1004-2=50（千米/時(shí)）答：客車(chē)的速度50千米/時(shí)。已知路程和時(shí)間，求速度。關(guān)系式：路程+時(shí)間=速度列式：15043=50（千米/時(shí)）答:速度至少是50千米/時(shí)。小結(jié)：在解決生活中的問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)題目中所給條件和問(wèn)題，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，合理選擇方法加以解決。（3）建立數(shù)學(xué)模型。三年級(jí)一班的同學(xué)們做手工，平均每小時(shí)做紙花25朵，3小時(shí)可以做紙花多少朵？一個(gè)打字員打一份稿件，平均每分鐘打130個(gè)字，5分鐘可以打完，這份稿件有多少個(gè)字？生列式：25X3=75（朵）關(guān)系式：平均每小時(shí)做的朵數(shù)X時(shí)間二一共做的朵數(shù)生列式：130X5=650（個(gè)）關(guān)系式：平均每分鐘打的字?jǐn)?shù)X時(shí)間二一共打字個(gè)數(shù)。（學(xué)生說(shuō)完，師課件展示）師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察我們剛剛解決的這兩個(gè)問(wèn)題，再回憶一下在課上我們學(xué)習(xí)的這個(gè)問(wèn)題，想想它們之間有著怎樣的聯(lián)系呢？生l：都是什么X時(shí)間的問(wèn)題。生2：都是速度X時(shí)間的問(wèn)題。生3:每小時(shí)做的朵數(shù)和每分鐘打的字?jǐn)?shù)可以用“工作效率/速度”來(lái)表示，中間都可以用“時(shí)間”表示，一共的朵數(shù)和總字?jǐn)?shù)也可以用“路程”表示，所以都可以用第一個(gè)關(guān)系式：（工作效率）速度X時(shí)間二路程，來(lái)表示。理清關(guān)系：每小時(shí)做紙花的朵數(shù)可以看作是做紙花的工作效率，每小時(shí)打字的個(gè)數(shù)可以看作打字的速度，（效率）速度X時(shí)間二一共做的朵數(shù)/一共打的字?jǐn)?shù)學(xué)生思考：剛才這么多不同的問(wèn)題，現(xiàn)在都可以用同一類(lèi)關(guān)系式來(lái)解決它，你覺(jué)得數(shù)學(xué)怎么樣？生：很有意思，很神奇 師：是啊，其實(shí)我們今天所學(xué)習(xí)的數(shù)量關(guān)系不僅僅可以用在行程問(wèn)題中，還可以用在我們生活中的很多問(wèn)題中，是吧？希望你帶著一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，繼續(xù)去觀察和思考我們生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題！【評(píng)析：練習(xí)的設(shè)計(jì)從易到難、層層遞進(jìn)，緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)進(jìn)行了有效的設(shè)計(jì)，在檢驗(yàn)學(xué)生時(shí)知識(shí)是否掌握的同時(shí)，又讓學(xué)生的思維有了新的升華?！抗即鸢笇W(xué)生“檢測(cè)練習(xí)”結(jié)束，教師立即要求學(xué)生交換試卷，立即用一體機(jī)公布答案。同桌學(xué)生對(duì)照公布的標(biāo)準(zhǔn)答案，相互逐題判定，打出對(duì)錯(cuò)號(hào)，比誰(shuí)全對(duì)，獲得滿分。教師問(wèn)“全對(duì)的舉手”，教師認(rèn)真統(tǒng)計(jì)并公布滿分人數(shù)，掌聲或以一兩句不點(diǎn)名地表?yè)P(yáng)全體滿分的同學(xué)。開(kāi)展組內(nèi)“兵教兵”活動(dòng)，“學(xué)優(yōu)生”幫助“學(xué)困生”講解訂正，尋找錯(cuò)因。教師深入學(xué)生中間，找出典型錯(cuò)題，或讓錯(cuò)題的同學(xué)把錯(cuò)題交上來(lái)，準(zhǔn)備糾錯(cuò)。小組糾錯(cuò)用“實(shí)物站臺(tái)”展示學(xué)生集中出現(xiàn)的錯(cuò)誤或者發(fā)現(xiàn)板演中錯(cuò)誤的同學(xué)上臺(tái)更正。引導(dǎo)學(xué)生逐題分析誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)錯(cuò)的原因。對(duì)學(xué)生對(duì)做題從對(duì)錯(cuò)和書(shū)寫(xiě)兩方面評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。拓展總結(jié)談話：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新知識(shí)？你是通過(guò)哪些方法獲得這些知識(shí)的？什么是路程，什么是時(shí)間，什么是速度。路程：表示從行駛起點(diǎn)到終點(diǎn)的行駛路線的長(zhǎng)度，我們叫做“路程”。時(shí)間：行駛的時(shí)間。速度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)行駛的路程就叫“速度”。像每秒、每天、每月、每周……這樣的時(shí)間都叫做單位時(shí)間。路程、時(shí)間、速度的關(guān)系路程：時(shí)間二速度路程：速度二時(shí)間速度X時(shí)間二路程（四）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，