某變電站結(jié)構(gòu)減震控制的仿真

某變電站結(jié)構(gòu)減震控制的仿真分析摘要：變電站屬于生命線工程，這類建筑中所配置的精密儀器裝置在地震作用下的功能中斷和永久失效，都會給所服務(wù)的區(qū)域帶來很大的困難，影響防震減災(zāi)工作的展開。采用減震控制技術(shù)，可以有效減小結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，大大降低精密儀器設(shè)備損壞的風(fēng)險。本文將就作者所在課題組近期承擔(dān)的高烈度區(qū)某變電站減震控制作為工程背景，介紹主控通信樓減震控制的思路、動力分析模型，并給出了數(shù)值模擬的一些主要結(jié)果。關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)隔震;結(jié)構(gòu)減震控制;智能隔震;生命線工程隨著社會物質(zhì)文明的快速進(jìn)步，建筑物及其所承載物品的價值越來越大。不容忽視的現(xiàn)實是，地震所引發(fā)的災(zāi)害損失也越來越嚴(yán)重。特別是生命線工程結(jié)構(gòu)的失效，不僅嚴(yán)重影響正常的生產(chǎn)生活和抗震救災(zāi)工作，隨之而來的次生災(zāi)害還可能給社會帶來難以預(yù)料的后果[1,2]。變電站屬于生命線工程，在災(zāi)害作用下的任何意外中斷，即使很短時間的停電，都會帶來巨大的損失。例如，1995年日本兵庫縣南部地震造成一批770kV與275kV變電站破壞，在一周內(nèi)100萬人用電被迫中斷。由于停電導(dǎo)致供水系統(tǒng)癱瘓無法及時救火，加上道路多處被損毀，火災(zāi)所引發(fā)的次生災(zāi)害在該地震損失中占很重要的比例。1994年Northridge地震（震級里氏6.7級）中，電力系統(tǒng)中230kV與550kV變電站也遭到嚴(yán)重破壞，使北美地區(qū)110萬人的用電中斷。1996年中國包頭地震（里氏6.4級），張家營變電站停止供電11小時。1999年臺灣集集地震（里氏7.2級），一批高壓變電裝置也受到嚴(yán)重的破壞，震中供電被迫中斷[3]。正因為如此，關(guān)于電力系統(tǒng)的建筑物和相關(guān)設(shè)備等生命線工程結(jié)構(gòu)的防震減災(zāi)研究受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。上個世紀(jì)80年代中期和末期，國家地震局工程力學(xué)研究所、中國水利電力部西北電力設(shè)計院和沈陽開關(guān)廠，分別進(jìn)行了一系列振動試驗，探討了電氣設(shè)備的動力特性,得到了支架、導(dǎo)線等附件對設(shè)備動力反應(yīng)影響等的初步結(jié)論。隨著減震控制技術(shù)研究的進(jìn)展，人們逐漸認(rèn)識到傳統(tǒng)的抗震技術(shù)無法減小地震造成的損失。傳統(tǒng)的抗震結(jié)構(gòu)需要利用結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷耗散地震能量，結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)很大，不但結(jié)構(gòu)自身損壞的概率很高，而且施加在建筑物內(nèi)部設(shè)施上的地震作用會導(dǎo)致設(shè)備無法正常工作。當(dāng)?shù)卣鸺钌源髸r，還可能會造成精密儀器裝置的永久損害。近年來,國內(nèi)外減震、隔震技術(shù)的發(fā)展也推動了高壓電氣設(shè)備減震技術(shù)的研究。我國國電華北電力設(shè)計院工程有限公司進(jìn)行了一些減震試驗,例如LW11A–126SF6斷路器減震試驗、靜壓棒形支柱絕緣子減震試驗等,并根據(jù)這些試驗的結(jié)果編制了《高壓電氣設(shè)備減震技術(shù)規(guī)定》(報批稿),使得我國電氣設(shè)備的減震技術(shù)即將擁有自己的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[4]。本文作者所在課題組近期承擔(dān)的高烈度區(qū)某變電站減振控制項目包含對變電站的重要建筑和大型電氣設(shè)備進(jìn)行減震控制。本文將該工程作為算例，主要介紹主控通信樓減震控制的思路、動力分析模型，并借鑒智能隔震體系[5-9]，給出數(shù)值模擬的一些主要結(jié)果。工程背景該項目來源于某高烈度地區(qū)的新建330kV變電站工程。主控通信樓為三層，地上兩層，每層層高3.9米。地下室為電纜夾層，層高2.8米。上部結(jié)構(gòu)為全現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)，樓蓋為普通梁板體系，基礎(chǔ)采用條形基礎(chǔ)。建筑平面呈矩形，外輪廓尺寸為29.6×18.8m2，長寬比為1.58，平面如圖2示。該變電站站址所處附近區(qū)域歷史上曾發(fā)生較為強(qiáng)烈的地震，近期地質(zhì)構(gòu)造運動仍強(qiáng)烈，為本省主要活動構(gòu)造體系之一，所在地抗震設(shè)防烈度為8度(0.3g)。該建筑外觀尺寸并不大，但一、二層分別設(shè)置了繼電器室、蓄電池室、主控室、計算機(jī)室，包含許多重要的精密儀器設(shè)備。在震害發(fā)生時，即使結(jié)構(gòu)不失效，設(shè)備在強(qiáng)烈振動作用下會引發(fā)大面積停電，仍會造成很大損失。如震害引起精密儀器設(shè)備的損壞，則損失更大。減震控制思路設(shè)想mb,kbmb,kbm2m1k2k1fcub圖2智能隔震系統(tǒng)示意圖1主控通信樓平面示意表1隔震層計算參數(shù)隔震層重量G表1隔震層計算參數(shù)隔震層重量G1(kN)水平剛度(kN/m)等效阻尼比ζeq多遇罕遇多遇罕遇742744100293500.280.17表2上部結(jié)構(gòu)各層重力荷載代表值及側(cè)移剛度質(zhì)點/層號i重力荷載代表值Gi（kN）側(cè)移剛度ki（kN/m）X向Y向1788540778037943024681282500284260對主控通信樓進(jìn)行隔震設(shè)計時，按等效線性化的剪切型分析模型，隔震層及上部結(jié)構(gòu)計算參數(shù)分別如表1、表2所列。表3結(jié)構(gòu)基本周期方向隔震前（s）隔震后（s）多遇地震罕遇地震X向0.3935表3結(jié)構(gòu)基本周期方向隔震前（s）隔震后（s）多遇地震罕遇地震X向0.39351.37291.6683Y向0.40381.37511.67013.1結(jié)構(gòu)基本周期由于該建筑物外形尺寸及重量均不大，隔震前基本周期均不超過0.5s，表明原結(jié)構(gòu)剛性較好。隔震后的基本周期均小于1.7s，如表3所列。3.2隔震支座壓應(yīng)力隔震支座的壓力設(shè)計值由1.2×永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值+1.4×可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值求得。由于該建筑屬于乙類建筑，設(shè)計壓應(yīng)力控制值取10Mpa。經(jīng)驗算，各隔震支座最大壓應(yīng)力均小于設(shè)計壓應(yīng)力控制值。3.3多遇地震時的層間剪力比與水平向減震系數(shù)訴在多遇地研震水準(zhǔn)下歸，分別計憤算結(jié)構(gòu)在管隔震與非監(jiān)隔震兩種根情況下的濟(jì)層間剪力滿，得到在蹦輸入不同曾波的情況委下，各層滅層間剪力犯比，分別麗見匙表焰4粱，鑒5療。最終根宋據(jù)平均后暢的最大層僑間剪力比僅，得水平最向兩個方廳向的減震妙系數(shù)均可詢?nèi)∶?.患5魚。表4X向各條波作用下的層間剪力比表4X向各條波作用下的層間剪力比層號層間剪力比ElCentroKobeTaft人工波Northridge平均值10.5730.1680.2640.1900.5040.339920.4380.1310.1940.1380.4000.2603表5Y向各條波作用下的層間剪力比表5Y向各條波作用下的層間剪力比層號層間剪力比ElCentroKobeTaft人工波Northridge平均值10.5670.1780.2400.2190.5490.350620.4480.1410.1750.1660.4240.2707表6結(jié)構(gòu)的質(zhì)心與隔震層剛度中心方向結(jié)構(gòu)的質(zhì)心(m)隔震層剛度中心(m)X向9.579.27Y向15.0215.5瀉表6結(jié)構(gòu)的質(zhì)心與隔震層剛度中心方向結(jié)構(gòu)的質(zhì)心(m)隔震層剛度中心(m)X向9.579.27Y向15.0215.5脆a.堆越最大水平六位移和最騰大水平剪紀(jì)力表7隔震支座的水平位移及剪力值支座型號水平位移(mm)剪力標(biāo)準(zhǔn)值（kN）最大值允許值GZY400215220214GZY500215275243驅(qū)在兩個主介軸方向，奇隔震層以保上結(jié)構(gòu)的隸質(zhì)心與隔賓震層剛度庫中心如怖表雞6辦所示。分境別考慮單德向和雙向蝶地震作用務(wù)的扭轉(zhuǎn)后距，計算出湖隔震支座強(qiáng)的最大水稀平位移，廢可見各支拖座均滿足喂位移限制鑒要求，如衰表驢7乓表7隔震支座的水平位移及剪力值支座型號水平位移(mm)剪力標(biāo)準(zhǔn)值（kN）最大值允許值GZY400215220214GZY500215275243料b.歡據(jù)拉應(yīng)力緊在罕遇地褲震作用產(chǎn)狂生的傾覆未力矩與上遼部結(jié)構(gòu)重宴力的共同帆作用下，裳驗算得所土有隔震支非座上均為弦壓力。各辦隔震支座古均未出現(xiàn)帥拉應(yīng)力。奮智能隔震巴的動力分忠析模型新4邊.伍1Bou頸c-We織n朗滯變模型悉的基本方被程學(xué)在現(xiàn)有的渾被動隔震恭工程的隔則震層部位顆處增加理腹想智能控域制器，構(gòu)疤成智能隔速震結(jié)構(gòu)。樂設(shè)該智能催控制器能堪實時提供箱所需要的詠控制力。諒本文智能俯控制部分喜只探討結(jié)歌構(gòu)的強(qiáng)震雙響應(yīng)。在汪強(qiáng)震條件檔下，賴結(jié)構(gòu)一般白都要發(fā)生丟彈塑性變橫形，控制墾模型的建本立遠(yuǎn)比線閉性結(jié)構(gòu)的你難度高。唇然而，正奏是炮在撕“摧大揀震址”恢作用下，箭結(jié)構(gòu)抗震涼成為突出聾問題，最沙需要采取軌減振控制脾措施，保儲護(hù)結(jié)構(gòu)安巾全。因此斬，針對滯異變模型的盲結(jié)構(gòu)建立綢控制模型僅，工程意暴義更為顯慚著。本文間將隔震層擱取為非退欺化的麻Bouc驚-We母n皮模型，絞上部結(jié)構(gòu)唇為退化糊Bouc悅-We澤n慕模型。撥獲葵凱環(huán)窯(就1概a)脊于怒墨脖填(郊1益b)次,鞋踩語歌(論2斜a)齊，信獸土(喪2站b)法,恩驅(qū),柏償薦姻逝(跑2爹c)(2d)舊式鍬(1~2軌)芝中，動為異n屠+博1初階的層間矮相對位移千向量，蜓為滯變位斤移向量，翁n孫為剩上部結(jié)構(gòu)賠自由度數(shù)覆目絕。聚、慨、駕、舞為隔震層街的葬Bouc侄-We劈n鉗模型參數(shù)??；戀、賺、柄、帥為上部結(jié)惑構(gòu)第寺層對應(yīng)的其退憲化溉Bouc胖-Wen危畝黨馬嶼葉氣岸器遼烤慕查覆宴鎮(zhèn)階針描德脆乖中牧青切禾割洗，染桂旬(3a)繁,大律滋(這3b)扭,作(3傭c)湊，切亭特嶺婚唇(3d)域“煙大針震握”騙下，輸出仇變量仍取述為上部結(jié)什構(gòu)層間相挪對位移和狀各質(zhì)點的清絕對加速選度，故輸在出為閥柳不茂袍齒于(4)梁，惱訂，徒菜(餐5a)哭，核飾，勺瞇害(5b)晴式蜜(5b香)四中，妙為由層間艱相對響應(yīng)校向絕對響悲應(yīng)變換的河矩陣，表用達(dá)式為殲4志.恭2乘按零滯變廊位移條件克的等效線涂性化煩本文在等桃效線性化冠的基礎(chǔ)上寸建立滯變咐結(jié)構(gòu)的控榨制算法。耍經(jīng)過作者珍比較，選合取了在滯鼻變位移項拍為零的條變件下，建手立次Bouc晉-We膝n慢模型的等木效線性化兩表達(dá)式?？霸摲椒ㄊ捉湎葝u由嬌Yang浙J忙N查提出，并互用于瞬時戀最優(yōu)控制所[13]雪。本文引旋用這一等探效線性化碌策略，與撓作者提出蛋的序列最勉優(yōu)控制思巴想桂相結(jié)合瓦[14]斥。添(做6a肯)(6b)計式史(仇3孫)繩中，雞為略去了奶滯變位移肢項的狀態(tài)盞向量競，千搞，顯之(7阻)犯這里，發(fā)，兆和騾等其余各濁矩陣的表鵝達(dá)式分別圖同啞式炒(3)~恥(5魄)瓜。慰智能隔震寫的控制算關(guān)法鳴基于虎式允(6覆)錄的樓等效線性睡化辰狀態(tài)方程些，仿照對窩線性襯智能隔震條結(jié)構(gòu)摸的序列控姥制算法推查導(dǎo)思路，香可得最優(yōu)倉控制力表蒜達(dá)式為航[15]縣撞節(jié)漲(帶8)益，邪合塌隨(迫9a)驗，另贊勤(冬9b)孟(乒9c)步，丘屋(幟9d)漂，朽老，絡(luò)任(浮9e)黑式璃(8)~怒(9奉)潤中，權(quán)重臘矩陣淘和火同樣按照冰減縮后的帝維數(shù)進(jìn)行誰定義。掀智能隔震盛數(shù)值模擬盛的主要結(jié)對果講本文踩將引用前耳文設(shè)計的普某變電站雅主控通信課樓這個鞭實際辟隔震諸工程的還參數(shù)詢，以一個死代表性的鼻地震波輸兆入的響應(yīng)參時程為例拒，對被動頃及智能跡隔震愚在強(qiáng)震下潮的控制特徑性做進(jìn)一漆步的分析船。趴這里主要要列舉一組跨以響9泡度罕遇麗強(qiáng)震條件些下的周智能隔震雀數(shù)值模擬課結(jié)果，選金用秒Kob蠶e疫波作為輸嘩入，將地浴面運動加矮速度峰值飄調(diào)幅薦到撒6.2m飛s幻-2義。將漏位移響應(yīng)欄時程的對周比列在莊圖危3牛之中，餅圖錯3碎a堆為兩種不閣同控制算拳法的智能紋隔震與被指動隔震的眉隔震層位騾移響應(yīng)，昌圖特3私b哈為被動隔則震、碰智能脆隔震體系奧的上部結(jié)昏構(gòu)底層位疫移響應(yīng)與架非隔震結(jié)肥構(gòu)底層位編移響應(yīng)的郵對比。由倍圖中可以郵看出，在老強(qiáng)震作用援下，拍智能日隔震結(jié)構(gòu)腎的隔震層烈位移響應(yīng)箱比被動隔粉震的對應(yīng)州值要小很奧多，上部串結(jié)構(gòu)層間扣位移響應(yīng)肢略有上升碧，且殘余士位移較被撫動隔震的狂對應(yīng)值要喘大一些，救后者是由蠶于上部結(jié)近構(gòu)選取了州退化型?；菪?，并且伶只在隔震秋層質(zhì)點上清設(shè)置了智插能阻尼器頁所致。爛許多震害掉實例表明比，引起建碰筑物內(nèi)高街靈敏設(shè)備奧損壞的主梅要因素是浮上部結(jié)構(gòu)涌絕對加速川度。由于滋本文所討浸論的算例騾工程中，溫建筑的二株層樓面上樓放置了較論為重要的甚精密儀器狂設(shè)備，該前質(zhì)點的絕輸對加速度予是減震控逮制效果一新個主要評淡判指標(biāo)。塔被動隔震叔、臟智能叼隔震和非答隔震結(jié)構(gòu)房二層樓面若絕對加速探度對比列豈在冶圖爛4榮之中。拘由圖可見列，被動隔忍震在絕對而加速度峰奪值響應(yīng)方勺面同樣有壁優(yōu)勢。但古若將被動乞隔震結(jié)構(gòu)評的隔震層核位移響應(yīng)娃限制在與刊智能籃隔震處于糖同一水平寨，絕對加御速度響應(yīng)烘就處于劣筐勢拒[17]賤。圖4不同控制方法的二層樓面絕對加速度圖3不同控制方法的位移對比朱將同一地驢震激勵下斧，不同控真制方法的瞇響應(yīng)峰值穗對比列在誦表丈8竹中，也可臺以獲得與半上述時程快響應(yīng)類似叮的規(guī)律。章由表中可趙以看出，鹿在厭9棍度罕遇地禾震周作用下，蛇非隔震結(jié)棒構(gòu)底層的宴位移峰值店響應(yīng)已經(jīng)寶接監(jiān)近宵9c簽m匹，這個層簽間位移值窄大致是這飼個結(jié)構(gòu)層版間抗倒塌洪能力極限石狀態(tài)想[8]嗓；被動隔趟震結(jié)構(gòu)的洪隔震層位竭移響艱應(yīng)乒11.9沿c秋m巨。但此時弄，智能隔挪震結(jié)構(gòu)的趣隔震層位翅移響應(yīng)只西有據(jù)7c中m鉗，采用本徹文作者提聰出的控制花算法，智爭能隔震結(jié)傭構(gòu)上部結(jié)總構(gòu)層間位豆移響應(yīng)不蠟超雕過份4.4c統(tǒng)m特圖4不同控制方法的二層樓面絕對加速度圖3不同控制方法的位移對比表8輸入Kobe波時的最大響應(yīng)對比表8輸入Kobe波時的最大響應(yīng)對比層/質(zhì)點號碼層間位移（m）絕對加速度（ms-2）被動隔震智能隔震非隔震被動隔震智能隔震非隔震b0.1190.074-2.6182.849-10.0120.0440.0882.0043.6675.51720.0070.0080.0123.3964.1627.222趨作者還分蝶析對比了貞幾種不同盆控制算法賀的控制效總果悶[2]輕。結(jié)果表促明，比較桿合理的智繭能隔震控族制方式，戀應(yīng)該是在取控制系統(tǒng)波啟動的初暗期，施加倆更強(qiáng)一些宋的控制力頌。在動力輪響應(yīng)衰減廣的階段，濕當(dāng)系統(tǒng)不醬需要控制陵力輸入時松，就根據(jù)藝最優(yōu)控制貓算法的需祖要關(guān)閉智完能阻尼器田，這樣能革更有效地板抑制系統(tǒng)該中的光地震筒能量積累淡，從而可疏以更有效片地控制上挪部結(jié)構(gòu)峰拿值響應(yīng)。港如果采用高的是在整輩個控制時騙段上控制燦力的峰值睜比較均勻立的策略，喉就會引發(fā)例上部結(jié)構(gòu)批響應(yīng)上升觸幅度增大襯。探應(yīng)當(dāng)指出擁的是，對程于本工程棟，由于建攪筑層數(shù)不巧多，設(shè)備旗的質(zhì)量相灑對比較集普中地設(shè)置戰(zhàn)在底羽層，結(jié)構(gòu)你的剛性有臘較大的優(yōu)桐勢。被動搶隔震結(jié)構(gòu)籌的隔震層掉位移響應(yīng)脈不是很突炭出，從控枝制系統(tǒng)造薯價的角度客來看，對乓該工程采魔用被動隔咬震仍有較躬大的優(yōu)勢蝶。如果上踩部結(jié)構(gòu)的秤儀器設(shè)備知價格非常北昂貴，且丙發(fā)生高烈裝度地震的蜻概率較高毯時，采用遵智能隔震牌的優(yōu)勢才腿能充分顯還現(xiàn)。結(jié)論廳1緞）．?dāng)?shù)值騰仿真結(jié)果井表明，采甲用本文智濃能隔震控鐵制算法，雹上部結(jié)構(gòu)艷層間位移鳥和絕對加卻速度響應(yīng)慚比被動隔裹震體系的遠(yuǎn)相應(yīng)值有豬所上升，閑但總的增射加量不是爺很大，智躺能隔震帶盲來的好處炮是減小了蛛橡膠支座謠失穩(wěn)的風(fēng)宣險，在強(qiáng)卵震作用下慨保護(hù)建筑委內(nèi)部高靈勇敏設(shè)備的兵綜合優(yōu)勢桃更加突出飄。屑2歪）．本工磨程的建筑仍層數(shù)不多騾，設(shè)備的從質(zhì)量相對紋比較集中橡地設(shè)置在芽底層，采懼用被動隔叉震的也有塘相當(dāng)理想渴的響應(yīng)特池性。參考文獻(xiàn)瓣李杰。復(fù)燒雜生命線崗工程系統(tǒng)隱的地震分渣析與行為鞋控制肥[鄉(xiāng)R填]威.捆置中國科學(xué)男基金爪，森1999驢,(6呢):3碑35-3古38.雞郭恩棟，葡王東升，鋪陸鳴等訊.蛇償青新交界懇8.1恒陽級地震生半命線工程扛震害闖[J]鏈.簡慈地震工程葬與工程振戶動，睡200豈2寫，艷22(3賣):7攪7-81警李宏男，叔柳春光余.領(lǐng)城生命線工撫程系統(tǒng)減嬸災(zāi)研究趨須勢與展望取[J]掘.繳飼大連理工菜大學(xué)學(xué)報汽，蝦200工5惰，貓45(6行):9夜31-9伶36斯孫紹平，搶韓陽師.擦嶄生命線地陸震工程研岡究評述顫[J]安.舉客土木工程仁學(xué)華報沸,20軍03,榨36(5毫):9況7-10趨4.曾Spen捉cer,偏Jr.雨,BF歉,Jo熟hnso虎n,E蘭Aan關(guān)dRa鹽mall抬o,J陡C.殊鵝“停Smar蠶t澇”休Iso飲lati洪onf嗚orS欣eism抵icC侵ontr桌ol鉤[J]涂.京JSME敲Int牲erna勝tion君alJ劫ourn月al戲,評Spe萍cial掌Iss填ueo吃nFr足onti表ers夏ofM益otio筑nan駐dVi糾brat種ion玩Cont姓rol恢,Se爸ries谷C,胞2000嘉,瓦43碗(怪3奪):裂704皮-71曬1視.額歐進(jìn)萍，娛關(guān)新南春狗.捐共磁流變耗師能器性能梅的試驗研睛究笨[J]擊.找拘地震工程縱與工程振游動翁,19慨9酸9便，分19(4盟):7額6冶-想81婦李江，何旱玉令敖座.午燕隔震和半郵主動控制飛組成的結(jié)移構(gòu)振動混膝合控制體劈系分析喂[節(jié)C罷]間.妨員第十屆全肥國結(jié)構(gòu)工神程會議論惕文辜集我,20除01,據(jù)Vol仇3:1羨3勁-熔17.紫瞿偉廉，析呂明云，黃李學(xué)櫻安鎮(zhèn).缸建屋援蓋戶M濃R潑智能隔震珠系統(tǒng)對升殘船結(jié)構(gòu)頂預(yù)部廠房地袍震鞭稍效捆應(yīng)的模糊炮控晉制卡.則跟地震工程被與工程振蓋動熔.20露02,鉆22(3油):1垮29霸-較137.倉陳海泉，烤李忠獻(xiàn)，酷李延刃濤花.恢容應(yīng)用形狀羨記憶合金煉的高層建傘筑結(jié)構(gòu)智呼能隔陳震陷.鑰存天津大學(xué)躲學(xué)儲報賺(炒自然科學(xué)賴與工程技壟術(shù)努版站)辯，寫2002慘,(6汗):7斗61紛-烈765.淺警Barb雙at禾,養(yǎng)TT益andW狗en,嘩YK.末Ran更dom細(xì)vibr比atio已nof厚hys然tere鴨tic蚊degr嫂adin浩gsy弱stem擊s.J何Eng魯.Me梯ch.結(jié)Div.舒,A廁SCE.迷107款(EM6柔):10是69-1暗087,炕198足1舒李桂青拔，定往曹宏，李簽秋勝，霍糠達(dá)琴.肝歐結(jié)構(gòu)動力請可靠性理渠論及其應(yīng)肆用當(dāng)[M錢]圾.伯茶北京：地逆震出版社威，務(wù)1993估.廟歐進(jìn)萍，地王光技遠(yuǎn)膛.于尊結(jié)構(gòu)隨機(jī)槳振嘗動詞[M桶]頁.間秋北京：高醫(yī)等教育出挺版社侍，桿1998桃.娛Yang只,J.撲N.,役Li,哭Z.a窩ndL滅iu,壁S.C.績Sta葡ble跌cont鄰roll餅ers尤for角inst姨anta挖neou盼sop寒tima越lco抄ntro叼l代[J]雷.陶J(rèn)our雜nal淹of劇Engi嚇neer續(xù)ing卷