北京市順義區(qū)2023年數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法中正確的是（）A．點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)（3，2）表示同一個(gè)點(diǎn)B．點(diǎn)（－4，1）與點(diǎn)（4，－1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)C．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)只能有一個(gè)為0D．第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為正數(shù)2．如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB=BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，菱形中，點(diǎn)為對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，且于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，55．某鞋廠調(diào)查了商場(chǎng)一個(gè)月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷(xiāo)量，在以下統(tǒng)計(jì)量中，該鞋廠最關(guān)注的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A．3B．4C．5D．67．如果代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）．A．x≠3 B．x<3 C．x>3 D．x≥38．下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（)A． B． C． D．9．函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖像是（

）A． B． C． D．10．下列四組線(xiàn)段中，不能作為直角三角形三條邊的是（）A．3cm，4cm，5cm B．2cm，2cm，2cm C．2cm，5cm，6cm D．5cm，12cm，13cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．若ab=1312．定義運(yùn)算“”：a*b=a-ab,若,，a*b,則x的值為_(kāi)________．13．如圖，平行四邊形ABCD的面積為32，對(duì)角線(xiàn)BD繞著它的中點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后，其所在直線(xiàn)分別交BC，AD于點(diǎn)E、F，若AF＝3DF，則圖中陰影部分的面積等于_____14．如圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形，AB＝4，則□ABCD的面積等于________．15．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)分別交AD、BC于點(diǎn)E.F，連接CE，則△DCE的面積為_(kāi)__.16．如圖，D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)．17．如圖，DE為Rt△ABC的中位線(xiàn)，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=∠BAC=90°，若AB=4，AC=8，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)___．(結(jié)果保留根號(hào))18．已知一次函數(shù)y＝2（x﹣2）+b的圖象在y軸上的截距為5，那么b＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知點(diǎn)A及第一象限的動(dòng)點(diǎn)，且，設(shè)△OPA的面積為S．（1）求S關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍；（2）畫(huà)出函數(shù)S的圖象，并求其與正比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)S=12時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．20．（6分）如圖所示的方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上.在圖中畫(huà)出△ABC(點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上)，使△ABC為直角三角形.21．（6分）如圖，左右兩幅圖案關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，右圖案中的左右眼睛的坐標(biāo)分別是(2，3)，(4，3)，嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2，1)，(4，1)．(1)試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)從對(duì)稱(chēng)的角度來(lái)考慮，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣得到的；(3)直接寫(xiě)出右圖案中的嘴角左右端點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo).22．（8分）將含有45°角的直角三角板ABC和直尺如圖擺放在桌子上，然后分別過(guò)A、B兩個(gè)頂點(diǎn)向直尺作兩條垂線(xiàn)段AD，BE．（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中的一對(duì)全等三角形并證明；（2）你能發(fā)現(xiàn)并證明線(xiàn)段AD，BE，DE之間的關(guān)系嗎？23．（8分）A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，從A城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元，從B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)在C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元.（1）寫(xiě)出總運(yùn)費(fèi)y元關(guān)于x的之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)總費(fèi)用為10200元，求從A、B城分別調(diào)運(yùn)C、D兩鄉(xiāng)各多少?lài)?？?）怎樣調(diào)運(yùn)化肥，可使總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？24．（8分）某學(xué)校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)．其中科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多8元，用1800元購(gòu)買(mǎi)的科普書(shū)的數(shù)量與用l000元購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)書(shū)的數(shù)量相同．（1）求去年購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各是多少元；（2）這所學(xué)校今年計(jì)劃再購(gòu)買(mǎi)這兩種文學(xué)書(shū)和科普書(shū)共200本，且購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)2088元．今年文學(xué)書(shū)的單價(jià)比去年提高了20%，科普書(shū)的單價(jià)與去年相同，且每購(gòu)買(mǎi)1本科普書(shū)就免費(fèi)贈(zèng)送1本文學(xué)書(shū)，求這所學(xué)校今年至少要購(gòu)買(mǎi)多少本科普書(shū)？25．（10分）一條筆直的公路上有甲乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96米，李越騎車(chē)從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地．設(shè)他們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（分），與乙地的距離為s（米），圖中線(xiàn)段EF，折線(xiàn)OABD分別表示兩人與乙地距離s和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）李越騎車(chē)的速度為_(kāi)_____米/分鐘；（2）B點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（3）李越從乙地騎往甲地時(shí)，s與t之間的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____；（4）王明和李越二人______先到達(dá)乙地，先到______分鐘．26．（10分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu)，A、B兩種型號(hào)的設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬(wàn)元和10萬(wàn)元(1)該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，則A型設(shè)備最多購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？(2)已知A型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，B型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，則A型設(shè)備至少要購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，即可做出判斷．詳解：A．點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)（3，2）表示同一個(gè)象限內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，所以A錯(cuò)誤；B．點(diǎn)（﹣4，1）與點(diǎn)（4，1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以B錯(cuò)誤；C．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)可以有一個(gè)為0，也可以?xún)蓚€(gè)都為0，所以C錯(cuò)誤．D．第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為正數(shù)，正確．故選D．點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵是要熟悉并確定點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置，還涉及到點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，同時(shí)要牢記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)．2、D【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)C作軸，設(shè)點(diǎn)，則得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)的面積為1，得到的關(guān)系式，即可求出的值.【解答】過(guò)點(diǎn)C作軸，設(shè)點(diǎn)，則

得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為：的面積為1，即故選D.【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

依據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠DBC度數(shù)，再依據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得∠ECB度數(shù)，在Rt△ECH中，∠HEC=90°-∠ECH．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠DBC=∠ABC=15°．又∠DEC=∠EBC+∠ECB，即30°=15°+∠ECB，所以∠ECB=15°．∴∠HEC=90°-15°=75°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決菱形中角的問(wèn)題，一般運(yùn)用了菱形的對(duì)角線(xiàn)平分每一組對(duì)角的性質(zhì)．4、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷．【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5；中位數(shù)為：4故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查(1)、眾數(shù)；(2)、中位數(shù)．5、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義即可判斷.【詳解】根據(jù)題意鞋廠最關(guān)注的是眾數(shù)，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)的性質(zhì).6、B【解析】試題分析：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則內(nèi)角和是360度，∴這個(gè)多邊形是四邊形．故選B．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．視頻7、C【解析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。故選C。8、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、A【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出m取值，二者一致的即為正確答案．【詳解】A、由雙曲線(xiàn)在一、三象限，得m＜1．由直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、四象限得m＜1．正確；

B、由雙曲線(xiàn)在二、四象限，得m＞1．由直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、四、三象限得m＞1．錯(cuò)誤；

C、由雙曲線(xiàn)在一、三象限，得m＜1．由直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、四、三象限得m＞1．錯(cuò)誤；

D、由雙曲線(xiàn)在二、四象限，得m＞1．由直線(xiàn)經(jīng)過(guò)二、三、四象限得m＜1．錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于注意系數(shù)m的取值．10、C【解析】分析：要判斷是否為直角三角形,需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方.詳解：A、32+42=52,能構(gòu)成直角三角形,不符合題意;

B、22+22=,能構(gòu)成直角三角形,不符合題意;

C、22+52≠62,不能構(gòu)成直角三角形,符合題意;

D、52+122=132,能構(gòu)成直角三角形,不符合題意.

故選C.點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿(mǎn)足a2+b2=c2,則△ABC是直角三角形.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-2【解析】試題解析：∵a∴b=3a∴a+ba-b12、±2【解析】

先根據(jù)新定義得出一元二次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：由題意可得：x+1-（x+1）?x=-3，

-x2=-4，

解得：x=±2，

故答案為：±2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知得出一元二次方程，題目比較新穎，難度適中．13、1【解析】

設(shè)DF=a，則AF=3a，AD=1a，設(shè)BC和AD之間的距離為h，求出BE=DF=a，根據(jù)平行四邊形的面積求出ah=8，求出陰影部分的面積=ah，即可得出答案．【詳解】設(shè)DF=a，則AF=3a，AD=1a，設(shè)BC和AD之間的距離為h，∵四邊形BACD是平行四邊形，∴AD∥BE，AD=BC=1a，BO=OD，∵BE∥AD，∴△BEO≌△DFO，∴BE=DF=a，∵平行四邊形ABCD的面積為32，∴1a×h=32，∴ah=8，∴陰影部分的面積S=S△BEO+S△DFO=×（BE+DF）×h=×(a+a)×h=ah=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，能求出ah=8是解此題的關(guān)鍵．14、16【解析】

根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OA=OB=AB，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AC=BD，根據(jù)矩形的判定推出平行四邊形ABCD是矩形；求出AC長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)矩形的面積公式求出即可．【詳解】∵△AOB是等邊三角形，∴OA=OB=AB=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC=2OA，BD=2OB，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形.∵OA=AB=4，AC=2OA=8，四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∵在Rt△ABC中,由勾股定理得：BC=，∴?ABCD的面積是：AB×BC=4×4=16.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出AC長(zhǎng).15、6【解析】

根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AE=CE，設(shè)CE=x，表示出ED的長(zhǎng)度，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理列式計(jì)算，再利用三角形面積公式解答即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=4，AD=BC=8，∵EO是AC的垂直平分線(xiàn)，∴AE=CE，設(shè)CE=x，則ED=AD?AE=8?x，在Rt△CDE中,CE=CD+ED，即x=4+(8?x)，解得：x=5，即CE的長(zhǎng)為5，DE=8?5=3，所以△DCE的面積=×3×4=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出AE=CE.16、1.【解析】

由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD與三角形ACB相似，由相似得比例，將AB與AD長(zhǎng)代入即可求出CD的長(zhǎng)．【詳解】在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB，∴，∵AB=6，AD=4，∴，則CD=AC﹣AD=9﹣4=1．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．17、【解析】

首先在Rt△ABC中，由勾股定理求出BC的長(zhǎng)，然后利用中位線(xiàn)定理求出DE的長(zhǎng)，再利用直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半求出DF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出EF的長(zhǎng)．【詳解】∵∠BAC=90°，AB=4，AC=8，∴BC===∵DE為Rt△ABC的中位線(xiàn)，∴DE=BC=,∵∠AFB=90o,∴DF=AB=2,∴EF=DE-DF=,故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的基本概念和直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．18、1．【解析】

將原函數(shù)解析式變形為一般式，結(jié)合一次函數(shù)圖象在y軸上的截距，即可得出關(guān)于b的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵y＝2（x﹣2）+b＝2x+b﹣4，且一次函數(shù)y＝2（x﹣2）+b的圖象在y軸上的截距為5，∴b﹣4＝5，解得：b＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記截距的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）S=-4x+40（0＜x＜10）；（2）（，）；（3）P（7，3）【解析】

（1）根據(jù)△OAP的面積=OA×y÷2列出函數(shù)解析式，及點(diǎn)P（x，y）在第一象限內(nèi)求出自變量的取值范圍．（2）根據(jù)S=-4x+40畫(huà)出函數(shù)圖像，并與正比例函數(shù)S=2x聯(lián)立方程組，即可求出交點(diǎn)坐標(biāo).（3）將S=12代入（1）求出的解析式中即可.【詳解】解：（1）依題意有S=×8×（10-x）=-4x+40，

∵點(diǎn)P（x，y）在第一象限內(nèi)，

∴x＞0，y=10-x＞0，

解得：0＜x＜10，

故關(guān)于x的函數(shù)解析式為：S=-4x+40（0＜x＜10）；（2）∵解析式為S=-4x+40（0＜x＜10）；

∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（10，0）（0，40）（但不包括這兩點(diǎn)的線(xiàn)段）．

所畫(huà)圖象如下：令，解得，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（3）將S=12代入S=-4x+40，得：12=-4x+40，

解得：x=7，故點(diǎn)P（7，3）.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【解析】

本題是直角三角形定義的應(yīng)用問(wèn)題，如果三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角，那么這個(gè)三角形就是直角三角形.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形中是直角的內(nèi)角最多只有一個(gè).從圖中可以看出線(xiàn)段AB沒(méi)有經(jīng)過(guò)任何一個(gè)小正方形的邊，因此從點(diǎn)A、B處構(gòu)造直角比較困難；所以考慮在點(diǎn)C處構(gòu)造直角，通過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B分別作水平和豎直的直線(xiàn)，則直線(xiàn)交點(diǎn)就是點(diǎn)C的位置.【詳解】過(guò)點(diǎn)A作豎直的直線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作水平的直線(xiàn)，交點(diǎn)處就是點(diǎn)C，如圖①；或者過(guò)點(diǎn)A作水平的直線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作豎直的直線(xiàn)，交點(diǎn)處就是點(diǎn)C，如圖②.?【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的定義、勾股定理和勾股定理的逆定理，解答的關(guān)鍵是掌握直角三角形的定義、勾股定理和勾股定理的逆定理.21、(1)左眼睛坐標(biāo)為(－4，3)，右眼睛坐標(biāo)為(－2，3)，嘴角的左端點(diǎn)坐標(biāo)為(－4，1)，右端點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，1)；(2)見(jiàn)解析；(3)(-2，-1)，(-4，-1)．【解析】

（1）根據(jù)圖形的位置關(guān)系可知：將右圖案向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到左圖案等．（2）根據(jù)題意可知，這兩個(gè)圖是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的，所以根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”可知左圖案的左右眼睛的坐標(biāo)和嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)“兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求解即可.【詳解】(1)左圖案中的左眼睛坐標(biāo)為(－4，3)，右眼睛坐標(biāo)為(－2，3)，嘴角的左端點(diǎn)坐標(biāo)為(－4，1)，右端點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，1)．(2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變..(3)(-2，-1)，(-4，-1)．【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．22、（1）△ADC≌△CEB（2）AD＝BE+DE【解析】

（1）結(jié)論：△ADC≌△CEB．根據(jù)AAS證明即可；（2）由三角形全等的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）結(jié)論：△ADC≌△CEB．理由：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ACB＝∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝90°，∠ACD+∠ECB＝90°，∴∠CAD＝∠ECB，∵AC＝CB，∴△ADC≌△CEB（AAS）．（2）結(jié)論：AD＝BE+DE．理由：∵△ADC≌△CEB，∴AD＝CE，CD＝BE，∵CE＝CD+DE，∴AD＝BE+DE．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形的全等的條件，屬于中考?？碱}型．23、（1）y=4x+10040（0≤x≤200）；（2）從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為40噸，A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為160噸，B城運(yùn)往C的肥料量分別為200噸，B城運(yùn)往D的肥料量分別為100噸．（3）從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值是10040元．【解析】

（1）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸；B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸和（60+x）噸，然后根據(jù)總運(yùn)費(fèi)和運(yùn)輸量的關(guān)系列出方程式，就可以求出解析式；（2）將y=10200代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式可求得x的值；（3）根據(jù)（1）的解析式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸；B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸和[260-（200-x）]=（60+x）噸．由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量的關(guān)系可知，反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）化簡(jiǎn)，得y=4x+10040（0≤x≤200）（2）將y=10200代入得：4x+10040=10200，解得：x=40，∴200-x=200-40=160，240-x=200，60+x=100，∴從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為40噸，A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為160噸，B城運(yùn)往C的肥料量分別為200噸，B城運(yùn)往D的肥料量分別為100噸．（3）∵y=4x+10040，∴k=4＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時(shí)，y最小=10040∴從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值是10040元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用．解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．24、（1）文學(xué)書(shū)的單價(jià)是1元，科普書(shū)的單價(jià)是2元；(2)至少要購(gòu)買(mǎi)52本科普書(shū)．【解析】

（1）設(shè)去年購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)書(shū)的單價(jià)是x元，科普書(shū)的單價(jià)是（x+8）元，根據(jù)“用200元購(gòu)買(mǎi)的科普書(shū)的數(shù)量與用l000元購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)書(shū)的數(shù)量相同”列出方程；

（2）設(shè)這所學(xué)校今年要購(gòu)買(mǎi)y本科普書(shū)，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)2088元”列出不等式．【詳解】解：（1）設(shè)去年購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)書(shū)的單價(jià)是x元，科普書(shū)的單價(jià)是（x+8）元，根據(jù)題意，得．