合一公式教學設計(何浩成)

合一公式教學設計(何浩成)合一公式教學設計(何浩成)/NUMPAGES7合一公式教學設計(何浩成)合一公式教學設計(何浩成)合一公式的教學設計臺山市第一中學何浩成教學內(nèi)容說明：在必修四并沒有單獨安排合一公式的教學，對于合一公式的要求也降低，但本人認為合一公式的教學并不只是要求學生記住就行，學生最大的困惑在于輔助角有什么意義。一、教學目標知識與技能：（1）會將化為只含有正弦的一個三角比的形式，理解輔助角的意義；（2）通過化簡進而三角函數(shù)的最小正周期、單調(diào)區(qū)間、最值等。過程與方法：通過合一公式的推導，培養(yǎng)學生合理的推理能力，同時掌握數(shù)形結合的方法，進而理解合一公式的本質(zhì)。情感態(tài)度與價值觀：通過合一公式的教學，是學生體會合一公式的由來，激發(fā)學生學習、探索數(shù)學的興趣與熱情，培養(yǎng)學生務實、求真的態(tài)度。二、教學重點與難點教學重點：合一公式的推導過程、輔助角的意義及公式的應用。教學難點：合一公式推導過程中輔助角的發(fā)現(xiàn)。三、教學過程1、復習引入：兩角和與差的正弦公式兩角和的正弦公式:=_________________________兩角差的正弦公式:=_________________________口答：利用公式展開=_______________________反之，若要將化簡為的形式，則=___________________________2、從特殊出發(fā)，猜想公式：(1)將以下各式化為只含有正弦的形式，即化為的形式:（1）（2）（3）（4）(2)思考：假設以上的形式都為：，觀察化簡后a、b與A有什么關系？(發(fā)現(xiàn))(3)猜想公式：3、合一公式推導過程：對于一般形式，如何將表達式化簡為只含有正弦的三角比形式？通過剛才的化簡及猜想可以化為：（*）思考：若能找到角使得，則（*）式由兩角和的正弦公式即可以化為，那能不能找出這樣的角呢？提示學生畫直角三角形（如圖）bbaa結合右圖（*）式得到：其中，()合一公式說明：①，且對于a<0可以先提取負號變成以上形式；這公式稱為合一（輔助角）公式。②合一公式也可以變?yōu)榈男问健?、公式應用：例１、用公式將以下各式化為的形式并表示出：（1）（2）（3）（4）例2、已知函數(shù)（1）化簡并求出其最小正周期；（2）若，求的值域。5、課堂小結：合一公式：其中，()6、作業(yè)布置：(1)P143A5(2)思考：P144B6四、教學反思課本雖然降低了對合一公式的要求，但是在化簡過程中還是相當重要，而且通過本節(jié)課，學生掌握了合一公式的