廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)仿真模擬沖刺卷11套精編版

中考數(shù)學(xué)一模考試試卷一、單項選擇題〔共題；共分〕1.9的算術(shù)平方根是〔〕A.±3B.3C.9D.±92.黨的十八大以來，我國精準扶貧已經(jīng)實施了六年，脫貧攻堅戰(zhàn)已經(jīng)打了三年，情況到底怎么樣？從今年“兩會〞新聞中心獲知，脫貧攻堅取得了顯著成就，我國貧困人口從20219899萬人減少到2021年的16606年時間減少了8000多萬人，連續(xù)6年平均每年減貧1300.數(shù)字1660萬用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A.1.66×107B.1.66×103C.166×105D.1.3×1073.如圖是由大小一樣的5個小正方體搭成的幾何體，那么它的主視圖是〔〕A.B.C.D.4.以下我國著名企業(yè)商標圖案中，是中心對稱圖形的是〔〕A.B.C.D.5.如圖，在△ABC中，DE分別是ABAC邊上的點，DEBC∠ADE=35°∠C=120°，那么A〕A.60°B.45°C.35°D.25°6.的一元二次方程有實數(shù)根，那么的取值范圍是〔〕A.B.C.D.7.如圖，將點P(-2，3)向右平移n個單位后落在直線y=2x-1上的點P'處，那么n等于()1/13A.4B.5C.6D.78.如圖，⊙O的直徑，CD是圓上的點，假設(shè)D＝20°，那么∠BAC的值()A.20°B.60°C.70°D.80°9.10個全等的小正方形拼成如下圖的圖形，點、、Y是小正方形的頂點，Q一點.假設(shè)線段恰好將這個圖形分成面積相等的兩個局部，那么的值為〔〕A.B.C.D.10.如圖，點E、F分別為正方形ABCDBCCD上一點，ACBD交于點，且∠EAF45°，AE，AF分別交對角線BD于點M，那么有以下結(jié)論：△AOM∽△②EFBE+DF；∠AEB∠＝2SAMN，以上結(jié)論中，正確個數(shù)有〔〕個．A.1B.2C.3D.4二、填空題〔共7題；共11分〕11.分解因式：mn﹣4mn=________.12.假設(shè)(x-5)+=0，那么(y-x)=________．13.如圖，△ABC的三個頂點均在格點上，那么的值為________.2/1314.如果不等式組的解集是，那么的值是________.15.如圖在扇形,∠AOB=90°,正方形CDEFC是的中點點D在上,點E在的延長線上,當(dāng)正方形CDEF的邊長為2時,陰影局部的面積為________16.如圖，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA90°，，以1為直角邊作等腰Rt△OAA2，以O(shè)A2角邊作等腰△OAA3，…那么OA8的長度為________.17.如圖，將矩形OABC置于一平面直角坐標系中，頂點，C分別位于x軸，y軸的正半軸上，點B56y＝〔k≠0BC的中點，與交于點P為y軸正半軸上一動點，把△沿直線翻折，使點O落在點F處，連接，假設(shè)∥x軸，那么點P的坐標為________.三、解答題〔共8題；共83分〕18.計算：19.先化簡，再求值：〔﹣〕÷，其中a=2+．20.△ABC上確定一點，使得點D到ABBC的距離相等．3/13〔〕如圖，請你按照要求，在圖上確定出點D的位置〔尺規(guī)作圖，不寫作法，保存作圖痕跡〕；〔〕假設(shè)AB=4，BC=6△的面積為12，求點D到的距離．21.為推進傳統(tǒng)文化進校園〞活動，某校準備成立經(jīng)典誦讀〞“傳統(tǒng)禮儀、“民族器樂〞“地方戲曲等四個課外活動小組學(xué)生報名情況如圖〔每人只能選擇一個小組〕：〔〕報名參加課外活動小組的學(xué)生共有________人，將條形圖補充完整；〔〕扇形圖中m=________，n=________；〔3“經(jīng)典誦讀小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機安排兩人到地方戲曲〞小組，甲、乙恰好都被安排到地方戲曲〞小組的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法說明.22.某建材銷售公司在2021年第一季度銷售兩種品牌的建材共種品牌的建材售價為每件6000種品牌的建材售價為每件9000元.〔萬元，求至多銷售種品牌的建材多少件？〔2021年第二季度調(diào)整價格，將種品牌的建材在上一個季度的根底上下調(diào)，種品牌的建材在上一個季度的根底上上漲；同時，與〔1〕問中最低銷售額的銷售量相比，種品牌的建材的銷售量增加了，種品牌的建材的銷售量減少了，結(jié)果2021年第二季度的銷售額比〔〕問中最低銷售額增加，求的值.23.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線ACBD相交于點O，DHAB于，連接OH，〔〕求證：∠DHO=DCO．〔〕假設(shè)OC=4BD=6，求菱形的周長和面積．24.如圖，△ABC⊙，AB是直徑，點D在⊙O上，∥BC，過點D作DE⊥AB，垂足為E接CD交OE邊于點F.4/13〔〕求證：△DOE∽△ABC；〔〕求證：∠ODF=∠BDE；〔〕連接設(shè)△DOE的面積為S.sinA=，求四邊形BCOD的面積〔用含有S的式子表示〕25.如圖，在△中，∠ACB90°AC＝，BC3D的中點．點PA出發(fā)，沿AC方向以每秒1個單位長度的速度向終點C運動，同時點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度先沿方向運動到點BBA方向向終點A運動，以DPDQ為鄰邊構(gòu)造PEQD，設(shè)點P運動的時間為t〔〕設(shè)點Q的距離為，直接用含t的代數(shù)式表示h；〔〕當(dāng)點E落在AC邊上時，求t的值；〔〕當(dāng)點Q上時，設(shè)PEQD的面積為〔＞0〕，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；〔〕連接，直接寫出將PEQD分成的兩局部圖形面積相等時t的值．5/13答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】解：9的算術(shù)平方根是，故答案為：B.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答可得.2.【解析】【解答】解：數(shù)字1660萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.66×10.故答案為：A.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為n的形式，其中1≤|a|10，n.確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)一樣當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù).3.【解析】【解答】解：從正面看易得第一層有3個正方形，第二層最左邊有一個正方形．故答案為：B．【分析】到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．4.【解析】【解答】A.不是中心對稱圖形故此選項錯誤B.是中心對稱圖形,故此選項正確;C.不是中心對稱圖形故此選項錯誤D.不是中心對稱圖形故此選項錯誤;故答案為：B【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合那么這個圖形就叫做中心對稱圖形,這個點叫做對稱中心進展分析即可5.【解析】【解答】∵BC∠C=120°，∴∠∠C=120°，∵∠ADE=35°∠∠∠A=180°，∴∠A=180°-∠∠ADE=180°-120°-35°=25°．

故答案為：D．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠AED=C=120°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠A的度數(shù).6.【解析】【解答】x的一元二次方程(m?2)x+2x+1=0有實數(shù)根，∴m?2≠00,即2?4×(m?2)×10m3，∴m的取值范圍是?3且m≠2.

故答案為：：D.【分析】根據(jù)判別式為非負數(shù)結(jié)合一元二次方程的定義解不等式即可。7.【解析】【解答】解：由題意得P'(-2+n,3),那么3=2(-2+n)-1,解得n=4.6/13故答案為：A.【分析】由平移的性質(zhì)得出P'的坐標，把點坐標代入y=2x-1上即可求出n的值.8.【解析】【解答】解：ABO的直徑，∴∠，∵，∴∠B=∠D=20°，∴∠BAC=90°-B=90°-20°=70°.9..答】解：設(shè)QY＝x，根據(jù)題意得到下面的局部的面積為：+S正方形＝×5×〔1+x【分析】利用直徑所對的圓周角是直角，可得到△是直角三角形，再利用同弧所對的圓周角相等，

＝，求出∠B的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余即可求解。

解得＝，∴XQ＝﹣＝，∴，故答案為：B.【分析】設(shè)＝xPQ下面的局部的面積列出關(guān)于x的方程，求出x的值，從而求出XQ的長，繼而求出的值.10.【解析】【解答】如圖，把△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°△ABH由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BH＝，AH＝AF∠＝DAF∵∠45°∴∠＝BAH+∠BAE∠DAF+BAE＝90°﹣EAF∴∠＝EAF45°

在△AEF△AEH中∴△≌△〔SAS〕∴EH＝EF∴∠＝AEF7/13∴BE+BH＝＝EF，

故符合題意∵∠＝ADB+∠＝45°+∠，∠AEB90°∠BAE90°﹣〔HAE﹣BAH〕＝90°﹣〔45°﹣BAH〕＝45°+∠∴∠＝AEB∴∠＝AEB＝ANM；

故符合題意，∵AC⊥BD∴∠AOM∠＝90°∵∠MAO45°∠NAODAF＝45°∠NAO∴△OAM∽△DAF

故符合題意連接NE，∵∠＝∠＝45°，AMN＝BME∴△AMN∽△BME∴∴∵∠＝∠EMN∴△AMB∽△NME∴∠＝ABD＝45°∵∠＝45°∴∠NAE＝NEA45°∴△是等腰直角三角形∴AE＝∵△AMN∽△BME△AFEBME∴△AMN∽△AFE∴∴∴8/13∴AFE＝2SAMN故符合題意故答案為：D．【分析】如圖，把△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°△，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BH=DF，AH=AF，∠BAH=∠，由條件得到∠EAH=∠EAF=45°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EH=EF，所以∠∠B得意；根據(jù)相似三角形的判定定理得到△OAM∽△，故③符合題意；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠AEN=ABD=45°△是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得到AE＝AN，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到＝MN，于是得到AEF=2SAMN．④符合題意．二、填空題11.【解析】【解答】解：原式n〔m﹣〕=m〔m+2〕〔m2故答案為：mn〔m+2m﹣〕.【分析】先利用提公因式法分解因式，再利用平方差公式法分解到每一個因式都不能再分解為止.12.【解析】【解答】解：∵(x-5)+=0(x-5)≥0，∴x-5=0且4y-16=0

解之：x=5y=4∴(y-x)=(4-5)=-1

故答案為：【分析】根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負性即可求出x和y的值，然后代入求值即可．13.【解析】【解答】解：如圖，連接，∵BD=1+1=2，AB=1+3=10，AD=2+2=82+8=10，∴△是直角三角形，且∠ADB=90°，∴故答案為：.【分析】連接，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△的形狀，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論.14.【解析】【解答】，解不等式①，＜，解不等式②，＜m，9/13∵不等式組的解集是x，∴m=1，故答案為：1.【分析】先求出第一個不等式的解集，再根據(jù)“同小取小解答即可.15.【解析】【解答】解：連結(jié)∵在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點C是的中點,∴∠COD∴=4,∴陰影局部面積=BOC面積三角形的面積,即S=×π×4-×(2)=2π-4.故答案為：2π-4.【分析】連接，利用點C時弧AB的中點，就可求出∠COD=45°，利用勾股定理求出的長，再根據(jù)16.【解析】【解答】解：∵△OAA1為等腰直角三角形，OA，陰影局部的面積=BOC的面積-三角形的面積，利用三角形的面積公式及扇形的面積公式，就可求∴AA＝1，＝OA＝；出陰影局部的面積。∵△OAA2為等腰直角三角形，∴AA＝OA＝，OA＝OA＝2；∵△OAA3為等腰直角三角形，∴AA＝OA2，＝OA＝2；∵△OAA4為等腰直角三角形，∴AA＝OA2，OA＝OA＝4.∵△OAA5為等腰直角三角形，∴AA＝OA4，＝OA＝4∵△OAA6為等腰直角三角形，∴AA＝OA4，OA＝OA＝8.∴OA8的長度為＝16./故答案為：16.OA、OA、…、找出規(guī)律可把n用含n的代數(shù)式表示，再把代入計算即可求解。17.【解析】【解答】如下圖，延長EF交CO于，∵EF∥x軸，∴∠90°∠，∵雙曲線y＝〔〕經(jīng)過矩形OABCBC的中點D，點B的坐標為〔5∴點〔，〕，∴k15，又點E的橫坐標為，∴點E的縱坐標為＝AE＝，①F在AB左側(cè)時，由折疊可得，＝＝，∴△AEF中，＝＝，∴＝﹣1，設(shè)OP＝，那么PG3﹣，∵△FGP中，+PG2，∴1〔﹣x〕＝x2，解得＝，∴點P的坐標為〔，〕；②F在AB右側(cè)時，同理可得＝，/∴＝5+4＝，設(shè)OP＝，那么PG＝﹣，∵△FGP中，+PG2，∴9〔x3〕＝x2，

解得＝15，∴點P的坐標為〔，15故答案為：〔0，〕或〔0，15〕.EF交CO于，利用矩形的性質(zhì)求出點〔6D坐標代入y＝中，即可求出k值，從而求出點E的縱坐標，即得AE的長.分兩種情況討論，F(xiàn)在左側(cè)時；F在AB右側(cè)時，利用折疊的性質(zhì)及勾股定理分別求出的長即可.三、解答題18.【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、負指數(shù)冪的性質(zhì)和60°的正切值計算即可．19.【解析】【分析】先將括號里的分式減法通分計算，再將分子分母能分解因式的先分解因式，同時將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，約分化簡，然后代入求值。20.【解析】【分析】〔〕此題需先根據(jù)條件，再結(jié)合畫圖的步驟即可畫出圖形．〔2〕過點D作交于點，作交于點F根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到即可求得點到的距離.21.【解析】【解答】解：〔2〕∵×100%=25%∴m=25，n=×360=108，故答案為：25108；【分析】〔〕根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息可知：喜歡地方戲曲的有人，其所占的百分比是13%，用地方戲曲的人數(shù)除以其所占的百分比即可算出本次報名參加課外活動小組的學(xué)生人數(shù)；用本次報名參加課外活動小組的學(xué)生人數(shù)分別減去瞎混經(jīng)典誦讀、傳統(tǒng)禮儀、地方戲曲的人數(shù)即可算出瞎混民族樂器的人數(shù)，根據(jù)人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；〔m的值；用360°乘以本次報名參加民族樂器的人數(shù)所占的百分比即可算出扇形統(tǒng)計圖中名族樂器局部扇形的圓心角的度數(shù)，即n的值；〔〕根據(jù)題意畫出樹狀圖，由圖可知：種情況，恰好選中甲、乙的有2可算出答案。22.【解析】【分析】〔〕設(shè)銷售品牌的建材件，根據(jù)售完兩種建材后總銷售額不低于96.6萬元，列不等式求解；〔2〕根據(jù)題意列出方程求解即可.O是BD的中點，再由DHAB可證得HD⊥，利用垂線的定義可知∠1+2=90°，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，就可證得∠1=∠DHO，根據(jù)菱形的對角線互相垂直，可證得2+∠DCO=90°，繼而可證得結(jié)論。/〔〕利用菱形的對角線互相垂直平分，就可求出OD的長，再利用勾股定理求出的長，從而可求出菱形的周長；然后根據(jù)菱形的面積等于兩對角線之積的一半，即可求出結(jié)果。24.【解析】【分析】〔〕根據(jù)圓周角定理和垂直〔DEAB〕得出∠∠ACB；根據(jù)平行〔ODBC出∠∠ABC；根據(jù)相似三角形的判定即可證明；〔〕根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得∠∠A，根據(jù)圓周角定理可得∠A=∠BDC，進而推出∠ODE=∠BDC，等式兩邊同時減去∠EDF即可證明∠ODF=∠BDE.〔〕根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進而可得SBOC=2SsinA=，∠A=∠及圓的半徑相25.【解析】【分析】〔〕分點Q在線段BC，線段上兩種情形分別求解即可．〔2〕利用平行線等分等〔〕，可得，將三局部的面積相加，即可解答此題.3Q在線段BD，在線段ADE直線CD將分成的兩局部圖形面積相等．有兩種情形：E在CD上，且點Q在上時〔如圖3所示〕，當(dāng)點E在上，且點Q在上時〔如圖4所示〕，分別求解即可解決問題．/中考數(shù)學(xué)一模試卷一、單項選擇題〔共題；共分〕1.的絕對值是〔〕A.B.C.D.2.如果分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么的取值范圍是〔〕A.B.C.全體實數(shù)D.3.2021年6月日，探月工程嫦娥四號任務(wù)鵲橋中繼星成功實施軌道捕獲控制，進入環(huán)繞距月球65000公里的地月拉格朗日點Halo使命軌道，成為世界首顆運行在地月點Halo軌道的衛(wèi)星，用科學(xué)記數(shù)法表示65000公里為〔〕公里．A.B.C.D.4.以下圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是〔〕A.B.C.D.5.以下各式中，計算正確的選項是〔〕A.B.C.D.6.如圖，，交于點，且，那么的度數(shù)是〔〕A.B.C.D.7.這組數(shù)據(jù)20212223的中位數(shù)和眾數(shù)分別是〔〕A.202123C.21，D.22238.假設(shè)關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，那么的取值范圍為〔〕A.B.且C.D.且9.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)〔為常數(shù)且〕的圖象都經(jīng)過，結(jié)合圖象，那么不等式的解集是〔〕1/11A.B.C.或D.或10.如圖，在直角三角形中，∠＝90°，ACBCE是的中點，過點E作AC和BC的垂線，垂足分別為點D，四邊形CDEF沿著CA方向勻速運動，點CA重合時停頓運動，設(shè)運動時間為，運動過程中四邊形CDEF△ABC的重疊局部面積為St的函數(shù)圖象大致為〔〕A.B.C.D.二、填空題〔共7題；共8分〕11.因式分解：2a8=________．12.如圖，，是正方形的對角線上的兩點，，，那么四邊形的周長是________．13.計算：=________.14.計算：+=________．15.圓的半徑是，那么圓內(nèi)接正三角形的邊長是________．2/1116.有理數(shù)a≠1，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是＝﹣，﹣1的差倒數(shù)是．如果a＝﹣2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)……依此類推，那么a+a+…+a的值是________．17.如圖，點A2B0C為OB的中點，將△繞點B針旋轉(zhuǎn)90°△A′B′C′．假設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過A′B的中點，那么k________．三、解答題〔共8題；共30分〕18.19.先化簡，再求值：，其中＝y(tǒng)+2021．20.如圖，四邊形是矩形．〔〕用尺規(guī)作線段的垂直平分線，交于點，交于點〔不寫作法，保存作圖痕跡〕；〔〕假設(shè)，，求的長．21.為了提高學(xué)生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長〞的活動，并方案購置一批圖書，購書前，對學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進展了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖答復(fù)以下問題：〔〕本次調(diào)查共抽取了________名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計圖中的m________，________．〔〕該校共有3600名學(xué)生，請你估計該校喜歡閱讀“A〞類圖書的學(xué)生約有多少人？〔132男12人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．3/1122.為了節(jié)能減排，我市某校準備購置某種品牌的節(jié)能燈，3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需〔〕求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？〔〕學(xué)校準備購置這兩種型號的節(jié)能燈共只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍，請設(shè)計出最省錢的購置方案，并說明理由．23.如圖，矩形ABCD的對角線ACBD相交于點E，F(xiàn)在上，，〔〕求證：AE=CF；〔〕假設(shè)AB=3，AOD=120°，求矩形ABCD的面積．24.如圖，O的直徑，O為圓心，ADBD是半圓的弦，且∠PDA=PBD．延長交圓的切線BE于點E〔〕判斷直線PD⊙O的切線，并說明理由；〔〕如果BED=60°，PD=，求的長；〔〕將線段PD以直線為對稱軸作對稱線段，點F正好在圓O上，如圖，求證：四邊形為菱形．25.如下圖拋物線過點，點，且〔〕求拋物線的解析式及其對稱軸；4/11〔〕點在直線上的兩個動點，且，點在點的上方，求四邊形的周長的最小值；〔〕點為拋物線上一點，連接，直線把四邊形的面積分為5兩局部，求點的坐標.5/11答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】解：，故答案為：B．【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可解答．2.【解析】【解答】解：由題意可知：，，故答案為：A．【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分母不為0x的取值范圍。3.【解析】【解答】解：科學(xué)記數(shù)法表示65000公里為公里．故答案為：C．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的含義以及性質(zhì)，將數(shù)字進展表示即可。4.【解析】【解答】解：、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D、既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，故此選項符合題意．故答案為：D．【分析】直接利用軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念求解．5.【解析】【解答】解：、與不是同類項，故不能合并，A不合題意；B、，B不合題意；C、，C不符合題意；D、，D符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)整式的運算性質(zhì)，分別計算四個選項的答案進展判斷即可。6.【解析】【解答】解：∵，∴，∵，∴．

故答案為：B．【分析】根據(jù)直線平行的性質(zhì)，即可計算得到∠A的度數(shù)。7.【解析】【解答】解：中位數(shù)是22，眾數(shù)是23.6/11故答案為：D【分析】中位數(shù)：先把數(shù)據(jù)從小到大〔或從大到小〕進展排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，那么最中間的那個數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)；眾數(shù)：是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；據(jù)此判斷即可.8.【解析】【解答】〔〕x-2kx+k-6=0，∵x的一元二次方程〔k-2〕x-2kx+k=6有實數(shù)根，∴，解得：且k≠2．故答案為：D．【分析】根據(jù)一元二次方程的二次項系數(shù)不為零，根與判別式的關(guān)系判斷即可。.解析】的圖象在反比例函數(shù)〔為常數(shù)且〕的圖象上方時，的取值范圍是：或，∴不等式的解集是或.

故答案為：C.【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的的取值范圍便是不等式的解集.10.【解析】【解答】解：∵在直角三角形ABC中，C＝90°，ACBC，∴△是等腰直角三角形，∵EFBCEDAC，∴四邊形是矩形，∵E是AB的中點，∴EF＝AC，DE＝BC，∴EF＝，∴四邊形是正方形，

設(shè)正方形的邊長為，如圖1，7/11當(dāng)移動的距離小于a時，＝正方形的面積﹣△的面積＝a﹣t；當(dāng)移動的距離大于a時，如圖2，＝AC′H＝〔2a﹣〕＝t﹣2at+2a2，∴St的函數(shù)圖象大致為C選項，

故答案為：C．△ABC是等腰直角三角形，推出四邊形EFCD是正方形，設(shè)正方形的邊長為a，當(dāng)移動的距離小于a時，如圖，＝正方形的面積﹣△EE′H的面積＝a﹣t；當(dāng)移動的距離大于a如圖2，＝AC′H＝〔2a﹣〕＝t﹣2at+2a2，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式即可得到結(jié)論．二、填空題11.【解析】【解答】解：2a﹣8=2〔a4〕〔〕〔﹣〕．故答案為：〔a+2〕〔a2【分析】首先提取公因式2，進而利用平方差公式分解因式即可．此題主要考察了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．12.【解析】【解答】如圖，連接交于點，∵四邊形為正方形，∴，，∵，∴，即，∴四邊形為平行四邊形，且，∴四邊形為菱形，∴，∵，，由勾股定理得：，8/11∴四邊形的周長，故答案為：.=，且，那么可得OE=OF，由對角線互相垂直平分的四邊形為菱形可得四邊形為菱形，在△DOE中根據(jù)勾股定理可得DE的長，那么四邊形的周長=4DE。13.【解析】【解答】解：原式-=2.【分析】根據(jù)二次根式加減運算法那么計算即可。即先將二次根式化為最簡二次根式，然后把被開方數(shù)一樣的二次根式合并起來。14.【解析】【解答】解：原式=﹣==1．故答案為：．【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法那么計算即可得到結(jié)果．15.【解析】【解答】解：如圖，圓半徑為，求連接，作于點，∵，∴，∴，∴，故答案為：．【分析】連接OA，，作于點C，根據(jù)垂徑定理以及直角三角形的性質(zhì)即可求出答案。16.【解析】【解答】解：∵a=-2，，，，9/11……∴這個數(shù)列以-2，，依次循環(huán)，且-2++=-，∵100÷3=33…1，∴a+a+…+a=33×-〕-2=-．故答案為：-．把a的差倒數(shù)，計算求解可得規(guī)律是以-2，，依次循環(huán)，最后再計算求值即可。17.【解析】【解答】作A′H⊥y．∵∠AOB∠A′HB∠ABA′90°，∴∠ABO∠A′BH90°，∠ABO∠BAO＝90°，∴∠BAO∠A′BH，∵BA＝，∴△AOBBHA′〔AAS〕，∴OABH，＝A′H，∵點A的坐標是〔?，〕，點B的坐標是〔06∴OA，＝，∴BH＝2，A′H＝6，∴＝，∴A′64∵＝A′D，∴D35∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點D，∴k15．故答案為：15．【分析】作A′H⊥y軸于．證明△AOBBHA′〔〕，推出＝BH，A′H，求出點A′坐標，再利用中點坐標公式求出點D坐標即可解決問題．三、解答題18.【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方以及絕對值的性質(zhì)和60°的正切值進展計算即可得到答案。19.【解析】【分析】先利用分式混合運算的運算法那么進展化簡，再將＝y(tǒng)+2021代入即可得出結(jié)果．/20.【解析】【分析】〔〕用作線段垂直平分線的方法作圖即可；〔〕由垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可知AE=EC，那么等邊對等角可得∠EAC=ACE，由又2E知1∠ECB=30°RtBCE中解直角三角形可得的長。所以本次調(diào)查共抽取了200名學(xué)生，，，即；【分析】〔〕由樣本頻數(shù)除以頻率得到樣本總體?！病痴w人數(shù)乘以概率，即可估算特定情況下的個體?！病澈唵问录母怕蕟栴}，列出概率公式，計算即可。22.【解析】【分析】〔〕二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價是x元，1只B型節(jié)能燈的售價是y元。根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，解二元一次方程組即可?！?〕設(shè)購置A型號的節(jié)能燈a只，那么購置B型號的節(jié)能燈只，費用為w元。列出數(shù)量關(guān)系式，整理得w=-2a+1400,又A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍，得到a的取值范圍，a≤150.故當(dāng)a=150時，最省錢。23.【解析】〔〕由矩形的性質(zhì)用邊角邊證△AOECOF即可求解；〔△AOB是等邊三角形，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，在△ABC中，用勾股定理可求得的長，那么矩形ABCD的面積=AB?BC可求解。24.【解析】【分析】〔〕連接ODO的直徑可得∠ADB=90°，進而求得∠∠PDA=90°，即可得出直線PD為⊙O的切線；〔2〕根據(jù)BE是O的切線，那么∠EBA=90°，即可求得∠P=30°，再由PD為⊙O的切線，得PDO=90°，根據(jù)三角函數(shù)的定義求得，由勾股定理得OP，即可得出PA題意可證得∠ADF=PDA=PBD=ABFO的直徑，得∠ADB=90°，設(shè)∠PBD=x°，那么可表示出【解析】1OB=OC，那么點〔，〔x+1x-3〔x-2x-3〕A-x=9°+xDBF=2x°，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出x的值，可得出△是等邊三角形．進而〔〕CD+AE=A′D+DC′A′、、C′CD+AE=A′D+DC′最小，周長也最小，即可求解；

證出四邊形DFBE為菱形．〔〕PCB：PCA=EB×〔yC-y〕：AE×〔y-yP=BEAE，即可求解./中考數(shù)學(xué)二模試卷一、單項選擇題〔共8題；共16分〕1.2021年廣東省高考報名人數(shù)為768000768000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A.7.68×106B.76.8×105C.0.768×106D.7.68×1052.平行四邊形、矩形、線段菱形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有〔〕A.5個B.4個C.3個D.2個3.以下運算正確的選項是〔〕A.B.C.D.4.假設(shè)一個多邊形的內(nèi)角和是度，那么這個多邊形的邊數(shù)為〔〕A.6B.7C.8D.5.這組數(shù)據(jù)20212223的中位數(shù)和眾數(shù)分別是〔〕A.202123C.21，D.22236.如圖，直線直線，等邊三角形的頂點B在直線b上．假設(shè)1=20°∠2的度數(shù)為〔〕A.60°B.45°C.40°D.30°7.如圖，正方形ABCD的邊長為4，分別以正方形的三邊為直徑在正方形內(nèi)部作半圓，那么陰影局部的面積之和是〔〕A.8B.4C.16πD.4π8.如圖，、F分別是正方形ABCD的邊、CE=DF，AEBF相交于點O，以下結(jié)論：〔〕AE=BF；〔2AE；〔〕AO=OE；〔4〕中正確的有〔〕1/A.4個B.3個C.2個D.1個二、填空題〔共7題；共8分〕9.4的算術(shù)平方根是________．10.分解因式：ab2-a=________11.不等式組的解集為________12.如下圖，在△，AD平分CAB，BC=8cm，＝5cm，那么點D到直線AB的距離是________cm．13.假設(shè)兩個三角形的相似比為∶，那么這兩個三角形周長的比為________．14.圓錐的底面半徑為2cm，母線長為6cm，那么該圓錐的側(cè)面積是________15.如圖，正方形紙片沿直線BE折疊，點C恰好落在點G處，連接并延長，交，延長EG交AD，連接．假設(shè)＝FD6cm的長為________cm．三、解答題〔共6題；共58分〕16.計算：π+2cos30°﹣﹣|﹣〔〕-2．17.先化簡，再求值，其中18.“十三五以來，山西省共解決個村、萬農(nóng)村人口的飲水型氟超標問題，讓農(nóng)村群眾真正喝上干凈水、放心水、平安水．某公司抓住商機，根據(jù)市場需求代理，兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多200元，用5萬元購進型凈水器與用萬元購進型凈水器的數(shù)量相等．2/〔〕求每臺型，型凈水器的進價各是多少元？〔，兩種型號的凈水器共臺進展試銷，其中型凈水器為臺，購置兩種凈水器的總資金不超過萬元．那么最多可購進型號凈水器多少臺？19.課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)的具體情況，某班主任對本班局部學(xué)生進展了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A．優(yōu)秀，．良好，C．一般，D．較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖〔〕本次調(diào)查的樣本容量是________;A類女生有________名，D類學(xué)生有________〔〕將條形統(tǒng)計圖補充完整；〔〕求D類學(xué)生所占扇形圖中圓心角的度數(shù)；〔A類和D類學(xué)生中各隨機選取一位學(xué)生進展“一幫一輔導(dǎo)學(xué)習(xí)，即A類學(xué)生輔導(dǎo)D生，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)中恰好是一位女同學(xué)輔導(dǎo)一位男同學(xué)的概率．20.如圖，正方形ABCD的對角線交于點，點E、F分別在AB、上〔AE＜BE〕，且EOF=90°，、的延長線交于點M，AB的延長線交于點NMN．〔〕求證：OM=ON．〔〕假設(shè)正方形ABCD的邊長為4E為MN的長．21.如圖1，拋物線x2--2與x軸交于AB兩點，與y軸交于點C，經(jīng)過點B的直線交y軸于點E〔，〕3/〔〕求直線BE的解析式；〔〕如圖，過點A作的平行線交拋物線于點，點P是拋物線上位于線段AD下方的一個動點，連接PAPD，求三角形APD面積的最大值〔〕假設(shè)〔〕中的點P為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點，使得以A，，P，Q為頂點的四邊形行四邊形？假設(shè)存在，請直接寫出點Q的坐標；假設(shè)不存在，請說明理由？4/答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】解：768000＝7.68×105．故答案為：D．a(chǎn)×10n的形式，其中1≤|a|＜10n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)一樣．2.【解析】【解答】解：平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故不符合題意；矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；共3個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．故答案為：C．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進展判斷．3.【解析】【解答】A.，故原選項不符合題意；B.，故原選項不符合題意；C.，計算符合題意；D.，故原選項不符合題意.故答案為：C【分析】分別計算出各項的結(jié)果，再進展判斷即可.4.【解析】【解答】解：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，那么：〔n?2〕?180°900°，解得：n7．故答案為：B．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式〔〕?180°即可求解．5.【解析】【解答】解：中位數(shù)是22，眾數(shù)是23.故答案為：D【分析】中位數(shù)：先把數(shù)據(jù)從小到大〔或從大到小〕進展排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，那么最中間的那個數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)；眾數(shù)：是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；據(jù)此判斷即可.6.【解析】【解答】解：如圖，過點C作直線c平行于直線，交AB于點，5/∵，∴，，∵是等邊三角形，∴，∴，∴．

故答案為：C．【分析】過點C作直線c平行于直線aD，利用平行線的性質(zhì)得到，算出結(jié)果．7.【解析】【解答】解：由題意，易知兩半圓的交點即為正方形的中心，設(shè)此點為O，連接AO，，那么圖中的四個小弓形的面積相等，∵兩個小弓形面積＝S半圓AOD-SAOD=S半圓AOD-S正方形ABCD，又正方形ABCD的邊長為，得各半圓的半徑為，∴兩個小弓形面積＝×π×2﹣×4×4=2π4，∴S陰影2×S4個小弓形面積＝π?2﹣〔﹣〕＝8，

故答案為：A.【分析】先判斷出兩半圓交點為正方形的中心，連接，OD，那么可得出所產(chǎn)生的四個小弓形的面積相等，先得出2個小弓形的面積，即可求陰影局部面積.8.【解析】【解答】解：四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD=DC，BAD=∠D=90°，

而CE=DF，∴AF=DE，在△ABF和△DAE中6/∴△ABF≌△DAE，∴AE=BF，所以〔〕符合題意；∴∠∠EAD，而∠∠EAB=90°，∴∠∠EAB=90°，∴∠AOB=90°，∴AE⊥BF2〕符合題意；

連結(jié)BE，∵BE＞BC，∴BA≠BE，而⊥，∴OA≠OE，所以〔〕不符合題意；∵△ABF≌△DAE，∴ABF=SDAE，∴ABF-SAOF=SDAE-S，∴AOB=S四邊形，所以〔4〕符合題意．

故答案為：B．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD=DC∠BAD=D=90°，那么由CE=DFAF=DE，根據(jù)“SAS〞可判斷△ABF≌△DAE，所以AE=BF；根據(jù)全等的性質(zhì)得∠∠EAD，利用∠EAD+EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，那么AEBF；連結(jié)BE，BEBCBA≠BE，而BOAE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到OA≠OE；最后根據(jù)△ABF得ABF=SDAE，那么ABF-SAOF=SDAE-SAOF，即二、填空題SAOB=S四邊形DEOF．9.【解析】【解答】解：2=4，∴4的算術(shù)平方根是2．

故答案為：．【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．10.【解析】【解答】原式=a〔b-1〕〔b+1〕〔〕故答案為：a〔〕〔〕【分析】原式提取公因式a，再利用平方差公式分解即可．7/11.【解析】【解答】解：由得，，由得，2，那么不等式組的解集為：2．故答案為：x2．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可得出結(jié)論．12.【解析】【解答】過點D作⊥E∵BC=8cm，5cm，∴CD=3cm∵AD平分∠CABCDAC∴DE=CD=3cm∴點到直線的距離是3cm

故答案為：．【分析】根據(jù)BCCD的長度，根據(jù)角平分線的性質(zhì)作⊥AB，那么點D到直線AB的距離即為DE的長度．13.【解析】【解答】∵兩個相似三角形的相似比為23，∴它們的周長比為23．故答案為：：．14.【解析】【解答】解：圓錐的側(cè)面積＝2π×2×6÷2＝12πcm2．【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：周長比等于相似比即可解得．故答案為：12πcm2．【分析】圓錐的側(cè)面積＝底面周長母線長÷2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．15.【解析】【解答】解：如圖，連接BF．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠∠C90°，AB＝＝AF+FD＝12cm．由折疊可知，＝BC12cm，BGE∠BCE90°．8/∴ABGB．在△ABF和△GBF中，，∴△ABFRt△GBF〔HL∴∠AFBGFB，＝，又∵＝FD，∴＝FD．同理可證Rt△FGHRt△，∴∠GFH＝∠，∴∠BFH∠BFG+GFH＝0°90°，∴∠∠＝90°．又∵∠AFB+ABF90°，∴∠ABF∠．又∵∠A∠＝90°，∴△ABF∽△DFH，∴，在△ABF中，由勾股定理，得BF＝，∴，∴FH＝．故答案為：3．【分析】連接，先證明Rt△ABF≌△GBF∠AFB=GFB，F(xiàn)A=FG，再證明△FGH≌△，得到GFH=∠∠BFH=∠BFG+GFH=×180°=90°，根據(jù)△ABF∽△，得，從而可求出FH．三、解答題16.【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的性質(zhì)，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法那么進展計算，再合并同類二次根式.17.【解析】【分析】先將括號里的分式通分計算，再將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡，然后再代入求值即可。18.【解析】【分析】〔〕設(shè)每臺B型凈水器的進價是x元，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出分式方程，再解方程即可得解；〔〕設(shè)購進A型凈水器m臺，根據(jù)題意找到不等量關(guān)系列出一元一次不等式，再解不等式求出最大整數(shù)解即可．19.【解析】【解答】解〔1〕本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)〔6+4〕÷50%=20〔名〕那么A類女生有：20×15%1=2〔名〕，D類學(xué)生有20－〔3+10+5〕=2〔名〕9/故答案為：202；1B6+4=10人，所占的比例是50%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，再求得A類總?cè)藬?shù)可得A類女生人數(shù)，由各類別人數(shù)之和為總?cè)藬?shù)可得D類人數(shù)；〔〕由〔〕中求得的結(jié)果不全圖形即可；〔1D類學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360°即可得到D類學(xué)生所占扇形圖中圓心角的度數(shù)；〔〕先畫樹狀圖展示6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好是一位女同學(xué)輔導(dǎo)一位男同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．20.【解析】【分析】〔〕根據(jù)正方形的性質(zhì)得出OA=OB，DAO=45°，∠OBA=45°，AOB=90°,根據(jù)等角的補角相等得出∠∠OBN=135°，根據(jù)同角的余角相等得出∠AOM=BON，從而利用判斷出△OAM≌△OBN，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論；21.【解析】【解答】〔〕存在；〔〕如圖，過點O作⊥AD于點H，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出OH=HA=2，根據(jù)三角形的中位線定理得出①當(dāng)PD與為平行四邊形的對邊時，HM=4，根據(jù)勾股定理算出OM的長，再根據(jù)等腰直角三角形邊之間的關(guān)系即可得出的長。

∵，AQ在x軸上，∴，∴，∴，∵，∴或；②當(dāng)PD與為平行四邊形的對角線時，PD與AQ的中點在x∴P點的縱坐標為，∴或，∴的中點為或，∵QA點關(guān)于PD的中點對稱，∴或；綜上所述：點Q的坐標為或或或．1y0A與B點坐標，設(shè)直線BE的解析式為y＝＋、代入解析式求出k與b的值即可；10/〔2AD的解析式為〔，0，進而確定直線AD的解析式，再聯(lián)立，求出D點坐標，過點P作PF⊥x軸于點，交AD于點，過點D作⊥x軸于點G，設(shè)，那么，求出，所以，當(dāng)時，的面積最大，最大值為4；〔〕分兩種情況討論：①當(dāng)PD與為平行四邊形的對邊時，由PD＝＝，可求或；當(dāng)PD與AQ為平行四邊形的對角線時，先求出或，再求出PD的中點為或，由平行四邊形對角線的性質(zhì)可求或．11/中考數(shù)學(xué)二模試卷一、單項選擇題〔共題；共分〕1.﹣的倒數(shù)是〔〕A.2021B.﹣2021C.D.﹣2.國家發(fā)改委2021年2月7日緊急下達第二批中央預(yù)算內(nèi)投資2億元人民幣，專項補助承當(dāng)重癥感染患者救治任務(wù)的湖北多家醫(yī)院重癥治療病區(qū)建立，其中數(shù)據(jù)2億用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A.B.C.20×D.0.2×3.如圖，是由小方塊組成的幾何體，那么選項中不是該幾何體的三視圖的是〔〕A.B.C.D.4.某校為豐富學(xué)生課余活動，開展了一次“校園書法繪畫比賽，共有名學(xué)生入圍，他們的決賽成績?nèi)缦卤恚撼煽儭卜帧?49596979899人數(shù)136532那么入圍學(xué)生決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是〔〕A.96分96.5分，分C.97分96.5分，分5.以下所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是〔〕A.B.C.D.6.以下運算正確的選項是〔〕A.a+b=abB.〔x+1〕2=xC.a÷a=a2D.〔﹣a〕=a67.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是〔〕A.B.C.D.1/8.一副三角板按如下圖放置，AB∥，那么∠CAE的度數(shù)為〔〕A.10°B.15°C.20°D.25°9.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x﹣2x+m＝0有兩個實數(shù)根，那么m的取值范圍是〔〕A.m≥B.m≤C.D.10.如圖，在矩形ABCD中，AB＝，3，點E是P沿﹣﹣DC以cm/s的速度運動，連接PE、，△PCEycm2，點P運動的時間為t秒，那么y與x的函數(shù)圖象大致為〔〕A.B.C.D.二、填空題〔共7題；共7分〕11.因式分解：16a-4=________．12.一個正數(shù)的平方根是和x，那么＝________．13.代數(shù)式a2b+7＝13，那么代數(shù)式2a4b的值為________．14.如圖，⊙O的直徑，CD是弦，假設(shè)∠ABC63°，那么∠D的度數(shù)是________．2/15.如圖，彈性小球從點〔0，〕出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1，第2次碰到矩形的邊時的點為P2，，第n次碰到矩形的邊時的點為n，點P的坐標是________．16.如圖，在邊長為4的正方形中，以B為圓心，長為半徑畫，分別以ABCDE、F為圓心，、CF的長為半徑畫弧交于點G，那么圖中陰影局部面積為________．17.如圖，在Rt△ABC∠ABC90°A的坐標是〔0，﹣〕，點B的坐標是〔﹣10〕，且＝，點C在第一象限且恰好在反比例函數(shù)＝上，那么k的值為________．三、解答題〔共8題；共68分〕18.計算：3|﹣2cos45°﹣〔〕﹣+〔﹣〕．19.先化簡，再求值÷，其中x為方程x40的根．20.如圖，等腰三角形ABC的頂角A108°．3/〔〕在BC上作一點AD＝〔要求：尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不必寫作法和證明〕．〔〕求證：△是等腰三角形．21.某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，方案購置一批電子白板和臺式電腦．經(jīng)招投標，購置一臺電子白板比購置2臺臺式電腦多3000元，購置2臺電子白板和3臺臺式電腦共需萬元．〔〕求購置一臺電子白板和一臺臺式電腦各需多少元？〔〕根據(jù)該校實際情況，購置電子白板和臺式電腦的總臺數(shù)為24，并且臺式電腦的臺數(shù)不超過電子白板臺數(shù)的3倍．問怎樣購置最省錢？22.某校為了解九年級學(xué)生1分鐘跳繩的成績情況〔等次：A200個及以上，B.180~199個，．160~179個，個及以下〕，從該校九年級學(xué)生中隨機抽取局部學(xué)生進展調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下的統(tǒng)計圖表〔局部信息未給出〕.等次頻數(shù)頻率A50.1Bm0.4C15nD100.2合計1〔〕本次共調(diào)查了________名學(xué)生，表中________，________；〔〕補全頻數(shù)分布直方圖；〔3A23名男生，從等次A中選取兩名同學(xué)參加市中學(xué)生運動會跳繩工程的比賽，求恰好選取一名男生和一名女生的概率.23.如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B∠，使BC，AD恰好落在AC上．設(shè)，H分別是BD上的兩點，G分別是折痕CE，與ABCD的交點．〔〕求證：四邊形是平行四邊形；〔〕假設(shè)AB＝4cm，BC3cm，求線段EF的長．24.如圖，在Rt△ABC∠ACB=90°AO△ABC的角平分線．以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙．4/〔〕求證：⊙O的切線．〔〕AO交⊙OE，延長AO交O，tanD=，求的值．〔〕在〔〕的條件下，設(shè)⊙O的半徑為3的長．25.如圖〔〕，拋物線ax+bx經(jīng)過A和B，﹣3〕兩點，點A在x軸的正半軸，且4．〔〕求拋物線的解析式；〔M是拋物線上一動點，且在直線、BM作MK⊥xBO于點NM作MP∥x軸，交直線P△周長的最大值及周長取得最大值時點M的坐標；S△＝3：，假設(shè)存在，請求出點Q的坐標，假設(shè)不存在，請說明理由．5/答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】解：的倒數(shù)是：﹣2021．故答案為：B．【分析】根據(jù)有理數(shù)的倒數(shù)的定義求解即可。2.【解析】【解答】2億＝2000000002×10.故答案為：B.1的數(shù)可以寫成n的形式，其中，整數(shù)位數(shù)-1.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的意義即可求解.3.【解答】選項A為左視圖，選項B為俯視圖，選項C為主視圖，無論從哪個方向都不能得到選項D.故答案為：D【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可.4.【解析】【解答】解：共名入圍學(xué)生，故中位數(shù)為第名和第名同學(xué)成績的平均數(shù)，∵第名學(xué)生的成績?yōu)?6分，第11名學(xué)生的成績?yōu)椤嘀形粩?shù)為96.5∵得分為分的人數(shù)最多，∴眾數(shù)為故答案為：B.【分析】中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列，處于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平5.【解析】【解答】A、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故此選項符合題意；均數(shù).B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；眾數(shù)是指一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故答案為：A．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義、中心對稱圖形的定義判斷即可．6.【解析】【解答】解：、a與b不是同類項，不能合并，原計算不符合題意，故此選項不符合題意；B、〔〕=x+2x+1，原計算不符合題意，故此選項不符合題意；C、a÷a=a5，原計算不符合題意，故此選項不符合題意；D、〔-a〕=a6，原計算符合題意，故此選項符合題意；故答案為：D．6/【分析】根據(jù)合并同類項法那么、完全平方公式、同底數(shù)冪的的除法的運算法那么、冪的乘方的運算法那么進展計算后判斷即可．7.【解析】【解答】解：，解不等式①得，x2，解不等式②得，﹣4在數(shù)軸上表示為：故答案為：A．【分析】先求出不等式組的解集，再將解集表示在數(shù)軸上，即可作．出判斷8.【解析】【解答】解：AB∥，∴∠BAC＝ACD＝30°，∵∠AED45°，∴∠＝135°，∵∠CAE+∠AEC+∠ACE180°，∴∠＝180°∠AEC∠ACE180°30°135°＝15°.

故答案為：B.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠BAC∠ACD30°，利用鄰補角可求出∠＝135°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠EAC180°∠﹣∠，據(jù)此計算即得.9.【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x﹣2x+m0有兩個實數(shù)根，∴△124m≥0，∴m≤3.故答案為：D.【分析】先求得b-4ac的值，再根據(jù)一元二次方程的根的判別式"①當(dāng)b＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)b-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)b-4ac0時，方程沒有實數(shù)根"可得關(guān)于m的不等式：124m≥0，解這個不等式即可求解.10.【解析】【解答】解：∵點E是AB的中點，∴AE＝，當(dāng)點P在AE上時，y＝×3×＝t，當(dāng)點P在AD上時，y＝×〔3+6〕×3﹣×3×〔﹣〕﹣×6×6〕＝，當(dāng)點P在CD上時，y＝×〔12t×318﹣，故答案為：C．7/P在AE上，當(dāng)點P在AD上和當(dāng)點P在CD上時，三種情況進展分別求解三角形面積，然后據(jù)此得出函數(shù)圖像．二、填空題11.【解析】【解答】解：16a-4，=4〔4a-1=4〔2a+1〕〔2a-1故答案為：〔2a+1〕〔2a-1【分析】先提取公因式4a，再對余下的多項式利用平方差公式進展二次分解．12.【解析】【解答】解；一個正數(shù)的平方根為2x+1和x7，∴2x+1+x＝0∴x2，故答案為：．【分析】根據(jù)平方根可直接進展求解．13.【解析】【解答】解：由a2b+7﹣2b＝6，∴2a﹣4b2〔﹣2b〕＝2×6＝12．

故答案為：12．【分析】由題意易得a的值，然后可直接求解．14.【解析】【解答】解：∵AB是O的直徑，∴∠＝90°，∴∠90°∠ABC90°63°27°，∴∠＝A27°．

故答案為27°．【分析】根據(jù)題意易得ACB90°，然后根據(jù)圓的性質(zhì)及直角三角形的兩個銳角互余可求解．15.【解析】【解答】解：如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，根據(jù)圖形可以得到：每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點〔，〕，∵2021÷6＝336…4，當(dāng)點P第2021次碰到矩形的邊時為第個循環(huán)組的第4次反彈，點P的坐標為〔，〕，故答案為：〔506次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點的坐標即可16.【解析】【解答】根據(jù)題意得，S陰影局部＝S扇形﹣2S小正方形，8/∵S扇形BAC＝4π，S小正方形2×24，∴S陰影局部＝4π2×4＝4π．

故答案為4π8．【分析】求陰影局部的面積用割補法，由S扇FGC=S扇AEG，把扇形AEG轉(zhuǎn)到扇形上，恰好為一個小正方形，S陰影局部＝S扇形BAC小正方形．17.【解析】【解答】解：∵點A的坐標是〔0，﹣〕，點B的坐標是〔﹣10∴AO，＝，∴AB＝，∵＝，∴BC＝，如圖，過點C作CH⊥x，設(shè)點〔，〕，∴＝aCH＝，∴BH1+a，∵∠BAO+∠ABO90°∠ABO+∠＝90°，∴∠BAO∠，∴tan∠BAOtan∠CBH＝∴，∴BH2CH，∵BCCH+BH2，∴＝5CH2，9/∴CH＝，BH3，∴a+13，∴a2，又∵CH＝＝，∴k3，故答案為：．AB，進而求得BCC作CH⊥x軸于H〔a，角相等證得∠BAO∠，再由tan∠＝勾股定理求得和BH，進而求得和a值即可知點C坐標，進展求解即可．三、解答題18.【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的運算、負指數(shù)冪及特殊三角函數(shù)值可直接進展求解．19.【解析】【分析】先對分式進展化簡，然后求出一元二次方程的解，進而代值求解即可．20.【解析】【分析】〔〕根據(jù)線段垂直平分線的尺規(guī)作圖直接進展求解即可；〔〕由題意易得∠＝∠＝36°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和與外角的性質(zhì)及等腰三角形的判定可進展求解．21.【解析】【分析】〔〕、設(shè)購置一臺電子白板需x元，一臺臺式電腦需y元，根據(jù)題意得等量關(guān)系:a、購置一臺電子白板買2臺臺式電腦+3000元b、購置2臺電子白板+3臺臺式電腦萬元．由等量關(guān)系可得方程組，解方程可得答案〔2〕、設(shè)需購置電子白板a臺，那么購置臺式電腦〔24﹣a，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：臺數(shù)電子≤3倍，求出a的取值范圍，再設(shè)總費用為w元，根據(jù)一臺電子白板和一臺臺式電腦的價格列出w和a的函數(shù)解析式，再由一次函數(shù)的性質(zhì)可得出最省錢的方案22.【解析】【解答】〔〕共調(diào)查了名學(xué)生，等次B的頻數(shù)，等次C的頻率；【分析】〔〕根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)得到樣本容量，由頻率頻數(shù)樣本容量〞計算即可；〔〕根據(jù)樣本容量及頻率計算出每等次具體的頻數(shù)即可；〔〕理解此題為不放回概率模型，通過列表或者樹狀圖求解概率即可.1〕根據(jù)：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，證明∥，AE∥〔〕在Rt△AEF中，運用勾股定理可將EF的長求出；24.【解析】【分析】〔〕證⊙O的切線，需要證明AB垂直半徑，為此過點O作OFAB于點，再證明OF是半徑可得證；〔〕連接，先證明△ACE∽△ADC，從而利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例得到，再由tanD的值可求得答案；〔〕由△ACE∽△ADC，再利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例得到AE、的長，設(shè)BF=a，再證明10/△∽△，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可用a表示出，在Rt△BOF中，由勾股定理可求出a的值，進而求解.25.【解析】【分析】〔〕根據(jù)題意可得點40〕，然后把點、B坐標代入解析式求解即可；〔〕由題意易得直線解析式，設(shè)點〔m，m﹣4m〕，那么點N〔，﹣m〕，K〔，〕，然后根據(jù)鉛垂法進展求解即可；〔3CB上截取＝，連接OE，過點E作的平行線交拋物線于點，連接OQ，那么有＝1，進而可求直線、的解析式，最后可根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可求解．11/中考數(shù)學(xué)三模試卷一、單項選擇題〔共題；共分〕1.以下運算正確的選項是〔〕A.(x+y)=x+y2B.(x〕=x5C.·=x6D.x÷x22.以下圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是〔〕A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓3.將一把直尺與一塊三角板如圖放置，假設(shè)1=60°，那么2〕A.150°B.120°C.100°D.60°4.三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程的解，那么這個三角形的周長是〔〕A.B.C.或D.不能確定5.將一個正方體沿正面相鄰兩條棱的中點連線截去一個三棱柱，得到一個如下圖的幾何體，那么該幾何體的左視圖是〔〕A.B.C.D.6.假設(shè)，那么以下式子中錯誤的選項是〔〕A.x3>y3B.C.x+3>y+3D.3x>3y7.的值為，那么〔〕A.x＝－2B.x±2C.x＝2D.x＝08.以下命題中，是假命題的是〔〕A.平行四邊形的兩組對邊分別相等B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.矩形的對角線相等D.對角線相等的四邊形是矩形9.某縣以重點整治環(huán)境衛(wèi)生〞為抓手，加強對各鄉(xiāng)鎮(zhèn)環(huán)保建立的投入，方案從2021年起到2021年累計投入4250萬元，2021年投入1500萬元，設(shè)投入經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，以下所列方程正確的選項是〔〕1/11A.1500〔1+x〕4250B.15001+2x〕＝4250C.1500+1500+1500x4250D.15001+〕+15001+〕＝4250150010.二次函數(shù)y＝ax＋c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表：x…－5－4－3－2－10…y…40－2－204…以下說法正確的選項是()A.拋物線的開口向下B.當(dāng)x＞－3時，y隨x的增大而增大C.二次函數(shù)的最小值是－2D.拋物線的對稱軸是直線＝－二、填空題〔共7題；共10分〕11.計算：+|1﹣＝________．12.分解因式：3x12=________.13.假設(shè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，那么這個圓錐的全面積為________cm2．〕14.如圖，在Rt△ABC∠C=90°∠B=30°，BD=6，將C沿對折，使點C恰好落在邊上的點E處，那么CD的長度是________。15.如圖，直線與x軸、y軸分別交于AB△A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，那么點B′的坐標是________。16.如圖，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=BO=4，以O(shè)為圓心，AO為半徑作半圓，以A為圓心，徑作弧，那么圖中陰影局部的面積為________．2/1117.如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=2，OC=1．在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點O為位似中心放大為原來的倍，得到矩形AOCB1，再將矩形AOCB1以原點O為位似中心放大倍，得到矩形AB…，以此類推，得到的矩形nnBn的對角線交點的坐標為________．三、解答題〔共8題；共41分〕18.計算：4sin45°++π2021〕1〕3．19.線段4cm．〔〕用尺規(guī)作圖作一個邊長為4cmABCD，使∠60°〔保存作圖痕跡〕，

〔〕求這個菱形的面積．20.某校學(xué)生利用春假時間去距離學(xué)校10的靜園參觀。一局部學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿一樣路線出發(fā)，結(jié)果他們同時到達。汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度。21.2021年4月23日是第二十四個“世界讀書日某校組織讀書征文比賽活動，評選出一、二、三等獎假設(shè)干名，并繪成如下圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖〔不完整〕，請你根據(jù)圖中信息解答以下問題：〔〕求本次比賽獲獎的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；〔〕求扇形統(tǒng)計圖中二等獎所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；〔4位一等獎獲得者中隨機抽取2人參加世界讀書日〞宣傳活動，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率.3/1122.如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45°，又知河寬為米．現(xiàn)需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC23.如圖，一次函數(shù)＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)＝的圖象交于，D兩點，與xy，A兩點，且tan∠ABO＝，OB4OE＝．〔〕求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；〔〕求△的面積．24.如圖，在Rt△ABC∠ABC=90°AB=CB，以AB為直徑的O交AC于點，點E是邊上一點〔點E不與點、B重合〕，的延長線交ODF⊥DG，且交．〔〕求證：AE=BF；〔〕連接GBEF，求證：GB∥；〔〕假設(shè)AE=1EB=2，求DG的長．4/1125.如圖，四邊形ABCD為一個矩形紙片，AB=3，，動點P自D點出發(fā)沿DC方向運動至C△以直線為軸翻折，點D落在點D1的位置，設(shè)DP=x，△ADP與原紙片重疊局部的面積為．〔〕當(dāng)x為何值時，直線AD1過點C？〔〕當(dāng)x為何值時，直線AD1過的中點E？〔〕求出y與x的函數(shù)表達式．5/11答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】解：、(x+y)2=x2+2xy+y2，故A不符合題意；B、(x〕，故B不符合題意；C、x·=x6，故C符合題意；D、x÷x=x3，故D不符合題意；故答案為：C.【分析】A、根據(jù)完全平方公將其展開，據(jù)此判斷即可.B、冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，據(jù)此判斷即可.C、同底冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，據(jù)此判斷即可.D、同底冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，據(jù)此判斷即可.2.【解析】【解答】解：、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形A不符合題意；B、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B符合題意；C、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形C不符合題意；D、圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故D不符合題意；故答案為：B.【分析】中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°后，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠完全重合的圖形；據(jù)此判斷即可.3.【解析】【解答】解：如圖，∵∠1=60°，6/11∴∠3=180°-90°-1=30°，∴∠4=180°-3=150°，由直尺兩對邊平行，∴∠2=4=150°.故答案為：A.4.【解析】【解答】分解因式得：，可得或，解得：，

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180°3=30°，利用鄰補角求出∠4=150°，根據(jù)兩直線平行，同位角相，∠=°.3，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)時，三邊長分別為346，此時三角形周長為3+4+6=13．故答案為：B．【分析】先求解方程，再與兩邊結(jié)合分析是否能構(gòu)成三角形，最后求周長5.【解析】【解答】解：根據(jù)左視圖的定義，從左邊觀察得到的圖形，是選項C．故答案為：C．【分析】根據(jù)從左邊觀察得到的圖形是左視圖得到正確答案.6.【解析】【解答】解：、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確；C、不等式兩邊都加，不等號的方向不變，正確；D、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤．應(yīng)選．7.【解析】【解答】解：由有：x-4=0且x+2≠0，所以x2C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子為0，且分母不為，列出混合組，求解即可。8.【解析】【解答】解：、平行四邊形的兩組對邊分別相等，正確，不合題意；B、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，不合題意；C、矩形的對角線相等，正確，不合題意；D、對角線相等的四邊形是矩形，錯誤，等腰梯形的對角線相等，故此選項正確．應(yīng)選：D．【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)與判定方法分析得出即可．9.【解析】【解答】解：設(shè)2021﹣2021年投入經(jīng)費的年平均增長率為x，那么2021年投入15001+〕萬元，2021年投入15001+〕2萬元，根據(jù)題意得15001+〕+15001+=42501500．故答案為：D．【分析】設(shè)三年的平均增長率為x，根據(jù)年的數(shù)據(jù)，以及累計的投入數(shù)據(jù)，計算得到答案即可。10.【解析】【解答】將點(?4,0)、(?1,0)(0,4)代入到二次函數(shù)y=ax+bx+c7/11得：,解得：，∴二次函數(shù)的解析式為y=x2+5x+4.A.a=1>0，拋物線開口向上，A不符合題意；B.?=?,當(dāng)??時，y隨x的增大而增大，B不符合題意；C.y=x2+5x+4=(x+)2?,二次函數(shù)的最小值是?，C不符合題意；D.?=?,拋物線的對稱軸是，D符合題意.故答案為：D.【分析】先根據(jù)所給點坐標，用待定系數(shù)法求得拋物線方程是解此題的重要步驟.二、填空題11.【解析】【解答】解：原式=4+﹣1=3+．故答案為：．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根及二次根式的加法進展求解即可．需要判斷絕對值大小，去絕對值號12.【解析】【解答】原式提取3，再利用平方差公式分解即可．原式〔x﹣〕=3〔〕〔﹣〕．【分析】此題考察因式分解．因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式與完全平方公式，要能用