八年級數(shù)學(xué)競賽試題

八年數(shù)學(xué)競賽試題

沉著冷靜，細(xì)心答題；挑戰(zhàn)自我，相信自己！坐在這里你就是最棒的!

2012年12月6日

一、填空題：細(xì)心填一填，相信你填得對?。啃☆}4分，共32分）

1、恰有28個連續(xù)自然數(shù)的算術(shù)平方根的整數(shù)部分相同（其小數(shù)部分不等于零）,

那么這個相同的整數(shù)是（）

2、一個周長約為5厘米的圓形硬幣，從周長為20厘米的四邊形的邊界上某點

出發(fā)，轉(zhuǎn)動一圈后回到原出發(fā)點。在這個過程中，圓心將畫下一條封閉的曲線,

這條曲線的長度是（）厘米。

3、甲、乙兩商店某種鉛筆的標(biāo)價都是1元，學(xué)生小王欲購這種鉛筆，發(fā)現(xiàn)甲、

乙兩商店都讓利優(yōu)惠：甲店實行每買5支送1支（不足5支不送）；乙店實行買

4支或4支以上打8.5折，小王買了13支這種鉛筆，最少需要花（）元。

4、如圖，已知正方形ABCD的面積為144,點F在AD上，點E在AB的延長線上，

Rt/CEF的面積為84.5,那么BE=（）。

（第4題）（第5題）

5、如圖，已知AB〃CD,MF±FG,ZAEM=50°,NNHC=55°,則NFGH的度數(shù)為（）。

6、已知一次函數(shù)y=（l-2m）x+m-2函數(shù).v隨著x的增大而減小，且其圖象不經(jīng)

過第一象限，則機(jī)的取值范圍是（）o

7、某學(xué)校建了一個無蓋的長方體水箱，現(xiàn)在用一個半徑為r的圓形砂輪打磨內(nèi)

壁和箱底，則砂輪磨不到的部分的面積為（

8、如圖，將紙片△板沿著應(yīng)折疊壓平,且Nl+N2=72。，則N4=（）。

（第8題圖）

二、選擇題：精心選一選，相信你選得準(zhǔn)?。啃☆}4分，共32分）

1、方程：（a+b）x—（a—b）y=a-b都有一組公共解，則這個公共解為（）

[y=0[y=1[y=2[y=-1

2、一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像，此時，它所看到的全身像是（）

A.B.C.D.

3、某電腦用戶計劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單

片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)需要，單片軟件至少買3片，盒裝磁盤至少買2盒，

則不同的選購方式共有（）

A.5種B.6種C.7種D.8種

4、將滿足條件“至少出現(xiàn)一個數(shù)字0,且是4的倍數(shù)的正整數(shù)”從小到大排成

一列數(shù)：20,40,60,80,100,104,……,則這列數(shù)中的第158個數(shù)為（）

A.2000B.2004C.2008D.2012

5、正確反映，龜兔賽跑的圖象是（）

列結(jié)論:①kVO；②。>0；③b>0；④當(dāng)XV3時，中，正確的個數(shù)

()

A.0B.1C.2D.3

7、下列判斷正確的是（）

A.若兇=H，則x=yB.若xvy,則&＜萬

C.若兇=（V7）2，則X=yD.若x=y,則6=。

8、如圖，E、尸分別是矩形倒勿的邊被況的中點，連龍、AF,設(shè)龍、"'相

交于G,則S四邊形BEGF,S四邊形ABCO等于（)

三、實際應(yīng)用：用心做一做，試試你能行?。ü?6分）

1、某公園門票價格，對達(dá)到一定人數(shù)的團(tuán)隊，按團(tuán)體

票優(yōu)惠，現(xiàn)有A、B、C三個旅游團(tuán)共72人，如果各

（第8題圖）

團(tuán)單獨購票，門票依次為360元、、384元、480元;

如果三個團(tuán)合起來購票，總共可少花72元.

⑴這三個旅游團(tuán)各有多少人?

⑵在下面填寫一種票價方案，使其與上述購票情況相符:

售票處

普通票團(tuán)體票（人數(shù)須

_______________）

每人

元

2.甲先乙后輪流在黑板上任意擦去2、3、4、5、6、…、2005、2006、2007、

2008這2007個自然數(shù)中的一個，規(guī)定：最后剩下的兩個數(shù)若互質(zhì)，則甲勝；否

則乙勝.請你為甲找出一種必勝的方法.

3、如圖①，在凸四邊形中，ZABC=30°,ZADC=60°,AD=DC0

(1)如圖②,若連結(jié)AC,則/ADC的形狀是三角形.你是根據(jù)哪個

判定定理？

答:.(請寫出定理的

具體內(nèi)容)

(2)如圖③,若在四邊形ABCD的外部以BC為一邊作等邊三角形BCE,,并連結(jié)AE,