新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《9章分式92分式運(yùn)算分式通分》教案10

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講課目標(biāo)

1．使學(xué)生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法

及步驟；

2．經(jīng)過與分?jǐn)?shù)通分比較，浸透類比的思想方法。

講課要點(diǎn)和難點(diǎn)

要點(diǎn)：分式通分的方法。

難點(diǎn)：幾個(gè)分式最簡公分母的確定。

一、復(fù)習(xí)發(fā)問，引入新課

1．什么叫分?jǐn)?shù)的通分？

2．把分?jǐn)?shù)通分。

3．分?jǐn)?shù)通分的方法及步驟是什么？

4．分?jǐn)?shù)通分時(shí)，為何各分?jǐn)?shù)的值不變？

二、新課

1、分工通分的看法

和分?jǐn)?shù)通分近似，把幾個(gè)異分母的分式化成與本來的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。

通分的要點(diǎn)是確立幾個(gè)分式的公分母。

2、公分母與最簡公分母

例1求分式的公分母。

解析：于三個(gè)分式的分母中的系數(shù)2，4，6，取其

最小公倍數(shù)12；于三個(gè)分式的分母的字母，字母x

底的的因式，取其最高次x3，字母y底的的因式，

取其最高次y4，再取字母z。因此三個(gè)分式的公分母

12x3y4z。

指出：24x6y6z，48x5y9z，?都是上述三個(gè)分式的公分

母，此中12x3y4z是些公分母中最的一個(gè)，稱最

公分母。

最公分母的意是，各分式分母中的系數(shù)是最小公倍數(shù)與全部的字母（或因式）的最高次的，叫做最公分母。

例2求分式與的最公分母。

解析：先把兩個(gè)分式的分母中的多式分解因式，

即

4x-2x2=-2x（x-2），x2-4=（x+2）（x-2），

把兩個(gè)分式的分母中全部的因式都取到，此中，系

數(shù)取正數(shù)，取它的，即2x（x+2）（x-2）就是兩個(gè)

分式的最公分母。

3、求幾個(gè)分式最公分母的步

同學(xué)概括求幾個(gè)分式的最公分母的步。

答：（1）．取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù)；

（2）．各分式的分母中全部字母或因式都要取到；

（3）．同樣字母（或因式）的冪取指數(shù)最大的；

（4）．所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母（或因式）

的最高次冪的積（此中系數(shù)都取正數(shù)）即為最簡公分母。

4、應(yīng)用舉例：

例3通分：

（1）；（2）。

解（1）由于最簡公分母是12xy2，因此

；

（2）由于最簡公分母是10a2b2c2，因此

，

。

例4通分：

,

請同學(xué)觀察各個(gè)分式的分母的特色，說出通分的思路。

答：各個(gè)分式的分母都是多項(xiàng)式，而且可以分解因式。

這時(shí)，可先把各分式的分母中的多項(xiàng)式分解因式，再確立

各分式的最簡公分母，最后通分。

解（2x-4）2=［2（x-2）］2=4（x-2）2，

6x-3x2=-3x（x-2），x2-4=（x+2）（x-2）。

因此，最簡公分母是12x（x+2）（x-2）2，故

，

。

三、課堂練習(xí)

1．填空：

（1）；（2）；

（3）。

2．求以下各組分式的最簡公分母：

（1）；（2）；

（3）；（4）

；

（5）。

3．通分：

（1）；（2）；（3）

。

4．通分：

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）

四、小結(jié)

。

1．把異分母的分式化為同分母的分式的理論依照是從

式的基天性質(zhì)；

2．分式通分的要點(diǎn)是，確立各分式的最簡公分母；

3．分式通分的目的是，把異分母的分式轉(zhuǎn)變成與原分式相等的同分母的分式，為學(xué)習(xí)異分母分式的加減法做準(zhǔn)備。

五、作業(yè)

1．通分：

（1）；（2）；

（3）；（4）。

2．通分：

（1）；（2）；

（3）；（4