常見的物理模型

關于常見的物理模型第1頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月輕彈簧模型（一）特點：1、質量不計，既能承受拉力也能承受壓力；2、內部彈力處處相等；3、當彈簧與物體相連接時，彈簧的形變和由形變產生的彈力不會發(fā)生突變。第2頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月1、連體問題幾個特殊狀態(tài)

①壓縮至最短：彈性勢能最大；動能最??；彈力最大。②恢復至原長：彈性勢能為0；動能最大；彈力為0③拉伸至最長：彈性勢能最大；動能最??；彈力最大。第3頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月例2一個勁度系數為K=800N/m的輕彈簧，兩端分別連接著質量均為m=12kg物體A和B，將它們豎直靜止地放在水平地面上，如圖所示。施加一豎直向上的變力F在物體A上，使物體A從靜止開始向上做勻加速運動，當t=0.4s時物體B剛離開地面（設整個勻加速過程彈簧都處于彈性限度內，取g=10m/s2）.求：（1）此過程中物體A的加速度的大小。（2）此過程中所加外力F所做的功。第4頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月解：（1）開始時彈簧被壓縮X1，對A：KX1=mAg①B剛要離開地面時彈簧伸長X2，對B：KX2=mBg②又mA=mB=m代入①②得：X1=X2整個過程A上升：S=X1+X2=2mg/K=0.3m根據運動學公式：物體A的加速度：第5頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）設A末速度為Vt則由：得：∵X1=X2

∴此過程初、末位置彈簧的彈性勢能不變，彈簧的彈力做功為零。設此過程中所加外力F做功為W，根據動能定理：第6頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月一、子彈打木塊模型兩種常見類型：①木塊放在光滑的水平面上，子彈以初速度v0射擊木塊。運動性質：子彈在滑動摩擦力作用下做勻減速直線運動；木塊在滑動摩擦力作用下做勻加速運動。圖象描述：從子彈擊中木塊時刻開始，在同一個v—t坐標中，兩者的速度圖線如下圖中甲（子彈停留在木塊中）或乙（子彈穿出木塊）vv00tvv00t甲：子彈嵌在木塊中乙：子彈穿出木塊第7頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月方法：把子彈和木塊看成一個系統，利用A：系統水平方向動量守恒；mvo=(m+M)v（嵌入）或mvo=mv1+Mv2（穿出）B：系統的能量守恒（機械能不守恒）；系統損失的機械能等于阻力乘以相對位移，即C：對木塊和子彈分別利用動能定理。第8頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖X子x木V0V1V2S相對X子x木V0VS相對第9頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖1所示，一個長為L、質量為M的長方形木塊，靜止在光滑水平面上，一個質量為m的物塊（可視為質點），以水平初速度v0從木塊的左端滑向右端，設物塊與木塊間的動摩擦因數為μ，當物塊與木塊達到相對靜止時，物塊仍在長木塊上，求系統機械能轉化成內能的量Q。Mmv0第10頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月又如圖1所示的子彈、木塊系統，當子彈打入木塊時，由于從子彈打入到與木塊相對靜止的時間很短，彈簧并未發(fā)生形變，此過程外力（彈力）比內力（子彈對木塊的作用力）小得多，故可認為子彈和木塊組成的系統動量守恒。圖1第11頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖4所示，質量分別為M1=0.99kg和M2=1kg的木塊靜置在光滑的水平地面上。兩木塊間夾一輕質彈簧，一粒質量為m=10g的子彈以v0=100m/s的速度打入木塊M1中，當子彈在木塊M1中相對靜止的瞬間。求：（1）木塊M1的速度大小。（2）彈簧被壓縮到最短瞬間木塊M2的速度。（3）彈簧最大的彈性勢能。V0圖4M2M1第12頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月解析（1）子彈打入木塊瞬間，內力遠大于彈簧對M1的作用力，子彈和M1系統動量守恒：

mv0=(m+M)v1

得v1=1m/s(2)在彈簧被壓縮到最短的過程中，子彈和兩木塊組成的系統在水平方向上沒有受到其它外力作用，三物體及彈簧組成的系統動量守恒：(M1+m)v1=(M1+M2+m)v2

得v2=0.5m/s(3)子彈被壓縮到最短時彈簧有最大的彈性勢能,子彈進入木塊并相對木塊靜止后到將彈簧壓縮到最短過程中機械能守恒(注意：整個過程機械能并不守恒，子彈射入木塊過程有機械能損失)。設最大彈性勢能為EpEp=解得Ep=0.25JV0圖4M2M1第13頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月練習：肇慶二模35題、深圳二模36題第14頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月二、傳送帶模型傳送帶問題是高中物理中常見的題型。它牽涉到運動學，牛頓運動定律和能量動量等知識，由于物塊在傳送帶上滑動，既有對地位移，又有相對傳送帶運動，形成了學習的難點。第15頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月常用方法1、受力和運動分析：受力分析中關鍵是注意摩擦力突變（大小、方向）——發(fā)生在V物與V帶相同的時刻；運動分析中關鍵是相對運動的速度大小與方向的變化——物體和傳送帶對地速度的大小與方向比較。2、二是功能分析：注意功能關系：WF=△EK+△EP+Q，式中WF為傳送帶做的功：WF=F·S帶（F由傳送帶受力情況求得），△EK、△EP為傳送帶上物體的動能、重力勢能的變化，Q是由于摩擦產生的內能：

Q=f·S相對。第16頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月一、水平放置運行的傳送帶

處理水平放置的傳送帶問題，首先是要對放在傳送帶上的物體進行受力分析，分清物體所受摩擦力是阻力還是動力；其二是對物體進行運動狀態(tài)分析，即對靜態(tài)→動態(tài)→終態(tài)進行分析和判斷，對其全過程作出合理分析、推論，進而采用有關物理規(guī)律求解.第17頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行了安全檢查。圖1為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v＝1m/s的恒定速率運行，一質量為m＝4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。設行李與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.1，AB間的距離L＝2m，g取10m/s2。江蘇高考第18頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）求行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力大小與加速度大??；（2）求行李做勻加速直線運動的時間；（3）如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率。分析（1）開始運動時滑動摩擦力F＝μmg

由牛頓第二定律得a＝F/m=μg=（2）設行李做勻加速運動的時間為t，行李加速運動的末速度為v＝1m／s。則

v＝at,t=v/a=（3）行李從A勻加速運動到B時，傳送時間最短。則L＝at2min/2vmin=atmin/2第19頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月二、傾斜放置運行的傳送帶

處理這類問題，同樣是先對物體進行受力分析，再判斷摩擦力的大小與方向，這類問題特別要注意：若傳送帶勻速運行，則不管物體的運動狀態(tài)如何，物體與傳送帶間的摩擦力不會消失．BAmθ第20頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月例1如圖2所示，傳送帶與地面傾角θ＝370，從Ａ到Ｂ長度為16m，傳送帶以ｖ＝10m/s的速率逆時針轉動.在傳送帶上端Ａ無初速地放一個質量為ｍ＝0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數為μ＝0.5.求物體從Ａ運動到Ｂ所需時間是多少.（sin370＝0.6）

分析與解：物體放到傳送帶上后,開始階段,由于傳送帶的速度大于物體的速度,傳送帶給物體一沿平行傳送帶向下的滑動摩擦力,物體受力情況如圖3所示．以平行于傳送帶向下為x軸，垂直于傳送帶向上為y軸.BAmθfv

mgN圖3f第21頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月物體由靜止加速，由牛頓第二定律可知ｍｇsinθ＋ｆ＝ｍa1①

Ｎ－ｍｇcosθ＝0②

f＝μＮ③

聯立得a1＝g(sinθ＋μcosθ)=10m/s2④物體加速至與傳送帶速度相等所需的時間ｖ＝a1t1則ｔ1＝v/a1＝1s．再由S＝at12/2=×10×12/2＝5m，由于μ＜tanθ,即μmgcosθ﹤mgsinθ,物體在重力作用下將繼續(xù)作加速運動.當物體速度大于傳送帶速度時，傳送帶給物體一沿平行傳送帶向上的滑動摩擦力．此時物體受力情況如圖4所示．fv

mgN圖3f第22頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月再由牛頓第二定律得：ｍｇsinθ－ｆ＝ｍａ2⑤，Ｎ－ｍｇc