《1、畫線段圖整理信息》教學(xué)設(shè)計(江蘇省縣級優(yōu)課)x-四年級數(shù)學(xué)教案

《解決問題的策略—畫線段圖》教學(xué)設(shè)計執(zhí)教：江蘇省泰興師范附屬小學(xué)宗祥教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》四年級下冊第48頁例1、練一練和練習(xí)八1—4題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生經(jīng)歷解決實際問題的過程，學(xué)會用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，能用畫線段圖的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。2.使學(xué)生在對解決實際問題過程的反思中，感受畫線段圖的策略對于解決問題的價值，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展比較、分析、綜合等能力。3.使學(xué)生在運用策略解決實際問題的過程中，增強(qiáng)運用線段圖分析解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：運用畫線段圖的策略確定和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。教學(xué)難點：掌握畫線段圖分析問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生運用線段圖進(jìn)行分析問題的意識。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：引入課題首先了解一下今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。指明學(xué)生齊讀課題---解決問題的策略我們先一起來玩一個游戲,我們學(xué)校是傳統(tǒng)的乒乓球體育特色學(xué)校,學(xué)校要求人人有球拍,個個愛打球,老師這里帶來的三個袋子里面分別裝了一些乒乓球,數(shù)一數(shù)這兩個袋子里面它們有多少個?這個袋子(10)個,這個袋子(6)個,現(xiàn)在老師要想使的這兩個袋子里面的乒乓球的個數(shù)相等,你有哪些辦法?（三種方法：1、多的去掉。2、少的增加，3、多的部分平均分。）【設(shè)計意圖：通過實際物體操作讓學(xué)生利用三種方法解決兩人同樣多的問題，為解決和差問題首先要解決數(shù)量之間同樣多的問題做思想上的準(zhǔn)備?！慷W(xué)習(xí)策略1.了解題意。出示例1，讓學(xué)生讀題。提問：同學(xué)們請看這一題，自己讀一讀，題里告訴我們什么條件，要求什么問題？指名學(xué)生回答，你來說說題中告訴我們什么？你是怎樣理解這個問題的？提問：你知道怎樣解決這個問題嗎？自己獨立嘗試一下。啟發(fā)：老師看了一下，很多同學(xué)都無從下手，那怎么辦呢？想一想那有什么辦法可以幫助我們理清條件之間的關(guān)系嗎？（畫線段圖）的確，畫線段圖是個不錯的辦法，我們就來畫一畫。提問：那怎么畫呢？（如果有同學(xué)將小寧和小春一共有72枚郵票畫成一條線段，反問:怎樣畫可以表示的更清楚？）師畫：我們可以用這樣一條線段表示小寧的郵票數(shù)，那表示小春的郵票數(shù)的線段應(yīng)該怎么畫？（比小寧的長一些）接下來，你能將題目中的條件表示在圖中嗎？學(xué)生在練習(xí)紙上完成。反饋：哪位同學(xué)能邊讀邊說，在黑板上表示出來？邊畫邊說明：小春的比小寧的多出的一段表示小春比小寧多12枚郵票，用大廓線表示出小寧和小春一共有72枚郵票。你們同意他的畫法嗎？【設(shè)計意圖：本例題是和差問題，對四年級學(xué)生來講抽象的思考、分析具有一定的難度，需要借助直觀形象，理解數(shù)量間的聯(lián)系，因此它適合用畫圖的策略分析數(shù)量關(guān)系。一開始讓學(xué)生嘗試解決問題，是大家感受問題有點難度，理解的人“不算多”。接著啟發(fā)學(xué)生怎樣可以幫助我們看清數(shù)量關(guān)系，意圖在于激活學(xué)生過去有過的畫直觀圖的經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入畫圖?！?.分析關(guān)系討論：看著這張圖，現(xiàn)在你有沒有解題思路了？自己先想一想，同桌交流。學(xué)生回答，大家聽明白了嗎？誰也來說說看。教師整理說明：思路一：先去掉小春比小寧多的12，這時總數(shù)就會（總數(shù)發(fā)生什么樣的變化：也去掉12），這樣（他們兩人的郵票數(shù)就一樣多了）。然后我們再把他們平均分，這樣就可以求出小寧的郵票數(shù)，那么由求出的小寧的郵票數(shù)，我們就可以求出小春的郵票數(shù)。思路二：追問：還有其他的解題思路嗎？給小寧補(bǔ)上12，這時總數(shù)就會（總數(shù)發(fā)生什么樣的變化：也去掉12），這樣（他們兩人的郵票數(shù)就一樣多了）。然后我們再把他們平均分，這樣就可以求出小春的郵票數(shù)，那么由求出的小春的郵票數(shù)，我們就可以求出小寧的郵票數(shù)。思路三：小春比小寧多的12枚平均分成兩份，每人一份。小結(jié)：其實，剛才同學(xué)們說的兩中解題思路是有共通點的，有什么相同的地方？這三種方法，第一種是將小春去掉12，第二種是將小寧補(bǔ)上12，第三種把小春多的部分進(jìn)行平均分。但是三種方法都是想辦法使它們一樣多，再平均分?！驹O(shè)計意圖：畫圖后引導(dǎo)學(xué)生“從圖上看”，思考可以怎樣解決問題，這一方面促進(jìn)學(xué)生主動思考、分析，體會線段圖的作用，另一方面培養(yǎng)幾何直觀和推理的能力。最后通過交流發(fā)現(xiàn)，兩種方法雖然解題思路不一樣，其實本質(zhì)上是一樣的】。3.解答檢驗（1）引導(dǎo)：剛才我們通過線段圖看清了數(shù)量間的聯(lián)系，大家找到了解決問題的兩種思路。選擇一種你喜歡的方法，列式計算。學(xué)生解答，教師巡視。交流：誰來說一說你是怎么做的？你能說說你是怎樣想的嗎？（教師板書算式）另一種方法是怎樣解答的？你是怎樣想的？（教師板書算式）（2）引導(dǎo)：我們這個問題已經(jīng)知道怎么解決了，那么到底算的算的對不對，我們應(yīng)該怎么檢驗？如有同學(xué)提到用其中一種解法的結(jié)果檢驗另一種解法。教師反饋:這是一個檢驗的方法，但是如果在分析數(shù)量關(guān)系時，你的思維錯了，那么用第二種方法來進(jìn)行檢查還是錯的。所以這樣的方法并不是很好，你有沒有什么其他的檢驗方法嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生回答：題目中有兩個條件，第一個條件是“小寧和小春共有72枚郵票”，第二個條件是“小春比小寧多12枚”，所以我們對兩個條件都要進(jìn)行檢驗。可以先把兩人的郵票枚數(shù)相加，看是不是共有72枚；再把兩人郵票的枚數(shù)相減，看是不是相差12枚。說明：是啊，在解決問題時，我們一般用“把得數(shù)代入原題”的方法進(jìn)行檢驗。自己在練習(xí)紙上寫出檢驗過程，并完成答句。反饋：你是怎樣檢驗的？（板書檢驗過程，確認(rèn)結(jié)果）我們來看看，他們兩個相加總數(shù)是不是72，兩個相減結(jié)果是不是12，那說明我們的解答是正確的?！驹O(shè)計意圖：學(xué)習(xí)策略不是事先的交代，而是解題過程中的體驗和概括。因此設(shè)計著重讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖、分析和解決問題，并適時引導(dǎo)體驗?！?.反思回顧（1）反思過程，交流體會。引導(dǎo)：回顧我們剛才解決問題的過程，你有什么體會？小結(jié)：當(dāng)數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜時，我們運用畫圖來理清了題目中的數(shù)量關(guān)系。幫助我們解決了問題。解答完成以后，我們還運用了“把得數(shù)代入原題”的方法檢驗了結(jié)果是否正確。（2）引導(dǎo)回憶，豐富策略。引導(dǎo)：其實在以前的學(xué)習(xí)中，我們也曾經(jīng)運用畫圖的策略來剞解決一些問題。你還記得我們在哪些問題上用到過？學(xué)生回答。課件出示并說明：在二年級我們就學(xué)過通過畫一畫、圈一圈，認(rèn)識了一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍；在三年我們也經(jīng)常要畫線段圖來解決問題；在四年級探索周期排列的規(guī)律時，我們也通過畫圖表示物體的排列順序，找出規(guī)律?？磥恚媹D的策略對解決很多問題都有幫助?！驹O(shè)計意圖：解決問題之后，再回顧后來為什么大部分同學(xué)都找到了解決方法，使學(xué)生進(jìn)一步感受畫圖對于解決問題的作用，獲得比較深切的體驗，這就便于學(xué)生提煉、概括策略。然后交流體會，聯(lián)系學(xué)生體會揭示學(xué)習(xí)的新策略是畫圖的策略，學(xué)生就能比較深刻地感悟策略的內(nèi)容，把握策略的實質(zhì)，初步認(rèn)識畫圖的策略?！咳?、鞏固練習(xí)1.出示“練一練”。引入：要掌握畫圖的策略，我們首先要看懂圖，這張圖，你能看懂嗎？誰來說說這張圖的意思？看著圖，先想想你準(zhǔn)備怎樣解決？請同學(xué)們列式解答。（給學(xué)生一些思考的時間，直接列式解答）交流：你能說說你是怎樣想的嗎?這位同學(xué)用的另有一種方法，我們來看看對不對？檢驗：這道題算得對不對，我們來檢驗一下。我們可以怎么檢驗？（根據(jù)回答板書檢驗過程）檢驗時，既要檢驗兩種書是不是一共105本，又要檢驗文藝書比科技書是不是少15本。符合這兩個條件，說明解答是正確的。小結(jié)：同學(xué)們看，看懂了圖，我們就能理清數(shù)量關(guān)系，從而正確解答。【設(shè)計意圖：在學(xué)過了畫圖的策略之后，要掌握畫圖的策略，首先要看懂圖，看懂了圖，就能理清數(shù)量關(guān)系，從而正確解答?！?.出示練習(xí)八第2題。這張圖你能看懂嗎？想一想，你準(zhǔn)備怎樣解決？試試看。學(xué)生獨立完成，并上臺展示。誰來展示一下？（兩種解題思路，一種是去掉長花邊的一部分，另一種是補(bǔ)上短花邊的部分）通過比較交流，體會用長花邊減去10厘米，先求短花邊的長度，再求長花邊的解題思路，比用短花邊加上三個10厘米，先求出長花邊的長度，再求短花邊的長度的解題思路要更簡捷。錯誤的方法：老師看到還有一位同學(xué)是這樣做的。我們來看看他的對不對。投影儀展示，并使用檢驗，檢驗發(fā)現(xiàn)結(jié)果不對。說明：看來檢驗可以及時發(fā)現(xiàn)解決問題時思維的漏洞，檢驗還是很有用的，我們要平時要用養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣?！驹O(shè)計意圖：要讓學(xué)生通過比較交流，體會用長花邊減去10厘米，先求短花邊的長度，再求長花邊的解題思路，比用短花邊加上三個10厘米，先求出長花邊的長度，再求短花邊的長度的解題思路要更簡捷?！客瑫r當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤算法時，及時利用檢驗發(fā)現(xiàn)錯誤，以使學(xué)生體會檢驗的重要性，用養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣。3.出示練習(xí)八第3題。自己讀題，你會解決嗎？自己獨立嘗試，讓學(xué)生自己畫圖。請解決出來的學(xué)生上臺說說解題思路。你是怎么樣一下子想清這題的解題思路的？說明：題目要求是從上層搬到下層60本，上、下層本數(shù)相等，看圖就能發(fā)現(xiàn)從上層搬三份中的一份到下層，上、下層的本數(shù)相同，所以這一份就是60本。小結(jié)：你們看，畫了一張圖以后，原來復(fù)雜的題目我們一看就知道怎么解決，所以畫圖的策略真的很有用。以后，同學(xué)在解決一些條件比較復(fù)雜的問題時，我們也可以畫畫圖，來幫助我們理清思路?！驹O(shè)計意圖：解題時，發(fā)現(xiàn)光看文字難以理解，引發(fā)學(xué)生畫圖的意識。一畫圖就發(fā)現(xiàn)上層中的一份其實就是60本?！渴箤W(xué)生體會畫圖的策略真的很有用。以后再解決一些條件比較復(fù)雜的問題時，我們也要有畫圖的意識。4．出示練習(xí)八第4題。提問：觀察題目，你能很快的理清數(shù)量之間的關(guān)系嗎？（能）學(xué)生獨立解決。誰來說說你的解題思路？小結(jié)：當(dāng)題目中的數(shù)量比較簡單時，我們可以不畫圖直接思考分析如何解決問題?！驹O(shè)計意圖：當(dāng)題目中的數(shù)量關(guān)系比較簡單時，也可以不畫圖直接思考分析如何解決問題，讓學(xué)生學(xué)會靈活選擇畫線段圖的