形位公差及標注教程

關于形位公差及標注教程第1頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月1.形位公差分類第2頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月2.形位公差評定的基本原則形位公差評定的基本原則—最小條件原則H1<H2<H3H1為直線度誤差H2H3H1?直線度第3頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1形位公差框格公差值及附加符號基準要素的字母及附加符號

公差特征項目的符號無基準要求的形狀公差，公差框格僅兩格；有基準要求的位置公差，公差框格為三格至五格。形位公差框格在圖樣上一般為水平放置，必要時也可垂直放置（逆時針轉）。3.標注第4頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2被測要素的標注(兩國標準不同)3.2.1中國GB標準—形位公差框格通過用帶箭頭的指引線與要素相連。a)

被測要素是輪廓要素時，箭頭置于要素的輪廓線或輪廓線的延長線上（但必須與尺寸線明顯地分開）。見圖-左。b)

被測要素是中心要素時，帶箭頭的指引線應與尺寸線的延長線對齊。見圖–右。當尺寸線箭頭由外向內標注時，則箭頭合一。??素線直線度軸線直線度帶箭頭的指引線可從框格任一方向引出，但不可同時從兩端引出。3.標注第5頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.2.2

GM標準（有四種,且可無帶箭頭的指引線）

a)

形位公差框格放于要素的尺寸或與說明下面；當某些公差特征項目的符號可同時應用于輪廓及中心要素時，GM標準的標注方法與我國GB標準相同。它在這些公差特征項目中有專門說明。

圖11

b

d

c

a

ab)

形位公差框格用帶箭頭的指引線與要素相連；

d)把形位公差框格側面或端面與尺寸要素的尺寸線的延長線相連。

c)

把形位公差框格側面或端面與要素的延長線相連；3.標注第6頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.3幾個特殊標注

除非另有要求，其公差適用于整個被測要素。對實際被測要素的形狀公差在全長上和給定長度內分別有要求時，應按圖12標注（GM標準與我國GB標準相同）

；圖12全長上直線度公差0.4。每25內直線度公差0.1。第7頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月b)輪廓度中若表示的公差要求適用范圍不是整個輪廓時，應標注出

其范圍。見圖9標注（僅GM標準）

。圖13第8頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月c)輪廓度中若表示的公差要求適用于整個輪廓。則在指引線轉角處加

一小圓（全周符號）。見圖14（GM新標準與我國GB標準相同）。圖14

GM標準也可不加圓，而在框格下標注ALLAROUND來表示。

圖例見面輪廓度公差帶的介紹。GM標準將面輪廓度定義為位置公差，使用又廣，故有些特殊的標注規(guī)定，在后面介紹面輪廓度公差時再講述。第9頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.1符號(GM標準規(guī)定字母I、O和Q不用，我國GB標準還要多,E、I、J、M、O、P、L、R、F?；鶞首帜敢话悴辉S與圖樣中任何向視圖的字母相同

)

GM新標準(ISO)GM

A-91標準我國GB標準

3.3.2與基準要素的連接（GM新標準與我國GB標準相同）a)基準要素是輪廓要素時，符號置于基準要素的輪廓線或輪廓線的延長線上(但必須與尺寸線明顯地分開)。見圖15。圖15AAA3.3基準要素的標注

第10頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月b)基準要素是中心要素時，符號中的連線應與尺寸線對齊。

圖16第11頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月圖17a)b)c)d)20

20

-A--A--A-a)

符號放于尺寸要素的尺寸、形位公差框格或尺寸和形位公差框下面；-A-b)

符號用帶箭頭的指引線與非尺寸要素相連；-A-c)

符號與非尺寸要素直接相連；-A-d)

符號與非尺寸要素的延長線相連；

3.3.3

GMA-91標準基準符號的標注與形位公差框格標注一樣，不明確定義輪廓要素和中心要素。因此GM圖樣的右上角或左上角專門有“基準說明表”對基準要素進行描述。第12頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月4.基準

Datum4.1

定義基準—與被測要素有關且用來定其幾何位置關系的一個幾何理想要素(如軸線、直線、平面等)，可由零件上的一個或多個要素構成。模擬基準要素—在加工和檢測過程中用來建立基準并與基準要素相接觸，且具有足夠精度的實際表面。模擬基準要素零件1零件2基準要素(一個底面)圖18

在建立基準的過程中會排除基準要素的形狀誤差。第13頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月圖19

模擬基準要素是基準的實際體現。

在加工和檢測過程中，往往用測量平臺表面、檢具定位表面或心軸等足夠精度的實際表面來作為模擬基準要素。第14頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月4.2

類型單一基準—一個要素做一個基準；AA-B組合(公共)基準—二個或二個以上要素做一個基準；典型的例子為公共軸線做基準。圖20ABA-B基準體系—由二個或三個獨立的基準構成的組合；第15頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月三基面體系DatumReferenceFrame—三個相互垂直的理想(基準)平面構成的空間直角坐標系。見圖21。圖21第16頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月A.

板類零件三基面體系

圖22用三個基準框格標注基準F

-第三基準平面約束了一個自由度。基準E-第二基準平面約束了二個自由度，根據夾具設計原理：基準D-第一基準平面約束了三個自由度，第17頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月B.

盤類零件三基面體系圖23

雖然，還余下一個自由度，由于該零件對于基準軸線M無定向要求，即該零件加工四個孔時，可隨意將零件放置于夾具中，而不影響其加工要求。用二個基準框格標注根據夾具設計原理：基準K-第一基準平面約束了三個自由度，基準M-第二基準平面和第三基準平面相交構成的基準軸線,約束了二個自由度。第18頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月

在圖24中可發(fā)現該盤類零件的基準框格采用了三格，這是因為該零件對基準軸線V有方向要求。而從定位原理上講基準U、V已構成了基準體系。

基準W是一個輔助基準平面（不屬于基準體系）。圖24第19頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月

由上可知：三基面體系不是一定要用三個基準框格來表示的。對于板類零件，用三個基準框格來表示三基面體系；對于盤類零件，只要用二個基準框格，就已經表示三基面體系了。在實際工作中，大量接觸到的三基面體系原理為一面二銷見圖25。上面是從三基面體系的原理來論述基準框格的表示數量，在實際使用中，只需能滿足零件的功能要求，無需強調基準框格的數量多少。圖25第20頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月圖27圖26

基準目標

DatumTarget—用于體現某個基準而在零件上指定的點、線或局部表面。分別簡稱為點目標、線目標和面目標。圖281.

點目標可用帶球頭的圓柱銷體現；2.

線目標可用圓柱銷素線體現；3.

面目標可為圓柱銷端面，也可為方形塊端面或不規(guī)則形狀塊的端面體現。基準目標的位置必須用理論正確尺寸表示。面目標還應標注其表面的大小尺寸。第21頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月圖26圖29二個點目標

和一個線目標示例(圖26)：

構成基準。A用基準目標來體現基準，能提高基準的定位精度。第22頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月基準體系中基準的順序前后表示了不同的設計要求。見圖30。

圖

30基準后有、無附加符號又表示了不同的設計要求。詳見公差原則。強調4孔軸線與A軸線平行強調4孔軸線與B平面垂直4.3基準順序第23頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月

5.公差帶ToleranceZone

5.1

定義

公差帶—實際被測要素允許變動的區(qū)域。

它體現了對被測要素的設計要求，也是加工和檢驗的根據。

5.2

四大特征—

形狀、大小、方向、位置

A

形狀Form

公差帶形狀主要有：兩平行直線、兩同心圓、兩等距曲線、兩平行平面、兩同軸圓柱、兩等距曲面、一個圓柱、一個球。

不同的公差特征項目一般具有不同形狀的公差帶。其中有些項目只有唯一形狀的公差帶；有些項目根據不同的設計要求具有數種形狀的公差帶。下面按公差特征項目逐一進行介紹。當實際被測要素的誤差在公差帶內合格，超出則不合格。第24頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月直線度圖32兩組相互垂直的兩平行直線圖31

兩平行直線

若系給定平面上線的直線度（如刻度線），則公差帶為兩平行直線。給一個方向給二個方向第25頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月直線度（軸線）圖33一個圓柱圖34兩平行平面平面度任意方向第26頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月

圓度圖35兩同心圓第27頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月圓柱度圖36兩同軸圓柱

從理論上分析，圓柱度即控制了正截面方向的形狀誤差，又控制了縱截面方向的形狀誤差。但目前還難以找到與此相配的測量方法。第28頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月線輪廓度圖37兩等距曲線

采用線輪廓度首先必須將其理想輪廓線標注出來，因為公差帶形狀與之有關。

當線輪廓度帶基準成為位置公差時，則公差帶將與基準有方向或/和位置要求。

理想線輪廓到底面位置由尺寸公差控制，則線輪廓度公差帶將可在尺寸公差帶內上下平動及擺動。第29頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月圖38兩等距曲面

GM標準對周邊要求的兩種標注形式。

采用面輪廓度首先必須將其理想輪廓面標注出來，因為公差帶形狀與之有關。

本面輪廓度帶基準屬位置公差。面輪廓度公差帶與基準A有垂直要求。面輪廓度第30頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月圖39

我國GB標準面輪廓公差帶為對稱于理想輪廓面一種(圖a)。

GM-04標準用符號U表示公差帶不對稱于理想輪廓的分布。0.6U0.6GM標準面輪廓度的標注0.6U00.6U0.2

U后為要素體外的尺寸。第31頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月復合輪廓度（美國ASME新標準）圖41圖42在尺寸公差內只能上下平動可在尺寸公差內平動和擺動我國GB標準尙未放入此標注形式。因可用25±0.25來等效替代上格。第32頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月圖43兩平行平面

對于垂直度，被測要素可能是線或面；基準要素也可能是線或面。因此存在：面對面垂直度（圖43）；面對線垂直度；線對面垂直度；線對線垂直度。

垂直度、平行度、傾斜度屬于定向公差。其被測要素為關聯要素。

垂直度第33頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月線對線垂直度圖44兩平行平面圖45兩平行平面面對線垂直度第34頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月軸線對面垂直度圖46兩平行直線圖47一個圓柱線對面垂直度給定平面上線任意方向第35頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月

對于平行度，被測要素可能是線或面；基準要素也可能是線或面。因此存在：面對面平行度（圖48）；面對線平行度；線對面平行度；線對線平行度。圖48兩平行平面平行度的公差帶與垂直度的公差帶一樣，可為兩平行平面、兩平行直線、一個圓柱，不再一一介紹。平行度第36頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月圖49一個圓柱線對線平行度任意方向第37頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月

對于傾斜度，被測要素可能是線或面；基準要素也可能是線或面。因此存在：面對面傾斜度（圖50）；面對線傾斜度；線對面傾斜度；線對線傾斜度。圖50兩平行平面傾斜度的公差帶與垂直度的公差帶一樣，可為兩平行平面、兩平行直線、一個圓柱，不再一一介紹。

采用傾斜度首先必須將其理想角度標注出來，因為公差帶方向與之有關。傾斜度

第38頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月

位置度公差描述的是被測要素實際位置對理想位置允許的變動區(qū)域，因此位置度有點的位置度、線的位置度、面的位置度。而位置度用的最多的是孔組的位置度。點的位置度圖51一個球位置度S?

0.6第39頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月軸線的位置度(任意方向)圖52一個圓柱我國GB標準將此類圖樣一般用同軸度標注。右圖是用量規(guī)來描述零件的檢測，詳見公差原則。?

0.4第40頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月面的位置度圖53兩平行平面我國GB標準將此類圖樣一般用對稱度標注。第41頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月孔(要素)組的位置度

a)盤類件

孔組的位置度由兩種位置要求組成。一個是各孔(要素)之間的位置要求；一個是孔組(整組要素)的定位要求。圖54一組圓柱

當兩種位置相同時。合一個框格標注；當兩種位置不相同時，分上下兩格分別標注。稱為復合位置度。見圖56。第42頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月b)板類件圖55一組矩形一般位置度(給二個相互垂直的方向）第43頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月圖56一組圓柱孔組的定位要求各孔之間的位置要求復合位置度第44頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月檢查孔組定位要求的量規(guī)

檢查各孔之間位置要求的量規(guī)各孔之間位置要求的公差帶孔組定位要求的公差帶圖57第45頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月公差帶大小

若公差帶為圓、圓柱或球，則在公差值的數字前加注?或S?，表示其圓、圓柱或球的直徑。

公差帶的大小均以公差帶的寬度或直徑表示，即圖樣上形位公差框格內給出的公差值。

?

tS?

t

公差值均以毫米為單位。若公差值為公差帶的寬度（距離），則在公差值的數字前不加注符號。t第46頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月C

方向和位置Orientation&Location

公差帶的方向和位置可以是固定的，也可以是浮動的。如被測要素相對于基準的方向和位置關系是用理論正確尺寸標注的，則公差帶方向和位置是固定的，否則就是浮動的。見圖60。

2x?8±0.05

?0.5MA

50±0.2

對于形狀公差因無基準而言，所以其公差帶的方向和位置肯定是浮動的。公差帶的浮動不是無限的，它受該方向的尺寸公差控制。

2x?8±0.05

?0.5MA

圖60

50A

A

第47頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月自由狀態(tài)條件—F

這符號放置于形位公差框格中公差值的后面。描述零件在制造中造成的力釋放后的變形。所以，只有非剛性零件才應用此符號。圖63的設計要求是當零件處于自由狀態(tài)時，左側圓柱面的圓度誤差不得大于2.5mm；當零件處于約束狀態(tài)時（注），右側圓柱面的徑向圓跳動不得大于2mm。

圖63注(約束條件)：基準平面A是固定面(用64個M6X1的螺栓以9-15Nm的扭矩固定)，基準B由其相應規(guī)定的尺寸邊界約束。幾種特殊情況第48頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月

6.4延伸公差帶—P當圖64左示螺紋連接時，按常規(guī)方法標注，將出現干涉現象。延伸公差帶就是為了解決此問題而產生的一種特殊標注方法。它的原理是把螺紋部分的公差帶延伸至實體外（圖64右）。

圖64干涉第49頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖65GM標準標注延伸公差帶的兩種形式（圖65）框外標延伸尺寸及符號框內P后標延伸尺寸第50頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月6.公差原則(線性尺寸公差與形位公差之間關系)

6.1

問題的提出

20

h6

0-0.013+0.021

020

H7

要求這一對零件的最小間隙為0、最大間隙為0.034。

圖67圖66但當孔和軸尺寸處處都加工到20時，由于存在形狀誤差，則裝配時的最小間隙將不可能為0。這就產生了線性尺寸公差與形位公差之間的關系問題。

設計人員繪制圖66、67孔、軸配合之目的是:第51頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月

6.2有關術語

為了明確線性尺寸公差與形位公差之間關系，對尺寸術語將作進一步論述與定義。

6.2.1局部實際尺寸—在實際要素的任意正截面上，兩對應點之間測得的距離。

A1

A2A3

特點：一個合格零件有無數個。圖

68第52頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2.2作用尺寸

A體外作用尺寸—在被測要素的給定長度上，與實際內表面(孔)體外相接的最大理想面(軸)，或與實際外表面(軸)體外相接的最小理想面(孔)的直徑或寬度。

體外作用尺寸

圖69

特點：一個合格零件只有一個，但一批合格零件仍有無數個。

孔

軸第53頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月B體內作用尺寸—在被測要素的給定長度上，與實際內表面(孔)

體內相接的最小理想面(軸)，或與實際外表面(軸)體內相接的最大

理想面(孔)的直徑或寬度。

特點：一個合格零件只有一個，但一批合格零件仍有無數個。

孔

軸

體內作用尺寸

圖

70第54頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2.3最大實體狀態(tài)(MMC)和最大實體尺寸(MMS)A最大實體狀態(tài)(MMC)

—實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內，并具有實體最大(即材料最多)時的狀態(tài)。B最大實體尺寸(MMS)

—實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。

內表面(孔)DMM=最小極限尺寸Dmin；

外表面(軸)dMM=最大極限尺寸dmax。

特點：一批合格零件只有一個(唯一)。但未考慮形狀誤差。6.2.4最小實體狀態(tài)(LMC)和最小實體尺寸(LMS)A最小實體狀態(tài)(LMC)—實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內，并具有實體最小(即材料最少)時的狀態(tài)。B最小實體尺寸(LMS)—實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸。

內表面(孔)DLM

=最大極限尺寸Dmax；

外表面(軸)dLM=最小極限尺寸dmin。4

特點：一批合格零件只有一個(唯一)。但未考慮形狀誤差。第55頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2.5最大實體實效狀態(tài)(MMVC)和最大實體實效尺寸(MMVS)A最大實體實效狀態(tài)(MMVC)—在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態(tài)(MMC)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。圖71

t

t

B最大實體實效尺寸(MMVS)—最大實體實效狀態(tài)(MMVC)下的體外作用尺寸。

內表面(孔)DMV=最小極限尺寸Dmin

-

中心要素的形位公差值

t；MMSMMS孔軸MMVSMMVS

外表面(軸)dMV=最大極限尺寸dmax

+

中心要素的形位公差值

t

。

特點：綜合考慮了尺寸和形狀，唯一。

第56頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2.6最小實體實效狀態(tài)(LMVC)和最小實體實效尺寸(LMVS)A最小實體實效狀態(tài)(LMVC)—在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態(tài)(LMC)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。圖72

t

t

LMS

LMS

LMVS

B最小實體實效尺寸(LMVS)—最小實體實效狀態(tài)(LMVC)下的體內作用尺寸。內表面(孔)DLV=最大極限尺寸Dmax

+

中心要素的形位公差值

t；孔軸LMVS

外表面(軸)dLV=最小極限尺寸dmin

-

中心要素的形位公差值

t

。4

特點：綜合考慮了尺寸和形狀，唯一。第57頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2.7邊界—由設計給定的具有理想形狀的極限包容面。A最大實體邊界(MMB)—尺寸為最大實體尺寸(MMS)的邊界。B最小實體邊界(LMB)—尺寸為最小實體尺寸(LMS)的邊界。C最大實體實效邊界(MMVB)—尺寸為最大實體實效尺寸(MMVS)的邊界。D最小實體實效邊界(LMVB)—尺寸為最小實體實效尺寸(LMVS)的邊界。

建立邊界概念系便于理解，且可與量規(guī)設計相結合。GMA-91標準從通過計算量規(guī)基本尺寸的角度來描述該要求是一個相當好，而容易理解的方法。

第58頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月您記住了嗎？一起再來想一想！A1

A2A3體外作用尺寸最大實體尺寸(MMS)—實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。內表面(孔)D

MM

=最小極限尺寸Dmin；

外表面(軸)dMM=最大極限尺寸dmax。最大實體實效尺寸最大實體實效尺寸(MMVS)—最大實體實效狀態(tài)(MMVC)下的體外作用尺寸。內表面(孔)DMV=最小極限尺寸Dmin

-

中心要素的形位公差值t；外表面(軸)dMV=最大極限尺寸dmax

+

中心要素的形位公差值

t。

t

MMS

t

MMS局部實際尺寸第59頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月6.3獨立原則圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、位置要求均是獨立的，應分別滿足要求，兩者無關。

GM(美國)新標準與ISO、我國GB標準統(tǒng)一，將獨立原則作為尺寸公差和形位公差相互關系應遵循的基本原則。獨立原則在圖樣的形位公差框格中沒有任何關于公差原則的附加符號(圖73)。采用獨立原則要素的形位誤差值，測量時需用通用量儀測出具體數值，以判斷其合格與否。圖7320

?0.5

0-0.5完工尺寸軸線直線度公差2019.75……19.5

0.5

第60頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月

GMA-91與美國舊標準將原則1

–

PERFECT

FORMATMMC（即下面要講的包容要求）作為尺寸公差和形位公差相互關系的基本原則。規(guī)定要素執(zhí)行獨立原則需用S表示，并強調在應用位置度時，不論是被測要素還是基準要素執(zhí)行獨立原則必須標明

S；應用于其它特征符號項目時

S可省略（原則2）。見下圖。

GM(美國)新標準S符號已取消。因此，必須看清GM圖樣首頁標題欄框中關于未注形位公差的一段說明。第61頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月圖74完工尺寸軸線直線度公差

20(MMS)19.75……19.5(LMS)00.25……0.56.4

相關要求(按我國GB標準分類介紹）

尺寸公差和形位公差相互有關的公差要求。A包容要求

EnvelopeRequirement（GM新標準未單獨列出）1)實際要素應遵守其最大實體邊界(MMB)，其局部實際尺寸不得超

出最小實體尺寸(LMS)的要求。3)

該要求的實質是：被測要素在MMC時形狀是理想的。當被測要素的尺寸偏離了MMS，被測要素的形位公差數值可以獲得一補償值

(從被測要素的尺寸公差處)。2)包容要求僅用于單一、被測要素，且這些要素必須是尺寸要素。包容要求GM新標準標注形式是直線度0

M

(圖74)。20

0

M0-0.5第62頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月設計中如認為補償后可能獲得的公差值太大時，應提出進一步要求。加注

0.25（圖75），則補償值到0.25為止。圖

75完工尺寸軸線直線度公差20(MMS)19.919.75……19.5(LMS)00.10.250.250.254)

包容要求主要使用于必須保證配合性能的場合。如前面圖64和圖65的尺寸公差與形位公差采用包容要求，則裝配時的最小間隙將保證為0。

Dmin-dmax=20-20=00.25

20

0

M0-0.5第63頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月

GB標準標注形式是在尺寸公差后加

E

。見圖76右圖。圖765)

包容要求的測量方法，一般采用極限量規(guī)（通、止規(guī)）。如采用通用量儀測量，則應考慮安全裕度數值及量具的不確定度。6)我國GB標準“包容要求”與“最大實體要求”應用的場合不同，測量方法也有區(qū)別，本人認為我國GB標準的分類較合理。20

0

M

0-0.50-0.520

E=GM新標準GB標準GM舊標準將包容要求作為基本原則，在圖上無標住符號。=0-0.520

GM舊標準第64頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月

?tA

?tA

?t

AB

CB最大實體要求MaximumMaterialRequirement1）被測要素的實際輪廓應遵守其最大實體實效邊界(MMVB)。當其實際尺寸偏離最大實體尺寸(MMS)時，允許其形位公差值超出在最大實體狀態(tài)(MMC)下給出的公差值的一種要求。2）最大實體要求可以只用于被測要素，也可同時用于被測要素和基準要素（圖77）。但這些要素必須是尺寸要素。圖77

最大實體要求的標注形式為加

M

。MMMMMM第65頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月完工尺寸軸線直線度公差20(MMS)19.75……19.5(LMS)0.50.75……120

0.5

M

0-0.5圖783.1)最大實體要求應用于被測要素(圖78、圖79)被測要素的實際輪廓在給定的長度上處處不得超出最大實體實效邊界(MMVB)，即其體外作用尺寸不應超出最大實體實效尺寸，且其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸(MMS)和最小實體尺寸(LMS)。

該要求的實質是：框格中被測要素的形位公差值是該要素處于最大實體狀態(tài)(MMC)時給出的(即被測要素在MMC時就允許有一個形位公差值)，而當被測要素的尺寸偏離了MMS后，被測要素的形位誤差值可以超出在最大實體狀態(tài)下給出的形位公差值，即可從被測要素的尺寸公差處獲得一個補償值。第66頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月圖78是最大實體要求應用于被測要素，而被測要素是單一要素。圖79是最大實體要求應用于被測要素，而被測要素是關聯要素。兩者主要區(qū)別為后者的圓柱公差帶必須與基準A垂直。因為它是定向公差（垂直度）。圖79MMSLMS第67頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2)最大實體要求應用于基準要素

最大實體要求應用于基準要素時，情況相當復雜。此時必須注意基準要素本身采用什么原則或要求?；鶞室乇旧聿捎米畲髮嶓w要求時，則相應的邊界為最大實體實效邊界；基準要素本身不采用最大實體要求時，則相應的邊界為最大實體邊界。當基準要素的實際輪廓偏離其相應的邊界時(即其體外作用尺寸偏離其相應的邊界尺寸)，則允許基準要素在一定的范圍內浮動，其浮動范圍等于基準要素的體外作用尺寸與其相應的邊界尺寸之差。此種要求公差值的補償是通過基準要素的體外作用尺寸來實現的，故不能簡單的用圖表來描述其補償關系（GMA-91標準用圖表來描述是錯誤的）。5)最大實體要求的零件一般用綜合量規(guī)或檢具測量其形位誤差，此外還必須用通用量儀測量要素的局部實際尺寸是否合格。4)

最大實體要求主要使用于只要能滿足裝配的場合。第68頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月當基準采用基準體系，第二基準和第三基準為尺寸要素又采用最大實體要求時，作為第二基準對第一基準，或作為第三基準對第一基準、第二基準將有位置公差的要求。因此我們看到GM的圖樣上形位公差的框格很多，而其中有些框格就是表示上述要求的。這些框格僅用來確定綜合量規(guī)或檢具上基準定位銷的尺寸，在測量時一并帶過，無須再單獨檢查。見下頁圖80。兩者區(qū)別為：采用最大實體要求基準孔的基準定位采用圓柱銷，與零件的實際基準要素有間隙，可產生補償值。不采用最大實體要求基準孔的基準定位采用圓錐銷或彈性銷，與零件的實際基準要素無間隙，不能產生補償值。當基準采用基準體系，第二基準和第三基準為尺寸要素不采用最大實體要求時，則基準要素與被測要素遵守獨立原則。6)

說明第69頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月被測要素和基準要素都采用最大實體要求：被測要素遵守最大實體實效邊界：MMVS=MMS+t=24.4+0.4=24.8

7)

實例基準要素遵守最大實體實效邊界：MMVS

=

MMS+t=15.05+0=15.05

原則1第70頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月

0.0M最大實體實效邊界=最大實體邊界=500.03M最大實體實效邊界=4-0.03=3.97圖80第71頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月上格：MMVS=MMS–t=10.7–2.8=7.9下格：MMVS=MMS–t=10.7–0.3=10.4第72頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月采用最大實體要求基準軸的基準定位與零件的實際基準要素有間隙，可產生補償值。不采用最大實體要求基準軸的基準定位與零件的實際基準要素無間隙，不能產生補償值?；鶞室夭捎米畲髮嶓w要求與不采用最大實體要求：第73頁，課件共93頁，創(chuàng)作于2023年2月

最小實體要求在GM標準中有此內容，但圖樣中尚未采用。C最小實體要求LeastMaterialRequirement

1）被測要素的實際輪廓應遵守其最小實體實效邊界(LMVB)。當其實體尺寸偏離最小實體尺寸(LMS)時，允許其形位公差值超出在最小實體狀態(tài)(LMC)下給出的公差值的一種要求。2）最小實體要求可以用于被測要素，也可同時用于被測要素和基準要素。只這些要素必須是尺寸要素。最小實體要求的標注形式為加

L

。

3）最小實體要求的原理與最大實體要求

一樣，僅控制邊界不同。不作詳細介紹。下面通過

一