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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第9點圓周運動的周期性造成多解勻速圓周運動的多解問題常涉及兩個物體的兩種不同的運動，其中一個做勻速圓周運動，另一個做其他形式的運動．因勻速圓周運動具有周期性，使得在一個周期中發(fā)生的事件在其它周期同樣可能發(fā)生,這就要求我們在解決此類問題時,必須考慮多解的可能性.一般處理這類問題時，要把一個物體的運動時間t，與圓周運動的周期T建立起聯(lián)系，才會較快地解決問題．對點例題如圖1所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，當(dāng)Q球轉(zhuǎn)到圖示位置時，有另一小球P在距圓周最高點h處開始自由下落,要使兩球在圓周最高點相碰，則Q球的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？圖1解題指導(dǎo)設(shè)P球自由下落到圓周最高點的時間為t，由自由落體運動規(guī)律可得eq\f(1，2）gt2＝h，解得t＝eq\r(\f(2h，g）)。Q球由圖示位置轉(zhuǎn)至最高點的時間也是t，才能與P球在圓周最高點相碰，其做勻速圓周運動，設(shè)周期為T，有t＝（4n＋1）eq\f(T,4)（n＝0，1,2，3…)兩式聯(lián)立再由T＝eq\f（2π,ω)得(4n＋1）eq\f(π,2ω）＝eq\r(\f(2h,g））.所以ω＝eq\f（π,2)(4n＋1)eq\r(\f（g,2h）)(n＝0,1，2，3…）．答案eq\f(π，2）(4n＋1)eq\r(\f（g,2h))（n＝0,1,2,3…）如圖2所示,B物體放在光滑的水平地面上，在水平恒力F的作用下由靜止開始運動，B物體質(zhì)量為m，同時A物體在豎直面內(nèi)由M點開始逆時針做半徑為r、角速度為ω的勻速圓周運動．求力F為多大時可使A、B兩物體在某些時刻的速度相同．圖2答案精析模塊要點回眸-—精講·精析·精練33點第9點圓周運動的周期性造成多解精練eq\f(2mrω2，4n＋3π)(n＝0，1，2…)

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