高中數(shù)學知識點總結(jié)整理

第高中數(shù)學知識點總結(jié)整理其實數(shù)學和語文一樣，需要記的東西都很多。在記數(shù)學知識點的時候，還需要學會運用。下面小編給大家?guī)砹烁咧袛?shù)學知識點總結(jié)整理，僅供參考，歡迎大家閱讀，希望能夠?qū)Υ蠹矣兴鶐椭丁?/p>

高三數(shù)學知識點整理高考數(shù)學解答題部分主要考查七大主干知識：

第一，函數(shù)與導數(shù)。主要考查集合運算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導數(shù)。

第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。

第三，數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。

第五，概率和統(tǒng)計。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。

第六，空間位置關(guān)系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。

第七，解析幾何。是高考的難點，運算量大，一般含參數(shù)。

高考對數(shù)學基礎(chǔ)知識的考查，既全面又突出重點，扎實的數(shù)學基礎(chǔ)是成功解題的關(guān)鍵。針對數(shù)學高考強調(diào)對基礎(chǔ)知識與基本技能的考查我們一定要全面、系統(tǒng)地復習高中數(shù)學的基礎(chǔ)知識，正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式、并形成記憶，形成技能。以不變應(yīng)萬變。

對數(shù)學思想和方法的考查是對數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時與數(shù)學知識相結(jié)合。

對數(shù)學能力的考查，強調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學觀點組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，所有數(shù)學考試最終落在解題上?？季V對數(shù)學思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識都提出了十分明確的考查要求，而解題訓練是提高能力的必要途徑，所以高考復習必須把解題訓練落到實處。訓練的內(nèi)容必須根據(jù)考綱的要求精心選題，始終緊扣基礎(chǔ)知識，多進行解題的回顧、總結(jié)，概括提煉基本思想、基本方法，形成對通性通法的認識，真正做到解一題，會一類。

在臨近高考的數(shù)學復習中，考生們更應(yīng)該從三個層面上整體把握，同步推進。

1.知識層面

也就是對每個章節(jié)、每個知識點的再認識、再記憶、再應(yīng)用。數(shù)學高考內(nèi)容選修加必修，可歸納為12個章節(jié)，75個知識點細化為160個小知識點，而這些知識點又是縱橫交錯，互相關(guān)聯(lián)，是“你中有我，我中有你”的?？忌鷤冊谇謇磉@些知識點時，首先是點點必記，不可遺漏。再是建立相關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)，做到取自一點，連成一線，使之橫豎縱橫都逐個、逐級并網(wǎng)連遍，從而牢固記憶、靈活運用。

2.能力層面

從知識點的掌握到解題能力的形成，是綜合，更是飛躍，將知識點的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為高強的數(shù)學能力，這要通過大量練習，通過大腦思維、再思維，從而沉淀而得到數(shù)學思想的精華，就是數(shù)學解題能力。我們通常說的解題能力、計算能力、轉(zhuǎn)化問題的能力、閱讀理解題意的能力等等，都來自于千錘百煉的解題之中。

3.創(chuàng)新層面

數(shù)學解題要創(chuàng)新，首先是思想創(chuàng)新，我們稱之為“函數(shù)的思想”、“討論的方法”。函數(shù)是高中數(shù)學的主線，我們可以用函數(shù)的思想去分析一切數(shù)學問題，從初等數(shù)學到高等數(shù)學、從圖形問題到運算問題、從高散型到連續(xù)型、從指數(shù)與對數(shù)、從微分與積分等等，這一切都要突出函數(shù)的思想;另外，現(xiàn)在的高考題常常用增加題目中參數(shù)的方法來提高題目的難度，用于區(qū)別學生之間解題能力的差異。我們常常應(yīng)對參數(shù)的策略點是消去參數(shù)，化未知為已知;或討論參數(shù)，分類找出參數(shù)的含義;或分離參數(shù)，將參數(shù)問題化成函數(shù)問題，使問題迎刃而解。這些，我稱之為解題創(chuàng)新之舉。

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還有一類數(shù)學解題中的創(chuàng)新，是代換，構(gòu)造新函數(shù)新圖形等等，俗稱代換法、構(gòu)造法，這里有更大的思維跨越，在解題的某一階段有時出現(xiàn)山窮水盡，無計可施時，用代換與構(gòu)造，就會使思路豁然開朗、柳暗花明、思路順暢、解答優(yōu)美，體現(xiàn)數(shù)學之美。常見的代換有變量代換，三角代換，整體代換;常用的構(gòu)造有構(gòu)造函數(shù)、構(gòu)造圖形、構(gòu)造數(shù)列、構(gòu)造不等式、構(gòu)造相關(guān)模型等等。

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總之，數(shù)學是一門規(guī)律性強、邏輯結(jié)構(gòu)嚴密的學科，它有規(guī)律、有模型、有式子、有圖形，只要我們掌握了它的規(guī)律、看清了模型、了解了式子、記住了圖形，數(shù)學就會變成一門簡單而有趣的科學。這種戰(zhàn)略上的藐視與戰(zhàn)術(shù)上的重視，將會使考生們超常發(fā)揮，取得優(yōu)異的成績。

高一年級數(shù)學知識點梳理1、集合的含義：

“集合”這個詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會時老師經(jīng)常喊的“全體集合”。

數(shù)學上的“集合”和這個意思是一樣的，只不過一個是動詞一個是名詞而已。

所以集合的含義是：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集，其中每一個對象叫元素。

比如高一二班集合，那么所有高一二班的同學就構(gòu)成了一個集合，每一個同學就稱為這個集合的元素。

2、集合的表示

通常用大寫字母表示集合，用小寫字母表示元素，如集合A={a，b，c}。

a、b、c就是集合A中的元素，記作a∈A，相反，d不屬于集合A，記作dA。

有一些特殊的集合需要記憶：

非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)N正整數(shù)集N.或N+

整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R

集合的表示方法：列舉法與描述法。

①列舉法：{a,b,c……}

②描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來。

如{xR|x-32},{x|x-32}，{(x,y)|y=x2+1}

③語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

例：不等式x-32的解集是{xR|x-32}或{x|x-32}

強調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素

A={(x,y)|y=x2+3x+2}與B={y|y=x2+3x+2}不同。

集合A中是數(shù)組元素(x，y)，集合B中只有元素y。

3、集合的三個特性

(1)無序性

指集合中的`元素排列沒有順序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，則集合A=B。

例題：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

解：，A=B

注意：該題有兩組解。

(2)互異性

指集合中的元素不能重復，A={2,2}只能表示為{2}

(3)確定性

集合的確定性是指組成集合的元素的性質(zhì)必須明確，不允許有模棱兩可、含混不清的情況。

高一年級數(shù)學知識點大全1.函數(shù)的奇偶性。

(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x)。

(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù))。

(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)。

(4)若所給函數(shù)的解析式較為復雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性。

(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性。

2.復合函數(shù)的有關(guān)問題。

(1)復合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其復合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a，b]，求f(x)的定義域，相當于x∈[a，b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

(2)復合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定。

3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)。

(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上。

(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然。

(3)曲線C1：f(x，y)=0，關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0)。

(4)曲線C1：f(x，y)=0關(guān)于點(a，b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x，2b-y)=0。

(5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱。

4.函數(shù)的周期性。

(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a0)恒成立，則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù)。

(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù)。

(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù)。

(4)若y=f(x)關(guān)于點(a，0)，(b，0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù)。

5.判斷對應(yīng)是否為映射時，抓住兩點。

(1)A中元素必須都有象且。

(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象。

6.能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。

7.對于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論。

(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)。

(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)。

(3)定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù)。

(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù)。

(5)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性。

(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x