靜矩法在建筑幕墻門(mén)窗抗風(fēng)壓性能校核中的妙用

靜矩法在建筑幕墻、門(mén)窗抗風(fēng)壓性能較核中的妙用建筑門(mén)窗的抗風(fēng)性能較核，是門(mén)窗專(zhuān)業(yè)技術(shù)中經(jīng)常進(jìn)行的一項(xiàng)較為繁瑣建筑門(mén)窗的抗風(fēng)性能較核，是門(mén)窗專(zhuān)業(yè)技術(shù)中經(jīng)常進(jìn)行的一項(xiàng)較為繁瑣的工作，該項(xiàng)工作既關(guān)系到產(chǎn)品的百年大計(jì)，又要體現(xiàn)產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)性，容不得有半點(diǎn)馬虎；現(xiàn)代競(jìng)標(biāo)過(guò)程的快速反應(yīng)，也容不得我們浪費(fèi)每一刻時(shí)間，因此，快速提供準(zhǔn)確的建筑門(mén)窗抗風(fēng)壓性能較核數(shù)據(jù)是我們每個(gè)設(shè)計(jì)者義不容辭的責(zé)任。對(duì)建筑門(mén)窗的抗風(fēng)壓性能較核，本行業(yè)中基本采用：先將門(mén)窗受力平面按45度法分配給門(mén)窗構(gòu)件，再將主受力構(gòu)件簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁受力狀態(tài)，用材料力學(xué)的彎矩計(jì)算方式進(jìn)行校核。本文采用實(shí)例驗(yàn)證的方法，向大家推薦一種借用靜矩法計(jì)算彎矩的新方法。一、驗(yàn)證實(shí)例圖1是某一窗型采用45度分割法將風(fēng)荷載的應(yīng)力分配給主受力構(gòu)件的平面圖。其中有豎向剖面線(xiàn)的F1、F2和F3的受力面積分配給橫梃；有橫向剖面線(xiàn)的F4和F5受力面積分配給豎梃；沒(méi)有剖面線(xiàn)的部分分配給相鄰的窗框再傳遞給墻體；可見(jiàn)：主受力構(gòu)件為橫梃和豎梃。豎梃僅承受F4和F5面積應(yīng)力傳遞到其上的分布荷載；而橫梃不單承受F1、F2和F3面積應(yīng)力傳遞到其上的分布荷載，而且承受相當(dāng)于豎梃總荷載1/2的集中荷載，現(xiàn)在以橫梃為例計(jì)算其最大彎矩。設(shè)：風(fēng)荷載為Wk=3000Pa彈性模量：E=210×109N/M主受力構(gòu)件截面慣性矩：I=3.15CM4A=1600B=1600C=600D=1000E=F=800二、用傳統(tǒng)的方法計(jì)算橫梃最大彎矩：畫(huà)應(yīng)力分配圖：見(jiàn)圖1計(jì)算各分配面積：巾F甘1瘋=1.6趴××0.準(zhǔn)3=0.簡(jiǎn)39繪F希2泰=f怎3癢=0.4柜×0.4熱=0.1幸6跳F殃4良=F節(jié)5菠=1×0躺.4-×裁0.4×當(dāng)0.4=熱0.24伍計(jì)算各面座積分配荷歲載民力呢:悠計(jì)算建筑秒幕墻、門(mén)抵窗受風(fēng)荷書(shū)載作用時(shí)艇，我們通露常假設(shè)這享種荷載是合均布、等和壓、垂直酷的作用在沿玻璃平面孕上的，而頸主受力構(gòu)話(huà)件仿“甘梃搬”姜承受的應(yīng)鐮力相當(dāng)于雷承受一個(gè)剃均質(zhì)平板選的壓力。障依據(jù)靜力杜學(xué)中力的儉等效平移欠原則，將貴玻璃平面籍上的均布呈荷載等效盒疊加后平企移到主受貴力構(gòu)頓件永“裕梃握”盯上，此梃始相當(dāng)于一截個(gè)承受荷柜載的簡(jiǎn)支妄梁。初Q童1潮=F暑1初×Wk=誦1170輕N礦Q奉2頌=Q嚇3縣=F嗓2獻(xiàn)×Wk=裝480贏N吹P=((去F雖4到+F屆5造)×Wk旬)/2=捆720脹N石計(jì)算支座旺反力：纏由于受力毒對(duì)芳稱(chēng)界恩，所以：叮P覺(jué)a把=P娘b炸=針（腐Q艱1碰+Q步2毀+Q貓3桶+抽P玉）摟/2=1憐425卸計(jì)算分布紹荷載最大漲值：透q冠1花=Q扔1糾/(1.初6-0.鑼3)=9歲00艷q侍2羨=q劈3屈=Q監(jiān)2獄/0.4菊=120謊0淋畫(huà)簡(jiǎn)支梁豪受力圖：控（見(jiàn)浸圖拳2翻）洞為便于計(jì)權(quán)算，受力逝圖不疊加惱，待分部芽計(jì)算后疊定加計(jì)算結(jié)翻果?？岫嘤?jì)算最大罰彎矩處的免彎污矩豎Wma別x撒，由于是虹對(duì)成圖形濁，最大應(yīng)隆力增在晴L=A/循2帝處。忌①夾抓圖喉2葛上部三角凡形部分失對(duì)默L填處的彎矩強(qiáng)（參見(jiàn)綁圖普3杯）：賠萌M創(chuàng)1抖=賤q潮1據(jù)/s.t窗.dt(輔L-t)挖學(xué)豎=q色1斷/s×(倒L×s痰2訴/2-s擾3星/3)勇系豬=q糖1府×s×(甲L/2-滅s/3栽)京=900覺(jué)×0.3團(tuán)(0.8子/2-鵝0.3駝/3)泳園色=81灣②壟圖暢2墨上部矩形墾部分壟對(duì)具L灑處的彎芬矩大伴（參見(jiàn)惠圖抓4植）：來(lái)啄M指2候=芹q振1插.dt.脹(L-t雞)粱劇抬=q廈1罩×(L×竟s-s讀2違/2)戀化退=隔q艷1羊×脆s帳×飽(茂L-s/偵2袋)婚略器=900生×0.5婦×(0.規(guī)5-0.產(chǎn)5/2)徐撤魯=112揭.5旱③拳圖娛2五下部三角淹形轟對(duì)坐L黨處的彎矩挽（參見(jiàn)衡圖軋5膝）：群M燭3耐=解q孔2右/s.t炊.dt.可(L-t所)+與q根2隆/s.(憶s-t)趙.dt(己L-s-壁t)東派=q鎮(zhèn)2已/s×(鋪L×s俗2診/2-s桃3勾/3)+迎q攏2圖/s×(慚L×s喜2帥/2-2滾×s振3且/3)盞=q街2闖/s×(于L×s海2洞-s丙3赤)政倚存=q推2釀/s×s土2絡(luò)×(L-院s)士野落=掃q燭2極×省s匪×擱(枯L-s讀)壺=1困200×堡0.養(yǎng)4召（朋0.8-役0.罩4躍）償捕孟=1例92草④乖支國(guó)座青P黑a孫對(duì)觀L體處的彎矩罷M摩0污=-結(jié)(P畢a丑×A/2球)暖泊=-1隸425×壁0.8遼決=-1評(píng)140微④各最大彎沃矩探:納Mmax為=M鼠0來(lái)+M甘1什+M簽2礙+M京3歷費(fèi)松=屈-114毯0+屢81+1午12.5谷+192津卵眉=德-754遷.5佛拒（負(fù)值表柔示彎曲方管向向就上場(chǎng)↑番）追三、不計(jì)稼算各面積陜分配荷載胳力，直接靜積分同樣彎可以求得團(tuán)最大彎矩仰由于該方獎(jiǎng)法不做應(yīng)積力平移、掘疊加，將頭實(shí)際受力籌圖其簡(jiǎn)化倍后，風(fēng)荷海載力的方滋向垂直于箱平面簡(jiǎn)圖壟中價(jià)的酬“由.臟”蹤（見(jiàn)革圖黨6熱-趣圖板8燙，受力簡(jiǎn)厭圖與應(yīng)力弱分配圖相滔似，實(shí)際糟應(yīng)用時(shí)不疾必重畫(huà)）珠。魚(yú)如果我們鞠不計(jì)算各渴面積分配研荷載力，乳可以等效抄采用下述朽計(jì)算步驟寄：跨1溪、畫(huà)應(yīng)力最分配圖：竹見(jiàn)把圖港1閃2購(gòu)、計(jì)算各恥分配面積擔(dān)：間F婆1遞=1.6刊××0.嫁3=0.規(guī)39隊(duì)F拒2籌=f窯3縮=0.4緞×0.4揚(yáng)=0.1砌6瓶F執(zhí)4蹈=F抄5岸=1×0焦.4-×株0.4×科0.4=笑0.24歉3切、計(jì)算支萍座反力：藏F松a磁=F裹b所=Wk×閃(F冬1鉛+F識(shí)2核+F望3忍+(F張4葛+F端5全)/2)許/2么播=0.4座75Wk什河4齊、計(jì)算最印大彎矩：剖①可字圖訴1仔上部直角稍三角形部倚分委對(duì)低A/訪(fǎng)2發(fā)處的彎矩回（參見(jiàn)赤圖俘6宏）：嘩店M巾1綿=途W(wǎng)k.t團(tuán).dt(擠L-t)叼計(jì)=罷Wk×列(L×s遞2補(bǔ)/2-s艱3毒/3)妻蘭=削Wk×速s仙2喂/2貼×煉(繁L-2印×蜘s/3)喝安=廢Wk×蔽0.3同2躬/2(0割.8-振0.3×炭2象/3)朵=0.范027肢×Wk壤②舅圖濁1武上部矩形漲部分戶(hù)對(duì)砍L搬處的彎矩惑（參見(jiàn)玉圖鵝7及）：寬竹M壘2國(guó)=富Wk.桃s.dt宴(L-t驅(qū))殼盾劇=W辱k×s×碌(x×L躁-x被2寬/2)口毫阿=W望k×能s亮×傅x綢×津(判L感–弄x/2)賤青裙=Wk排×0.3橡×0.5性×(0.勒5-0.今5/2)屑桿吳=0.0溫375×勇Wk其選③杏圖軟2吵下部等腰甚三角形薦對(duì)濕L黎處的彎羊矩異盡（參見(jiàn)等圖奔8狡）：介M針3劈=秩Wk.吸t.dt猴(L-t文)+閃t.d靜t(L-光s-t)竊槐=Wk旨×(L×附s們2忍/2-s化3屯/3)+燭(L×s痰2女/2-2暢×s深3州/3)匙=Wk德×來(lái)s拒2今×退(禮L-s)丑=田Wk×房0.4棒2藥×該（雨0.8-禽0.特4茄）甚個(gè)趨=0.仙064宣×Wk.江④師支仇座弄F誠(chéng)a蜓對(duì)漏A/熊2饞處的彎矩鄭M閃0言=-慧(F壘a今×A/2慰)洗達(dá)=-0肆.475刺×Wk懷.×0.猛8徐吩=-0.尋38×W顯k.通由④綠最大彎切矩聲:倆Mmax祝=M持0刪+M半1銜+M悄2洗+M甩3剩燙辯=(至-0.溉38+塑0.02偵7+0.供0375準(zhǔn)+0.0背64)宏×Wk坐究紡=休-0.2降515喝×Wk記集=(框-會(huì)0.25賄15)×殘3000橫鼠=-7居54.5朽計(jì)算結(jié)果霸與傳統(tǒng)方娃法完全相汽同扎。調(diào)四、驕等效采用謙靜矩法計(jì)清算彎矩的宏基本原理灣在上述整艱個(gè)計(jì)算過(guò)歐程中風(fēng)荷貨載調(diào)W棄k震總是以比僑例常數(shù)出呆現(xiàn)，但是咳如果將其怖提出，其診結(jié)果就不鳥(niǎo)是彎矩，阿那么會(huì)變慈為什么？戲在材料力騰學(xué)中，稠靜矩蘿一般用于嚇計(jì)算平面崖圖形的形莖心，材料獅力學(xué)中澇靜矩梅的定義是辦：形從任意平傅面圖形中厚，在距坐氧標(biāo)扭（此x,置y淹）處取一徐微面濫積箏dF艦,閣則垮x.d鑒F岡和虛y.d葡F嘆分別稱(chēng)為志該微面經(jīng)積粥d伴F塑對(duì)想于承x能軸的傍靜矩掀和駁y嘆軸的鮮靜矩。羅現(xiàn)在我們柱假設(shè)這個(gè)拍平面圖形自是一個(gè)均鞏質(zhì)等厚材寨料的煩平板冶，如果峰設(shè)臨t廊為該截面捐單位面積處的重量，謀將上述納靜矩制定義中僻的店x.d旅F桌和惡y.d巴F瘡修改炸為糖x.dF根.晝t睡和屆y.dF峽.t批,典不難看出顯，變成了蔽一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)爬的湖彎矩鋤定義。隙我們?cè)谧魉匍T(mén)窗彎矩?fù)嫌?jì)算過(guò)程杠中，蕉分配給門(mén)斃窗構(gòu)件的信玻璃就相與當(dāng)于靜矩社中定義的在平面頑，琴建筑幕墻輸、門(mén)窗在暈風(fēng)荷載作嬸用下，塌風(fēng)荷載宵Wk吩是均布、想等壓、垂提直的作用疾在這個(gè)掉平面?zhèn)ド系?，其壽充?dāng)了揪重量烤t勢(shì)的角色，渾受荷載玻踩璃地相當(dāng)于幸一個(gè)面積閣與重量成僑正比的均佳值等厚旺平板趣壓在主受修力構(gòu)件上蛇。盜很顯然，唇若第三章稱(chēng)的計(jì)算過(guò)麻程中疼將風(fēng)荷惜載彩W勢(shì)k物提出，就妥變?yōu)榍笞囔o矩逆的過(guò)程，側(cè)由此得出病結(jié)論：建挖筑幕墻、駐門(mén)窗的彎帳矩計(jì)算可媽以先等效派套用滴靜矩慢法計(jì)算出掠最大靜矩污M發(fā)j旋max端，再換算鑼出最大彎窮矩禾Mmax否,雹即：盡Mmax命=Wk×岡M傻j綱max紙五、靜矩蜘計(jì)算過(guò)程引常用簡(jiǎn)化錘公式：顏設(shè)擠Y所坐標(biāo)軸用與平面券呈喊9闖0砍度，并垂碌足于門(mén)窗浮梃璃P或點(diǎn)，其位恨置依據(jù)計(jì)乏算過(guò)程中撫選帆擇燙P蒸的位置確閑定。顯然沸我們計(jì)算漫出的演靜矩唯是門(mén)窗梃屠上分配的渡風(fēng)荷載面匪積對(duì)于門(mén)款窗惱梃副P(pán)象點(diǎn)處水Y飄坐標(biāo)軸闊的靜矩。尋需要說(shuō)明踏的是：在乘靜矩皇理論中沒(méi)寇有計(jì)算江支座反力旅的概念，倉(cāng)但是我們賤的脫最終目的強(qiáng)是借用用靜矩影法計(jì)算出套彎矩瘋，不妨在院此等效模您擬力矩方騾法，且命滿(mǎn)名為鹽支座反面聽(tīng)積。貢注意第楚三章倘中用黑體建標(biāo)注的導(dǎo)母出公式：閘①齒直角三角甩形時(shí)攔：詠M座1誘=雁s匠2杰/2寺×扎(謀L-2門(mén)×夫s/3)遵其中國(guó)：李s蓄2金/2仇為直角三鉤角形涂面積靜；政(魔L-2請(qǐng)×糠s/3)循薄正好是直身角三角形貨的粒形心位置行；霸②卡矩形時(shí)：幫M神2榴=且s疫×捏x拋×彎(災(zāi)L陣–芝x/2)味其中罵：熱s豪×厚x尺為矩形從面積友；齡L箱–彼x/2鵲正好是矩惠形的燙形心位置確；含③軌等腰三角筍形時(shí)：買(mǎi)M扭3涂=招s桶2料×腳(傅L-s)斷其中代：灑s鵝2抹為等腰三葵角形蒸面積覽；尺L-s明正好是等蔽腰三角形扮的壟形心位置損因此我們倡可以定義讓?zhuān)赫?qǐng)一個(gè)面積垃為政F遍的平面，銷(xiāo)其形心態(tài)到慚Y著坐標(biāo)軸的源垂直距離字為住X煩,氧那么該平寒面漲對(duì)食Y恨軸的靜矩枕為另M亮j嘆=F×X爆只要記你攀住羽直角三角像形帳的形心位萄于距直角碌邊獄1/煤3辨處；變對(duì)稱(chēng)圖形切的形心位眨于其等分佩處，對(duì)于覺(jué)上例可以夜按照臥圖輝1墻先分別計(jì)亞算出各分庭配平面的擾面積及蓄到姓P嘩點(diǎn)的距離訊，既可以請(qǐng)采稠用匪M智j特=F×栗X刮定義直接濱寫(xiě)出消Y笑坐標(biāo)軸病位超于釘P隙點(diǎn)靜矩公削式：葛①慢端點(diǎn)處機(jī)Y縱坐標(biāo)軸御的支座反呼面積：板F駕a狀=F軋b吳=(0姑.3×0威.3/2熄+1×0碼.3+0訂.4×0淚.4+1足×0.4更-×0.褲4×0.范4)/2劉=0.4顆75逐②搖A薯/已2計(jì)點(diǎn)摧Y胳坐標(biāo)軸盡的靜矩：輩M禍j養(yǎng)max=柄0.3×看0.3/麻2×(0伏.8-0宅.3×2畢/3)+陽(yáng)0.5×倒0.3×值0.25閘+0.4請(qǐng)×0.4曉×0.4努-F伍a攻×礙A芽/2墨=-0.咸2515塑③講Mmax所=Wk×乞M聽(tīng)j趴max=弄3000群×得（歷-0.2促51圣5哪）饅=悠-754釀.5太六、用靜景矩法求主松受力構(gòu)件午最大彎矩修由于播靜矩希與厭彎矩未呈線(xiàn)性比貢例關(guān)系，牲因此，主曬受力構(gòu)件肅上的最大塑靜矩點(diǎn)即水是產(chǎn)生最同大彎矩的沉點(diǎn)。以目圖柄9艙為例：意計(jì)算供左端點(diǎn)支血座反面哪積釋F芹a翻參照靜力衫學(xué)力矩平鐘衡原理，絨設(shè)即F腎b回處為靜矩漏平衡點(diǎn)，請(qǐng)其靜矩平燥衡方程為銀：獵F流a留×1.6摸-F走1談×x萍1駐-F粒2母×x波2臂-F怕3鞏×x鉗3蚊-(F旦4松+F站5疼)/2磚×x茅4駝=0注其中史：峽x引1訪(fǎng)、過(guò)x子2退、偶x唉3董分別呼是珠F猶1愈、賄F磁2注、番F(xiàn)別3霸形心即距援F替b絞點(diǎn)的距離沫，罰x校4墓是產(chǎn)生集峽中應(yīng)遮力戚(可F景4大+F長(zhǎng)5托)/冠2簡(jiǎn)距麥F艙b仗點(diǎn)的距離添，即：需F嶄a村×1.6館-(1.歲6×0.將3-0.徐3趴2貧)×0.版8-0.代3括2蝶×1.3腰-0.5節(jié)2按×0.5猜-(1×只0.8-溫0.3撤2鋒-0.5話(huà)2或)/2×諷1=0鎖F遙a職=(0.應(yīng)312+須0.11技7+0.昆125+捕0.23綱)/1.款6=0.擇49鏈②援列出可能薯產(chǎn)生最大晌靜矩范圍炊的靜矩方截程絹由遮圖懂9駐可見(jiàn)，由第于集中荷漸載在構(gòu)件旁中心左側(cè)柱，最大靜飲矩必定產(chǎn)料生在構(gòu)件傻中點(diǎn)至集快中荷載點(diǎn)母的范圍內(nèi)竊。詳以發(fā)圖興9奔橫梃左側(cè)淋端為坐標(biāo)浩原點(diǎn)照，澡x咸在悶0.娃6鄰～犧1.泰1豆范圍內(nèi)的版面積分配餅圖見(jiàn)差圖闖9思中的藍(lán)線(xiàn)促部分，靜脆矩方程為稻：落M窩j維=F問(wèn)a爭(zhēng)×x-(得f迫1狀×x悉1鑼+f傘2完×x困2硬+f考3塞×x間3粥+f擾4謎×x縱4丙+(F重4乘+F穩(wěn)5緣)×(缸x-0.捷6)/2互)浩其中登：淋x通1趁、阻x禍2梅、杏x飛3火、復(fù)x賴(lài)4窯分別業(yè)是慶F毒1刺、饒F(tuán)尿2香、斷F繩3栗、陶F菠4喊、形心殘距形x屢點(diǎn)的距缸離栗,劫即：狠M租j嘗=-0.染49x+猛0.09暮×(x-失0.2)教+0.3丈×(x-族0.3)所×(x榆-0.3邀)/2+材0.09畢/2×(泊x-0.輛4)+(哲x-0.令6)(x抱-0.6掛)×軋(x-0于.6)/銜6+0.行23×(央x-0.宏6)壩=x媽3失/6-0摘.15x強(qiáng)2嚷-0.0算35x-秒0.19崖65閃③玻求導(dǎo)，確倘定極值點(diǎn)轟：撓M葬j厚′斥=0.5氧x虎2愿-0.3插x-0.駕035=疲0偽解得望：漆x=0.脹7腦④尚求最大靜依矩珠：繩M巨j勾max=復(fù)x搖3熱/6-0合.15x焰2脖-0.0絞35x-肥0.19吧65粱尾=-0騎.237哀33稍⑤吐求最大彎悔矩從：鳳腐Mma氏x(chóng)=Mk瘋×M獻(xiàn)j闖max籠禁=30魯00×(聞-0.2惜3733禮)=71以1.99惱Pa截七、恰求主受力氏構(gòu)件最大垂撓度段礦蚊已知彎矩桌方程：艙Mmax賺=M己k織×M什j邊max掌=300蝕0×(雷x周3挪/6-0穿.15x杜2障-0.0幼35x-渡0.19座65)喝=500濾x馳3炮-450淘x情2哀-105脂x-58朝9.5幟由彎矩方吼程可得撓變度方程：婆EJy=控(鴉Mmax突).dx勸.dx+存Cx+D融=牌幼藝（衣500膨x坐3坦-450逐x筍2腦-105免x-58屆9.聚5亞）歌dx.d筍x+Cx蟻+D續(xù)=軋(著125屬x戴4盼-150膚x杠3鞏-52.對(duì)5x芽2獨(dú)-589物.5x)婆dx+C裝x+D寶=25洗x獲5積-37.摔5x發(fā)4貴-17.瓜5x笨3消-294跳.75x煌2昏+Cx+站D述由邊界條可件可得：周當(dāng)遵x=0往漏時(shí)唐，載y=0呆;己即：每25偽x呈5芒-37.暫5x析4劍-17.縣5x譽(yù)3揪-294益.75x跑2手+Cx+排D=0大喘D=0玩當(dāng)箏x=1.翅6洽秩時(shí)桌，針y=0肚;麻即：鴉25繡x憶5切-37.煩5x平4胞-17.錄5x位3舒-294經(jīng).75x刑2鴨+Cx+潛D=0百欺C=-委25揚(yáng)x冤4嫁+37.紡5x葉3攪+17.壞5x序2旦+294太.75x槍-D累=506塵.25繼將襪C盒與碑D憐值代入原余式：收EI塞y南=25惠x套5驗(yàn)-37.聲5x彎4全-17.傾5x乖3石-294授.75x短2棍+506傘.25x切由彎矩方章程可得轉(zhuǎn)絕角方程：賣(mài)EJ總θ鍬=薪雁么（若5