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文檔簡介

逆矩陣1.了解逆矩陣的概念

2.認(rèn)識求逆矩陣的方法

3.通過實(shí)例，深入理解求逆矩陣的過程逆矩陣的概念1求逆矩陣-伴隨矩陣法2求逆矩陣-伴隨矩陣法2求逆矩陣舉例3逆矩陣是矩陣的基本運(yùn)算之一矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣的加法矩陣的減法矩陣與數(shù)的乘法矩陣與矩陣的乘法方陣的行列式逆矩陣逆矩陣的概念當(dāng)矩陣A為一個n階方陣，且滿足某些條件時，矩陣就可以進(jìn)行逆運(yùn)算。對于一個n階方陣A，若存在另一個n階方陣B,使得AB=BA=E,則稱矩陣B為矩陣A的逆矩陣，記作,即A=A=E,此時稱方陣A為可逆方陣。方陣可逆的充要條件由det(AB)=detAdetB,可知，det(A)=detE=1,即det()detA=1，得：det=若方陣A可逆，則detA0。若方陣A滿足detA0,則A為可逆矩陣。求逆矩陣-伴隨矩陣法令=其中Aij為detA中元素aij的代數(shù)余子式，A*稱作A的伴隨矩陣。求逆矩陣-伴隨矩陣法由行列式展開公式：可得，所以，套用這個公式求逆矩陣的方法稱為伴隨矩陣法。實(shí)例求矩陣的逆矩陣是否可逆判斷解：因?yàn)榫仃嘇為上三角方陣，detA=1*2*1=2,所以A可逆，利用伴隨矩陣法。計算過程-1計算過程-2有了逆矩陣的概念，就可以解AX=B,XA=B,AXB=C等形式的矩陣方程，這是逆矩陣的一個重要應(yīng)用。1.了

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