華北電力大學科技學院數(shù)值計算方法上機報告

華北電力大學科技學院農(nóng)電12K1G&P華北電力大學科技學院數(shù)值計算方法上機報告姓名：G&P班級：農(nóng)電12K1學號：2014年11月28日實驗程序為實驗一#include"stdio.h"#include"math.h"#defineN30voidmain(){inti;floatx[N],c;scanf("%f",&c);scanf("%f",&x[0]);//初值printf("****倒數(shù)表****\n");for(i=0;i<N;i++)//牛頓迭代法{x[i+1]=x[i]*x[i]*c/(2*c*x[i]-1);printf("k=%d\tx(%d)=%.5f\n",i,i,x[i]);if(fabs(x[i+1]-x[i])<=0.0005)break;elsecontinue;printf("k=%d\tx(%d)=%.5f\n",i+1,i+1,x[i]);printf("\n計算結(jié)果：\n1/%f=%.3f\n\n",c,x[i+1]);}}實驗二#include"stdio.h"#include"math.h"#defineN10voidmain(){inti,j,k,l,n;floatb[N],a[N][N],t,d,det=1.0;//***數(shù)據(jù)輸入*/printf("輸入n\n");scanf("%d",&n);printf("輸入Ai\n");for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)scanf("%f",&a[i][j]);printf("輸入bi\n");for(i=0;i<n;i++)scanf("%f",&b[i]);//***數(shù)據(jù)輸入*///***************************高斯消去*///************************消元*///****************************列選主元函數(shù)*/for(k=0;k<n-1;k++)//從第一次消元到第N-1次消元{d=a[k][k];l=k;for(i=k+1;i<n;i++)//找出絕對值最大的a[i][k]和i行{if(fabs(a[i][k])>fabs(d)){d=a[i][k];i=l;}}if(i==n)//判斷是否奇異，不奇異進行行交換{if(d==0)printf("奇異");//如果所有行的"首列"都為0，為奇異else{if(l!=k)//如果第k行的"首列"并不是最大{det=det*(-1);for(j=k;j<=n;j++)//交換系數(shù)矩陣中的兩行{t=a[l][j];a[l][j]=a[k][j];a[k][j]=t;}t=b[l];b[l]=b[k];b[k]=t;//交換右端常向量中的兩行}}}//************列選主元函數(shù)*/for(i=k+1;i<n;i++)//第（k+1）次消元要得到N-(k+1)個乘數(shù){a[i][k]=a[i][k]/a[k][k];for(j=k+1;j<n;j++)//第（i+1）行各列向量對應該行與第（k+1）行各列向量的減法{a[i][j]=a[i][j]-a[i][k]*a[k][j];}b[i]=b[i]-a[i][k]*b[k];//右端常向量}}//*****************消元*///*回代*/b[n-1]=b[n-1]/a[n-1][n-1];//計算x(N)的解for(i=n-2;i>=0;i--)//從倒數(shù)第二項開始依次回代N-1次{t=0;for(j=i+1;j<n;j++){t=t+a[i][j]*b[j];}b[i]=(b[i]-t)/a[i][i];}//*************高斯消去*///*******************數(shù)據(jù)輸出*/for(i=0;i<n;i++)//輸出方程組的解printf("x(%d)=%.4f\n",i+1,b[i]);for(i=0;i<n;i++)det=det*a[i][i];printf("detA=%.4f\n",det);//輸出系數(shù)矩陣行列式的值//**********************數(shù)據(jù)輸出*/}實驗三//例3-10#include"iostream"#include"cmath"#defineN30voidmain(){inti,j,r,k,n;floata[N][N]={0},s;//***數(shù)據(jù)輸入*/printf("輸入n\n");scanf("%d",&n);printf("輸入矩陣\n");for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)scanf("%f",&a[i][j]);for(i=0;i<n;i++)//輸入單位陣{j=i+n;a[i][j]=1;}//***數(shù)據(jù)輸入*///***************************LU分解*/for(i=1;i<n;i++)//r=0時："1"區(qū)間不變化，"2"區(qū)間變化。a[i][0]=a[i][0]/a[0][0];for(i=1;i<n;i++)//第二行列至末行列進行變化時{for(j=i;j<2*n;j++)//第"2（r+1）-1"區(qū)間的變化行{s=0.0;for(k=0;k<i;k++)//對應行列元素的乘積進行求和s+=a[i][k]*a[k][j];a[i][j]=a[i][j]-s;}for(j=i+1;j<n;j++)//"2（r+1）"區(qū)間的變化列{s=0.0;for(k=0;k<i;k++)//對應行列元素的乘積進行求和s+=a[k][i]*a[j][k];a[j][i]=(a[j][i]-s)/a[i][i];}}//現(xiàn)在已將AI--->LUY//**************************************LU分解*///************************************高斯約當法解Ux=Y*///********************提取UY減少計算*/for(i=1;i<n;i++)for(j=0;j<i;j++)a[i][j]=0;//*************************提取UY減少計算*///***************消元*/for(j=0;j<2*n;j++)//首行歸一化{a[0][j]=a[0][j]/a[0][0];}a[0][0]=1;//第一列其余行已為零for(i=1;i<n;i++)//(n-1)次歸一消元{for(j=i+1;j<2*n;j++)//第i+1行的各列進行歸一化a[i][j]=a[i][j]/a[i][i];a[i][i]=1;for(r=0;r<i;r++)//對第一行至第i-1行的i列進行置零{for(j=r+2;j<2*n;j++)//r行的各列與第r+1行的對應列進行減法運算a[r][j]=a[r][j]-a[i][j]*a[r][r+1];//第r+1行歸一后，乘數(shù)即為要置零處的值a[r][r+1]=0;//乘數(shù)用完之后置零即可}}//*****************************************消元*///********************高斯約當法解Ux=Y*///************************************數(shù)據(jù)輸出*/printf("A的逆矩陣為\n");for(i=0;i<n;i++){printf("|");for(j=0;j<n;j++)printf("%.4f",a[i][j+n]);printf("|\n");}//************************************數(shù)據(jù)輸出*/}實驗四//例4-6#include"stdio.h"#include"math.h"#defineN50intn,i,j,k;floatxx=0.0,yy=0.0,t,x[N],y[N],c[N],A[N];voidmain(){printf("輸入n\n");scanf("%d",&n);//n=4printf("輸入x\n");for(i=0;i<n;i++)scanf("%f,%f",&x[i]);printf("輸入f(x)\n");for(i=0;i<n;i++)scanf("%f,%f",&y[i]);printf("輸入待求數(shù)\n");scanf("%f",&xx);//要計算的值for(k=0;k<n;k++)//拉格朗日插值{t=1.0;for(j=0;j<k;j++)t=(xx-x[j])*t/(x[k]-x[j]);for(j=k+1;j<n;j++)t=(xx-x[j])*t/(x[k]-x[j]);yy=yy+t*y[k];}printf("\nx=%.7f處的函數(shù)值為:y=%.7f\n",xx,yy);}實驗五//習題5-2#include"stdio.h"#include"math.h"#defineN30voidmain(){inti,n,k,j,l;floatx[N],y[N],z[N];//定義輸入變量floatAT[3][N];//定義A的轉(zhuǎn)置floatX[3][3],Y[3];//定義中間變量ATA和ATyfloats,t,d;//***數(shù)據(jù)輸入*/printf("輸入n:\n");scanf("%d",&n);printf("依次輸入X\n");for(i=0;i<n;i++)scanf("%f",&x[i]);printf("依次輸入Y\n");for(i=0;i<n;i++)scanf("%f",&y[i]);printf("依次輸入Z\n");for(i=0;i<n;i++)scanf("%f",&z[i]);//***數(shù)據(jù)輸入*///for(i=0;i<n;i++)//為AT賦值；{AT[0][i]=1;AT[1][i]=x[i];AT[2][i]=y[i];}for(k=0;k<3;k++)//中間變量ATAfor(j=0;j<3;j++){s=0.0;for(i=0;i<n;i++)s+=AT[k][i]*AT[j][i];X[k][j]=s;}for(k=0;k<3;k++)//中間變量ATy{s=0.0;for(i=0;i<n;i++){s+=AT[k][i]*z[i];}Y[k]=s;}//****************************計算//*****************************************高斯消去*///*****************************************消元*///****************************列選主元函數(shù)*/n=3;for(k=0;k<n-1;k++)//從第一次消元到第N-1次消元{d=X[k][k];l=k;for(i=k+1;i<n;i++)//找出絕對值最大的X[i][k]和i行{if(fabs(X[i][k])>fabs(d)){d=X[i][k];i=l;}}if(i==n)//判斷是否奇異，不奇異進行行交換{if(d==0)printf("奇異");//如果所有行的"首列"都為0，為奇異else{for(j=k;j<=n;j++)//交換系數(shù)矩陣中的兩行{t=X[l][j];X[l][j]=X[k][j];X[k][j]=t;}t=Y[l];Y[l]=Y[k];Y[k]=t;//交換右端常向量中的兩行}}//****************************列選主元函數(shù)*/for(i=k+1;i<n;i++)//第（k+1）次消元要得到N-(k+1)個乘數(shù){X[i][k]=X[i][k]/X[k][k];for(j=k+1;j<n;j++)//第（i+1）行各列向量對應該行與第（k+1）行各列向量的減法{X[i][j]=X[i][j]-X[i][k]*X[k][j];}Y[i]=Y[i]-X[i][k]*Y[k];//右端常向量}}//*****************************************消元*/