人教版高中物理選擇性必修第二冊全冊各章節(jié)課時分層練習(xí)題含答案解析（第一章安培力與洛倫茲力、第二章電磁感應(yīng)等）

人教版選擇性必修第二冊練習(xí)題

第一章安培力與洛倫茲力............................................................2

1.磁場對通電導(dǎo)線的作用力.....................................................2

2.磁場對運(yùn)動電荷的作用力.....................................................8

3.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動................................................14

4.質(zhì)譜儀與回旋加速器........................................................20

綜合測驗(yàn)....................................................................27

第二章電磁感應(yīng)....................................................................37

I.楞次定律...................................................................37

2.法拉第電磁感應(yīng)定律........................................................44

3.渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動..................................................50

4.互感和自感.................................................................57

綜合測驗(yàn)....................................................................63

第三章交變電流....................................................................72

I.交變電流...................................................................72

2.交變電流的描述.............................................................78

3.變壓器.....................................................................84

4.電能的輸送.................................................................91

綜合測驗(yàn)......................................................................97

第四章電磁震蕩與電磁波..........................................................107

1.電磁振蕩..................................................................107

2.電磁場與電磁波............................................................113

3.無線電波的發(fā)射和接收.....................................................117

綜合測驗(yàn)...................................................................121

第五章傳感器....................................................................128

1.認(rèn)識傳感器................................................................128

2.常見傳感器的工作原理及應(yīng)用...............................................128

3.利用傳感器制作簡單的自動控制裝置.........................................137

綜合測瞼...................................................................143

第一章安培力與洛倫茲力

1.磁場對通電導(dǎo)線的作用力

一'基礎(chǔ)鞏固

1.（多選）關(guān)于磁場對通電直導(dǎo)線的作用力的大小，下列說法正確的是（）

A.通電直導(dǎo)線跟磁場方向平行時作用力最大

B.通電直導(dǎo)線跟磁場方向垂直時作用力最大

C.作用力的大小跟導(dǎo)線與磁場方向的夾角無關(guān)

D.通電直導(dǎo)線跟磁場方向斜交時肯定有作用力

|答案：|BD

|解析：|安培力既垂直于通電導(dǎo)線，又垂直于磁場。當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場方向垂直時，安培

力最大，當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場方向平行時，安培力為零，選項(xiàng)A、C錯誤,B正確。通電直

導(dǎo)線跟磁場方向斜交時，可將磁場沿平行于導(dǎo)線方向和垂直于導(dǎo)線方向進(jìn)行分解,垂直于

導(dǎo)線方向的磁場為有效磁場，安培力不為零，選項(xiàng)D正確。

2.在如圖所示的勻強(qiáng)磁場中，已經(jīng)標(biāo)出了電流/和磁場8以及磁場對電流作用力/三者

的方向，其中錯誤的是（）

XXXX?尸???

清X**

xxUxx???

BbD

XXXX????

AB

Fr

【：L?

八~~-；1B

B|||r

ggcCD

|解析：|根據(jù)左手定則可知A、B、D正確;C圖中電流方向和磁場方向平行，不受安培力，故

C錯誤。本題考查左手定則的應(yīng)用,意在培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維。

3.一根容易發(fā)生形變的彈性導(dǎo)線兩端固定，導(dǎo)線中通有電流，方向豎直向上。當(dāng)沒有磁場

時，導(dǎo)線呈直線狀態(tài);當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右和垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場

時，如圖所示，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個圖正確的是（）

1??，、、、、?????

?一千f?T-??:y.?

1）..1...A..

.?tfrrr.????

ABCD

ggD

|解析：|用左手定則可判斷出,A中導(dǎo)線所受安培力為零,B中導(dǎo)線所受安培力垂直于紙面

向里,C、D中導(dǎo)線所受安培力向右，導(dǎo)線受力以后的彎曲方向應(yīng)與受力方向一致，故D正

確,A、B、C錯誤。

4.電磁彈射是采用電磁的能量來推動被彈射的物體向外運(yùn)動，電磁炮就是利用電磁彈射

工作的。電磁炮的原理如圖所示，則炮彈導(dǎo)體滑塊受到的安培力的方向是（）

A.豎直向上B.豎直向下

C.水平向左D.水平向右

￡gc

|解析：|由左手定則可知，炮彈導(dǎo)體滑塊受到的安培力的方向是水平向左，故選Co

5.（2020云南四校聯(lián)考）如圖所示，導(dǎo)線框中電流為/,導(dǎo)線框垂直于磁場放置，磁場的磁感

應(yīng)強(qiáng)度為B,ef與gh相距為d,則MN所受安培力大小為（）

A.F=BlclB.F=BIdsin6

（2.尸=器D.F=BIdcos0

sin。

ggc

|解析:MN與磁場方向垂直，并且MN的長度為亮，所以F=〃B=黑。本題考查安培力的

大小，意在提高學(xué)生的理解與分析能力，提高學(xué)生的科學(xué)思維。

6.如圖所示,放在馬蹄形磁鐵兩極之間的導(dǎo)體棒必處于水平狀態(tài)，當(dāng)通有自萬到a的電流

時，導(dǎo)體棒受到方向向右、大小尸=1N的磁場力的作用，已知導(dǎo)體棒在馬蹄形磁鐵內(nèi)部

的長度/=5cm,通過導(dǎo)體棒的電流大小/=10A。求：

b

(1)導(dǎo)體棒中的電流在其右側(cè)位置所形成的磁場的方向；

(2)馬蹄形磁鐵中導(dǎo)體棒所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

回復(fù)|⑴豎直向上(2)2T

|解析：|(1)由安培定則可知,導(dǎo)體棒中的電流在其右側(cè)所形成的磁場方向豎直向上。

⑵由公式F=〃B,可知B=￡

解得B=2TO

二、能力提升

1.(多選)如圖所示，三根相互平行的固定長直導(dǎo)線Li、L2和L3兩兩等距，均通有電流/,LI

中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反。下列說法正確的是()

/\

/、

/\

/\

/\

/\

/\

/\

/\

/\

------耳J

I-----------------------I

A.Li所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直

B.L3所受磁場作用力的方向與L、L2所在平面垂直

C.Li，L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1

D.Li、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為迎：V371

答案：|BC

解析：|因三根導(dǎo)線中電流相等、兩兩等距，則由對稱性可知兩兩之間的作用力大小均相等。

因平行電流間同向吸引、反向排斥，各導(dǎo)線受力如圖所示。由圖中幾何關(guān)系可知,L所受

磁場作用力B的方向與L2、L.3所在平面平行,L3所受磁場作用力￡的方向與Li、L2所

在平面垂直,A錯誤,B正確。設(shè)單位長度的導(dǎo)線兩兩之間作用力的大小為￡則由幾何關(guān)

系可得Li、L2單位長度所受的磁場作用力大小為2尺os60°=F,L3單位長度所受的磁場

作用力大小為2尺os30°=百凡故C正確,D錯誤。此題考查了電流間的作用力及疊加

原理，意在提高學(xué)生的綜合分析能力，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維。

2.（多選）實(shí)驗(yàn)室經(jīng)常使用的電流表是磁電式電流表。這種電流表的構(gòu)造如圖甲所示。蹄

形磁鐵和鐵芯間的磁場是均勻輻向分布的。當(dāng)線圈通以如圖乙所示的恒定電流S端電

流方向垂直于紙面向內(nèi)）時，下列說法正確的是（）

A.當(dāng)線圈在如圖乙所示的位置時力端受到的安培力方向向上

B.線圈轉(zhuǎn)動時，螺旋彈簧被扭動,阻礙線圈轉(zhuǎn)動

C.線圈通過的電流越大，指針偏轉(zhuǎn)角度越小

D.電流表表盤刻度均勻

|答案：|BD

隆近|由左手定則可判定,當(dāng)線圈在如題圖乙所示的位置時力端受到的安培力方向向下，

故A錯誤;當(dāng)通電后,處于磁場中的線圈受到安培力作用，使其轉(zhuǎn)動，螺旋彈簧被扭動，則線

圈受到彈簧的阻力，從而阻礙線圈轉(zhuǎn)動，故B正確;線圈中通過的電流越大，線圈受到的安

培力越大，指針偏轉(zhuǎn)的角度越大,C錯誤;在線圈轉(zhuǎn)動的范圍內(nèi)，線圈平面始終與磁感線平

行，且線圈左右兩邊所在之處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，故表盤刻度均勻,D正確。此題

考查磁電式電流表的原理及特點(diǎn)，意在提高學(xué)生的理論聯(lián)系實(shí)際的能力，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)

思維。

3.（多選）如圖甲所示，揚(yáng)聲器中有一線圈處于磁場中，當(dāng)音頻電流信號通過線圈時,線圈帶

動紙盆振動，發(fā)出聲音。俯視圖乙表示處于輻射狀磁場中的線圈（線圈平面平行于紙面），

磁場方向如圖乙中箭頭所示，在圖乙中（）

A.當(dāng)電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里

B.當(dāng)電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外

C.當(dāng)電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里

D.當(dāng)電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外

答案：|BC

I解析將線圈看作由無數(shù)小段直導(dǎo)線組成，由左手定則可以判斷,當(dāng)電流沿順時針方向時，

線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外，選項(xiàng)B正確,A錯誤;當(dāng)電流沿逆時針方向時，線

圈所受安培力的方向垂直于紙面向里，選項(xiàng)C正確,D錯誤。

4.一重力不計(jì)的直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示,如果直

導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動且通以方向由。到。的電流，則導(dǎo)線外受到安培力的作用后的運(yùn)動

情況為()

A.從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管

B.從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管

C.從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管

D.從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管

ggD

|解析：|先由安培定則判斷通電螺線管的南、北兩極，找出導(dǎo)線左、右兩端磁場的方向，并

用左手定則判斷這兩端受到的安培力的方向,如圖甲所示。可以判斷導(dǎo)線受到安培力作

用后從上向下看按逆時針方向轉(zhuǎn)動;再分析導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°時導(dǎo)線位置的磁場方向，再次

用左手定則判斷導(dǎo)線所受磁場力的方向，如圖乙所示，可知導(dǎo)線還要靠近螺線管，所以D

正確,A、B、C錯誤。本題考查安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動，意在提高學(xué)生的綜合分析應(yīng)

用能力，提高學(xué)生的科學(xué)思維。

5.如圖所示,一長為10cm的金屬棒必用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中,

已知3的大小為0.1N/(A.m),磁場方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定，下端與金屬棒絕

緣。金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12V的電池相連,電路總電阻為2已知開關(guān)斷

開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm;閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷

開時相比均改變了0.3cm,重力加速度大小取10m/s2o判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培

力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。

國圜豎直向下0.01kg

|解析：|金屬棒通電后，閉合回路中的電流

金屬棒受到的安培力大小為F=B//=0.06N

由左手定則判斷可知金屬棒受到的安培力方向豎直向下。

該彈簧的勁度系數(shù)為左，由平衡條件知，開關(guān)閉合前,2履=/%

開關(guān)閉合后,2Z(X+AY)f/zg+T7

代入數(shù)值解得

=0.01kg。

6.如圖所示，在平行傾斜固定的導(dǎo)軌上端接入電動勢E=50V,內(nèi)阻片1Q的電源和滑動

變阻器R,導(dǎo)軌的寬度d=0.2m,傾角0=37°0質(zhì)量m=0.11kg的導(dǎo)體棒ab垂直置于導(dǎo)

軌上，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,整個裝置處在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.2T的勻

強(qiáng)磁場中,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計(jì)?，F(xiàn)調(diào)節(jié)R使桿油靜止不動。已知最大靜摩擦力

等于滑動摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s?。求：

⑴H棒受到的最小安培力乃和最大安培力Fz-

(2)滑動變阻器R有效電阻的取值范圍。

答案：|⑴0.2N2.2N

(2)9。WRW109。

健犯本題考查了安培力作用下導(dǎo)體的狀態(tài)分析，意在提高學(xué)生的綜合分析能力,提高學(xué)

生的科學(xué)思維。

(1)由題意知，當(dāng)棒剛要向下運(yùn)動時所受安培力最小，當(dāng)時棒剛要向上運(yùn)動時所受安培

力最大，由物體平衡條件有

F\cos8+〃(加gcosO+Bsin。)=〃zgsin。

/72cose=〃("2gcose+&sine)+〃2gsine

解得/I=0.2N,F2=2.2N。

(2)設(shè)導(dǎo)體棒所受安培力為Fi.f2時對應(yīng)R的值為R和&,則有

/1=-,；2=—

Ri+r'R2+r

Fi=Bhd

F2=Bhd

聯(lián)立解得R=109Q,&=9Q

則9QWRW109。。

2.磁場對運(yùn)動電荷的作用力

一、基礎(chǔ)鞏固

1.一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中，沿著磁感應(yīng)強(qiáng)度方向運(yùn)動，現(xiàn)將該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大一

倍，則帶電粒子所受的洛倫茲力（）

A.增大兩倍

B.增大一倍

C.減小一半

D.保持原來的大小不變

ggD

域刷帶電粒子沿磁感線方向運(yùn)動時，不受洛倫茲力，故D項(xiàng)正確。

2.帶電粒子（重力不計(jì)）穿過飽和蒸汽時,在它走過的路徑上飽和蒸汽會凝成小液滴，從而

顯示粒子的徑跡，這是云室的原理。右圖是云室的拍攝照片,云室中加了垂直于照片向外

的勻強(qiáng)磁場，圖中Oa、Ob、0c、0d是從。點(diǎn)發(fā)出的四種粒子的徑跡，下列說法正確的

是（）

A.四種粒子都帶正電

B.四種粒子都帶負(fù)電

C.打到a、Z?點(diǎn)的粒子帶正電

D.打到c、d點(diǎn)的粒子帶正電

阿利由左手定則知打到。、。點(diǎn)的粒子帶負(fù)電，打到c、4點(diǎn)的粒子帶正電,D正確。

3.下列四幅圖中各物理量方向間的關(guān)系，正確的是（)

ggB

|解析：|由左手定則可知，安培力的方向總是與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直，故A錯誤;磁場的方

向向下，電流的方向垂直于紙面向里，由左手定則可知安培力的方向向左，故B正確;由左

手定則可知，洛倫茲力的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直,應(yīng)為垂直于紙面向外，故C錯誤；

通電螺線管內(nèi)部產(chǎn)生的磁場的方向沿螺線管的軸線的方向，題圖D中電荷運(yùn)動的方向與

磁感線的方向平行,不受洛倫茲力，故D錯誤。此題考查洛倫茲力方向的判斷，意在提高

學(xué)生應(yīng)用左手定則的能力，提高學(xué)生的科學(xué)思維。

4.大量電荷量均為+q的粒子，在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，下面說法正確的是（）

A.只要速度大小相同,所受洛倫茲力就相同

B.如果把+q改為q旦速度反向但大小不變，與磁場方向不平行，則洛倫茲力的大小、方

向均不變

C.只要帶電粒子在磁場中運(yùn)動，它一定受到洛倫茲力作用

D.帶電粒子受到洛倫茲力越小，則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度越小

隨刷帶電粒子在磁場中運(yùn)動時受到的洛倫茲力不僅與其速度的大小有關(guān),還與其速度的

方向有關(guān)，當(dāng)速度方向與磁場方向在一條直線上時，不受洛倫茲力作用，所以A、C、D錯

誤;根據(jù)左手定則，不難判斷B是正確的。

5.每時每刻都有大量宇宙射線向地球射來，地磁場可以改變射線中大多數(shù)帶電粒子的運(yùn)

動方向，使它們不能到達(dá)地面，這對地球上的生命有十分重要的意義。假設(shè)有一個帶正電

的宇宙射線粒子正從赤道上某點(diǎn)的正上方垂直于地面射來，在地磁場的作用下，它將

（）

A.向東偏轉(zhuǎn)B.向南偏轉(zhuǎn)

C.向西偏轉(zhuǎn)D.向北偏轉(zhuǎn)

I解析地磁場方向由南向北，由左手定則可判定該帶正電的粒子在赤道上受到向東的洛倫

茲力,A正確。

6.如圖所示，各圖中的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為8,帶電粒子的速率均為匕電荷量均為

q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向。

.(4)

答案：(l)g田垂直于u指向左上方

(2)；qvB垂直于紙面向里

(3)不受洛倫茲力

(4)^vB垂直于v指向左上方

解刪此題考查了洛倫茲力的大小和方向，意在提高學(xué)生理解和分析能力，提高學(xué)生的科

學(xué)思維。

⑴因u_L3，所以F=qvB,方向垂直于u指向左上方。

(2加與8的夾角為30°,招1y分解成垂直于磁場的分量和平行于磁場的分量，入

=vsin30°,F=<7vBsin3O°二羽汕,方向垂直于紙面向里。

(3)由于v與B平行,所以不受洛倫茲力。

(4)v與B垂直尸=4陽，方向垂直于v指向左上方。

7.一初速度為零的質(zhì)子(質(zhì)量m=1.67x10-27kg,電荷量q=1.6xlOT9c)經(jīng)過電壓為1880V

的電場加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為5.0xl()<T的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)子所受洛倫茲力為多

大？

|答案:,.8x1017N

|解析：|在加速電場中，由動能定理得Uq=^in\r

故質(zhì)子獲得的速度v=^=6.0xl05m/s

7m

質(zhì)子受到的洛倫茲力F=B<7P=4.8X1017NO

二'能力提升

1.(多選)磁流體發(fā)電機(jī)的原理示意圖如圖所示,金屬板M、N正對著平行放置，且板面垂

直于紙面,在兩板之間接有電阻R。在極板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)?shù)入x子

束(分別帶有等量正、負(fù)電荷的離子束)從左向右進(jìn)入極板時，下列說法正確的是()

Mi

XXXXX爐

左XXXXx°x右

XXXXXX

N?=j=

A.N板的電勢高于M板的電勢

B.M板的電勢高于N板的電勢

C.R中有由人向a方向的電流

D.R中有由。向。方向的電流

匿氟BD

國班|根據(jù)左手定則可知正電荷向上極板偏轉(zhuǎn),負(fù)電荷向下極板偏轉(zhuǎn)，則M板的電勢高于

N板的電勢。M板相當(dāng)于電源的正極，那么R中有由a向。方向的電流。

2.如圖所示,M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，。為半圓弧的圓心，在。點(diǎn)存

在垂直于紙面向里運(yùn)動的勻速電子束。NMOP=60°,在M、N處各有一條長直導(dǎo)線垂

直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時。點(diǎn)的電子受到的洛

倫茲力大小為若將M處長直導(dǎo)線移至P處,則。點(diǎn)的電子受到的洛倫茲力大小為

那么尸與之比為（）

F2O2FI

A.V3；1B.V3：2

C.l/ID.1：2

答案:|B

解析：|長直導(dǎo)線在M、N、P處時在0點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度8大小相等,M、N處的導(dǎo)線

在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bi=2B,P、N處的導(dǎo)線在。

點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度夾角為60°,合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為&=百8,可得，&；Bi=V3；2,又

因?yàn)镋&=q咆所以F2：Fi=V3；2,選項(xiàng)B正確。

3.如圖所示，一個帶負(fù)電的物體從絕緣粗糙斜面頂端滑到底端時的速度為匕若加上一個

垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，則物體滑到底端時（）

A.u變大B.v變小

C.v不變D.不能確定v的變化

ggB

I解析此題考查洛倫茲力與力學(xué)綜合問題，意在提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力,提高學(xué)生的科

學(xué)思維。未加磁場時,根據(jù)動能定理，有mgh-Wf^m^-Oo加磁場后,多了洛倫茲力，方向

垂直于斜面向下，洛倫茲力不做功,但正壓力變大，摩擦力變大，根據(jù)動能定理,有機(jī)8小

的與心。％%所以"<%B正確。

4.兩個完全相同的帶等量正電荷的小球a和b,從同一高度自由落下，分別穿過高度相同

的水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，如圖所示,然后再落到地面上。設(shè)兩球運(yùn)動所用的總

時間分別為自4則（）

?a?b

--------------------?XXXX

--------------------AXXXX

------------------XXXX

--------------------?XXXX

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

A.Za=，b

C.ta<tbD.條件不足，無法比較

ggc

解析:|a球進(jìn)入勻強(qiáng)電場后，始終受到水平向右的電場力/電=qE作用,這個力不會改變a

在豎直方向運(yùn)動的速度，故它下落的總時間L與沒有電場時自由下落的時間Z相同。b

球以某一速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場瞬間它就受到水平向右的洛倫茲力作用，這個力只改變速度

方向,會使速度方向向右發(fā)生偏轉(zhuǎn)，又因?yàn)槁鍌惼澚κ冀K與速度方向垂直,當(dāng)速度方向變

化時,洛倫茲力的方向也發(fā)生變化，不再沿水平方向。右圖為小球b在磁場中某一位置時

的受力情況，從圖中可以看出洛倫茲力/洛的分力B會影響小球豎直方向的運(yùn)動，使豎直

下落的加速度減?。ㄐ∮趃）,故其下落的時間Zb大于沒有磁場時小球自由下落的總時間tOo

綜上所述JaUb,故C正確。此題考查了帶電小球在勾強(qiáng)電場和勾強(qiáng)磁場中的運(yùn)動問題，

意在培養(yǎng)學(xué)生的辨析和應(yīng)用能力，提高學(xué)生的科學(xué)思維。

5.質(zhì)量為0.1g的小物塊，帶有5x10-4c的電荷量，放在傾角為30°的絕緣光滑斜面上，整

個斜面置于0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向如圖所示。物塊由靜止開始下滑，滑到某一位

置時,物塊開始離開斜面。設(shè)斜面足夠長,g取10m/s2o

(1)求物塊的帶電性質(zhì)。

⑵物塊離開斜面時的速度為多少？

(3)物塊在斜面上滑行的最大距離是多少?

|答案：|(1)負(fù)電(2)2V3m/s(3)1.2m

|解析：|⑴由左手定則可知，物塊帶負(fù)電。

(2)當(dāng)物塊離開斜面時，物塊對斜面的壓力為0,受力如圖所示，則qvB-mgcos30°=0,解得

v=2V3m/so

(3)由動能定理得mgsin30°"=夕加,解得物塊在斜面上滑行的最大距離Z=1.2mo

6.如圖所示，一根足夠長的光滑絕緣桿MN,與水平面夾角為37°,固定在豎直平面內(nèi)，垂

直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場3充滿桿所在的空間，桿與B垂直,質(zhì)量為m的帶電小環(huán)沿桿

下滑到圖中的尸處時，對桿有垂直于桿向下的壓力作用，壓力大小為0.4叫,已知小環(huán)的電

荷量為q,sin37°=0.6,cos37°

(1)小環(huán)帶什么電？

(2)小環(huán)滑到P處時的速度多大？

(3)小環(huán)滑到距離尸多遠(yuǎn)處，環(huán)與桿之間沒有正壓力？

奉(1)負(fù)電(2)舞(3)篝

解析：|(1)假如沒有磁場，小環(huán)對桿的壓力為wgcos37°=0.8叫,然而此時小環(huán)對桿的壓力

為0.4〃?g,說明小環(huán)受到垂直于桿向上的洛倫茲力作用。根據(jù)左手定則知,小環(huán)帶負(fù)電。

(2)設(shè)小環(huán)滑到P點(diǎn)處時的速度大小為叨在尸點(diǎn)小環(huán)的受力如圖甲所示,根據(jù)平衡條件

得qvpB+FN=mgcos37°

由牛頓第三定律得桿對小環(huán)的支持力K=0.4mg

解得"=啥空』0.8mg-0.4mg_2mg

qBqB5qB

（3）設(shè)小環(huán)從P處下滑至P'處時,對桿沒有壓力，此時小環(huán)的速度為匕則在P'處，小環(huán)受力

如圖乙所示,

由平衡條件得qv,B=mgcos31°

所以/=m℃°s37二色坦

qBSqB

在小環(huán)由P處滑到P'處的過程中,由動能定理得

，22

mglppsm37°=1/nv-|QvP

解得加'=舞。

5q2B2

3.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動

一'基礎(chǔ)鞏固

1.質(zhì)子和一價鈉離子分別垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，如果它們的圓周運(yùn)

動半徑恰好相等，這說明它們在進(jìn)入磁場時（）

A.速率相等

B.動量大小相等

C.動能相等

D.質(zhì)量相等

答案:|B

麻桶由『竺可知，由于質(zhì)子和一價鈉離子電荷量相等,則只要w相等，即動量大小相等,

其半徑就相等。

2.薄鋁板將同一勻強(qiáng)磁場分成/、〃兩個區(qū)域，高速帶電粒子可穿過鋁板一次，在兩個區(qū)

域內(nèi)運(yùn)動的軌跡如圖所示，半徑所＞/?2。假定穿過鋁板前后粒子電荷量保持不變,不計(jì)重

力，則該粒子（）

A.帶正電

B.在/、〃區(qū)域的運(yùn)動速度大小相等

C.在/、〃區(qū)域的運(yùn)動時間相同

D.從〃區(qū)域穿過鋁板運(yùn)動到/區(qū)域

|解析：|粒子穿過鋁板受到鋁板的阻力,速度將減小。由尸券可得粒子在磁場中做勻速圓

周運(yùn)動的軌道半徑將減小，故可得粒子是由/區(qū)域運(yùn)動到〃區(qū)域，結(jié)合左手定則可知粒子

帶負(fù)電,A、B、D選項(xiàng)錯誤;由T=陋可知粒子運(yùn)動的周期不變，粒子在/區(qū)域和〃區(qū)域

Bq

中運(yùn)動的時間均為t=-T=—,C選項(xiàng)正確。

2Bq

3.（2020河北定州中學(xué)模擬）有三束粒子，分別是質(zhì)子（；H）、篩:核（；H）和a（；He）粒子束，如

果它們均以相同的速度垂直射入勻強(qiáng)磁場（磁場方向垂直于紙面向里），圖中能正確表示

這三束粒子的運(yùn)動軌跡的是（）

XXXXX.XXX

x

'a]1

、1Xx3x

XXXXXXXX

AB

ggc

|解析：|由粒子在磁場中運(yùn)動的半徑r=卷可知，質(zhì)子、氤核、a粒子軌跡半徑之比小.）2；

「3端:黑器十噌受力3.2所以三種粒子的軌道半徑應(yīng)該是質(zhì)子最小，氤

核最大，選項(xiàng)C正確。本題考查對帶電粒子在磁場中的運(yùn)動的分析，培養(yǎng)學(xué)生的理解和

應(yīng)用能力，提高學(xué)生的科學(xué)思維。

4.科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片示意圖如圖所示，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種

金屬板運(yùn)動的徑跡。云室處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于照片向里。云室中橫放的金

屬板對粒子的運(yùn)動起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子（）

A.帶正電，由下往上運(yùn)動

B.帶正電，由上往下運(yùn)動

C.帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動

D.帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動

ggA

畫J粒子穿過金屬板后，速度變小，由半徑公式廣端可知，半徑變小，粒子運(yùn)動方向?yàn)橛?/p>

下向上;又由于洛倫茲力的方向指向圓心，由左手定則，粒子帶正電。故選A。

5.如圖所示，在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，一帶電粒子在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,

則粒子帶電性質(zhì)和環(huán)繞方向分別是（）

**

?、

I\

\\/I

????

A.帶正電，逆時針B.帶正電，順時針

C.帶負(fù)電，逆時針D.帶負(fù)電，順時針

ggc

|解析：|粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動,所以粒子所受重力與電場力二力平衡，所以電場

力方向向上,粒子帶負(fù)電。根據(jù)左手定則，負(fù)電荷運(yùn)動方向向上時受向左的作用力，因此

做逆時針運(yùn)動，選項(xiàng)C正確。

6.已知?dú)浜伺c氮核的質(zhì)量之比如；必2=1；4,電荷量之比0；碓=1；2,當(dāng)氫核與氫核以

V）：V2=4；1的速度垂直于磁場方向射入磁場后，分別做勻速圓周運(yùn)動，則氫核與氫核運(yùn)

動軌跡半徑之比外:「2=凋期之比Tl..乃=0

|答案：|2；11：2

|解析：|帶電粒子射入磁場后受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動，所以洛倫茲力提供向心力，

即飲8=〃二得一絲，所以r,.，2=皿：2=2

7,qBQ1,Bq?B

同理，因?yàn)橹芷?=等

qB

所以Ti；石=空口：巴股=1；2。

q2B

二、能力提升

1.如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場/軸下方存

在垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為g的勻強(qiáng)磁場。一帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)0

與x軸成30°角斜向上射入磁場,且在上方運(yùn)動半徑為七則（）

B.粒子在x軸上方和下方兩磁場中運(yùn)動的半徑之比為2.'I

C.粒子完成一次周期性運(yùn)動的時間為駕

D.粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進(jìn)3H

答案:|D

解析：|由廠=竺可知，粒子在x軸上方和下方兩磁場中運(yùn)動的半徑之比為1..2,所以B項(xiàng)錯

-----qB

誤;粒子完成一次周期性運(yùn)動的時間/2歹+2T2=您+空％=您，所以C項(xiàng)錯誤;粒子第

663qB3qBqB

二次射入x軸上方磁場時沿x軸前進(jìn)l=R+2R=3R,則粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)不能回到原點(diǎn)。，所以

A項(xiàng)錯誤,D項(xiàng)正確。

2.（多選）如圖所示，截面為正方形的容器處在勻強(qiáng)磁場中,一束電子從孔A垂直磁場射入

容器中，其中一部分從C孔射出，一部分從D孔射出，則下列敘述正確的是（）

A.從兩孔射出的電子速率之比vc.,VD=2/I

B.從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動所用時間之比fc-tD=l：2

C.從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動時的加速度大小之比念：an=V2：1

D.從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動時的加速度大小之比ac；如=2/1

|答案：|ABD

|解析:辰=吟，我口=吟，因?yàn)镽c=2/?D,所以VC."=2；1,故A正確;-胃如=；?粵，所

1-----1eBeB4eB2eB

以tc-（D=1-2,故B正確;加速度之比acciD=evcBevoB=vc-*VD=2.*1，故C錯誤,D正

確。

3.平面0M和平面ON之間的夾角為30°,其橫截面（紙面）如圖所示，平面OM上方存在

勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為〃?,電荷量為

q（q>0）。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM上的某點(diǎn)向左上方射入磁場，速度與OM

成30°角。已知該粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡與ON只有一個交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射

出磁場。不計(jì)粒子重力。粒子離開磁場的出射點(diǎn)到兩平面交線。的距離為（）

‘一一/八

????B：，?**

X

?______________?____?______?M

o^qo0

.mv八y/3mv

A.——B.-------

2qBqB

廠2mv、4mv

C.-----D.-----

qBqB

HgD

|解析：|粒子運(yùn)動的軌跡如圖所示。

運(yùn)動半徑為/?二絲二由運(yùn)動的對稱性知，出射速度的方向與0M間的夾角為30°,由圖中

qB

幾何關(guān)系知IAB=R,IAC=2RCOS30°=—所以出射點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為

qBO

/BO=-^+/?=媽,故選項(xiàng)D正確。此題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動的分析,

tan30qB

意在提高學(xué)生的分析能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的能力，提高學(xué)生的科學(xué)思維。

4.（多選）不計(jì)重力的負(fù)粒子能夠在如圖所示的正交勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中勻速直線穿過。

設(shè)產(chǎn)生勻強(qiáng)電場的兩極板間電壓為U,距離為4,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,粒子的電荷

量為q,進(jìn)入速度為匕以下說法正確的是（）

++++

xBxxd

A.若同時增大。和民其他條件不變，則粒子一定能夠直線穿過

B.若同時減小d和增大％其他條件不變，則粒子可能直線穿過

C.若粒子向下偏，能夠飛出極板間，則粒子動能一定減小

D.若粒子向下偏，能夠飛出極板間，則粒子的動能有可能不變

|答案：|BC

|解析：|粒子能夠直線穿過，則有若=4由，即廣高若U、8增大的倍數(shù)不同,粒子不能沿直

線穿過,A項(xiàng)錯誤;同理B項(xiàng)正確;粒子向下偏，靜電力做負(fù)功，又W洛=0,所以AEk<0,C項(xiàng)

正確,D項(xiàng)錯誤。

5.如圖所示，直線MN上方為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的足夠大的勻強(qiáng)磁場，一電子(質(zhì)量為加、電

荷量為e)以速度u從點(diǎn)。與MN成30°角的方向射入磁場中。

XXXXXX

B

XXXX,X

*xX

M0N

(1)電子從磁場中射出時距。點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)電子在磁場中運(yùn)動的時間是多少？

客粟⑴黑

⑵果

解析:設(shè)電子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動半徑為R,射出時與。點(diǎn)距離為d,運(yùn)動軌跡如圖所示。

XXXXXX

B

N

,”2

(1)據(jù)牛頓第二定律知Bev-m—

R

由幾何關(guān)系可得d=2Hsin30°

解得=—

dBe0

(2)電子在磁場中轉(zhuǎn)過的角度為

。=60°=-

3

又周期

T=—Be

TT

石2nmnm

因此運(yùn)動時間t~—=

21T2nBe3Be

6.長為/的水平極板間有垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為民極板間

距離也為/,極板不帶電?，F(xiàn)有質(zhì)量為加、電荷量為夕的帶正電粒子(不計(jì)重力)從左邊極

板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度u水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，其入射速度是多

少？

XXXX

xx>xX

V

XXXX

答案：|后也或后些

---------4m4m

0、

X'Xx)

匕在又x

V

XXXX

|解析：|設(shè)當(dāng)粒子緊擦上極板右邊緣飛出時（如圖所示），半徑為R,則/2+（R_y=R2,RW/。

由R=吧得v=—=理，即當(dāng)粒子的速度V2隨時，粒子就打不到極板上。

qBm4m4m

當(dāng)粒子緊擦著上極板左邊緣飛出時（如圖所示）,由R=嗎得哼蟠=也,即當(dāng)粒子的

4qBm4m

速度時，粒子也不能打到極板上。

故欲使粒子不打到極板上，則uW%或丫2名竺。

4m4m

4.質(zhì)譜儀與回旋加速器

一、基礎(chǔ)鞏固

1.（多選）有兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域/和〃,/中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是〃中的左倍。兩個速率相同的

電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動。與/中運(yùn)動的電子相比，〃中的電子（）

A.運(yùn)動軌跡的半徑是/中的攵倍

B.加速度的大小是/中的攵倍

C.做圓周運(yùn)動的周期是/中的k倍

D.做圓周運(yùn)動的角速度與/中的相等

ggAC

|解析:卜殳電子的質(zhì)量為肛速率為％電荷量為q,產(chǎn)姐,則由牛頓第二定律得

qvB當(dāng)①

力2nR

T=——②

V

由①②得7?=—,T=—

qBqB

所以"=k"=k

Ri%

根據(jù)〃二"可知.也=-

mRka）1k

所以選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B、D錯誤。

2.如圖所示,粒子源P會發(fā)出電荷量相等的帶電粒子。這些粒子經(jīng)裝置M加速并篩選后,

能以相同的速度從a點(diǎn)垂直于磁場方向沿必射入正方形勻強(qiáng)磁場必加。粒子1、粒子

2分別從ad中點(diǎn)和c點(diǎn)射出磁場。不計(jì)粒子重力，則粒子1和粒子2（）

A.均帶正電，質(zhì)量之比為4

B.均帶負(fù)電，質(zhì)量之比為1；4

C.均帶正電，質(zhì)量之比為2

D.均帶負(fù)電，質(zhì)量之比為1/2

|解析：|由題圖可知，粒子剛進(jìn)入磁場時受到的洛倫茲力水平向左，由左手定則可知,粒子帶

負(fù)電;設(shè)正方形的邊長為/,由題圖可知,粒子軌道半徑分別為rk?,2=/；粒子在磁場中做

勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得4丫3=加；〃2=吧8八則"1=包=

TVTTT2丁2

3故選B。

4

3.（多選）一個用于加速質(zhì)子的回旋加速器，其核心部分如圖所示,D形盒半徑為民垂直于

D形盒底面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,兩盒分別與交流電源相連。設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為

加、電荷量為必則下列說法正確的是（）

A.D形盒之間交變電場的周期為七

B.質(zhì)子被加速后的最大速度隨&R的增大而增大

C.質(zhì)子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大

D.質(zhì)子離開加速器時的最大動能與R成正比

答案：|AB

域近|D形盒之間交變電場的周期等于質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的周期,A對;由尸器得，當(dāng)r=R

時，質(zhì)子有最大速度跖尸寫，即B、R越大Wm越大,Vm與加速電壓無關(guān),B對,C錯;質(zhì)子離

213

開加速器時的最大動能Ekm=-mvm="R故D錯。

22m

4.兩個相同的回旋加速器,分別接在加速電壓為U1和。2的高頻電源上，且幼>。2,兩個相

同的帶電粒子分別從這兩個加速器的中心由靜止開始運(yùn)動,設(shè)兩個粒子在加速器中運(yùn)動

的時間分別為Zi和⑵獲得的最大動能分別為Eki和反2,則()

A.ti<t2,Eki>Ek2

B.ti=t2,Eki<Ek2

C.ti<t2,Eki=Ek2

Dli>t2,Eki=Ek2

ggc

|解析：|粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由/?=蕊小多小可知，粒子獲得的最大動能只與

磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒的半徑有關(guān)，所以反產(chǎn)反2；設(shè)粒子在加速器中繞行的圈數(shù)為〃，則

Ek=2〃qU,由以上關(guān)系可知〃與加速電壓U成反比，由于Ui>U2,則而t=nT,T相同，

所以?！储乒蔆正確,A、B、D錯誤。

5.回旋加速器D形盒中央為質(zhì)子流,D形盒的交流電壓為。，靜止質(zhì)子經(jīng)電場加速后，進(jìn)入

D形盒，其最大軌道半徑為R,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,質(zhì)子質(zhì)量為mo求：

(1)質(zhì)子最初進(jìn)入D形盒的動能；

(2)質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動能；

⑶交流電源的頻率。

國)纖⑵等⑶六

|解析：|(1)粒子在電場中加速,由動能定理得

eU=Ek-0

解得Ek=eU。

?2

(2)粒子在回旋加速器的磁場中運(yùn)動的最大半徑為R,由牛頓第二定律得evB=m^-

R

質(zhì)子的最大動能Ekm=1mv2

解得Ekm=W至。

(3)由電源的周期與頻率間的關(guān)系可得

/=7

電源的周期與質(zhì)子的運(yùn)動周期相同，均為T=—

eB

解得/=—O

J2nm

6.如圖所示,分布在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,方向垂直于紙面

向里。電荷量為"質(zhì)量為〃?的帶正電的粒子從磁場邊緣A點(diǎn)沿圓的半徑A。方向射

入磁場，離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)了60°角。試求：

/XXX公、

/\

IXXXX'

*xxOxx;

\/

xx夕

(1)粒子做圓周運(yùn)動的半徑；

(2)粒子的入射速度；

(3)粒子在磁場中運(yùn)動的時間。

|答案：|⑴舊「⑵