新人教版八年級數(shù)學下《163二次根式加減二次根式應用》課教學設計0

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講課時間課題二次根式的應用課型新授

講課媒體多媒體

知道在有理數(shù)范圍內成立的運算律在實數(shù)范圍內依舊成立.知識教2.能熟練將二次根式化簡成最簡二次根式.技術3.會使用二次根式加減法法規(guī)實行二次根式的加減運算.

學1.類比整式加減獲得二次根式加減的方法，兩者都是系數(shù)的加減運算.過程目2.在學習過程中意會有理數(shù)、整式、二次根式運算之間的聯(lián)系，感覺數(shù)的擴大過程中方法運算性質和運算律的一致性以及數(shù)式通性.標感情學生溫故知新，浸透類比思想，培育自主學習意識.態(tài)度講課要點二次根式加減法運算方法

講課難點二次根式的化簡，合并被開方數(shù)同樣的最簡二次根式

講課過程設計

講課程序及講課內容

一、復習引入

導語設計：上節(jié)課學習了二次根式的乘除法，這節(jié)課學習二次根式的加減法運算.

二、研究新知

(一)二次根式加減法法規(guī)

活動1、類比計算，說明原由

①2a+3a；2232.②2a-3a；2232.③312；1218○411255

師生行為

點題，板書課題.

學生計算，觀察比較，類比整式加減知識試一試計

算

設計企圖

讓學生試一試經歷從已知到未知的遷徙，感覺數(shù)式通性.

思慮：（1）在有理數(shù)范圍內成立的運算律，在實數(shù)范圍內能否連續(xù)使用？

2）二次根式的加減運算與整式的加減運算同樣之處是什

么？

3）什么樣的二次根式能夠合并？

4）模擬整式的加減運算如何實行二次根式的加減運算？活動2、給出二次根式的加減法法規(guī)

解析法規(guī)：二次根式加減時，先將非最簡二次根式化為最簡二次

根式，再逆用乘法分配律將被開方數(shù)同樣的二次根式實行合并.被開方數(shù)不同樣的最簡二次根式不可以夠合并，作為最后結果中的部分.1（3）218（4）1練習：○課本例1，今后增補82211○課本例2，今后增補24628

教師組織學生小組交流，實行討

.

聯(lián)合研究內容師生總結

學生板演，并說明每一步的依照，此后師生校訂.

為總結二次根式的加減法法規(guī)做鋪墊

更好地理解和使用法規(guī)

初步實行計算，并增強去括號后的符號變化

解析說明：○1中增補（3）結果為負，（4）含分數(shù)線，作為例例2的過渡?！?中增補括號前是負號的.

(二)二次根式加減的應用

1.課本引例

解析：這個實詰問題的解決方法可能不同樣，還能夠夠先預計兩個正

方形的邊長，，再把它們的和與木板的長比較.

2.課本例3

解析：利用勾股定理解決實詰問題，使用二次根式的加減實行計

算，計算的最后一步取近似值，使結果更精確.

三、課堂訓練

完成課本練習

.增補：

1.以下各組二次根式中，化簡后被開方式同樣的是（）

1，

讓學生認真審題，解析，并論述，此后師生交流，學生實行計算.

學生獨立完成練

,堅固新知,師生校訂

感覺二次根式加減的實質應

用

熟練計算和解題

正確化簡二次

A.ab與ab2B.m2n2與m2n21134C.mn與D.8a3b4與9abmn922.二次根式的計算為何先學乘除，后學加減？還有哪塊知識也是這樣？

四、小結歸納

1.實行二次根式加減運算的一般步驟.

2.二次根式的熟練化簡.

2.二次根式加減的實質應用.

五、作業(yè)設計

必做：P17：1、2、3

選做：5

增補作業(yè)：

計算：

指引學生先觀察、解析，找學生說明解題思路，解題后養(yǎng)成說明原由的反思習慣.

指導學生交流，教師總結

根式

歸入知識系統(tǒng)

（1）322；（2）2122