2017-2018北京市房山區(qū)高三數(shù)學(xué)文科一模試題及答案

房山區(qū)2018年高考第一次模擬測試試卷數(shù)學(xué)（文）本試卷共5頁，150分?？荚嚂r(shí)長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題紙上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題紙一并交回。第一部分（選擇題共分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。\o"中國權(quán)威論文網(wǎng)"（1）若集合，，則集合等于（A） （B） （C） （D）（2）已知，滿足約束條件，那么的最大值是（A）（B）（C）（D）（3）下列函數(shù)中，與函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性相同的函數(shù)是（A）（B）（C）（D）開始開始輸入n輸入n,k開始n=1,n=1,k=1kk=k+1nn=n+1k≤k≤4是是否否輸出輸出n!結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)束（4）階乘(factorial)是基斯頓·卡曼于年發(fā)明的運(yùn)算符號，的階乘.例如：，.執(zhí)行如圖所示的程序框圖．則輸出的值是（A）（B）（C）（D）（5）圓被直線截得的劣弧所對的圓心角的大小為，則的值（A）（B）（C）（D）（6）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（A）（B）（C）（D）（7）“”是“函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件（8）若五位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：①第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為.第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)也為，之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)之和；②若報(bào)出的數(shù)為的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，當(dāng)?shù)趥€(gè)數(shù)被報(bào)出時(shí)，五位同學(xué)拍手的總次數(shù)為（A） （B） （C） （D）第二部分（非選擇題共分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。（9）拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為.（10）如果復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù).（11）已知命題，，則為.（12）已知，，且與的夾角為，則.（13）已知函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：周期為；值域?yàn)?；．試寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)解析式.房山區(qū)2018年高三一模考試試卷數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。題號(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)答案ACDDADAB填空題共6小題，每小題5分，共30分。（9）（0，1）（10）(11)(12)(13)或等(14),三、解答題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。（15）（本小題分）（Ⅰ）由等差數(shù)列中，.得，所以．所以．…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，…………13分（16）（本小題分）（Ⅰ）解：由已知得，即．解得，或．因?yàn)椋噬崛ィ裕?分（Ⅱ）解：由余弦定理得．將，代入上式，整理得．因?yàn)?，所以．所以△的面積．…………13分(17)解：（Ⅰ），（Ⅱ）.05（Ⅲ）設(shè)（3,4]組內(nèi)數(shù)據(jù)為a,b,c,d（4,5]組內(nèi)數(shù)據(jù)為：e,f從月均用氣量高于3千立方米的中隨機(jī)抽取2戶的基本事件空間為={（a,b）,(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f)}共有15種情況,設(shè)隨機(jī)抽取2戶不在同一組為事件A則A中共有：(a,e),(a,f),(b,e),(b,f),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f)共有8種情況P(A)=…………13分PPABCDEF證明：（I）法1：取PA的中點(diǎn)F，連接EF，BF在△APD中，EF分別為PA，PD的中點(diǎn)，EFADEFBC四邊形FECB為平行四邊形FB//CE平面…………5分法2：作AD的中點(diǎn)O，連接EO，CO在△APD中，EOAPPABCDPABCDEOF四邊形ABCO為平行四邊形AB//CO面EOC//面PAB（Ⅱ）取AD的中點(diǎn)O，連接PO，OBPABCDEPABCDEO由題…………5分（Ⅲ）在等腰直角三角形PAD中，O為AD的中點(diǎn)又…………4分（19）（Ⅰ）根據(jù)題意解得：所以橢圓的方程為…………5分（Ⅱ）設(shè)直線的方程為由得由得且設(shè)，線段中點(diǎn)那么，設(shè)，根據(jù)題意所以，得所以=…………14分(20)解：（Ⅰ）.所以，切點(diǎn)為.所以的方程為…5分（Ⅱ）定義域?yàn)樵O(shè)恒成立所以在上是減函數(shù)，且則當(dāng)時(shí)，即則當(dāng)時(shí)，即所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，的單調(diào)遞減區(qū)間.