343產(chǎn)品配套和工程問題

343產(chǎn)品配套和工程問題目前一頁\總數(shù)二十四頁\編于九點1課堂講解配套問題工程問題2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)目前二頁\總數(shù)二十四頁\編于九點1知識點配套問題

機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪剛好配成1套，那么需要分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套？知1－導(dǎo)目前三頁\總數(shù)二十四頁\編于九點知1－導(dǎo)思考：①若安排x名工人加工大齒輪，則有______名工人加工小齒輪.②x名工人每天可加工________個大齒輪，加工小齒輪的工人每天可加工_________個小齒輪.③按題中的配套方法，你是否可找出其中的等量關(guān)系呢？

3×16x=2×[10×(85-x)].(85-x)16x10(85-x)目前四頁\總數(shù)二十四頁\編于九點知1－講

解決配套問題時，要弄清配套雙方的數(shù)量關(guān)系，準確地找出題中的相等關(guān)系；常見類型：(1)生產(chǎn)配套：已知總?cè)藬?shù)，分成幾部分分別從事不同項目，各項目數(shù)量之間的比例符合總體要求．(2)調(diào)配問題：指從甲處調(diào)一些人(或物)到乙處，使之符合一定的數(shù)量關(guān)系，或從第三方調(diào)入一些人(或物)到甲、乙兩處，使之符合一定的數(shù)量關(guān)系，其基本相等關(guān)系為：甲人(或物)

數(shù)＋乙人(或物)數(shù)＝總?cè)?或物)數(shù)．目前五頁\總數(shù)二十四頁\編于九點知1－講

例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍時，它們剛好配套.目前六頁\總數(shù)二十四頁\編于九點知1－講解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，

(22-x)名工人生產(chǎn)螺母.

根據(jù)螺母數(shù)量應(yīng)是螺釘數(shù)量的2倍，列出方程2000(22-x)=2×l200x.

解方程，得5(22-x)=6x,110-5x=6x，11x=110,x=10.22-x=12.

答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，

12名工人生產(chǎn)螺母.這類問題中配套的物品之間具有一定的數(shù)量關(guān)系，這可以作為列方程的依據(jù).如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺母，怎樣列方程？（來自教材）目前七頁\總數(shù)二十四頁\編于九點總結(jié)知1－講（來自《點撥》）

生產(chǎn)配套問題的關(guān)鍵是成套的配備方式，根據(jù)此配備方式可知總量之間的比例關(guān)系，從而建立一元一次方程的模型．目前八頁\總數(shù)二十四頁\編于九點知1－講

例2在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？解析：本題中的等量關(guān)系為：調(diào)入后甲處人數(shù)＝調(diào)入后乙處人數(shù)的2倍．解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處(20－x)人，依題意，得27＋x＝2[19＋(20－x)]，解得x＝17.

所以20－x＝20－17＝3.

答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，調(diào)往乙處3人．目前九頁\總數(shù)二十四頁\編于九點總結(jié)知1－講

本題運用直接設(shè)元法求解．調(diào)配問題是根據(jù)調(diào)配后的關(guān)系列方程的，分析是怎樣調(diào)配的，特別要注意是徹底調(diào)走了，還是調(diào)到相關(guān)的地方去了．目前十頁\總數(shù)二十四頁\編于九點1七年級(2)班學(xué)生參加綠化勞動，在甲處有32人，乙處有22人，現(xiàn)根據(jù)需要，要從乙處抽調(diào)部分同學(xué)前往甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，問應(yīng)從乙處抽調(diào)多少人前往甲處？設(shè)從乙處抽調(diào)x人前往甲處，可得正確方程是(

)A．32－x＝2(22－x)B．32＋x＝2(22＋x)C．32－x＝2(22＋x)D．32＋x＝2(22－x)知1－練（來自《典中點》）D目前十一頁\總數(shù)二十四頁\編于九點2某工廠生產(chǎn)一批桌椅，甲車間有29人生產(chǎn)桌子，乙車間有17人生產(chǎn)椅子，現(xiàn)要趕工期，總公司調(diào)20人去支援，使甲車間的人數(shù)為乙車間人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙車間各多少人？知1－練（來自《典中點》）解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲車間x人，則應(yīng)調(diào)往乙車間(20－x)人．根據(jù)題意，得29＋x＝2(20－x＋17)．解得x＝15.所以20－x＝5.答：應(yīng)分別調(diào)往甲、乙車間15人、5人．目前十二頁\總數(shù)二十四頁\編于九點2知識點工程問題知2－導(dǎo)

一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，那么兩人合作多少小時完成？思考：甲每小時完成全部工作的______；乙每小時完成全部工作的_______；甲x小時完成全部工作的_______；乙x小時完成全部工作的_______.目前十三頁\總數(shù)二十四頁\編于九點知識點知2－講1.基本關(guān)系式：工作量＝工作效率×工作時間，工作時間＝，工作效率＝.2.當問題中總工作量未知而又不求總工作量時，通常把總工作量看作整體1.3.常見的相等關(guān)系為：總工作量＝各部分工作量之和．4.找相等關(guān)系的方法與行程問題相類似，一般有如下規(guī)律：在工作量、工作效率、工作時間這三個量中，如果甲量已知，從乙量設(shè)元，那么就從丙量找相等關(guān)系列方程．目前十四頁\總數(shù)二十四頁\編于九點知2－講

例3整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h,然后增加2人與他們一起做

8h，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？分析：如果把總工作量設(shè)為1，則人均效率(一個人1h

完成的工作量)為,x人先做4h完成的工作量為,增加2人后再做8h完成的工作量為，這兩個工作量之和應(yīng)等于總工作量.目前十五頁\總數(shù)二十四頁\編于九點知識點知2－講解：設(shè)安排x人先做4h.根據(jù)先后兩個時段的工作量之和應(yīng)等于總工作量，列出方程

解方程，得4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40，

12x=24，x=2.答：應(yīng)安排2人先做4h.這類問題中常常把總工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間”的關(guān)系考慮問題.（來自教材）目前十六頁\總數(shù)二十四頁\編于九點知識點知2－講

例4某工人在一定時間內(nèi)加工一批零件，如果每天加工44個，就比規(guī)定任務(wù)少加工20個；如果每天加工50個，就可超額完成

10個，求規(guī)定加工零件的個數(shù)．導(dǎo)引：可設(shè)規(guī)定加工零件的個數(shù)為x.根據(jù)已知條件列出表格：

根據(jù)工作時間不變可列出方程求解．解：設(shè)規(guī)定加工零件的個數(shù)為x.

根據(jù)題意，得，解得x＝240.

答：規(guī)定加工零件的個數(shù)是240.實際工作總量工作效率工作時間第一種加工方式（x-20)個每天加工44個第二種加工方式（x+10)個每天加工50個（來自《點撥》）目前十七頁\總數(shù)二十四頁\編于九點總結(jié)知2－講

本例是工作效率已知，從工作量設(shè)元，則從工作時間找相等關(guān)系列方程．

（來自《點撥》）目前十八頁\總數(shù)二十四頁\編于九點知識點知2－講

例5一個水池有甲、乙、丙三個水管，甲、乙是進水管，丙是出水管，單開甲管20分鐘可將水池注滿，單開乙管15分鐘可將水池注滿，單開丙管25

分鐘可將滿池水放完．現(xiàn)在先開甲、乙兩管，4分鐘后關(guān)上甲管開丙管，問又經(jīng)過多少分鐘才能將水池注滿．導(dǎo)引：弄清本例題意，必須明確兩點：(1)在一些工程問題中，工作量未知而又不求工作量時，我們常常把工作量看作整體“1”；(2)設(shè)又經(jīng)過x分鐘才能將水池注滿，列表如下：目前十九頁\總數(shù)二十四頁\編于九點知識點知2－講工作量工作效率工作時間/分鐘甲4乙4+x丙x

相等關(guān)系：甲注水量＋乙注水量－丙放水量＝1.解：設(shè)又經(jīng)過x分鐘才能將水池注滿，根據(jù)題意得：

×4＋(4＋x)－x＝1，解得x＝20.答：又經(jīng)過20分鐘才能將水池注滿．（來自《點撥》）目前二十頁\總數(shù)二十四頁\編于九點總結(jié)知2－講工程問題中將工作總量看成單位“1”是最常見的，“工作總量等于各部分工作量之和”也是最常用的等量關(guān)系．（來自《點撥》）目前二十一頁\總數(shù)二十四頁\編于九點知2－練1某項工作甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成，若甲先干1天，然后甲、乙合作完成此項工程，若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為(

)B.C.D.（來自《典中點》）C目前二十二頁\總數(shù)二十四頁\編于九點知2－練（來自教材