有效數(shù)字及運算規(guī)則2

《定量化學(xué)分析》主講人：石慧項目一認識定量化學(xué)分析1分析測試的過程2分析測試中的誤差3有效數(shù)字及運算規(guī)則4提高分析結(jié)果準確度的方法任務(wù)任務(wù)3有效數(shù)字及運算規(guī)則一、有效數(shù)字的定義二、有效位數(shù)的確定三、有效數(shù)字的修約規(guī)則四、有效數(shù)字的運算規(guī)則五、有效數(shù)字在分析測試中的運用

一、有效數(shù)字的定義分析工作中實際上能測量到的數(shù)字，除最后一位為可疑數(shù)字，其余的數(shù)字都是確定的。如：分析天平稱量：1.2123(g)（萬分之一）滴定管讀數(shù)：23.26(mL)

二、有效位數(shù)確定記錄測量數(shù)據(jù)時，只允許保留一位可疑數(shù)字；(2)有效數(shù)字的位數(shù)反映了測量的相對誤差，不能隨意舍去或保留最后一位數(shù)字；結(jié)果絕對偏差相對偏差有效數(shù)字位數(shù)0.51800±0.00001±0.002%50.5180±0.0001±0.02%40.518±0.001±0.2%3(3)若第一位數(shù)字大于或等于8，其有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)多算一位；(4)數(shù)據(jù)中的“0”作具體分析，如1.2007g，0.0012007kg均為五位有效數(shù)值；數(shù)字零在數(shù)據(jù)中具有雙重作用：（a）作普通數(shù)字用，如0.51804位（b）作定位用，如0.05183位(5)常數(shù)π等非測量所得數(shù)據(jù)，視為無限多位有效數(shù)字；(6)pH、pM等對數(shù)值，有效數(shù)字位數(shù)僅取決于小數(shù)部分數(shù)字的位數(shù)。

如pH=11.20,對應(yīng)于[H+]=6.3×10-12

二位有效數(shù)字看看下面各數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù):1.000843181五位有效數(shù)字0.100010.98%四位有效數(shù)字0.03621.98×10-10

三位有效數(shù)字540.0040二位有效數(shù)字0.052×105

一位有效數(shù)字3600100位數(shù)模糊尾數(shù)≦4棄去≧6進位=5其后為“0”其后為非“0”，進位。尾數(shù)前是偶數(shù)，棄去尾數(shù)前是奇數(shù)，進位例如：修約為三位有效數(shù)字45.556≈45.6，

2.1250≈2.12，4.0150≈4.02修約成三位有效數(shù)據(jù)例如：4.524→4.52例如：4.526→4.53三、有效數(shù)字的修約規(guī)則1、四舍六入五成雙2、只允許對原測量值一次修約至所需位數(shù)，不能分次修約。如4.1349修約為三位數(shù)。4.1349≈4.13（√）4.1349≈4.135≈4.14（×）1、數(shù)值相加減時，結(jié)果保留小數(shù)點后位數(shù)應(yīng)與小數(shù)點后位數(shù)最少者相同（絕對誤差最大）0.0121+12.56+7.8432=20.4153=20.412、數(shù)值相乘除時，結(jié)果保留位數(shù)應(yīng)與有效數(shù)字位數(shù)最少者相同。（相對誤差最大）(0.0142×24.43×305.84)/28.7=3.6968=3.70四、有效數(shù)字的運算規(guī)則3、乘方或開方時，結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)不變。如4、對數(shù)運算時，對數(shù)尾數(shù)的位數(shù)應(yīng)與真數(shù)有效數(shù)字位數(shù)相同。如尾數(shù)0.20與真數(shù)都為二位有效數(shù)字，而不是四位有效數(shù)字。

五、有效數(shù)字在分析測試中的應(yīng)用1、容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效數(shù)字；2、分析天平（萬分之一）取小數(shù)點后4位；3、標準溶液的濃度，用4位有效數(shù)字表示：0.1000mol/L；4、pH4.34，小數(shù)點后的數(shù)字位數(shù)為有效數(shù)字位數(shù)對數(shù)值，lgX=2.38；lg(2.4102)5、改變單位，不改變有效數(shù)字的位數(shù)如：24.01mL24.0110－3L6、高組分含量（＞10%），保留4位有效數(shù)字；中組分含量（1%-10%），保留3位有效數(shù)字；微量組分含量（＜1%），保留2位有效數(shù)字。【訓(xùn)練】1、下列論述中，有效數(shù)字位數(shù)錯誤的是A.[H+]=3.24×10-2（3位）B.pH=3.24（3位）C.0.420（2位）D.0.1000（5位）答案：B、C和D2、下面結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報出A.五位B.四位C.三位D.兩位答案：B3、一同學(xué)測得某溶液的pH=6.24，則該數(shù)據(jù)的有效數(shù)字為位。

4、某同學(xué)測得某式樣中含鐵量為0.920%，此數(shù)據(jù)的有效數(shù)字為