數(shù)列的函數(shù)特性PPT資料

數(shù)列(shùliè)的函數(shù)特性第一頁，共28頁。（優(yōu)選）數(shù)列的函數(shù)(hánshù)特性ppt講解第二頁，共28頁?；仡?huígù)：數(shù)列(shùliè)定義數(shù)列(shùliè)通項(xiàng)公式數(shù)列(shùliè)與通項(xiàng)公式關(guān)系第三頁，共28頁。（1）找出3，5，7，9，…的通項(xiàng)公式（2）數(shù)列的通項(xiàng)公式是，則-8是該數(shù)列的（）A．第5項(xiàng)B．第6項(xiàng)C．第7項(xiàng)D．第8項(xiàng)第四頁，共28頁。數(shù)列也可以(kěyǐ)看作定義域?yàn)檎麛?shù)集N＋(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)，該函數(shù)對應(yīng)的一列函數(shù)值就構(gòu)成一個數(shù)列．?dāng)?shù)列的表示(biǎoshì)方法有哪些？第五頁，共28頁。實(shí)例(shílì)分析我國1952—1994年間(niánjiān)部分年份進(jìn)出口貿(mào)易總額數(shù)據(jù)排成一列數(shù)：19.4,31.0,42.5,45.9,147.5,381.4,696.0,1154.4,42367.3此數(shù)列也可用圖直觀(zhíguān)表示如下:第六頁，共28頁。195219571965197019751980198519901994(年)(億美元)中國(zhōnɡɡuó)進(jìn)出口貿(mào)易總額的變化第七頁，共28頁。實(shí)例(shílì)分析數(shù)列(shùliè)（1）3,4,5,6,7,8,9的圖像nan第八頁，共28頁。實(shí)例(shílì)分析數(shù)列(shùliè)（5）的圖像ann1第九頁，共28頁。實(shí)例(shílì)分析數(shù)列(shùliè)(6)1100,1100,1100,…,1100的圖像ann1100第十頁，共28頁。實(shí)例分析中數(shù)列（1），(5)，（6）的函數(shù)(hánshù)圖像各有什么特點(diǎn)？思考(sīkǎo)數(shù)列(shùliè)（1）的函數(shù)圖像上升數(shù)列(5)的函數(shù)圖像下降數(shù)列（6）的函數(shù)圖像值不變化nanann1ann1100是不是所有的數(shù)列都有增減性？

第十一頁，共28頁。例4：作出數(shù)列(shùliè)的的圖像，并分析數(shù)列(shùliè)的增減性.解:觀察知,數(shù)列各項(xiàng)的值正負(fù)相間,表示(biǎoshì)數(shù)列的各點(diǎn)相對于橫軸上下擺動,所以它既不是遞增的，也不是遞減的，稱擺動數(shù)列13524第十二頁，共28頁。遞增數(shù)列：如果(rúguǒ)一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)，那么這個數(shù)列就叫做遞增數(shù)列.遞減數(shù)列：如果(rúguǒ)一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)，那么這個數(shù)列就叫做遞減數(shù)列.常數(shù)列：如果(rúguǒ)一個數(shù)列各項(xiàng)相等，那么這個數(shù)列就叫做常數(shù)列.抽象概括擺動數(shù)列：如果從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)，這樣的數(shù)列叫擺動數(shù)列．第十三頁，共28頁。（6）0，-1,2，-3,4，-5，…；2．?dāng)?shù)列(shùliè){an}的通項(xiàng)公式an＝3n2－28n，則數(shù)列(shùliè){an}各項(xiàng)中最小的項(xiàng)是()（5）0,10,20,30，…，1000；數(shù)列(shùliè)（1）的函數(shù)圖像上升（2）2,4,6,8,10，…；數(shù)列(shùliè)(6)1100,1100,1100,…,1100的圖像實(shí)例(shílì)分析又n∈N*，∴n＝2或n＝3時(shí)，an有最小值，其最小值為a2＝a3＝－2.②遞減數(shù)列：對任意的n，都有an+1＜an；數(shù)列的單調(diào)性

①遞增(dìzēng)數(shù)列：對任意的n，都有an+1＞an；實(shí)例分析中數(shù)列（1），(5)，（6）的函數(shù)(hánshù)圖像各有什么特點(diǎn)？數(shù)列(shùliè){an}的通項(xiàng)公式如下，請寫出數(shù)列(shùliè)前4項(xiàng)，判斷數(shù)列(shùliè){an}的增減性②遞減數(shù)列：對任意的n，都有an+1＜an；下列數(shù)列哪些是有窮數(shù)列？哪些是無窮數(shù)列？哪些是遞增、遞減(dìjiǎn)數(shù)列？哪些是擺動數(shù)列？哪些是常數(shù)列？遞增數(shù)列：如果(rúguǒ)一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)，那么這個數(shù)列就叫做遞增數(shù)列.例3：判斷下列(xiàliè)無窮數(shù)列的增減性.（1）1,0.84,0.842,0.843，… ；

（2）2,4,6,8,10，…；

（3）7，7，7,7,7，…；

（4）1/3，1/9，1/27，1/81，…；

（5）0,10,20,30，…，1000；

（6）0，-1,2，-3,4，-5，…；

（7）0，0,0，0,0；例1.下列數(shù)列哪些是有窮數(shù)列？哪些是無窮數(shù)列？哪些是遞增、遞減(dìjiǎn)數(shù)列？哪些是擺動數(shù)列？哪些是常數(shù)列？第十四頁，共28頁。數(shù)列的單調(diào)性

①遞增(dìzēng)數(shù)列：對任意的n，都有an+1＞an；

②遞減數(shù)列：對任意的n，都有an+1＜an；

③常數(shù)數(shù)列：對任意的n，都有an+1=an；數(shù)列(shùliè){an}的通項(xiàng)公式如下，請寫出數(shù)列(shùliè)前4項(xiàng)，判斷數(shù)列(shùliè){an}的增減性第十五頁，共28頁。例3：判斷下列(xiàliè)無窮數(shù)列的增減性.解:(1)設(shè)an=3-n,那么(nàme)第十六頁，共28頁。（2）設(shè)

,那么第十七頁，共28頁。用表格(biǎogé)來表示n12345678an7121516151270作圖nan它在{1,2,3,4}上是遞增(dìzēng)的,{5,6,7,8}上是遞減的.某數(shù)列為7,12,15,16,15,12,7,0an-1≤anan-1≥anan≥an+1或an≤an+1是分別找出數(shù)列最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的常用方法。第十八頁，共28頁。求數(shù)列(shùliè)的最大（?。╉?xiàng)第十九頁，共28頁。[策略(cèlüè)點(diǎn)睛]第二十頁，共28頁。第二十一頁，共28頁。第二十二頁，共28頁。答案(dáàn)：C第二十三頁，共28頁。2．?dāng)?shù)列(shùliè){an}的通項(xiàng)公式an＝3n2－28n，則數(shù)列(shùliè){an}各項(xiàng)中最小的項(xiàng)是()A．第4項(xiàng) B．第5項(xiàng)C．第6項(xiàng) D．第7項(xiàng)答案：B3．已知an＋1－an－3＝0，則數(shù)列(shùliè){an}是________數(shù)列(shùliè)(填“遞增”或“遞減”)答案：遞增第二十四頁，共28頁。第二十五頁，共28頁。解:例4：求數(shù)列(shùliè)中的數(shù)值最大的項(xiàng).第二十六頁，共28頁。3.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(gōngshì)為an＝n2－5n＋4.(1)數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)？(2)n為何值時(shí)，an有最小值？并求出最小值.第二十七頁，共28頁。解：(1)由n