北師大版高二數(shù)學(xué)橢圓及其標準方程練習(xí)題

B.222mB.222m高二2)數(shù)學(xué)橢圓及標準方程》步訓(xùn)練班級＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿1橢

22

上一點P到個點的距離為5，則P到另一個焦點的距離為（）A.5B.6C.42.橢

2225169

的焦點坐標是（）±，0)B.(0，±，±±12，3.已橢圓的方程為

y8

，焦點在

軸上，則其焦距為（）A.2

8

2

D.

24.

a

,焦點在y軸上的橢圓的標準方程是5.方

2

)

表示橢圓，則

的取值范圍是（）Ａ.

3Ｂ(k88

∈ＺＣ

3Ｄ2k88

(k

∈Ｚ6．判斷下列方程是否代表橢圓若是，求出

ab

的值①

222222；；；④4y24

2

x

2

7橢

22

的焦距是，點坐標為；CD為過焦點

F

的弦，則

CD

的周長為8．方程

4x

2

的曲線是焦點在

上的橢圓，

的取值范圍9化方程：

2

y

2

2

2

10．橢

2y210036

上一點P到點F的離于6則點P到一個焦點F距離是11動P到定點

F

(-4,0)，

F

(4,0)的距離的和是8，則動點P的軌為_______

高二2)數(shù)學(xué)橢圓及標準方程》步訓(xùn)練班級＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿1

FF

為定點

F2

|=6M滿足

||MF|2

點的跡是（）A.橢圓直圓D.段2.橢

22

的左右焦點為

F,F2

，一直線過

F

交橢圓于A兩，則

的周長為A.32B.16C.8

（）3.設(shè)

∈(0,

)，方程

2cos

表示焦點在

軸上的橢圓，則

∈()A.(0,

]B.(,)C.(0,)D.［,)4244.如方程

2

ky

2

2

表示焦點在

軸上的橢圓，則

的取值范圍______.5.方

y22

表示焦點在

軸上的橢圓，則

m

的取值范圍是______.6.在△ABC中，BC=24，、的兩條中線之和為39,求的心軌跡方程７平內(nèi)兩個定點

FF

之間的距離為2一動點到兩個定點的距離和為建立適當?shù)淖鴺讼?，推?dǎo)出點的跡.

高二2)數(shù)學(xué)橢圓及標準方程》步訓(xùn)練班級＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿１．已知橢圓

2216

上一點P到圓的一個焦點的距離為3，則P到另一個焦點的距離是（）A.2B.3C.5２．已知橢圓方程為

2211

,那么它的焦距是（）A.6B.3C.3

D.

３．如果方程

2

2

表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k取值范圍是A.（，∞B.(0,2)C.(1,+D.(0,1)４．已知橢圓的兩個焦點坐標是F（，20且過點（標準方程是_____

,

橢圓５過點-1-2且與橢圓

229

的兩個焦點相同的橢圓標準方程____

答６．過點P（3，-2（-2，）點的橢圓標準方程______７．已知圓

x2y2

＝１，從這個圓上任意一點

y

軸作垂線段Ｐ′，求線′的中點的跡______８eq\o\ac(△,．)的個頂點坐標分別是B(0和C(0-6)另兩邊ABAC的斜率的乘積-求頂點A的跡方程.

，９．已知橢圓的焦點是F(F，為橢圓上一點，且｜F｜｜PF｜｜21PF｜等差中.(1)橢圓的方程(2)點P在三象限，且∠PFF＝120°求12tanFPF.

高二2)數(shù)學(xué)橢圓的單性質(zhì)》同訓(xùn)練一班級＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿1．若橢圓短軸一端點到橢圓一點的距離是該焦點到同側(cè)長軸一端點距離的３倍，則橢圓的離心率

e

＝。2．若橢圓的長軸長不大于短軸的２倍，則橢圓的離心率

e

。3．若圓

22

的焦點在x軸，離心率e=，m=。4、圓的一個焦點到長軸兩端的距離之比為是.

，短軸長為8，橢圓的標準程5、、分別橢圓的一個焦點頂點，若橢圓的長軸長為6，且

23

，則橢圓的標準方程為6、橢圓

4

長軸的一個頂點為A，以A為直頂點作一個內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，則該三角形的面積是.7．已知橢圓的兩條準線方程為

，離心率為

13

，求此橢圓的標準方程8．已知橢圓的一個焦點將長軸為

3

:

兩段，求其離心率9.求圓

162252400

的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標，并畫出它的簡圖．

高二2)數(shù)學(xué)橢圓的單性質(zhì)》同訓(xùn)練二班級＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿1、曲線

2y2y與k9)25259

有相同的（

）A、長軸B、準線C、焦點D、離心率2、橢圓的兩條準線間的距離是橢圓的焦距的兩倍，則該橢圓的離心率是（

）A、

B、

C、

D、

3、橢圓的中心在原點，準線方為

92

，長軸長為6的圓方程為（

）A、

222y222xB、C、D、543

y

2

4、、是橢的兩個焦點，以F為圓心且經(jīng)過橢圓中心的圓與橢圓的一個交點為M，F(xiàn)M與圓相切，則橢圓的離心率是（）A、

B、

C、

D、

5、、是橢

2

的兩個焦點，過F作傾斜角為的弦AB，則

的面積為（

）A、

23

3

B、

43

3

C、

43

2

D、

436、下列關(guān)于橢圓

22

的說法正確的有（）①橢圓的長軸長為8，短軸長為6，焦距為7；橢圓的離心率為

7

；③橢圓的準線方程為

；④該橢圓比

22

更接近圓.()A、①②

B、①③④

C、①②③D、②④7、將橢圓

C1

：

2xy

上的每一點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄鴻M坐標不變，得一新橢圓C，C與C有）21A、相等的短軸長B、相等的焦、等的離心率、相同的準線8若橢圓

的離心率是，的值是

9..已知橢圓的長軸長是短軸長的2，則橢圓的離心率等于10.橢圓

2y20)a2b2

的焦點為F，F(xiàn)，兩條準線與x軸交點分別為MN，12若

F1

，則該橢圓離心率的取值范圍是11.已知正方形ABCD，則以A、為點，且過、點的橢圓的離心率；12設(shè)

，F(xiàn)1

分別是橢圓

2

的右點在其右準線存在使線段PF的中線過點F，橢圓離心率的取值范圍是。113.在平面直角坐標系中，橢圓

2y2aa2b2

的焦距為，以O(shè)為圓，a為徑的圓，過點

(

a2c

,0)

作圓的兩切線互相垂直，則離心率

e

=

。14為圓

2y225

上的點P與

,1

的連線互相垂直P點標。15．圓

y25

上不同三點

(yB(4,C(xy)12

與焦點F(4,0)的距離成等差數(shù)列，求證:

高二2)數(shù)學(xué)橢圓的單性質(zhì)》同訓(xùn)練三班級＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿1.M是橢圓

上任意一點，F(xiàn)、F是橢圓的左右焦點，則12

MFMF12

的最大值為；1

2

MF

2

2

的最小值為

，則

MFMA1

的最小值為大值為12

的最大值為；2.已

F1

、

F2

是橢圓的兩個焦點，滿足

MF12

的點M

總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是3.橢

的焦點為、，點P為其動，當

1

為鈍角時，點P橫標的取值范圍是______。4.橢

224

的焦點為FF點P為其上一，當FPF1

為直角時點P的橫坐標是_______。5．已知、F是圓12

2y20)a2b2

的兩個焦點，橢圓上存在一點使PF901

，求橢圓離心率的取值范圍______。6．知橢圓

2y2a2b

的兩焦點分別為

,1

若橢圓上存在一點P,

使得FPF1

求橢圓的離心率

e

的取值范圍。7．是橢圓

2

上的點F，是橢的焦點，若PF1

，則

PF12

的面積等于。

高二2)數(shù)學(xué)橢圓》合練習(xí)一班級＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿一選題60分）1．已知坐標滿足方程F(x,y)=0的都在曲線C上那么（）（）線C上點的坐標都適合方程F(x,y)=0（）坐標不適合F(x,y)=0的都不在C（）曲線C上的的坐標不一定都適合F(x,y）=0（）在曲線C上的點的坐標有些適合F(x,y=0，有些不合適F(x,y）=02．到兩坐標軸的距離相等的點軌跡方程是（）（）–=（）+=0（）|x|=|y|（）=||x3．已知橢圓方程為8

+

ym

=1，焦在軸上，則其焦距等于（）（）8–（）22–|m|（）–（）||–224．已知橢圓

229

上的一點M到點的距離為2N是MF的中O為點，則|ON|等于（）（）（）（D

32

（）5．已知F是橢圓

2y2b

(>b>0)左焦點是圓上的一點PF⊥x軸OP∥AB(Oy為原點,則橢圓的離心率是

()（）

21（）（）(D)4

F

o

x6．題A：曲線F(x,y)=0和G(x,y)=0相交點P(x,y),命題B：曲線λg(x,y)=0(λ為常數(shù)）過點P(x,y)，則命題A是命題B的（）（）分不必要條件（B）必要不充分條件（）要條件（D既不充分也不必要條件7．到兩定點A（0，（，）距離之和為點的軌跡方程是（）（）x–y=0,且＞（）–3y=0,且≤≤4（）y–x=0,且0≤≤3（）–4=0,且＞0xy8．橢圓+=1的距為2,的等于m4

（）（）或3（）（）5

（）xy9．已知F、為橢+=1(a＞＞0)兩個焦點，過作圓的弦AB,若eq\o\ac(△,)B的ab周長為16,橢圓的離心率e=

32

,則圓的方程為

（）xy（）+43

=1

（）

xyyx2y2+=1（）+=1（）=11631612164

xy110．橢圓+=1的離心為則的等于16124128124128（）或（）或（C）16或（）16或9999

（）11．實數(shù)x，滿

2

2

，則x

+y

有

（）（）小值

11，無最大值（）小值33

，最大值16（）小值0，無最大值（）最小值，最大值1612.設(shè)圓的兩個焦點分別為F、F，F(xiàn)作圓長軸的垂線交橢圓于點P，eq\o\ac(△,若)PF為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（）（）

（）2

（）

2

（）

2二填題16分）x513．圓＋＝上有一點P到一條準線的距離是FF是橢的兩個焦點，PFF259的面積等于.14．知P是圓+=1上一點，以點以及點FF為頂?shù)娜切蔚拿娣e等于2598,則P的坐標是。15．知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓左頂點為A上頂點為B，左焦點F到線AB的距離為

|OB|，則橢圓的離心率等于.16．θ∈(0,

π2

),方x+ycosθ=1表焦點在y軸的橢圓，θ的值范圍是.三解題（分x17．線xy–=0與橢圓9

+=有且僅有一個公共點，求m的值.

18．知橢圓的兩條對稱軸是坐軸O是標原點F是個焦點，是個頂點，若橢2圓的長軸長為6,且∠OFA=橢圓的方程319．一個動點P(y)到兩個點–1,0)B(1,0)的距離之和為定值（m＞）分別根據(jù)m的，求點P的跡方程(1)＝；(2)＝2；(3)＝1.20．知ABC的個頂點A、坐標分別(–5,、(5,，AC、