正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計

正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計一、教目標1、知識目標：（1）探究正比例函數(shù)的圖像特征，正確畫出正比例函數(shù)圖像；（2）理解正比例函數(shù)的性質(zhì)；（3）結(jié)合圖相對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析。2、能力目標：（1）通過對正比例函數(shù)圖像特征的觀察和分析，促進學(xué)生有感性思維向理性思維的發(fā)展，提高學(xué)生的邏輯思維能力；（2）通過對于正比例函數(shù)性質(zhì)的討論，增強學(xué)生數(shù)形結(jié)合的觀念；體會由“特殊”到“一般”的數(shù)學(xué)思想方法，提到他們的概括能力、抽象能力、語言表達能力。3、情感目標（1）結(jié)合描點作圖及觀察圖像培養(yǎng)學(xué)生認真細心嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。（2）培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，勇于探索的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律，形成良好的質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。二、教重點：1、正比例函數(shù)圖像的畫法和性質(zhì)2、理解正比例函數(shù)意義及解析式特點三、教難點：發(fā)現(xiàn)及歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)四、教方法：探索納，啟式講練結(jié)合五、教用具：粉筆黑板六、教過程：（一）復(fù)習(xí)、鞏固舊知識師：上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的定義，以及它的表達式，大概回憶一下，好，大家共同回憶。生：一般的，形如y=kx(k不等于零，k為常數(shù))的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)。師好很棒啊那么同學(xué)們還知道和x滿足什么條件的時候才是正比例

函數(shù)。生：k不為零，x的次數(shù)為一次。師：好，現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了正比例函數(shù)的解析式，今天我們就來探究它的圖像以及它有什么樣的性質(zhì)。師：同學(xué)們回憶畫函數(shù)圖像的步驟的一般步驟。生：列表、描點、連線師：好，那老師給同學(xué)們在黑板上示范一下如何畫函數(shù)圖像。（在黑板上寫畫出y=x的函數(shù)圖像在畫圖中要注意x取值的任意性平面直角坐標系的三要素）師：好，現(xiàn)在老師已經(jīng)畫完了y=x的函數(shù)圖像，請同學(xué)來再畫y=-x,y=2x的函數(shù)圖像，并看看這些函數(shù)圖像它的形狀是不是一樣。下面同學(xué)畫y=3x,y=-3x的函數(shù)圖像。師看黑板這些函數(shù)圖像畫的對不對現(xiàn)在同學(xué)們觀察函數(shù)圖像的形狀，看看有什么特別的地方？生：都是一條直線。師：同學(xué)們再觀察自己畫的圖像，看看他們有啥共同點，除了是一條直線外。生：過原點。師：非常好，現(xiàn)在同學(xué)們思考幾個問題(1)看看，每組直線分布的特點，就是在平直角坐標系中是如何分布?還有就是它的分布和k值有啥關(guān)系。（2）對其中的某一個正比例函數(shù)圖像當(dāng)x的值增大時，y的值有何變化？當(dāng)x的值變小呢？你從中得到什么規(guī)律？在表格中可以很容易的看出來師生共同探討當(dāng)k>0時，即x與y同號，點（x,y）在第一或第三象限；若k<0即x與y異號。性質(zhì)2當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限；k<0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限。在表格中可以比較直觀的看出來y隨著的增大而增大數(shù)圖像的趨勢左

高右低，在圖像中是比較直觀的。師生共同探討：預(yù)案1：當(dāng)取3-2，-10,1,2,3觀察對應(yīng)函數(shù)值的變化，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時，x在逐漸增大時，也在增大，圖像左低右高；當(dāng)時，x當(dāng)在逐漸增大時，y在減小。左高右低。預(yù)案2當(dāng)k>0時，若x1<x2，則有kx1<kx2，即y1<y2y隨x的增大而增大當(dāng)k<0時，若x1<x2則有kx1>kx2即y1>y2y隨x的增大而減小。性質(zhì)3k>0時，y隨x的增大而增大；k<0時，y隨x的增大而減小。板書正比例函數(shù)y=kx的圖像和性質(zhì)1、圖像：正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點的一條直線；2、性質(zhì)：當(dāng)k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，圖像經(jīng)過第二、四象限，隨x的增大而減小。（三）例題講解，理解新知1、正比例函數(shù)y=-3x,則y的值隨x的值增大而（過（）象限2、已知正比例函數(shù)y=(1-2a)x，如果的值隨著的增大而減小，那么的取值范圍是什么？3、正比例函數(shù)y=(k-2)x,如果的值隨著x的增大而增大，那么的取值范圍是（）（四）練習(xí)鞏固，運用新知1如果正比例函數(shù)圖像y=kx的圖像經(jīng)過第一三象限那么滿足什么條件？2、如果y=kx的圖像經(jīng)過第二、四象限，那么經(jīng)過第幾象限？3、正比例函數(shù)y=（）x，如果y的值隨著的值增大而增大，那么k的取值范圍是什么？七：師小結(jié)，升華知這節(jié)課我們共同探索，學(xué)習(xí)了什么？老師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。八：本總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的知識及數(shù)學(xué)思想方法